Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Это последнее движение и есть теплота. Однако последовательная !Гл. П Первое начало о»ермодинам ока феноменологическая термодинамика должна вводить расширенное понятие механической энергии, не обращаясь к атомистическим представлениям, руководствуясь одними только общими принципами, являющимися обобщениями опытных фактов. Ближайшей нашей целью и является введение этого понятия. 'й 11.
Квазистатические процессы 1. В теоретических методах термодинамики широко используются так называемые квавиелаатичестеие, или коаоираоиовееиые, процессы, т. е. идеализированные процессьц состоящие из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. В качестве примера возьмем цилиндр с поршнем, который может свободно перемещаться в нем без трения.
Пусть в цилиндре находится гвз и поршень удерживается в положении равновесия лежащим на нем грузоы (;! (рис. 6). Если снять часть груза или добавить новый, то равновесие нарушится. Возникнет довольно сложное движение газа и колебания поршня с грузом. Но в конце концов все эти движения затухнут, и рассматриваемая система вновь придет в состояние равновесия, ! !одобные неравновесные процессы очень сложны.
Квазистатические процессы несравненно более просты. Чтобы заставить газ в цилиндре расширяться или сжиматься квазистатически, допустим, что разгрузка илн нагрузка поршня идет бесконечно малыми порциями. Для наглядности можно вооб!завить, что поршень нагружен мелким песком. Снимем или добавим одну песчинку. От этого равновесие нарушится бескоРис. 6 печно мало.
Когда оно восстановится, снимем или добавим вторую песчинку. Повторив эту операцию много рвз. можно в конце концов снять весь груз нли изменить его яа любую конечную величину. Вместе с грузом изменится на конечную величину и объем газа. Этот процесс состоит из последовательности бесконечно малых процессов. каждый из которых лишь ничтожно мало нарушает состояние равновесия. В пределе, когда масса каждой песчинки стремится к нулю, а полное число песчинок к бесконечности, получится бесконечно медленный процесс, состоящий нз последовательности равновесных состояний.
Такой предельный процесс называется равновесным. Логически равновесный процесс надо отличать от квазиравновесного, или квазистатического, процесса. Однако надо иметь в виду, что строго равновесный процесс никогда не реализуется в природе. Поэтому в большинстве рассуждений квазиравновесный процесс называют просто равновесным, опуская приставку ею»ази», Это будем делать и мы, когда такое сокращение не вызывает недоразумений. 2. Значение кввзистатических процессов состоит в том, что они сильно упрощают термодинамические исследования.
Это объясняется ! 12) лн!икроскопическил гнлбота тем, что для мгновенного описания состояния системы, совершающей квазистатический процесс, требуется столько же порслметрои, сколько и длл макроскопического описан я раоиооесиого состолллил. В случае газа таких параметров два, например обьем и температура. Для более сложных систем число параметров может быть другим. но, осли процесс квазистатический, оно, как правило, невелико.
Напротив, для описания состояния системы, совершающей какой-либо сложный неквазистатический процесс, например турбулентное движение жидкости или газа, требуется, пооблллс говоря, бесколле"тое мллоэюестоо доже млкросклтическ| х порлметроа. Кввзистатические процессы в строгом смысле этого слова никогда не реализуются в природе. Они являются абстракциями. Но к ним можно подойти сколь угодно близко.
Очень многие реальные процессы, идущие с конечными скоростями, часто могут считаться приблизительно квазистатическими. '!'аковы, нанримгр, процессы расширения газов в цилиндрах тепловых двигателей или компрессоров. Образование сгущений или разрежений воздуха в звуковой волне также может рассматриваться как приблизительно квазистатический процесс. Конечно, не всякий медленный процесс является равновесным. Примером может служить процесс тсплопроводности. я 12.
Макроскопическая работа 1. Рассмотрим снова газ в цилиндре с поршнем (!лис. 7). Вычислим бесконечно малую или лллеме~лплирллйво роботу бА, совершаемую газом при бесконечно малом квазистатическом расширении, в котором его объем увеличивается на дк. Сила давления газа на порплень равна Р = Ро', где .Ь' — площадь поршня. Если поршень переллестится на расстояние дх, то газ совершит работу дх БА = Р дх = РЯ дх или (12.1) так как приращение объема равно дк = Я Ых. Выражение (12.1) справедливо и в общем случае квазистатического изменения объема любого тела, находящегося под постоянным внешним давлениелл.,г[опустллм, например, что газ заключен в Рис.
