Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 22
Текст из файла (страница 22)
в дальнейшем 019). Однако, как мы уже отмечали, грозовая ячейка существует в среде с промежуточной степенью ионнзации, а для таких систем теоретические методы всегда резко усложнены. 10.5. Перемещиваиие жидкостей демонстрирует упорядоченный хаос В справедливости приведенного утверждения можно убедиться, если внимательно посмотреть на фото-заставку к 0 10.
Снимок иллюстрирует вытягивание и образование складок в хаотическом двумерном потоке перемешивания двух жидкостей. Эксперимент, в котором получен этот снимок, ставился следующим образом. В очень вязкую среду (глицерин) локально вводилась капля флуоресцирующего красителя. Двумерный поток формировался в зазоре между эксцентрически расположенными вращающимися цилиндрами.
Само вращение цилиндров происходило поочередно в противоположных направлениях (образуя один период). При этом возникающее течение приводит к хаотическому перемещиванию жилкостей. На снимке зафиксирована вытянуто-складчатая структура течения после 10 периодов вращения. Другой эксперимент состоял в том, что бралась глубокая полость прямоугольной формы, заполненная глицерином. Стенки полости могли независимо одна от другой перемешаться параллельно самой себе.
Вязкая жидкость в полости увлекалась движением стенки. При этом само их движение заключалось в попеременном скольжении сначала верхней стенки, и затем нижней стенки (происходивших во взаимно противоположных 94 Э 1О. Гидродонамока о физико-комические процессы направлениях). Такое однократное движение обеих стенок образовывало один период. В этом эксперименте непосредственно под поверхность глицерина вводились в разных местах две флуоресцирующие (например, красным и синим цветом) пробные капли.
Увлекаемое течением вещество капель создавало визуальную картину характера возникающих течений в полости. При этом, благодаря значительной глубине полости, само течение могло рассматриваться как двумерное. Результаты многочисленных экспериментов с двумерными потоками перемешивания, в которых исследовались разные типы течений, показали следующее. В структуре таких течений наблюдаются небольшие области регулярного (детерминированного) лвижения — «острова», в которых пробная капля испытывает медленное нехаотическое перемешивание.
В более протяженных областях хаотического перемешивания, капля относительно быстро вытягивается, многократно изгибается, образуя складки. В структуре потоков перемешивания, имеющиеся крупномасштабные образования (например, положения и формы «островов» и крупных складок), хорошо воспроизводимы в повторном эксперименте; мелкие детали вытянуто-складчатой структуры невоспроизводимы.
Как оказалось, это связано с небольшим разбросом начальных положений капель красителя. Причем указанный разброс ведет в повторном эксперименте к линейному «разбегаиню» гидродинамически подобных линий тока в «островной» области движения; для хаотической зоны перемешнвания, «разбегание» подобных линий тока растет по экспоненте! Заметим, что в описанных выше экспериментах примерно после 1000 периодов движения в жидкости наступала полная хаотнзация.
При этом хаотизация перемешивания здесь не связана с турбулизацией потока. В экспериментах осуществлялись медленные ламинарные течения. Сложившаяся ситуация качественно согласуется с представлениями о детерминированном хаосе, которому посвящен Э 7.6. В указанных экспериментах любопытно, и очень приятно, отметить следующий факт.
При обращении во времени течений перемешивания жидкостей (для чего необходимо все направления движения в опыте заменить на обратные) деформированная пробная капля (в «островной» области) изменяет свою конфигурацию, повторяя практически все движения в обратном порядке, и, в конце концов, приобретает первоначальную форму! Такого не происходит вне «островной» области. Вьппе рассматривались лишь двумерные течения перемешивания жидкостей. Как изменится характер перемешивания в трехмерном случае, остается пока неизвестным. Хотя заранее ясно, что интенсивность перемешивания возрастет, ибо появится новая степень свободы. Последовательной теории перемешиванил жидкостей еше не существует.
