Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Глава 1Х ПОВЕРХНОСТНОЮ НАТЯ~КЕНИЮ ~ 106. Поверхностиое натяжение и некоторые явления, с ним связанные 1. На молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих лволекул. Если молекула находится внутри жидкости и удалена от ее поверхности на расстояние, превышающее радиус сферы молекулярного действия, то, как было выяснено в з98 (см. рис. 96), эти силы в среднем уравновешиваются.
Если же молекула находится в приграничном слое. толщина которого равна радиусу сферы молекулярного действия, то появляется результируинпая сила, направленная внутрь жидкости. Поэтому для извлечеяия молекулы из внутренних частей жидкости на се повсрхностг, требуется затрата работы. Работа, в>втору>>о паг)о,зотн>тзппзп чтобы >гзотермически и коозистатмчески уоеличшпь пооерхпосп>ь зетидкости на единицу при соеранепии ее обзема неизменным, позьгоиетсл пооерхпост>гым потлоюе>сием гзшидкоети. Изотермическая работа, как известно, равна убыли свободной энергии системы (см.
з 45). Свободную энергию жидкости, на которую не действуют внешние силы, можно представить в виде (1обл) у> = у>об+ гуг1ов; где гу,е объемная составляющая свободной энергии, а Ч'„, поверхностная. Первая составляющая пропорциональна объему, вторая поверхности жидкости (при условии, что плотность жидкости и ее температура поддерживаются постоянными). Разделить полную свободную энергию гР на указанные две части принципиально можно слег~ующим образом. При увеличении обьема жидкости (когда форма ее остается неизменной) отношение поверхности к объему убывает и в пределе обращаезся в нуль. Если же объом жидкости 1г достаточно велик, то поверхностной частью свободной энергии можно полностью пренебречь и вычислить объелзную плотность свободной энергии по фоРмУле ы,о = гу,е>г1г = гР>г1>. Величина г(>ее не зависит от обьема жидкости, а только ог ее плоскости и томпературы.
Если жс объем жидкости не велик, то величина гуое1г Уже не бУдет Равна всей свободной энергии жидкости гР. Опгавшаяся часть вг — >гоо1г и даст величину поверхностной свободной энергии. На основании определения, введенного выше, можно написать >Рвов — О ~; ) Гт 1Х йоз Поверхностное натллсение где г' — площадь поверхности жидкости, а а поверхносгное натяжение. Таким образом. поверхпоетпое патлэюе>ше >полено тактов определить как свободндю поверхногханрю энергию хеидхотпи, приходлщ11юел ва едшщцр ее поверхности. В однолл предельном случае можно полностью пренебречь обьемной частью свободной энергии. Это случай, когда жидкость существует в форме тонких пленок.
Примером могут служить мыльные пленки. В этих случаях говорят, что жидкость находится в пласп>инчатом состоянии.. В таких состояниях явления. связанные с поверхностным натяжением, выступают в наиболее простом и чистол> виде, поскольку на них не накладываются эффекты, обусловленныо объемнылли свойствами тел. Мы будем проводить многие рассуждения применительно к жидкостям в пластинчатом состоянии, так как это облегчаот рассуждения. Полученные результаты будут справедливы не только для жидких пленок, но и для жидкостей вообще.
Надо только брать пленки, тол>пина которых не меньше диал>стра сферы молекулярного дейстния. 2. Почему же о' называют поверхностным натяжением?»)ля ответа на этот вопрос рассмотрим следующий опыт. Возьмем проволочный каркас, имеющий форллу прямоугольника (рис. 1!1), Сторона СВ каркаса может свободно скользить вдоль направляю- А В щих проволок АС и ВВ. Затянем площадь АЛВС м>яльной пленкой. Пленка эта двойная. Она подобно листу бумаги имеет две стороны переднюю и С о р заднюю -- и состоит из двух одинаковых простых пленок, между которыми находится жидкость. Опыт показывает, что пленка стремится сократиться, и 2» перемычка СВ приходит в движение нверх.
Для удержания в равновесии перемычки СВ к ней надо Рис. 111 приложить определенную силу; например подвесить грузик. Так как пленка состоит их двух простых пленок,то модуль этой силы удобно обозначить через 2», .считая, что на каждую простую пленку действует сила». Найдем». Поддер>кивая температуру постоянной, увеличим силу» на бесконечно малую величину. '1огда перемычка СВ начнет бесконечно медленно перемещаться вниз.
При смещении перемычки на расстояние гзх над пленкой будет совершена работа гЛА = 2»гэх. При этом площадь поверхности пленки увеличится на 2гЫ' = 2агЛх, где а длина перемычки СВ, а гэг" — увеличение поверхности каждой простой пленки, из которых состоит днойная пленка. По опрсделонию поверхностного натяжения работа:1А может быть представлена в виде гЛА = 2огэг' = 2ааАх.
