№ 90 (1107954), страница 2
Текст из файла (страница 2)
движениетолько положительного заряда).В направлении оси z возникнет поле Холла - Eх , но другого знака при тех женаправлениях плотности тока j и индукции В . На этом основании по знаку поляХолла можно экспериментально определить тип носителей тока.Итак, мы установили, что сила Лоренца, действующая на носители токавдоль оси z , приводит к появлению вдоль этой оси электрического поля Холла,препятствующего перемещению зарядов (электронов или дырок) ксоответствующим граням. Равновесие наступает при условии, когдаэлектрическая сила eEх уравновесит силу Лоренца, т.е.FлFлeVBFх , eVB eE х ,(7)7EхVB .(8)Отсюда следует, что холловская разность потенциалов (ЭДС Холла)равнаEхb VBb ,хздесь b - размер пластинки вдольоси z .Среднюю скорость упорядоченногоVдвиженияносителейможновыразить через силу тока i (используяформулу j enV )VBЖE+ -bd гдеплощадьсеченияполупроводника .
Следовательно, ЭДСХоллаbBК+i bd 1 ne ,х(9)Рис.Рис. 62i 1bd en1 iB,en d(10)илихRхiB,d(11)где Rх 1 en называется постоянной Холла.Из соотношения (9) видно, что знак ЭДС Холла зависит от направления вектораB , т.е. эффект Холла является нечетным эффектом.При измерении ЭДС Холла необходимо учитывать побочные эффекты, один изкоторых, например, возникает из-за асимметричного расположения холловскихконтактов. В нашем случае этот эффект дает основную ошибку.
Влиянияасимметрии в расположении холловских контактов на результаты измерений можноизбежать следующим образом.Предположим, что холловские электроды Ж и К находятся на разныхэквипотенциальных поверхностях образца (и несколько смещены относительнодруг друга) (рис.6).В этом случае между ними возникнет дополнительная разность потенциаловi , знак которой зависит только от направления тока через образец. Разностьпотенциалов, измеряемая между контактами Ж и Кявляется суммой двухжквеличин, одна из которых (холловская) зависит от направления магнитного поляB , а другая жк при двух равных поi от направления B не зависит.
Измеряявеличине, но противоположных по направлению значениях индукции магнитногополя B , получим8жкжкBхBiх(12)iРешая эту систему уравнений, для холловской разности потенциалов получимследующее выражение:жкхBжкB(13)2Как следует из соотношения (11), постоянную Холла Rх и, следовательно,концентрацию носителей тока n можно найти из тангенса угла наклонапрямойf B .хДля определения подвижности носителей токанеобходимо измеритьудельное сопротивление полупроводниковой пластинки . Подвижностьможно вычислить по формуле:enгде- электропроводность образца,RхRх,(14)- его удельное сопротивление.2 Описание установкиБлок-схема установки представлена на рис.7.В состав установки входят: электромагнит; компас для определениянаправления магнитного поля, создаваемого электромагнитом; источникпитания электромагнита Б 5 49 ; источник, создающий ток черезобразец, Б 5 46 ; амперметры А1 и А2 ; переключатель Т , изменяющийнаправление тока через электромагнит; клеммная колодка KK ; цифровойвольтметр В7 22 А ; образец.Взаимноерасположениеприборов на рис.7 соответствует ихразмещению на лабораторном столе.9Источники питания Б 5 46 и Б 5 49 являются стабилизированнымиисточниками постоянного напряжения, поддерживающими с большой точностью0,01% выходное напряжение в диапазонах 0 10 В и0 100 В ,соответственно.
Установка выходного напряжения осуществляется цифровымикодовыми переключателями напряжения, расположенными в левом верхнем углу (вокошке). Максимальный ток нагрузки стабилизатора Б 5 49 равен 1А . Поэтомуток через электромагнит не должен превышать этой величины. СтабилизаторБ 5 46 устроен так же, как и стабилизатор Б 5 49 . Максимальный ток нагрузкиОБРАЗЕЦБ5-46В7-22АБ5-49ЭЛ. МАГНИТРЖКККА1А2ТbРис.Рис.73стабилизатора Б 5 46 равен 10 А .Оба стабилизатора питаются от сети переменного тока напряжением 220В ивключаются за несколько минут перед началом измерений.Токи в цепях установки измеряются амперметрами типа М 253 , класс точностикоторых равен 0,5 .
