Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Это одиночная солирующая волна имеет вид несинусоилального симметричного горба, сходящего на нет в обе стороны, без впадин на поверхности. Солитон есть локализованный волновой пакет, составленный из гравитационных волн. Этот волновой пакет самоподдерживающийся. Здесь существует баланс между двумя конкурирующими тенденциями: волновой пакет стремится расплываться из-за дисперсии и испытывает само- сжатие вследствие нелинейности.
Встречаясь, солитоны проходят сквозь друг друга не Разрушаясь. Океанские цунами иногда формируются в виде солитона. За знаменитые ленинградские наводнения, по-видимому, также ответственны солитоны. Полагают, что Красное пятно в атмосфере планеты Юпитер представляет собой долгожнвущнй солитон. В последние годы понятие солитона приобрело общефизическое значение. В трудноисследуемых областях нелинейной физики понятие соли- тона играет такую же роль, как и понятие осциллятора в линейной физике. Тем читателям, которые проявят интерес к «Многоликим солитонам», автор может рекомендовать книгу того же названия, написанную А. Т. Филипповым и изданную в серии «Библиотечка "Квант"«в 198б г. 8.5. Шторм иа море остается загадкой До сих пор мы говорили о регулярных волнах.
Однако зачастую возникает ситуация, например шторм на море, когда реальная волна есть случайное 88. Волны на воде наложение элементарных волн разных длин, высот, фаз и направлений. В таких условиях, по «законам случая», возможно изредка возникновение особенно высоких волн («девятый вал»). Статистика наблюдений ищет закономерности в случайном и лишь потом приходит понимание физической сущности происходящего. Как известно, в газе мириады молекул хаотически лвижутся в разных направлениях, с разной скоростью, однако средняя скорость движения молекул газа характеризуется вполне определенным значением и однозначно связана с такой характеристикой газа, как температура. Статистическая обработка результатов наблюдений за штормовыми волнами показывает, что существуют весьма четко выраженные закономерности, но их физика не ясна.
Дело в том, что в отличие от простого индивидуального движения молекул, движение волн — явление коллективное; волна образуется, распространяется, эволюционирует, обладая большим разнообразием форм. Плазма является объектом, в котором существенны коллективные эффекты. В плазме, благодаря дальнолействуюшему кулоновскому взаимодействию между составляющими ее ионами и электронами, легко возбуждаются волны всякого рода: гидродинамические, электромагнитные и т.д. Для сильно возбужденной плазмы, ее называют турбулентной, важны все те рассуждения, которые мы проводили для штормовых волн.
Сама турбулентная плазма — зто среда, образующая структуру звезд типа Солнца. Примечательно, что академик Борис Борисович Кадомцев (1928- 1998), специалист по физике плазмы и руководитель (с 1973 г.) российской программы по управляемому термоядерному синтезу на тороидальных установках (см. 819.1), написал книгу о волнах на воде'о1. Разумеется, мы горячо рекомендуем ее читателю. 8.6. Волны звука в океане В !912 г.
произошла трагическая катастрофа на море. Крупнейший по тем временам пассажирский лайнер «Титаник», в условиях плохой видимости, столкнулся с айсбергом. Свыше полутора тысяч людей погибло. Это потрясшее всех событие привело к интенсификации работ по теоретической и прикладной гидроакустике. Сама гилроакусгика занимается изучением законов распространения звуковых волн в морской и океанской среде. При этом имеется в виду их использование с целью создания технических средств подводной локации (определение координат и параметров движения объектов), а также техники связи под водой. Основная группа явлений, связанная с распространением звуковых волн в средах (отражение и преломление волн, их дифракция и интерференция), подобна аналогичным световым явлениям, изучаемым в школе.
Здесь мы остановимся на некоторых особенностях распространения звуковых волн в морской среде. 'ЕГ Д Е К«донке«, В РХ Рыдник. Волны вокруг нас. Мс Знание, !98!. Э 8. Волны на воде В 89 (см. формулу (9.8)) будет получено выражение для скорости звука в конденсированных средах. Оно имеет вид с,= (») Здесь индекс: «в» у с, происходит от англ. зоп!с — звуковой; индекс «в = совы» у производной учитывает изоэнтропийный процесс. Исходя из этого выражения, проанализируем характер изменения скорости звука в океане с ростом глубины.
Если брать некоторые усредненные климатические условия, то в поверхностных слоях температуры выше нежели в глубинах. Поскольку же в (») плотность р(Т) есть убываюшая функция температуры Т, то скорость звука в поверхностных областях будет выше.
