Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Так, в холодильных машинах теплота„заимствованная от менее нагретого тела., передается более нагретому телу. Это не Второе начало те1,модинимики ! Гл. 11! противоречит постулату Клаузиуса, так как такой переход происходит здесь не самопроизвольно., а сопровождается работой электрического мотора. Элоктрический холодильник перестает действоватьн если выключить питающий его ток. Простейшая тепловая машина, о которой говорилось в начале этого параграфа (сьь рис.
23), может работать как холодильная,млшшш. Для этого расширение рабочего вещества следует производить по кривой 162. а сжатие — по кривой йа1, лежащей выше. Совершая расширение 162, машина будет заимствовать от холодильника теплоту 11з: при сжатии по кривой йа! она передаст нагревателю теплоту Я~ > Яэ.
При этом над машиной будет произведена положительная работа А' =- ٠— („1э. Производство этой работы и является здесь компенсирующим процессом. 6. Из невозможности процесса Томсона — Планка следует невозможность процесса Клаузиуса. Для доказательства предположим противное, т. с. что процесс Клаузиуса возможен. Взяв простейшую тепловую машину, произведем круговой процесс, в результате которого машина отнимет от нагревателя теплоту 11м передаст холодильнику теплоту Ов и совершит положительную работу А = ٠— Цю Затем с помощью процесса Клаузиуса теплоту Оз во!энем от холодильника к наг1зсватсзпо. Тогда получится круговой процесс, единственным результатом которого является производство работы А за счет эквивалентного ей количества теплоты (,1~ — Щ, отнятого от нагревателя: никаких других изменений в природе не произойдет.
Но это есть процесс Томсона — Планка, а он по предположению невозможен. Получившееся противоречие и доказывает наше утверждение. 7. Обратно, из невозможности процесса Клаузиуса вытекает невозможность и процесса Томсона-Планка.,'1ля доказательства предположим противное, т.е. что процесс Томсона — Планка возможен. Тогда, пользуясь этим круговым процессом, отнимем от менее нагретого тела теплоту Я и за счет этой теплоты произведем механическую работу. например, подняв груз. Затем используем энергию поднятого груза для нагревания, например путем трения, более нагретого тела. В результате Ц перейдет от менее нагретого тела к телу более нагретому.
и никаких других изменений нс произойдет. Но это есть процесс Клаузиуса, а он невозможен. Получившееся противоречие и доказывает высказанное утверждение. При доказательстве мы использовали не только постулат Клаузиуса, но воспользовались также утверждением, что потенциальная энергия поднятого груза может быть целиком превращена в теплоту. Это утверждение является следствием повседневных наблюдений, которые показывают, что при столкновении падающего груза с препятствием он в конце концов останавливается. Потенциальная энергия груза пропадает, зато появляется теплота.
По первому принципу термодинамики количество этой теплоты точно равно потерянной потенциальной энергии груза. Таким образом, постулаты Клиузиусп и Томсона -Плинке эквивалентны. Обратимые и необрапшмъм процессы я 29. Обратимые и необратимые процессы 1. Если в результате какого-либо процесса система переходит из состояния А в другое.
состояние В и если возможно вернуть се хотя бы одним способом в исходное состояние А и притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменения. то этот процесс называется обраптмекм.. Если же это сделать невозможно, то процесс называется необратимым. Примером необратимого процесса может служить переход теплоты от более нагретого тела к телу менее нагретому при тепловом контакте этих тел.
Необратимость такого процесса непосредственно следует из постулата Клаузиуса. Необратимым является процесс получения теплоты путем трения. Его необратимость является непосредственным следствием постулата Томсона — Планка. Если систему из конечного состояния В можно вернуть в исходное состояние А безразлично каким способом, не требуя, чтобы она обязательно проходила через ту же последовательность состояний, что и в прямом процессе А э В, то такой процесс называют обратимым о широксэм смысле слова.
Если же возможен обратный процесс В э — э А. переводящий систему в исходное состояние А через ту же последовательность состояний, через которую прошла система в прямолэ процессе А э В, то процесс А э В называется обритимым о узком смысле слова. Всякий процесс. обратимый в узком смысле, очевидно, обратим и в широком смысле слова. 2. Ясно, что 'процесс, обратимый о узком смысле. необходимо доллсеп быть коазистатическим. Действительно, неквазистатический процесс идет с какой-то скоростью, отличной от нуля. Если же скорость отлична от нуля, то она должна входить в число внутренних параметров, определяющих состояние системы. Но тогда состояния системы в прямом и обратном процессах не могут быть тождественными — они всегда будут отличаться направлениями своих скоростей.