7 3. В термодинамике часто встречаются следующие квазистатическис процессы: 1) изохориьй процесс процесс, происходящий при глостоянллом объеме (!Л = соллзь); 2) ллзобариьй процесс . - процесс, в ка тором давление остается постоянным (Р = сопя!): 3) изотермичгский процесс процесс, происходящий при постоянной тсьлпсратуре (Т = = сопел). Как и все квазистатические процессы, указанные процессы можно графически изобразить непрерывными линиями (см. следующий параграф). Соответствующие кривые называются изохорой (\л = = голля!), игобарой (Р = сопвь) и ллзотерлкй (У = сопя!). )Гл. В Первое начало и>ермодинамини / ! е (12.2) б '1анеш = ! анеш >/~ .
Для квазистатических процессов Ран„а аа Р, а потому бданшн ш — бА. (В общем случае работа тела А над телом В не равна работе тела В над телом А.) В случае неравновесных процессов, происходящих с ускорением, это, вообще говоря, несправедливо и для работы системы нельзя написать никакого простого выражения. Таким образом, формула (12.1) относится только к случаю кввзистатических процессов. В этом параграфе предполагается, что все процессы — квазистатические. 2. с!тобы от элементарной работы бА перойти к работе для конечного процесса, надо вычислить интеграл (12. 3) Однако такое вычисление возможно только тогда, когда давление является определенной функцией объема Г. Между тем, согласно мягкук> эластичную оболочку и эта оболочка квазистатически расширяется (рис.
8). Работа, совершаемая газом при перемещении элемента площади г! 8 оболочки на расстояние г!и вдоль нормали, равна Р е!.8 а>п, или Ре/1е, где <й' = е/Я е/и — элементарный объем, зан>трихованный на рис. 8. Чтобы найти элементарную работу дА при перемещении всех элементов оболочки, надо выражение Р Л' проинте>/и грировать цо объему слоя между двумя последовательными бесконечно близкими поl ложениями оболочки. Так как давление Р одно и то же по всей оболочке, то его можно вынести из-под знака интеграла. Таким путем получится БА = Р )' е/1> = Ре11е, >де и е11е объеле вышеуказанного слоя, равный приращению обьема газа в рассматриваемом процессе. Введя для него прежнее обои 1ис.8 значение Л>, лиы снова придем к формуле (12.1). Для применимости вывода несущественно> что в оболочке помещен газ.
Вывод справедлив для любого вещества, находящегося под постоянным давлением. Несущественно также наличие оболочки. Ее роль может играть поверхность тела. В случае квазистатических процессов внутреннее давление Р газа в пределе всегда равно внешнему давлению на поршень Ра„ш. Только тогда внутреннее состояние газа может быть охарактеризовано двумя параметрами Р и 1', и только тогда процесс может бьггь равновесным и идти бесконечно медленно.
В противном случае возникает ускоренное макроскопическое движение поршня и частей газа с конечными скоростялэи и для описания внутреннего состояния газа потребуется бесконечное множество параметров. Если процесс неквазистатичсский, но внешнее давление по всей поверхности систелеы одно и то же, то работа внешних сил представится выражением з 12) Микроскопическим 1х>ботва уравнению состояния.
Р зависит не только от 1>, но и от Т. Меняя в ходе процесса различным образом температуру системы, можно кввзисгвтически перевести систему из начального состояния в конечное бесчисленным множеством способов. Каждому из этих способов соответствует своя функция Р = Р('>>) и свое значение интеграла в формуле (12.3). Таким образом, работа А не определлетгя заданием начального и ко>ю"того состояний сиспюики, Е'с осмичшса зависит пшкз>сс от способа или»1>ти перекода системы из иичальиого состоят я о конечное.
Про величины такого рода говорят, что они не. лоляются фрскциями сос>таяния. Напротив, величины> имеющие вполне определенные значения в каждом состоянии системы, называются >дункцилмси состояния. Такова, например, температура системы в состоянии термодинамического равновесия. 3. Разобраться в существе дела проще всего с помощью графического метода. Он использует то обстоятельство, что равновесное состояние физически однородного и изотропного тела полностью определяется заданием двух параметров. например 1» и Р. Чемпература Т может быть найдена по ним из уравнения состояния Т = Т(1>, Р). Состояние тела задается точкой на координатной плоскости, причем по горизонтальной оси откладывается обьем 1», а по вертикальной давление Р. Такая плоскость для краткости называется плоскостью 1> Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
