№ 165 (1107960), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Лишь при температуре 5000 К, близкой к температурем акс0,557 мкм , т.е. максимум испускательнойповерхности Солнца,м аксспособности приходится на жѐлто-зелѐную область видимой части спектра.Упомянем ещѐ одну закономерность: максимальная испускательнаяспособность абсолютно чѐрного тела (т.е. испускательная способность,соответствующая м акс , или м акс ) пропорциональна пятой степени абсолютнойтемпературы.§ 3. Формула Планка и еѐ следствияВсе указанные выше закономерности теплового излучения абсолютночѐрного тела были установлены частично на опыте, частично на основетермодинамики. Михельсон, азатемРэлейиДжинспредпринялипопыткиполучитьявныйвидзависимостиот частоты,Тизлучения и температуры,используяпредставленияклассическойэлектромагнитной теории истатистической физики.
Имидляиспускательнойспособностиабсолютночѐрного тела была полученаформула2,Т4 2с 2kT ,(7)k 1,38 10 23 Дж / КгдеРис. 3постояннаяБольцмана,8с 3 10 м / с - скорость света ввакууме. Эта формула называется формулой Рэлея-Джинса. Следующая изнеѐ квадратичная зависимость ,Т от согласуется с результатами опыта лишьпри малых частотах (см.
штриховую кривую на рис. 2). С увеличением частотыэто расхождение становится всѐ больше: при неограниченном возрастаниивеличина ,Т стремится к бесконечности. Вывод формулы Рэлея-Джинса,основанный на классических представлениях, проверялся многими учѐными,однако результат получался тот же. Отсюда можно сделать один вывод:классическая теория не в состоянии вообще правильно рассчитатьиспускательную способность абсолютно чѐрного тела.Правильный результат был получен Планком (1900 г.). Ему удалосьподобрать формулу, очень хорошо согласующуюся с опытными данными для8испускательной способности абсолютно чѐрного тела:2,Т4 с2 2e / kT1.(8)Значение постоянной , которую потребовалось ввести в эту формулу, Планкнашѐл сопоставлением результатов расчѐта по ней с опытными данными.Современное значение постоянной Планка 1,0546 10 34 Дж с .1Анализируя различные способы вывода формулы для испускательнойспособности абсолютно чѐрного тела, Планк нашѐл, что на этом пути можнополучить его формулу вместо формулы Рэлея-Джинса, если предположить, чтопри излучении энергия осциллятора может изменяться только скачком навеличину Е , пропорциональную частоте осциллятора, причѐм коэффициентомпропорциональности должна быть постоянная .
Испускаемую при этомпорцию энергии(9)Е Планк назвал квантом. Гипотеза Планка о квантовом характере излучения нетолько не обосновывается классической теории, но прямо противоречитпринятой в классической теории концепции о непрерывности характеристикдвижения. Эта гипотеза привела к возникновению новой области физики –квантовой механики.Следует отметить, что новая теория не опровергает старую, основаннуюна неопровержимых фактах, а включает еѐ в себя как составную часть.
Иззаконов новой, более общей теории при определѐнных условиях получаютсязаконы прежней теории. Действительно, если энергия кванта мала посравнению со средней энергией теплового движения ( kT ) и,следовательно, e / kT1, то из формулы Планка (8) получается формулаkTРэлея-Джинса (7). Можно показать также, что все установленные ранее законыизлучения абсолютно чѐрного тела выводятся из формулы Планка.Закон Стефана-БольцманаВозьмѐм интеграл от выражения (8) по всем значениямТ,Т0Введѐм новую переменную xизменения x те же, что и дляТd32 24 c0ed / kT1от 0 до:..
При такой замене dkT(10)kTdx , а пределы. Формула (10) перепишется в видеk4x3dx4.T4 2c 2 3 0 e x 1(11)Определѐнный интеграл, входящий в это соотношение, имеет конечноезначение, приближѐнно равное 6,49. Следовательно,1В формулах, где постоянная Планка сочетается не с круговой частотой34/ 2 , удобно пользоваться постоянной h 2 6,726 10Дж с ., а с обычной9Т6,49k4T42 2 34 cТ4.(12)Закон смещения ВинаЧтобы найти частоту м акс , при которой испускательная способностьабсолютно чѐрного тела имеет максимум, возьмѐм в (8) в качестве переменнойи отбросим постоянный множитель, не содержащий х . В результате изkTх3правой части выражения (8) получится х.
