№ 40а (1107973), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Следовательно,T1 T0 1 h1.T2 T0 h2(7)3. Изобарический процесс 3-4. При этом процессе происходитнагревание воздуха в баллоне путем теплопередачи через стенки баллона.Согласно предположению Ньютона, количество теплоты dQ, приобретенноетелом при нагревании в течение малого промежутка времени dt,пропорционально разности температур между поверхностью тела иокружающей средой и данному промежутку времени. При этом температуратела увеличивается на некоторую малую величину dT, причем dQ = C dT,где С - теплоемкость тела. В нашем случае отсюда следуетдифференциальное уравнениеdQ = Cp dT = ( T0 - T ) dt.(8)Здесь Сp - теплоемкость при постоянном объеме той части воздуха вбаллоне, которую, как говорилось выше, следует принимать во внимание, Т температура воздуха в баллоне в данный момент времени t, T0 - температурасреды, окружающей баллон, т.е.
комнатная, - коэффициент теплопередачи,зависящий от свойств стенок баллона.Уравнение (8) можно представить в видеdTdt .T T0Cp(9)При изобарическом процессе 3-4 время изменяется от 0 до t, атемпература от T1 до T2. Интегрируя в этих пределах уравнение (9), найдемT2dT t T T0 C p dt .T10Отсюда9lnT2 T0t.T1 T0Cp(10)Учитывая выражение (7), путем несложных преобразований приведемвыражение (10) к видуlnh1 lnt.h2 1 C p(11)Введем здесь обозначенияlnh1 y,h2lna, 1b.Cp(12)Рис.5Тогдаy = a + bt.(13)Таким образом, величина y = ln( h1 / h2 ) представляет собой линейнуюфункцию времени t.
На графике зависимость y от t должна изображаться ввиде прямой линии, отсекающей от оси ординат ( при t = 0 ) отрезок а (рис.5).Потенцируя выражениеlna 1найдем ea . 1(14)10Отсюда легко получить выражение, определяющее искомое значение черезвеличину а, найденную опытным путем:11 e a.(15)ИЗМЕРЕНИЯПорядок проведения измерений описан в разд.3 (п.1-5). Здесь даютсянекоторые дополнительные указания.1. Во избежание выплескивания жидкости из манометра накачиваниевоздуха в баллон (п.2) следует производить медленными перемещениямирукоятки насоса, замедляя эти перемещения по мере увеличения разностиуровней жидкости в коленах манометра.2.
Измерения повторяют несколько раз с различными промежуткамивремени t, в течение которых баллон сообщен с атмосферой (кран 3 открыт).Рекомендуется брать значения t от 5 до 50 с через каждые 5 с.Таблица 1t510...50h 1, ммh 2, ммln(h 1/h 2)3. После разобщения баллона с насосом при помощи крана 4 (п.2, 3) ипосле разобщения баллона с атмосферой (п.4, 5) перед измерением разностиh1 и h2 уровней жидкости в коленах манометра следует выждать несколькоминут для установления вбаллоне комнатной температуры Т0.
Необходимый для этого промежутоквремени можно определить при проведении первого измерения, включивсекундомер в момент разобщения баллона с насосом и наблюдая заизменением уровней жидкости в манометре, заметить по секундомеру время,когда изменение уровней прекратится. При дальнейших измерениях времяустановления температуры можно определять при помощи секундомера, неследя за движением жидкости в манометре.114. Значения времени t, в течение которого баллон был сообщен сатмосферой, и соответствующие значения h1 и h2 разностей уровнейжидкости в коленах манометра заносят в табл.1.РАСЧЕТЫДля каждого значения t вычисляют ln(h1 /h2 ) и заносят полученныезначения в табл.1 (при вычислениях следует ограничиться четырьмязначащими цифрами).
На график зависимости величины y = ln(h1 /h2 ) отвремени по данным из табл.1 наносят экспериментальные точки. По этимточкам следует провести прямую линию y = a + bt и найти отрезок а,отсекаемый этой прямой от оси ординат (рис. 5).Из-за неизбежных погрешностей эксперимента точки обычно не лежатна одной прямой. Поэтому прямую следует проводить так, чтобы онапроходила между точками, причем выше и ниже прямой лежало быприблизительно одинаковое число точек. При проведении прямой на глазвозникает неопределенность в ее наклоне и, следовательно, в величинеотрезка а, т.е.
эта величина содержит погрешность, для оценки которой неимеется никакого способа.Существует, однако, объективный метод проведения прямой:наилучшей считается такая прямая, сумма квадратов расстояний от которойдо экспериментальных точек на графике наименьшая (метод наименьшихквадратов). Для этой прямой теория вероятностей дает способ оценкипогрешностей, допущенных в значениях коэффициентов а и b уравнения.Правда, вычисления коэффициентов а и b и их стандартных отклонений S a иSb по совокупности экспериментальных данных производятся по довольногромоздким формулам и требуют при расчете вручную много времени.Однако применение вычислительных средств значительно облегчает этирасчеты.Контрольные вопросы и задания1.Что такое изопроцессы и каким законам они подчиняются? Нарисуйтеграфики этих процессов.122.3.4.5.6.7.Сформулируйте первый закон термодинамики.
Запишите этот закондля изобарного, изохорного, изотермического и адиабатногопроцессов.Дайте определение удельной и молярной теплоёмкости. В какихединицах СИ они измеряются?Дайте определение числа степеней свободы молекулы. Чему равнавеличина i для 1, 2 и 3-атомных молекул идеальных газов?Какой процесс называется адиабатным? Выведите уравнение Пуассона.Рассчитайте теоретическое значение показателя адиабаты для 1, 2 и 3атомных молекул идеальных газов.В чём заключается метод Клемана и Дезорма для определенияотношения8.9.10.CP?CVОпишите рабочий цикл экспериментальной установки по P V диаграмме.Выведите расчётную формулу для определения .Как и почему изменяется температура газа в сосуде при проведенииопыта?ЛИТЕРАТУРА1.
Савельев И.В. «Курс общей физики» т. 1, изд.М.«Наука», 1989,часть 2, гл. 10,§ 67 Первое начало термодинамики.§ 68 Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.§ 69 Уравнение адиабаты идеального газа.§ 72 Классическая теория теплоемкости идеального газа.2. Савельев И. В. Курс общей физики: уч. пособие. в 5 кн. кн. 3.Молекулярная физика и термодинамика. М. Наука Физматлит, 1998.Глава 1. Предварительные сведения.§ 1.9 Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа..§ 1.10 Уравнение адиабаты идеального газа.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