Здесь основной способ продвижения вперед — это постановка физических экспериментов и компьютерное моделирование (о последнем см. в дальнейшем в 15). в 10. Годродономоха о физохо-комическое процессы 95 В заключение кратко остановимся на распространенности процессов перемешивания в природе и технологиях. Поверхность Земли является не очень надежным «панцирем», под которым существует жидкая высоко- температурная магма. Процессы тепловой конвекции в магме естественно ведут к перемешнванию ее различных по составу слоев.
Кратковременная интенсификация этих процессов может породить катастрофические явления — извержение вулканов и землетрясения. Яркость нашего Солнца в значительной степени зависит от процессов перемешивания вещества звезды. Термоядерные реакции на Солнце идут в его центральной части. Подсчитано, что без процессов перемешивання солнечного вещества тепло н излучение распространялось бы нз ядра Солнца к его поверхности в течение миллионов лет! Что касается использования процессов перемешивания в производстве, то, в качестве примера, можно указать на разного рода химические технологии. Подводный ядерный взрыв, произведенный на небольшой глубине.
Внизу видны старые военные корабля — мишени испытаний шыннгниявшзтзьшввФ~:.' в 11. Зиакомьтесь с удариьгма волиама 11.1. С ними изредка встречаются все Кто был в цирке, тот мог видеть у дрессировшика зверей хлыст; хлыст, но гораздо больших размеров есть н у деревенского пастуха. Резкий и мощный взмах хлыстом сопровождается возникновением «шелчка», напоминаю шем выстрел из мелкокалиберного ружья. Это на конце хлыста порождена миниатюрная ударная волна. Каков механизм появления ударной волны на кончике хлыста? Хлыст делают весьма длинным, причем поперечное сечение его резко спадает при удалении от рукоятки. Взмах хлыстом создает бегущую поперечную волну (цуг волн) в нем.
Резкое же уменьшение массы последующих участков хлыста, вследствие сохранения энергии цуга волн, ведет к значительному росту скорости поперечного смешения участков. На конце хлыста она может достигать или превышать скорость звука в воздухе. Грозовые электрические разряды в атмосфере также порождают ударные волны — раскаты грома. Вдали от городов, особенно там, где есть военные аэродромы, можно наблюдать полеты реактивных истребителей. Когда одиночная машина находится в пилотажной зоне и выполняет замысловатые эволюции в воздухе: пикирование, восходяшие горки, перевороты, виражи и др., то можно иногда слышать «гром среди ясного неб໠— это самолет преодолел звуковой барьер, и образовалась ударная волна. Рассмотрение примеров возникновения ударных волн можно было бы продолжать, Гораздо важнее отметить, что само появление ударных волн возможно лишь в сжимаемых средах.
В В 9.2 было показано, что эффекты сжимаемости среды становятся существенными при скоростях смешения сред сравнимых со скоростью звука в них. 97 з 11. 3нокоиыоесь с ударныии аолнаиа 11.2. Распространение возмущений в потоке сжимаемого газа Итак, эффекты сжимаемости среды приводят к возникновению новой группы явлений: звуковых и ударных волн. О звуковых волнах — как о распространяющихся в среде малых возмущениях — у нас речь шла неоднократно. При дозвуковых скоростях обтекания тел поток испытывает изменения во всем пространстве вокруг тела.
В этом случае, возмущения, возникающие при обтекании, распространяются во всех направлениях, в том числе и впереди тела. Эти возмущения «как бы подготавливают поток» к встрече с телом (см. рис. 11.1 а). При сверхзвуковом движении тел возмущения не могут распространяться впереди тела и поток «слепо» натыкается на препятствие. В этом случае возмущения существуют лишь позади тела; они накладываются друг на друга и образуют огибающую их коническую поверхность с резко возросшими значениями плотности, давления и температуры — так называемую ударную волну (см.
рис. 11.! б). Рис. 11,1 Отличие закономерностей в поведении сверхзвуковых и дозвуковых потоков газа было продемонстрировано нами на примере течений в трубах с переменным сечением. Здесь же отмечается принпипиальная особенность сверхзвуковых течений — наличие в потоке некоторых поверхностей, на которых все величины, описывающие поток, испытывают скачок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
