Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Для ее определения измеряюг, во-первых, теплоту полного сгорания твердого углерода и получают (С] -1 (Ог) = (СОг) -1- 394 кДж. Во-вторых, измеряют теплоту сгорания окиси углерода в двуокись. 1 (СО) Ч вЂ”, (Ог) '-. (СОг) -~- 283 кДж. 2 Вычитая второе уравнение из первого, находим искомую теплоту образования окиси углерода: (С) ! — (Ог) = (СО) Ч 111 кДж.

1 8 18. Теплоемкость 1. Теплоемкостьш тела С пазыоаетсл отношение бесконечно малого количестиа теплоты й,), поггученмоео телом, к соопгеетстоугощему приращени!о ИТ его гпемпературы: С .= —, бЯ НТ ' (18.1) 3 д. В. Сивухиы. 3! г 1 Нг + —, Ог = (НгО) + 287 кДж 2 означает, что при сгорании одного моля газообразного водорода (при 26'С и 760 мм рт. ст.) с образованием одного моля жидкой воды выделяется 287 кДж теплоты.

Химические символы Нг, Ог и НгО в уравнениях такого типа указывают не только химичоский состав и количество соответствующих веществ, но и обозначают их энтальпии (и,пи внутренние энергии, когда реакция идет при постоянном объеме). Прсдыдуп!се уравнение означает, например. что сумма энтальпий газообразных водорода и кислорода болыпе энггтльпии образовавшейся жидкой воды яа 287 килоджоулей. Для болыпей определенности принято заключать химический спмвол твердого вещества в квадратные, жидкого — в крутлые и газообразные — в фигурные скобки. Так, [Н О), (НгО) и (НгО) означают энтапьпии соответственно моля льда, жидкой воды и водяного пара. В этих обозначениях предыдущее уравнение запишется так: (Вл. П Первое начало глярмодинамтт Когда масса тела равна единице, теплоемкость называют удельное!— ее мы будем обозначать малой буквой с.

Более удобны малярная тиеплоемкость. '!'ак называют теплоемкость одного моля вещества. Эту величину мы будем обозначать буквой С. Приращенио температуры е!Т не определяет еще полностью того бесконечно близкого состояния, в которое переходит система из заданного состояния. Рассмотрим, например, физически однородное тело, состояние которого полностью определяется двумя параметрами, в качестве которых можно нзять объем и температуру. Пусть исходное состояние изображается точкой бй(1е, Т) (рис. 16). Проведем прямую ПЯ, параллельную оси объемов и от- Т стоящую от точки Л1 нн е!Т. Все точ- ки этой прямой изображают состоя- Е йе я ния с одной и той же температурой у 2 ТЪ4Т Т+ е!Т, но с различными объемами, Система из состояния М может перейти в различные бесконечно близ- М(1 Т) кие состояния Й, де.

Б,..., лежащие на этой прямой. Всем этим переходам соответствует одно и то же повышение температуры. но, вообще говоря, различные количества теплоты б1~. Будут разными и теплоемкости сирие. 16 стемы при таких переходах. Поэтому теплоемкость есть характеристика не одного какого-либо состояния системы, а двух бесконечно близких состояний ее, из которых одно является начальным, а другое конечным. Вместо двух бесконечно близких состояний можно задать одно нз них и направление пути перехода системы в бесконечно близкое состояние. Таким образом, теплоемкость не есть функция состояния тела, а является характеристикой бесконе то милого процесса, совершаемого телом.

2. !'!ридадим этим рассуждениям количественную форму. На основании форглул (18.1) и (15.5) можно написать е!У Р е1И НТ Так как то (18.2) Объем Г зависит не только от температуры Т, но и от давления Р. В зависимости от того, как меняется давление, отношение е!Ъ'(е!Т может принять любое значение. Чтобы придать выражению (18.2) однозначный смысл, надо фиксировать значение этого отношения. Иными словакии, надо указать в плоскости ИТ направление пути, 19 Втутгени л энергии, идеального эаэа. Заман э7аюарлл 67 (18.4) 3. Формулы (18.3) и (18.6) позволяют установить зависимость теплового эффекта реакции от температуры.

С этой целью продифференцируем уравнения (17Л) и (17.2) по температуре и используем формулы (18.3) и (18.6). В результате придем к соотношениям дц~„/дТ=(С,), — (С,.)а, (18.7) д5Рр1д7 =(С ), — (С,)а. (18.8) Здесь буквой С с соответствующими индексами обозначены теплосм- кости всей системы до и после реакции. 8 19. Внутренняя энергия идеального газа.

Закон Джоуля 1, Чтобы нз общих термодинамических соотношений, установленных в предыдучцих параграфах, можно было получить конкретные результаты. надо знать, во-первых. уравнение состояния 1(Р, 'и', Т) = О. (19.1) Во-вторых, надо знать внутреннюю энергию тела как функцию параметров, определяющих его состояние, например 17 = 17(5У, Т). (19.2) по которому система переходит в бесконечно близкое состояние. '1'ак как это направление может быть любым, то теплоемкость С, вообще говоря, может принимать любыс значения от — оо до +ос. В частности, для изотермического процесса С = хоо, так как в этом случае дТ = О, б17 ф О. 7)ля адиабатического процесса бЦ = О, С = О.

Особое значение имеют теплоемкости при постоянном обьеме и постоянном давлении, обозна шемые символами С1, и Ср. Если объем остается постоянным, то д5э = О, и, следовательно, с = ( —",~~) . (18.3) Если же постоянно давление, то отношение а'и',1д7' переходит в частную производную (д'и'1'дТ) р. В этом случае формула (18.2) дает Ср — ( ) +((, ) +Р~)( ) Для разности теплоемкости Ср — Сг получаем Ср — Су = '(( —,.

