Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 13
Текст из файла (страница 13)
что эти опыты доказывают. Стенки калориметра в опытах Джоуля с хорошим приближением являются адиабатической оболочкой, в которой заключена вода или друтая жидкость. Состояние жидкости в калориметре, если она находится в покое. определяется двумя параметрами, например давлением и температурой. Давление в опытах Джоуля оставалось постоянным. Единственным переменным параметром. полностью оссреде|сяющим состояние покоящейся жидкости, была температура.
Состояние жидкости в калориметре можно менять различными способами. Можно применять мешалки и перегородки в калориметре различной формы, изготовлять их из различных материалов, менять их число и расположение, короче, можно как угодно варьировать устройство калориметра. Можно вращать мешалку быстро или медленно, равномерно или неравном|ерно. Жидкость в промежуточных состояниях может совершать спокойное лал|инарное движение, или ее движение может быть бурным и турбулентным. Все зто отражается на ходе и скорости процесса. Но опыты Джоуля доказали, что механическая работа, которую необходимо затратить для перевода системы из одного строго фиксированного состояния в другое, также строго фиксированное состояние. не зависит от способа перевода системы из начального состояния в конечное.
К этому прежде всего и сводятся результаты опытов Джоуля. Другой результа| опытов Джоуля состоит в установлении чпслового значения механического эквивалента теплоты. Но справедливость постулата первого начала термодинамики доказывается не только прямыми опытами типа опытов | [жоуля. Постулат позволяет. не вдаваясь в рассмотрение механизма явлений. получать многочисленные следствия и количественные соотношения.
В этом его громадное познавательное значение. Подтверждаелсые опытом такие следствия и соотношения дают несравненно более точное и надежное доказательство самого постулата. чем прямые опыты. 4. Сделаем еще одно существенное замечание, на которое мы будем опираться в следующем параграфе. При вращении мешалки вода в калориметре Джоуля с адиабатическими стенками осггда нагревается. ио |шкогда ие охлашсдается.
Поэтому вращением мешалки невозможно адиабатически вернуть воду из конечного в прежнее начальное состояние. В дальнейшем на основе второго начала термодинамики ~гл. П Первое начало гпермоданамика 52 будет показано, что это невозможно сделать никакими способами. если только вода остается адиабатически изолированной. '!'о же относится к любой термодинамической системс. Если адиабатнчески изолироканная система переходит из состояния 1 в состояние 2,то обратный аднабатнческий переход в состояние 1 может оказаться невозможным. Таким образом, нг всегда возможно адиабатичсски перевести систему из какого-либо состояния к другое, произвольно заданное состояние.
Однако, каковы бы ни были состояния ! и 2, опыт показывает, что осегда возмоэчсеп один нз двух адиабатических переходов: либо из состояния 1 в состояние 2, либо обратный переход нз состояния 2 в состояние ! ~ю Однако одних квазистатических процессов для асуп щесткления таких переходов недостаточно, для этого требуются также неравновесные адиабатические процессы. Рассмотрим, например, два состояния воды в калоримет!эе Джоуля: состояние 1 при температуре 20'С и состояние 2 прн температуре 30'С. Поскольку давление к калориметре поддерживается постоянным, состояние воды полностькг фиксируется заданным значением температуры.
Нельзя адиабатически перенести воду нз более нагретого состояния 2 к менее нагретое состояние 1. Но обратный адиабатическнй переход 1 в 2 возможен и фактически осущесткляется в опытах Джоуля. 2 14. Внутренняя энергия 1. Внутренняя энергия является одной нз важнейших величин, характеризующих систему в состоянии термодинампческого равновесия. Поэтому мы будем здесь предполагать, что начальное н конечное состояния системы равновесны.
Однако процессы, переводящие систему из одного состояния в другое, а следовательно, и промежуточные состояния, вообк!е говоря, могут быть и неравновесными. Внутренней энергией 1! системы называется функция состояния, приращение которой во всяком процессе. соверигаемолс системой в адаабатической оболочке, равно работе внешних сил иад системой при переходе ее из на сального равновесного состоюгия в конечное, таиэюе равновесное состояние. Возможность введения такой функции состояния основана на том, что работа над системой в адиабатической оболочке зависит только от начального и конечного состояний системы,но не занисит от способа перехода. Начальное состояние мы будем обозначать индексом 1,конечное индексом 2. Таким образом, если система помещена в адиабатнческую обола ьку.
то (И.1) Уг — (l~ = А,"".,"', ~) Забегая вперед, укажем, что второе начало термодинамики вводит функцию состояния системы — эятропию, с помощью которой можно сформулировать общий критерий возможности нли невозможности того или иного процесса. Согласно этому критерию в аднабатнческн изолированной системе возможны только такие процессы, в которых энтропия либо возрастает, либо остается неизменной.