Для измерения тока через магнит служит амперметр А1 ,отмеченный в установке надписью ТОК МАГНИТА . Амперметр А2 с надписью ТОКОБРАЗЦА измеряет ток через образец.Для измерения напряжений используется цифровой вольтметр B7-22А.Результат измерения напряженияdЖРlвысвечивается на индикаторномтабло. ЗнакиилипередВАчислом указывают на полярностьизмеряемого напряжения.Вольтметр В7 2 2А питаетсяКот сети 220В и включается за 15Рис.Рис. 84мин до начала измерений.Колодка KK служит для подключения вольтметра к соответствующим точкамобразца. Буквенные символы у клемм соответствуют обозначениям, принятым нарис.4, 5.Объектом исследования во всех трех упражнениях является образец, формакоторого показана на рис.8.Он изготовлен из пластинки полупроводника (германий с примесью).Выбранная форма обеспечивает равномерную плотность тока в тех частях10Полюсной наконечник эл. магнитаобразца, в которых измеряются разности потенциаловиk ,жкпропорциональные напряжению Холлаи удельному сопротивлениюхобразца соответственно.
Контакты Ж , К и Р лежат в плоскости, параллельнойплоскостиполюсныхнаконечниковэлектромагнита.3Характерные размеры образца: l 3 10 м , d 7.8 10 4 м ,+Ab 2 10 3 м .В целях защиты от механическихЖКповреждений он вмонтирован в футляр из оргстекла.РСхема расположения образца в электромагнитеВприведена на рис.9.Рис. 9 соответствует виду на образец со стороныполюсного наконечника электромагнита П . ИсточникКомпаснапряжения Б 5 46 подключен к точкам А и В образцатак, что точка А соединена с положительнымпотенциалом. Потенциальные выводы образца Ж , К , Рсоединены проводниками с одноименными контактамиРис.5Рис. 9колодки КК .Подготовка вольтметра B7-22А к измерениям1. Включить прибор и прогреть его в течение 15 минут.2.
Убедиться в том, что измеряемое напряжение подводится к гнездам.0 23. Установить переключатель РОД РАБОТЫ в положение V .4. В блоке клавиш выбора диапазона измерений выбрать клавишу 0.2 .Нажать на нее и оставить в утопленном состоянии.Упражнение 1ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ХОЛЛА И РАСЧЕТКОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКАУстановить через образец ток i 10mA , что соответствует выходномунапряжению стабилизатора Б 5 46 , равному 9,92В .Концы входного кабеля вольтметра В7 22 А вставить в гнезда Ж и Кпроизвольно и не менять их положения до конца измерений.Измерить с учетом знака разность потенциаловжк при токах через магнит,указанных в таблице 1. В соседнем столбце таблицы 1 указаны ориентировочныезначения выходного напряжения стабилизатора Б 5 49 , соответствующие этимтокам.Измеренияжк выполнить для двух направлений тока через электромагнит.Условно можно считать одно направление тока (а, следовательно, и индукции B )положительным, другое - отрицательным.Начинать измеренияжк необходимо с малых значений токов, переходяпоследовательно (как указано в табл.1) к большим.
Выполнив все измерения при11одном направлении тока, снизить напряжение на электромагните до нуля, изменитьположение переключателя направления тока Т на противоположное и измеритьжк при тех же значениях тока через электромагнит, что и ранее.Индукцию магнитного поля определить по графику. График зависимостииндукции В от тока через электромагнит находится на лабораторном столе.Значение напряженийВ и индукции В записать в табл. 1.жкТаблица IТок электромагнита№12…I(A)0.100.20…90.90НапряжениеБ5-49 U(В)3.06.0…Магнитная индукцияжк(+B)B (Тл )(mV)жк(-B)(mV)x(mV)27Для всех значений индукции В по формуле (13) вычислить холловскую разностьпотенциалов жк . Результаты вычислений записать в табл. 1.Построить на миллиметровой бумаге график зависимости х U f B Тл .Найти тангенс угла наклона полученной прямой, который согласно формуле (11)равенtgRхi.