Приравняв нулю производную(е 1)этого выражения, придѐм к уравнению (3 х)ех 3 , приближѐнное решение м аксkкоторого хм акс2,82 . Отсюда м акс b1T , где b1 2,82 .kТxЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬИзмерение высоких температур с достаточной степенью точности -этоважная проблема, с которой приходится сталкиваться в современной науке итехнике. Решение ее невозможно с помощью обычных прямых методовизмерения температуры. Действительно, все эти методы основаны на том, чтокакое-либо тело с хорошо изученными физическими свойствами приводится внепосредственный контакт с нагретым веществом, и о температуре веществасудят по изменению состояния этого тела, например, по изменению объемажидкости в термометре.
Однако при высоких и сверхвысоких температурахфизические свойства всех известных нам тел существенно меняются - выбор тел,пригодных для прямого измерения температуры, становится невозможным.Кроме того, не каждый исследуемый высокотемпературный объект доступен длянепосредственного измерения температуры. К таким объектам относятся,например, космические тела: Солнце, звезды.Прямые методы измерения температуры в случае высоких температурприходится заменять косвенными, позволяющими определять температуру тела,не вступая в непосредственный контакт с ним. Основой косвенных методовявляется возможность исследования излучения, испускаемого нагретым телом.Приборы, в которых для измерения температуры используется тепловоеизлучение, называются оптическими пирометрами.
В настоящей работеприменяется яркостный пирометр, или пирометр с исчезающей нитью.Измерение температуры пирометром с исчезающей нитью производитсяпутем сравнения в узком спектральном интервале яркостей свечения двухнагретых тел - эталонного и исследуемого. Спектральный интервал выделяетсясветофильтром (в нашем приборе - пропускающем красный свет с длиной волны= 0,656 мкм). Эталонным телом является нить лампы накаливания,находящейся в пирометре, а яркость свечения этой нити определяется силойтока, текущего по ней. Шкала прибора, определяющая силу тока в цепиэталонной лампы, градуируется непосредственно в градусах Цельсия путем10сравнения с абсолютно черным телом.
В том случае, когда пирометромизмеряетсятемпература не абсолютно черного тела, показания шкалыпирометра не соответствуют истинной температуре тела, а определяют такназываемую яркостную температуру. Истинную температуру тела можнополучить, внося соответствующую поправку, учитывающую коэффициентиспускательной способности исследуемого тела в данном спектральном диапазоне(в данном случае - в красных лучах ).Описание установкиУстановка состоит из оптического пирометра "Проминь", лампочкинакаливания, спиральная нить которой служитисследуемым объектом, и электрическойсхемы, обслуживающей лампочку. Кроме того,для наблюдения спектра излучения имеетсяспектроскоп прямого зрения.Пирометр (рис.4) имеет окуляр 1, объектив2 и красный светофильтр 3.Вфокальнойплоскостиокулярарасполагается прямая нить накала эталоннойлампы.
Изображение раскаленной спиралиисследуемой лампочки фокусируется спомощью объектива на плоскость, в которойнаходится нить эталонной латы, чтоРис. 4позволяет проводить достаточно точноевизуальное сравнение их яркостей. Электрическая схема эталонной лампынаходится внутри корпуса пирометра. Она состоит из блока питания (батареи издвух последовательно соединенных аккумуляторов), устройства стабилизациинапряжения питания, реостата, позволяющегоплавно изменять силу тока в цепи эталоннойлампы и тем самым температуру ее нити, икнопки 4 включения эталонной лампы.Сопротивлениереостатаизменяетсяповоротом ручки 5 движка реостата.
Ручкасвязанаредукторомсвращающимсябарабаном, на котором нанесены три шкалы 6для измерения температур в трех диапазонах: I- от 800 до 1400°С, П - от 1200 до 2000°С и Ш- от 1800 до 5000°С. Изменение пределовизмерения производится при помощи головки7 переключателя диапазонов, которая имеетРис. 5три фиксируемых положения. При поворотеэтой головки из положения I в положение П или Ш между исследуемымобъектом и нитью эталонной лампы вводятся ослабляющие светофильтры,которые, уменьшая в известное число раз яркость изображения объекта посравнению с яркостью эталонной лампы, позволяют их уравнивать, не11увеличивая накала эталонной лампы выше допустимого предела.
Когда головка7 стоит в одном из положений I, П или Ш, отсчеты температур ведутся пошкалам с соответствующими номерами.Спираль исследуемой лампы ЛИССЛ (рис.5) питается от понижающеготрансформатора, дающего на выходе 8 В, на первичную обмотку которогоподается напряжение от сети через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).Сила тока, текущего через спираль, регулируется реостатом R с сопротивлением10 - 20 Ом и измеряется амперметром А, включенным на предел измерения до2,5 А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