Это различие исчезнет только в пределе, когда процесс идет квазистатически бесконечно медленно. Обратно, если оэаугаретэие параметры системы о состоянии равновесия определлэотсл внешними услооиями одношш"то, то ослкий коаоистатичсский процесс будет обратимысл о узком с.мысле. Оговорка об однозначности существенна, так как в приводимом ниже доказательстве используется следующее положение. Если внешними воздействиями система выводится из положения равновесия.
то по устранении этого воздействия она в конце концов возвращается в прежнее равновесное состояние. Если же однозначности нет, то может произойти переход и в другие равновесные состояние. Приводем теперь само доказательство, хотя носит сделанных разьяснсний почти самоочевидно. Квазистатический процесс есть бесконечно медленный процесс, состоящий из последовательности состояний равновесия, точнее, состояний, бесконечно мало отличающихся от равновесных. Если взять какое-либо равновесное состояние, то по самому определению равновесия в отсутствие внешних воздействий )!л. П! Второе начало терлиодинимика 92 оно будет сохраняться неограниченно долго.
Чтобы начался процесс, надо с помощью внешних воздействий нарушить равновесие, т. е. менять внешние параметры и температуру ок!>ужаюн)ей среды. Для квазистатичности процесса необходимо, чтобы эти изменения совершались настолько медленно, чтобы в каждый момент времени систелла находилась либо в равновесном состоянии, либо в состоянии, как угодно мало отличающемся от равновесного. В пределе получится идеализированный процесс, идущий с бесконечно малой скоростью и состоящий из последовательных состояний равновесия. С помощью таких процессов можно перевести систему из начального состояния А в конечное состояние В, отстоящее от начального как угодно далеко; для этого требуется только достаточно большое время.
Конкретно„ существенныс изменения состояния системы должны совершаться за времена очень большие ио сравнению с временами релаксации. Если изменить знаки бесконечно малых приращений внешних параметров и температуры на противоположные, то система снова вернется в исходное состояние А, проходя в обратном порядке через состояния, бесконечно мало отличающиеся от состояний, через которые она проходила ранее. В пределе, когда прямой н обратный процессы сделаются строго равновесными, исчезнет и это бесконечно малое различие. При этом в результате прямого и обратного процесса в окружающих телах не произойдет никаких изменений, поскольку внешние параметры и температура окружающей среды вернутся в точности к своим исходным значениям.
Таким образом, нри оговоренной выше однозначности квазистатический процесс не только обратим вообще, но обратим в узком смысле слова. Это утверждение постоянно используется в термодинамике. В частности, нри том же условии всякий коазистатический круговой процесс мооюегп происходить кал о прямом, шак и о обратном иапраолеиии. Ниже. когда квазистатичность и обратимость являются синонимами, употребляется термин «квазистатическийл. 3.
В качестве примера, иллюстрирующего приведенные рассуждения, рассмотрим аднабатически изолированнук> систему газ в цилиндре с норнлнем. который может в нем свободно нереллен!аться. Внешнее давление Р можно осущсствитен положив на поршень груз. Для того чтобы груз можно было увеличивать Р или уменьшать малыми пор- циями, предположим, что нор- Л! шень нагружен мелким пес- ком. Пусть газ адиабатически ! расширяется, переходя нз на- 2 чального равновесного состоя- ния М в конечное разновес- а — ! ное состояние М )рис.
24). Этот и — 2 процесс' можно осуществить, снимая с поршня песчинку за песчинкой. Снимем сначала одну песчинку. Внешнее давление умсныпигся, а газ расшиРис. 24 рится. Это расншрение очень мало, н его трудно заметить. з 29) Обратимые и нелгбратимые процессы Но по существу оно представляет собой норавновеспый процесс, сопровождающийся весьма сложными макроскопическими движениями газа. Однако в конце концов газ придет в состояние равновссия,и это состояние изобразится на графике точкой 1.
Сняв вторую песчинку, заставим гвз совершить второй неравновегный процесс, переводяп1ий его в равновесное состояние 2. Повторив эту операцию и раз. переведем гвз в конце концов в равновесное состояние Аг, пройдя при этом через конечное состояние (и — 1) равновесных состояний 1,9...., (гг 1). Каждое из этих состояний получается из предыдущего путем малого, по неравновесного процесса, так что процесс М вЂ” > ге' в целом являотся нгравновссным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