Выражение (*) показывает, что изменения в скорости звука будут формировать две тенденции: рост давления с глубиной и рост температуры с приближением к поверхностной области. С погружением температура падает — падает и скорость звука. Рост же давления, начиная с глубин вблизи ! км вновь, приводит к возрастанию скорости звука. В результате для скорости звука будем иметь минимум на указанных глубинах. Рассмотренное изменение скорости звука с глубиной приводит к любопытным явлениям в характере распространения звуковых волн в океане.
Это нетрудно увидеть из закона преломления волн в среде: з!пВ| с 1 $1П В2 с»2 где В; и с„— соответственно углы преломления и скорости волн в соседних участках неоднородной среды. Если с,! ( с,ы то угол преломления Вз для звуковых лучей будет уменьшаться, а значит сами лучи будут искривляясь уходить от поверхности в глубину, образуя «звуковые тени» (зоны отсутствия слышимости). Так происходит в экваториальных областях океанских просторов.
В холодных областях океанов скорость звука в поверхностном слое может возрастать с глубиной, и тогда сы > с,1 и угол Вз увеличивается. Звуковые лучи, как говорят, будут испытывать рефракцию (непрерывное преломление). В данной случае их искривление приведет лучи к поверхности, от которой они отразятся н все повторится вновь. В итоге звуковая волна будет совершать «бег с препятствиями» вдоль поверхности. На глубинах в окрестностях 1 км, где скорость звука достигает минимального значения, образуется подводный звуковой канал. Дело в том, что если источник звука находится на указанной глубине, то его звуковые лучи, испытывая рефракцию в областях с повышенной скоростью звука (а онн расположены и выше и ниже), будут как бы «отражаться» от них и распространяться на очень далекие расстояния вдоль оси своеобразного волновода. Например, звуки взрыва небольших зарядов массой 1 — 2 кг, расположенных в волноводной зоне, могут быть зарегистрированы на расстояниях в сотни и тысячи километров.
7б 8 8. Волны на воде 8.7. Колебания заряженной капли или начало ядерной эры Остановимся на поведении капель жидкости. При увеличении радиуса В капли ее объем 1У возрастает как Вг, а площадь поверхности как Вг. В процессе слияния двух капель в одну объем конечной капли будет суммироваться из обьемов отдельных капель (ведь жидкость практически несжимаема); поверхность же конечной капли станет меньше суммы поверхностей исходных капель. В результате, «свободная энергия», связанная с поверхностью, уменьшится, и сам процесс слияния будет термолинамически выгоден.
Пусть теперь капля электрически заряжена. Рассмотрим условие ее устойчивости по отношению к распаду на капли более мелкие. Если капля несет заряд о, то сила, разрывающая каплю, будет Рь г?~у(4яееВ~), а разрывающее давление Рь Рв/(4яВ') д~/(1бгг~ееВ~); здесь всюду ее — электрическая постоянная (в СИ). Силы же поверхностного натяжения создают давление, стягивающее каплю, а именно Р„„= 2а/В, где а — коэффициент поверхностного натюкения. В итоге границей устойчивости капли по отношению к распаду будет Рь Р „или дг 2 (4я)гееВ4 В ' (л) Сделаем оценку величины заряда водяной капли с размерами В = 10 з м, при котором капля теряет устойчивость н распадается на более мелкие. Для воды а ке 7 10 г Н/м, тогда из (») имеем »=Лг 'о л'-гю"., где е — заряд электрона.
Много это или мало? Естественно, для этого нужно сравнить заряд капли и число молекул Ф в ней. Последнее найдется из соотношения Р1У 10 ' згг (10 ) го ?у— — 1О молекула 18 ' 1гб ' 1О аолм В итоге доля нескомпенсированнопу заряда в капле о 10ге — — 10 Л 10е Обратимся к процессу деления тяжелых атомных ядер. Вещество тяжелых ядер можно рассматривать как нуклонную жидкость н1, а само ядро как капгтю такой жидкости. Возьмем изотоп фермия ЯГОЙ; его ядра самопроизвольно делятся с периодом полураспада 3,2 часа.
Последнее означает, что через три с лишним часа от взятого количества ядер остается примерно половина. Таким образом, ядро фермня практически находится на границе устойчивости. "у Аргументацию ем. ниже. з 8. Волны на воде й А1 ЙИ НН МЙЙ М МЫИИ Рис.8.5 Это явление хорошо передает суть процесса деления тяжелых атомных ядер. Несомненно, что оно лишь аналогия, нбо в ядерном веществе действуют квантовые и релятивистские закономерности. Ядро фермия имеет радиус В 10 и м, его электрический заряд д = 100е. Применив формулу (в), найдем порядок величины коэффициента поверхностного натяжения ядерного вещества дз (100, 1 6, 10-и)з Н и а в ' а 10 Н/м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
