С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика (1108148), страница 26
Текст из файла (страница 26)
2) Манометрическая трубочка состоит из двух частей, соединенных через муфту С, как показано на рис. 190. Часть трубочки АС закреплена неподвижно относительно сосуда, вторая часть СР неподвижна относительно земли. Муфта С обеспечивает герметичное соединение этих частей и находится на оси цилиндра. 3) Манометрическая трубочка имеет такой же вид, как показано на рис. 190, но обе части трубочки у муфты С скреплены друг с другом. Следовательно, и часть АС неподвижна относительно земли. Трубочка АС, находящаяся в сосуде, достаточно тонка и не влияет на движение жидкости. Край отверстия А расположен горизонтально.
686. В сосуде, изображенном на рис. 189, над водой находится масло, так что высота слоя масла в центре равна 2 см. Какую форму принимает теперь поверхность воды при вращении сосуда около вертикальной оси и как изменится высота уровня в трубочке, если плотность масла 0,8 г!смзэ сы Рнс. ! 9! Рнс. 190 Рис. 189 $ 12. Гидродинамика и аэродинамика 686. Вращающаяся в сосуде вода приняла форму, изображенную на рис. 191. Высота воды у стенки сосуда й = 15см. Найти силу Е, действующую на вертикальную полоску стенки сосуда шириной в 1см. 687. Цилиндрический сосуд радиуса В с налитой в него идеальной несжимаемой жидкостью вращается вокруг своей геометрической оси, направленной вертикально, с угловой скоростью ш.
Определить скорость истечения струи жидкости через малое отверстие в боковой стенке сосуда при установившемся движении жидкости (относительно сосуда). 688. Некто предложил следующий проект вечного двигателя. Сосуд А (рис. 192) плотно окружен кольцевым желобом С с трубкой В; стенки сосуда имеют отверстия Е, через которые жидкость из сосуда проходит в желоб С и трубку В.
Сосуд А может вращаться, а желоб С остается при этом в покое. Легко видеть, что при вращении возникает движение жидкости по труб- Л1;А ке В, если она предварительно вся была заполнена жидко- Рис. ! 92 стью. При равномерном вращении сосуда А жидкость будет переливаться через трубку В, и струю жидкости можно использовать для приведения во вращение водяного колеса В. Автор проекта предлагал часть работы водяного колеса, через специальную передачу (на рисунке не показана), использовать на преодоление трения при равномерном вращении сосуда.
Почему не будет работать такой двигатель? 689. В боковой стенке сосуда имеется отверстие, нижний край которого находится на высоте 6 (рис. 193). При каком горизонтальном ускорении а сосуда налитая в него жидкость не будет выливаться из отверстия, 1 если в покоящемся сосуде (при закрытом отверстии) жидкость была налита до высоты Н? 690. Сосуд прямоугольной формы, на- полненный водой, может без трения пеРис. 193 ремещаться вдоль горизонтальных рельсов (рис. 194).
В боковой стенке сосуда вблизи его дна сделано малое отверстие, закрытое пробкой. Если вынуть пробку, то под действием силы реакции вытекающей струи сосуд придет в движение. Определить скорость этого движения, когда вся Задачи 112 жидкость вытечет из сосуда. Массу сосуда в течение всего времени движения считать пренебрежимо малой по сравнению с массой воды. (В конце движения это условие перестанет выполняться. Обсудить, как это обстоятельство повлияет на точность окончательного результата.) Негоризонтальностью поверхности жидкости во время движения пренебречь. Рис.
195 Рис. 194 691. Решить предыдущую задачу в предположении, что сосуд имеет коническую форму (рис. 195). гз 10 см 1О см 1О см 1О см Рис. !96 692. На рис. 196 изображен известный опыт с течением вязкой жидкости по трубе, показывающий падение давления вдоль трубы. Как на основании данных, указанных на рисунке, определить скорость вытекающей жидкости, если плотность ее равна 1 г/см ? 693. Для определения подъемной силы крыла важно знать, что при плоском безотрывном обтекании ') тела идеальной жидкостью сила, действующая вверх со стороны потока на любой мысленно вырезанный ') При плоском течении каждая трубка тока лежит в плоскости, параллельной некоторой заданной плоскости. Безотрывное течение — такое, при котором жидкость плавно обтекает тело без образования завихрений за телом.
й 13. Акустика вертикальный цилиндрик сечения г)Я, выражается так: 1 — р!в, — вй) с1Я, 2 где в! — скорость у верхней поверхности цилиндрика, вв — у нижней, р плотность жидкости. Вывести приведенную формулу. 694. Модель корабля длиной 11 =- 5м приводится в движение мотором с мощностью Р| = 5л.с. со скоростью с1 = 15км(ч. Какой мощности Р требуется мотор для приведения в движение корабля длиной 1 =- 80м, геометрически подобного модели, если его движение гидродинамически подобно движению модели? Определить скорость корабля в при таких условиях. 695. Во сколько раз следует изменить угловую скорость вращения вертикального винта вертолета и мощность его двигателя, чтобы подьемная сила осталась неизменной при замене винта и самого корпуса вертолета геометрически подобными им, но с линейными размерами, увеличенными в о раз? 9 13.