) + Р~ ( —...) . (18.5) Можно написать выражение для Ср. которым часто пользуются. Если процесс протекает прн постоянном давлении, то на основании определения энтальпии б5;) = Н1. Поэтому Ср = (д11'дТ)р. (18.6) (Гл. 1! Первое начало термодинамики Зависимость типа (1!!.2) называется холерическим (или калорпмеприческпм) рроокенрем сосшолепш, в отличие от зависимости типа (1!!.1), называемой термическим рраоеееннем состолц л. Оба эти уравнения не могут быть получены теоретически методами формальной термодинамики. Формальная термодинамика заимствует нх из опыта. 2. Рассмотрим прежде всего приложения первого начала термодинамики к идеальным газам. '!срмическим уравнением состояния таких газов является уравнение Клапейрона — Менделеева.

Для одного моля газа оно имеет вид с!тобы получить канорическос уравнение состояния. нсследуом сначала, как зависит внутренняя энергия П от объема газа Ь'. Первый опыт, позволяюп!ий в принципе дать приближенный ответ на этот вопрос, был поставлен Гей-Люссаком, хотя сам Гей-,!!юссак не уяснил его значение и не сделал из него надлежащих выводов.,![ва медных сосуда А и В одинаковых объемов (рис. 17) были соединены трубкой с краном С. Сосуд А был наполнен воздухом, сосуд В откачан. Прн открытии крана С воздух из А устремлялся в В, ГейС Люссак наблюдал, что температура воздуха в А несколько понижалась, а в  — повышалвсь. Такое изменение температуры объясняется тем, что воздух в А при расширении А В совершал работу и на это затрачивал часть своей внутренней энергии.

При достижении теплового равновесия между сосудами А и В в них устанавливалась одна и та же температура, равная первоначальной температуре Рис. !7 воздуха в сосуде А. Какой вывод следует сде- лать из результата опыта? Весь воздух был заключен в жесткую оболочку, сосгоящую нз станок сосудов А н В и соединительной трубки. Внешняя работа не производилась. Тепло из окружающей среды. если и подводилось, то за время опыта было пренебрежимо мало. Поэтому внутренняя энергия воздуха в системе измениться не могла. Опыт показал, что температура газа не изменилась, тогда как объем гго удвоился. Отсюда можно сделать вывод, что при неизменной температуре внутренняя энергия газа не зависит от его объема. Опыт в измененном виде был гювторен Джоулем. В одном нз сосудов находился воздух под давлением 22 атм, другой сосуд был откачан. Оба сосуда погружались в воду, перемешиваемую во вре~я опыта, чтобы температура ее во всех частях была одной и той же.

При открывании крана С воздух перетекал из одного сосуда в другой. Однако никакого изменения температуры окружающей воды не наблюдалось. з 19) Внутг ень и энергия идеального газа. Закон Джоуля 69 Рис.!8 4. Выделим мысленно по левую сторону пробки объем газа 1гы занимающий пространство АВЖЛХ. После прохождения через пробку выделенная порция газа займет пространство ЛХ'Ж'В'А' с объемом 1'г. Применим к ней первое начало термодинамики. Граница А В переходит в положение ЛХЛД При этом над газом производится работа Р, В.АЛХ = Р1 1г1 ( — площадь поперечного сечения трубки).

Граница же ЛХ'Лн переходит в положение А'В', и газ производит внешнюю 3. Опыты Гей-Люссака и Джоуля не обладали достаточной чувствительностью. Причина малой точности этих опытов состоит, главным образом, в том, что теплоемкость воздуха была мала по сравнению с теплоемкостью сосудов и воды в калориметра. Вследствие этого малые изменения температуры было трудно обнаружить. Безупречные экспериментавьные исследования были выполнены совместно Джоулем и В. Томсоном в течение десятилетия 1852 — 1862 гг. Эти классические исследования позволили ответить не только на вопрос о зависимости внутренней энергии газа от объема. Их значение много шнрс.

Было открыто важное физическое явление, получившее название оффекпэа Дшсоуля — Тампона. В опытах Джоуля и Томсона бралась цилиндрическая трубка, окруженная теплоизолирующим материалом. В середине трубки между двумя металлическими сетками ЛХЙ и ЛХ'Ж' (рис. 18) помещалась пробка нз плотной ваты или очесов шелка. Исследуемый гвз под дей- В М Х' В' ствием разности давлений медленно протекал через пробку. Благо- Рэ, 1г1 ,:~ $ Иг ' Рг даря наличию пробки течение газа было спокойным, т.

е. не возникало А ЛХ М' А' никаких турбулентных движений. Кроме того, пробка обеспечивала медленность течения, при котором кинетической энергией газа как величиной. пропорциональной квадрату скорости, можно было полностью пренебречь. В этих условиях в каждый момент времени газ по обе стороны пробки находился в тормодинамически равновесных состояниях.

Наличие тепловой зап1иты делало процесс течения адиабатическим. Давления газа по разные стороны пробки Р~ и Рг поддерживались постоянными. Пробка н газ во время процесса обменивались между собой теплотой. Но когда процесс становился стационарным, теплообмен прекращался, физическое состояние пробки, а потому и ее внутрення энергия оставались неизменными. При стационарном течении по одну сторону пробки устананливалась постоянная температура газа Т,, а по другую— постоянная температура Т.. Эти температуры и измерялись в опыте. Стационарное течение газа через пробку называется процессом Длсоуля — Томсона, а изменение температуры газа при таком течении эффектном Джоуля Томсона.

Характеристики

Список файлов книги