Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 18
Текст из файла (страница 18)
32хзеа22з 32хг 9 10- п(10- и) з м Для сравнения приведем значения о для обычного вешества: жидкий гелий 2,4 10 4 Н/м, керосин 2,4.10 з, вода 7,2 10 з, жидкая ртуть 0,55, жидкая платина 1,82. Был проведен интересный опыт (см. рис. 8.5). К капле воды, взвешенной в масле, приложен начальный электрический импульс напряжения. Две серии снимков демонстрируют последовательную деформацию свободной капли при различной степени возбуждения.
В случае деления капли выделяется тепло. 78 б8, Воля»» но воде Из хода указанного эксперимента, видно, что мгновенно поляризованная во внешнем электрическом поле капля, совершала свободные колебания, связанные с деформацией ее объема. Тяжелые атомные ядра также способны совершать деформационные колебания.
Чтобы оценить период колебаний ядер, воспользуемся методом анализа размерностей. Соображениями размерностей мы уже неоднократно пользовались выше, в частности, рассматривая столь важные в гидродинамике методы подобия (см., например, б бй, 7.4). Кратко изложим здесь некоторые общие правила и положения, касающиеся анализа размерностей. Понятие размерности вводится после того как выбраны основные физические величины и установлены единицы для их измерения.
В системе единиц СИ за основные механические величины приняты расстояние в пространстве, промежутки времени и масса. Единицами соответствующих величин являются метр [м[, секунда [с], килограмм [кг[. Выражение единиц измерения произвольной физической величины через единицы измерения основных величин называется ее размерностью. Сушествует ряд очевидных положений относящихся к понятию размерностей: 1. Величины с разными размерностями не могут складываться. Так, величина с размерностью [м/с + кг[, конечно, сушествовать не может.
2. Размерности обеих частей равенства, выражавшего собой некоторую физическую закономерность, должны быть одинаковы. 3. Размерность произвольной физической величины может быть лишь произведением степеней размерностей основных величин. Нахождение связей между величинами, используя лишь соображения размерностей, т. е. указанных общих положений, составляет суть метода анализа размерностей. Этот метод поначалу производит впечатление «чуда», позволяя получать «все из ничего», В дальнейшем, по мере приобретения навыков, это впечатление должно смениться пониманием того, что уже на самой первом стадии применения этого метода — при выписывании системы определяюших явление параметров — мы должны четко представлять себе саму физику явления.
Заметим, что соображения размерностей позволяют делать лишь оценки входящих в задачу параметров, т.е. находить их порядок величины. Напомним, что параметры считаются отличаюшимися по порядку величины, если их отношение больше ! О. В методе анализа размерностей имеются ограничения на однозначность получаемых результатов. Так, для того, чтобы комбинация рассматриваемых физически связанных параметров бьша единственной, необходимо соблюдение равенства 1'» — К = 1.
Здесь Х вЂ” общее число параметров в задаче, К вЂ” число основных физических величин в используемой системе единиц (мы рассматриваем в основном механические задачи, поэтому К = 3). 79 88. Волны на воде Анализ размерностей не может дать зависимостей типа синуса или логарифма. Он также мало пригоден в случаях, когда какая-либо величина состоит из двух слагаемых разной природы, но имеющих одинаковый порядок. Теперь оценим период колебаний ядер.
Сделаем это, используя соображения размерности. Пусть равновесная форма нуклонной капли сферическая, тогла отклонения от нее можно представить как сжатый и вытянутый эллипсоиды (см. рис. 8.5). Свободные колебания возбужденного ядра пусть будут происходить лишь под влиянием поверхностного натяжениям>. В результате период колебаний Т может зависеть только от поверхностного натяжения а, плотности р и размеров Л. Далее действуем согласно указанным общим положениям. Составляем единственную комбинацию искомой и рассматриваемых величин Т р*лтва', где х, у, л — неизвестные числа.