з 14) Внутренняя энергия, где Ус и 1сз — внутренние энергии системы в состояниях 1 и 2, в, А"„"."и — работа, производимая над системой инеи|ними силами при переходе ее нз состояния 1 в состояние 3 по любому |сути. Разумеется„стюво «приращениеь надо понимать не в арифметическом. а в алгебраическом смысле. Внутренняя энергия системы может как возрастать. так н убывать, а работа А",".""' может быть н положительной, и отрицательной. Может случиться, что адиабатнческий переход из состояния 1 в состояние 2 невозможен. Тогда определение (14.1) теряет смысл.
Но в таких случаях. как подчеркивалось в предыдущем параграфе. возможен обратный адиабатический переход из состояния Я в состояние 1. Икс и надо воспользоваться для определения изменения внутренней энергии, т.е, вместо формулы (14.1) следует писать «та = '4|| (14.2) Такилс образом, используя либо адиабатический переход 1эЗ. либо обратный адиабатическнй переход й — э1, всегда можно определить разность внутренних энергий в любых равновесных состояниях 1 н 2. 2.
Внутренняя энергия определена не однозначно, а с точностью до произвольной аддитиопой ссостояпной. Такая неоднозначность может отразиться на реальном содержании физических выводов. Реальный смысл имеют не саксн энергии, а их разности в различных состояниях. значения которых от выбора произвольной постоянной не зависят. Одно нз состояний. безразлично какое, можно приняп за нулевое н условиться считать,что внутренняя энергия системы в этом состоянии ранна нулю. Тогда внутренняя энергия в любоы другом состоянии определится уже однознач|ю. '1'аким образом, можно дать следующее определение внутренней энергии.
Внутренней э|сергией системы о каком-либо (раоссовесссом) состоянии низывиется работа, ктттлорую долотцы соаерсиить апештсе силь|. чтобы любым возмоэансым идиабатпическим путелс перевесит систему из |сулеаого состотшя о рагсматривае.ное. Если адиабатический процесс в таком направлении невозможен. то надо воспользоваться обратным процессом и заменить приведенное определение следующим. Йнутретсей энергией системы в коком-либо (равссовесссссм) состоя|щи пиэыоается взят, я с прот|соополоэюным э|саком работпа, котпорую дола|с|си 'произаестпи онеипсие силы, чтобы л|обым идиибатическим путпем псреоести систечу из рас|сматпрссссссемого свето|псин в т|леоое.
3. Если за нулевое принять другое состояние. то значения внутренней энергии во всех остальных состояниях изменятся на одну и ту жс постоянную. Действительно, пусть О, 0' и 1 " три произвольные состояния термодинамнческой системы, нз которых 0 и 0' принимаются за нулевые. Внутренние энергии системы в состоянии 1 относительно нулевых состояний 0 и 0' будем обозначать соответственно Ус и !Ус. Так как всегда возможен етом нли ином направлении адиабатический пореход из одного произвольного состояния в другое произвольное состояние, то могут представиться только четыре различных случая, )Гл. !! Первое начало вмрмодинамики изображенные на рис. 13. Стрелки означают направления, в которых возможны адиабатическис переходы.
В случае а для определения энергии !lг изберем адивбатический переход из 0' в 1 через промежуточное состояние О, т.е. переход О ° ° 1 О ° ° 1 0'01. По определению внут- т ! ренней энергии П,' = Ало+ Аоы О ее 0 ° а 6 П~ = Ао~ Поо = Ао о. Поэтому (У~ — 11~ = Плл' (14.3) О ° ° ! 0'е о ° То же самос соотношение 0' справедливо и во всех остальв ных случаях. Действительно, в случае г применимо уже рассмотренное рассуждение, но для обратного адиабатического перехода 100'.
В случае б могут быть две возможности, в зависимости от того, какой из двух адиабатических переходов 0' — э — 1 или 1 — э О' возможен. Достаточно рассмотреть одну из этих возможностей, например первую (рис. 14). Со° 1 вершнв адиабатический переход из О' в О через промежуточное состояние 1„можно написать Рис. !3 Пол = Ав ~ + А~с = П~~ — !б ы т.е. мы снова приходим к соотношению !14.3). Оно показывает. что разность !1,' — Пг не зависит от Рис. !4 выбора состояния 1. а только от состояний О и О'. Тем самым наше утверждение доказано. Случай в совершенно аналогичен случаю б.
4. 1!ля квазистатических процессов А"""" = — А (газ в цилиндре). В этом случае вместо (14.1) можно написать (14.4) П~ — [1з .= А, и ) Улвржание плазмы может быть существенно только силовыми полями. В звездах оно осуществляется полями тяготения. В земяых условиях проблема удержания горячей плазмы возникла в связи с попыткой осущоствлвния т. е. работа системы при адиабатических процессах совершается за счет убыли внутренней энергии. 5. Отметим одну трудность, которая встречается при описанном способе введения понятия внутренней энергии. При очень высоких температурах все вещества переходят в состояние полностью или частично ионизованного газа, называемого плазмой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