Используя полученное значение тангенса, вычислить постояннуюdХолла Rх .При вычислениях выразить ток через образец i в амперах, толщину d образца - вВ м А Тл .метрах RхДля определения концентрации носителей тока постоянную Холла удобном3 А с . Воспользовавшись соотношениемпредставить в единицах Rх1ВВб)с Тл м2 с ,(15)получимRх В м А ТлRх м3 А сRх м3 Кл(16)По формуле n 1 Rх e 1 м3 , где е 1,6 10 19 Кл , определить концентрациюносителей тока в образце.Считая, что абсолютные погрешности измерения величинравных , В, dсоответственно 0.1мВ , 2 10 3Тл, 1 10 5 м , а погрешность величины i*)Вб (Вебер) – магнитный поток.12определяется классом точности амперметра А2 ,относительную погрешности измерения Rх и n .вычислить абсолютную иУпражнение 2ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБРАЗЦАИ РАСЧЕТ ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКАУменьшить ток через электромагнит до нуля.
Переключить входной кабельвольтметра из клеммы К в клемму Р .Измерить разность потенциаловрж при трех значениях тока i черезобразец, указанных в табл. 2 (ток через образец устанавливается кодовымипереключателями стабилизатора Б 5 46 ). Результаты измеренийрж записатьв таблицу 2. В эту же таблицу записать результаты расчета сопротивления RржR ржучастка РЖ образца, а также абсолютные ирж iобразцаотносительные ошибки в определении Rрж .Вычислить удельное сопротивление образцаRРЖ bd / l [Ом м](17)и подвижность носителей тока1neRхм2 В с .(18)Таблица 2№ i образца (mA)12РЖ, (mВ)R РЖR РЖ(ОМ)(ОМ)R РЖ Абс(ОМ)погр.(ОМ)R РЖ(%)8.07.06.0Значенияипривести с указанием абсолютной и относительнойпогрешности.
Абсолютные погрешности измерения величин b, l , d равнысоответственно 1 10 5 м, 5 10 5 м и 1 10 5 м .13Упражнение 3ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА НОСИТЕЛЕЙ ТОКАУстановить ток через образец 8мА .Установить ток в обмотках электромагнита 0,8А U 24B .Переключить входной кабель вольтметра B7 22 A из клеммы Р в клеммуК.Определить по показаниям вольтметра полярность напряжения на клеммах Ки Ж (конец кабеля, соединенный с положительной входной клеммойвольтметра, отмечен знаком ).Определить с помощью компаса, укрепленного на корпусе (ярме)электромагнита, направление индукции магнитного поля на образце (стрелкакомпаса указывает направление индукции магнитного поля между полюсамиэлектромагнита).
Северный конец стрелки окрашен в красный цвет.Используя правило левой руки, определить тип носителей тока в образце.Вопросы для самопроверки1. Объясните механизм возникновения эффекта Холла.2. Изменится ли знак э.д.с. Холла, если одновременно изменитьнаправление тока и магнитной индукции на противоположные?3. Как изменится э.д.с. Холла при замене электронного полупроводника надырочный?4. Дайте определение подвижности носителей заряда.5. Как связаны подвижность и электропроводность полупроводника?6. Какова связь между постоянной Холла и параметрами образца?ЛИТЕРАТУРА1. Савельев И.В.Курс общей физики: Учеб. Пособие: В 5 кн.
Кн. 2.Электричество и магнетизм - 4 - е изд., перераб. - М.: Наука. Физматлит.1998. - 336 с.Глава 11. Классическая теория электропроводности металлов.§ 11.1. Природа носителей тока в металлах.§ 11.2. Элементарная классическая теория металлов.§ 11.3. Эффект Холла.14.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