Для их нахождения выписываем размерности входящих параметров -З)в( )у(, — )г в+г -за+у -За Сравнивая показатели степеней левой и правой частей, получим х+' — 01 1 3 1 -Зх+ у = 0 — х = —, у = —,л = --. 2,:, ) г' 2' 2' В результате Т р юз!з (еа) Для нуклонной капли-ядра входящие в (аа) величины имеют значения р 10'У кг/мз, В 1О '4 м, а ° 10' Н/м. Тогда для периода колебаний ядра получим Т 10 и с. Соответственно частота колебаний ы= — — 10 с >. 2зг 1 з,,ы Т Т Капельная модель ядра и теория деления тяжелых атомнык ядер развивались Нильсом Бором (совместно с Дж. Уилером) и независимо от них нашим соотечественником Яковом Ильичем Френкелем. Что лежало в основе аналогии между обычной жидкостью и атомным ядром как системой нуклонов? Во-первых, само рассмотрение системы нуклонов как ядерного вещества возможно лишь для тяжелых ядер, содержащих сотни нуклонов.
Во-вторых, в характере взаимодействия частиц ! > Ради простоты мы не синем учитывата зарад ядра. Квк показывает точный расчет, это не скапетса на парилке величины периода колебаний ядра. 'з> Заметим. что возбуиденные ядра с энергией !а Мэп юлучиот т-кванты, имеюглие часппы порвдка >Оз' Гп. 80 88. Волны на воде в обычной жидкости и нуклонов в ядре есть нечто общее.
Действительно, в нормальной атомной жидкости действуют быстро спадающие с расстоянием ван-дер-ваальсовы силы притяжения. Благодаря этому, каждый атом может собрать вокруг себя лишь несколько соседних атомов, и в этом смысле ван-дер-ваальсовы силы обладают свойством насыщения. В ядре нуклоны связаны мощными короткодействующими силами, которые также обладают свойством насыщения.
Хотя ван-дер-ваальсовы силы имеют электромагнитное происхождение, а ядерные силы — силы иной природы, аналогия между ними очевидна. В-третьих, существует эмпирический факт: объемы ядер пропорциональны их массе; последнее означает, что ядерное вещество, как и обычная жидкость, имеет постоянную плотность, не зависящую от размеров ядер.
Таким образом, различие между атомной жидкостью и нуклонной ядерной жидкостью в значительной степени количественное. В результате, аналогия между обеими жидкостями правомерна и глубока. Однако нужно помнить, что любая аналогия ограничена; так, например, ядерная капля электрически заряжена, в отличие, скажем, ог капли воды, Капельная модель ядра была предложена более полувека тому назад (в 1939 г.), и с тех пор получила дальнейшее развитие и обоснование.
Нельзя не остановиться на том драматическом периоде истории, когда возникла капельная модель ядра. Вот лишь ее основные вехи; б января 1939 г. Берлин. Публикация статьи Отто Гана и Ф. Штрассмана об экспериментальном открытии деления ядер урана под действием нейтронов. 16 января.
Копенгаген. Из института Бора отправляется в печать теоретическая заметка Лизы Мейтнер (бежавшей из гитлеровской Германии в Швецию) и Отто Фриша о механизме деления ядер урана. 22 января. Вашингтон. На теоретической конференции Бор делает сообщение о работах Гана — Штрассмана и Мейтнер — Фриша. 28 января. Вашингтон. Ферми уже на следующий день конференции сообшает об экспериментальном подтверждении результатов Гана— Штрассмана. 5 февраля. Принстон (США). Бор в присутствии Уилера, Розенфельда, Плачека и Бете высказывает мысль о капельном механизме деления ядра урана.
Прямо у доски с помощью числовых оценок выясняется роль изотопа уран-235. 2 августа. Принстон. Альберт Эйнштейн пишет письмо президенту США Ф.Д. Рузвельту. В письме говорится о возможности осуществления цепных ядерных реакций в большой массе урана. О том, что это новое явление может привести к созданию ядерного оружия небывалой силы. О том, что гитлеровская Германия прекратила продажу урана из захваченных ею чехословацких рудников. 1 сентября 1939 г.
германские войска вторглись в Польшу. Сверхзвуковое клюквине теая ' и в атмосфере теневая фотография тупого стального конуса (угол при вершине 20'), летящепз со скоростью, соответствующей числу ут Маха Ма = 3,4 в воздухе, при давлении уу 0,2 МПа в азробаллистической установ- хт ке (си. а 14.2). повышенное давление в установке позволяет получить превосходные фотографии головной ударной волны Яь, волны расширения Е, хво- р,'„ стовой ударной волны Яг, турбулентного Ваййййследа Т и звуковых волн И", обусловленных турбулентностью. На ударных поверхностях разрыва испытывают скачок значения плотности среды, ее давления и скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