Акустика 696. Пуля пролетела со скоростью 660 м/с на расстоянии 5 м от человека. На каком расстоянии от человека была пуля, когда он услышал ее свист? 697. Эхолот измеряет глубину моря по отражению звука от морского дна. Какова должна быть минимальная точность в определении времени отправления и возврата сигнала, если прибор рассчитывается на измерение глубин более 30м с точностью до 5'~о? Скорость звука в воде 1500 м/с. 698. Паровоз подходит к наблюдателю со скоростью 20 м/с. Какую частоту основного тона гудка он услышит, если машинист слышит тон в 300 Гц? Насколько изменится частота гармоник гудка? 699. Два камертона дают 20 биений за 1О с. Частота колебаний одного камертона 256.
Чему равна частота колебаний другого? 700. Камертон, излучающий звук частоты ио, приближается к удаленной стене со скоростью и по нормали к ней. Неподвижный приемник звука помещается на линии движения камертона. Пусть; !) камертон находится между стеной и приемником; 2) приемник находится между камертоном и стеной. Будет ли приемник звука регистрировать акустические биения, если скорость и много меньше скорости звука с? Какова будет частота этих биений? 701.
При измерении скорости звука методом пыльных фигур Кундта (рис. 197) длина полуволны звука в воздухе оказалась равной бом. Чему равна скорость в звука в стержне, если длина стержня равна 60см и закреплен он в середине? 702. Длина закрытой с концов трубы равна 1,7м. Подсчитать собственные частоты йгь этой трубы. Задачи 114 703. Найти частоты ?чгь, на которые будет резонировать труба длиной 1,7 м, закрытая с одного конца. Труба Стержень Рис. !97 704. В цилиндрической, открытой с концов трубе возбуждаются колебания, соответствующие второй гармонике.
Изобразить графически распределение амплитуды смещения частиц вдоль трубы, распределение амплитуд скорости и амплитуд давления. Указать места, в которых потенциальная и кинетическая энергия имеют наибольшее значение. 705. Какова длина Е струны, если при укорочении ее на 10см частота колебаний повышается в полтора раза? Натяжение струны остается неизменным. 706. Две синусоидальные волны излучаются двумя источниками. Как найти движение частицы, находящейся на расстояниях д~ и дз от этих источников, если распространение волн подчиняется принципу суперпозиции, источники колеблются в одинаковой фазе и с одинаковой частотой и если направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают? 707.
Определить адиабатическую сжимаемость воды, если скорость звука в воде примерно равна 1500 м/с. (Коэффициент сжимаемости вещества равен относительному уменьшению его объема при увеличении давления на 1 атм.) 708. В жидком гелии, обладающем при 7' = 4, 2 К плотностью 0,15г/смз, скорость звука равна 220м!с. Найти адиабатическую сжимаемость д жидкого гелия.
709. Стержень с закрепленными концами имеет длину 1 = 1 м. Г!ри трении стержень издает звук, основная частота которого ио = 700 Гц. Какова скорость звука с в стрежне? Какие обертоны может иметь звук, издаваемый стержнем? 710. Две струны имеют одинаковую длину и натяжение. Как относятся периоды их собственных колебаний, если диаметр одной струны в два раза больше диаметра другой? Струны сделаны из одного материала. 711.
Как следует изменить натяжение струны, чтобы она давала тон в три раза более низкий? 712. Почему скорость звука в идеальном газе не зависит от давления, а зависит только от температуры? 713. Подсчитать максимальное ускорение и максимальную скорость частицы воздуха в ультразвуковой волне с частотой 500ООГц и амплитудой смещения частицы 0,1 мкм.(Законы распространения ультразву- 5 13.
Акустика 115 ковых волн в воздухе впервые были исследованы Н.П. Неклепаевым в лаборатории П. Н. Лебедева.) 714. Струна звучит с частотой 400 Гц. В каком месте и как следует задержать движение струны, чтобы она звучала с частотой: 1) 800Гц; 2) 1200 Гц? Можно ли, зажимая струну, понизить частоту ее звучания? 715. Показать, что для любой бегущей акустической волны относительное изменение давления др/р в данной точке равно отношению скоРости частицы к скоРости звУка, УмноженномУ на 7 = ср/си, где ср и с„ — теплоемкости вещества среды соответственно при постоянном давлении и постоянном объеме. 716.
Плоская бегущая акустическая волна может быть представлена следующим уравнением: у = 0,05ьтп(19801 — бх), где у — смещение частицы в направлении распространения волны в сантиметрах, 1 — время в секундах, л — расстояние в метрах по оси, вдоль которой распространяется волна. Найти: 1) частоту колебаний и в секунду; 2) скорость с распространения волны; 3) длину волны Л; 4) амплитуду колебаний скорости и каждой частицы и 5) амплитуду колебаний давления Ьр, если давление р и объем и связаны законом адиабаты ри'Л = сопз1,. 717.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
