Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Когда система совершает квазистатический процесс, точка. изображающая ее состояние, описывает на плоскости ЧР непрерывную линию. Таким образом. квазистатические процессы изображаются непрерывными кривыми. Вместо переменных 1>, Р можно пользоваться переменными Т,1' или Т. Р. Однако для графического представления работы наиболее удобны переменные 1>, Р. Неравновесные состояния и неравновесные процессы нельзя изображать точками и кривыми на плоскости.

так как для задания неравновесного состояния двух параметров недостаточно. Неравновесные состояния характеризуя>тся, вообп1е говоря, бесконечным множеством параметров. Пусть система квазистатически переходит из состояния М в состояние Л' вдоль кривой М! >у (рис. 9). Эта кривая определяет давление Р как вполне определенную функцию объема 1». После этого работа системы А определится однозначно. Она численно равна площади «криволинейной трапеции» ЛЕ>М1>ч'Х>М>. Если систему заставить переходить из того же начального в то же конечное состояние вдоль другой кривой ЛдгЖ, то соответствующая работа А> изобразится другой площадью ЛЕ>Л> 2%%>ЛЕ>.

Вообще говоря, А> ~ А. Вычислим, например, работу, совершаемую одним молем идеального газа при изотермическом расширении (т>е, при таком расширении, когда температура газа поддерживается постоянной). Для наглядности представим себе газ, заключенный в цилиндр с пор>пнем, на котором находится груз. Ьудем бесконечно медленно и непрерывно уменьшать нагрузку на поршень и в то же время подогревать гвз, чтобы обеспочить постоянство его температуры во время расши1>ения.

Графически процесс расширения газа изобрвзится на плоскости г'Р (Гл. П Первое пачино вгермодннимнгш гиперболой Р1' = ЙТ = соггвс (рис. 10). Работа, совершаемая газом, гц А = Рг!1г = ЯТ ~ — „=- КТ!и — ~. ! Й1е !'е — Г, (12.4) гт Можно перевести газ из начального состоянии 1 в конечное состояние 2 бесчисленным множеством других способов. Например, можно, сохраняя давление газа постоянным (т.е.

не изменяя нагрузку на поршень). нагреть газ, доведя его объем до значения 1г = 1гз. Этот 0 1'ис. 9 Рис. 1О процесс на рис. Рй изображен горизонтальной прямой 1.3; нри этом газ совершит работу Аг =- Ре(1''з — 1'"г). Затем, закрепив неподвижно поршень и охлаждая гвз, можно довести его давление до значения Рь Этот процесс происходит без совершения работы: на рис. 10 он изображен вертикальной прямой 3 — 2. В результате система перейдет в то же конечное состояние л, совершив работу А, = Рг(гэ — К, ) ) ) А.

Приведенный пример наглядно показывает, что работа зависггг не только от начального и конечного состояний, но и от способа (или пути) переходя системы из одного состояния в другое. Значит, работа не есть функция состояния. 4. Если в результате изменений система вернулась в исходное состоянио,то говорят, что она совершила круговой процесс, или цикл. Такой процесс. если он квазистатический, на диаграмме Ъ'Р изображается замкшртой кривой (рис. 11).

Работа, совершенная системой в круговом процессе, численно равна площади цикла, заштрихованной на рис. 11. При этом если точка, изображающая состояние системы, описывает цикп по часовой стрелке, то работа системы положительна. Если же цикл проходится в направлении против часовой стрелки, то она отрицательна. 5. Мы нашли выражение для элементарной работы и выяснили свойства этой величины на примере газа или изотропного однородного тела, находящегося под постоянным внешним давлением. Внутреннее состояние таких систем определяется двумя параметрами, например Р Система а адиабатичесжм оболочке.

и Р. Поэтому их можно называть простыми системами или системами с двумя степе~ лми свободы. Могут быть системы со многими степенями свободы, внутреннее состояние их определяется температурой Т и какими-то внешними макроскопическими параметрами аы аэ,..., а„. Рис. 11 Б этом случае работа по-прежнему зависит от пути перехода, однако вместо формулы 112.1) следует писать бА = А1 дач + А; йяэ +... + А„с1аи, 112.5) где для квазистатичсского процесса используются Аы Ая,... функции параметров аы аэ,...

и темпоратуры Т, называемые обобщенными силами. Рассмотрим, например, прямоугольный параллелепипед из однородного нзотропного веп1ества 1рис. 12). Если на его грани действуют нормальные давления Р,, Рм Рьч то элементарная работа, совер|паемая системой, представится выражением бА = Рч о'1 дяч + РзЯ дяэ + Рэ,5'з дяэ, где дкы дта, с1яэ — удлинения ребер параллелепипеда, а эы.'ээ, Яз-- площади соответствующих граней. Обобщенныс силы определяются выражениями А1 = Р, Яы Аэ = РэЯэ, Аэ = Рз.эз.

~ 13. Первое начало термодинамики для системы в адиабатической оболочке 1. Пусть термодинамическая система заключена в какукьто оболочку, отделяюп1ую ее от других тел. Различные части оболочки могут перемещаться. Примером может служить цилиндр с поршнем, в котором находится газ. Изменять состояние системы внутри оболочки можно различными способами. Один из них состоит в механическом перемеп1ении частей оболочки или, вообще, в изменении енеииеих параметров, определяющих наряду с температурой внутреннес макроскопическое состояние системы. Этот способ, как правило, сопровождается производством механической работы. Работа внешних сил, связанная с перемещением оболочки или с изменением внешних 50 Первое начало осврмодиномика параметров, называется макросконической работой, производимой над системой.

Эту величину мы обозначаем буквой А,„„о в отличие от работы, производимой самой системой, которая обозначается через А. В предыдущем параграфе приводились формулы для вычисления работы А нлн А,„,„, при квазнстатическнх процессах. В этом случае всегда А = — Л,„,м. Теперь рассматривается более общий случай, когда процесс не обязательно квазистатнческий. Для такого процесса, вообще говоря, А ф А,„, Не надо думать, что производство работы обязательно связано с изменением объема системы.

'1'ак, в общеизвестных опытах,'сжоуля по определению механического эквивалента теплоты лопасти мешалки являются состанными частями оболочки, в которун1 заключена снстемав напРимеР Яода. ПРи вРап1ении мешалки над системой совеРшаетсЯ механическая работа. Она проявляется в нагревании коды в калориметре. Приведем другой пример, в котором внутреннее состояние системы меняется в результате производства механической работы над ней. Возьмем толстостенную трубку из плексигласа, в которую входит плотно подогнанный поршень. К нижней части поршня прикрепим кусочек пнроксилиновой ваты. Прн быстром вдвигании поршня воздух в трубке нагревается настолько сильно, что пироксилин воспламеняется (пневматическое, или воздушное, огниво).

Но состояние тел в оболочке можно изменять н без механического перемещения ее стенок. Так, воду в калориметре Джоуля или воздух к трубке предыдущего опыта можно нагреть на газовой горелке до одной и той же температуры, до которой они были доведены ранее путем механического перемещения стенок оболочки. В результате эти тела окажутся в тех же самых конечных состояниях. Состояние тел в оболочке можно также менять, воздействуя на них извне различными силовыми полями, например электрическим и магнитным. Вообще, состояние системы в оболочке можно менять путем изменения внеспннх параметров н температуры окружаюп1их тел.

2. В з 1 для частных случаев было введено понятие адиабатической оболочки и приведены примеры оболочек, являющихся приблизительно адиабатическнми. Дадим теперь общее определение адиабатической оболочки. Оболочка называется адиабатической, когда состояние заключенной в ней системы остается неизменным при любых изменениях температуры окружаннцих тел, если только значения внешних параметров поддерживиотся постоянными. Таким образом, изменить состояние системы в аднабатической оболочке можно только путем изменения внешних параметров. Система, заключенная н адиабатическую оболочку, называется адоабатически изолирооатсой.

3. Основное положение, с помощью которого в термодинамика можно расширить понятие энергии, состоит в следующем. Ьсли система тел адиабати"сесин изолирооана, гпо работа оссесассих сил над этой системой заоисшп только от ге гсачальново и конешюао состояний. но совсем не зависит от способа иви пути. каким осри1естстлетсл Система о адиабатической оболочке. переход системы, иг начаяы|ого состояния в конг"пс>е. Это не противоречит высказанному в З 12 утверждению о зависимости работы от пути перехода. |1ело в том, что сейчас мы рассматриваем не все возможные переходы, а только такие.

при которых сохраняется адиабатичсская изоляция системы. Сформулированное положение мы примем за постулат, выражающий содержание первого начала термодинамики. Его справедливость устанавливается опытом. Прямыми опытал|и. подтверждающими этот постулат, могут служить, например, классические опыты Джоуля по определению механического окоаоа гита те|ьюты. Осси общеизвестны, и нет надобности останавливаться на их описании. Необходимо, однако. четко сформулировать.

Характеристики

Список файлов книги