Приравнивая оба выражения, получим (106.2) о = »»а. Отсюда видно, по плевка находится в состоянии натлженил. В таком же состоянии натяжения находится вообще поверхность всякой жидкости. Этх> означает следующее. Разрежем л>ысленно пленку вдоль э 106! 409 Поэерхвослввое вот.в>>сеял>е отрезка пряыой линии.
Тогда каждая из половин разрезанной пленки будет действовать на линию разреза с определенной силой, имеющей характер натяжения, касательной к плонкс и перпендикулярной к линии разреза. Сила, отнесенная к единице длины линии разреза, и есть поверхностное натяжение сг. Таким образом, жидкость ведет себя так, как если бы она была поллещена в эластичную (например, резиновую) пленку. Однако такая аналогия является внешней. При растяжении резиновой пленки увеличиваются расстояния между частицами в направлении растяжения, для чего требуется затрата работы против сил сцепления, действующих между этими частицами. Напротив, при увеличении поверхности жидкости работа идет на перемен!синс молекул из внутренних частей жидкости в поверхностный слой. Кроме того, для растяжения резиновой пленки требуется тем большая сила, чем больше пленка растянута, тогда как сила, требующая увеличение поверхности жидкости, от степени растяжения поверхностной пленки не зависит.
При растяжении поверхностной пленки увеличивается только ее поверхность, в остальном пленка остается такой же, поскольку она пополняется молекулами, поступающими из внутренних слоне жидкости. 3. Определение поверхностного натяжения надо еще дополнить указанием среды, с которой граничит жидкость. Дело в том, что на молекулы поверхностного слоя действуют молекулярные силы не только со стороны молекул рассматриваемой жидкости, но и со стороны молекул окружающей среды. Работа, которую надо затратить для извлечения молекулы из внутренних слоев жидкости на ее поверхность, а сле71овательно. и поверхностное натяжение зависят не только от салюй жидкости, но и от той среды, с которой ова ирам>лало. В таблицах обычно приводят значение поверхностного натяжения жидкости на границе с воздухом или с ее насыщенным паром.
'!ак, поверхностное натяжение воды при 0'С на границе с воздухом равно 75,7 дин,'см, а на границе с насыщенным паром 73,2 дин,>ем. Можно говорить также о поверхностном натяжении на границе раздела двух не смешивающихся жидкостей или на границе раздела жидкости и твердого тела.
4. Опишем некоторые опыты и явления, объясняющиеся поверхностным натяжением. Возььлеьл проволочный каркас с натяну- Рис. 112 той на ного мыльной пленкой, на когорую положим петлю из нитки (рис. 112). Пока мыльная пленка внутри петли цела, петля может принимать,лк>бую форму. Но если пленку внутри петли проколоть, так что жидкая пленка останется то.лько между питью и наружной проволокой, то нить под действием сил поверхностного натяжения принимает форму окружности, как это показано на рис. 112 справа. Соедивим вершины Л н С четырехугольного проволочного каркаса ЛВСР гибкой венатянутой нитью (рис.
113). Площадь каркаса затянем мыльной пленкой. Находящаяля ва плевке нить АС примет форму неправильной кривой линии, не оказывающей никакого сопротивления при ас ~ Гл. 1Х 41 О Поверхностное ног ыжсн~с Рис. 114 деформации. Если, однако, уничтожить проколом часть пленки по одну сторону нити, то под,нсйствисм поверхностного натяжения оставшейся части пленки нить примет форму дуги С С окружности. Подвесим палочку А В (рис. 114) на двух параллельных В В В гибких нитях АС и ВВ. Нити натянуты и прямолинейны. Если площадь А ВВС' затянуть мыльной пленкой, то пн.ло ока .4 А поднимется, а пити искривятся, как показано на рис. 114 справа. Рис.
113 Когда волосяная щетка по- гружена в воду, то волосы п1етки оказываются разделонными. Если жс щетку вынуть из воды, то волосы слипаются вместе. В промежутках между волосами остается немного воды. свободная поверхность которой сокращается под действием поверхностного натяжения н стягивает волосы. Насыплем на свободную поверхность ртути, налитой в широкий сосуд, какой-либо порошок. Затем погрузим в нее вер- А В тикальную толстую стеклянную палочку. Поропюк увлекается в углубление вокруг палочки,как будто бы ртуть была покрыта плонкой, не разрывающейся при погружении в пес палочки.
Опыт удается и с водой, сели палочку предварительно слегка смазать жиром. Многие явления объясняются тем, что поверхностное натяжение у разяых жидкостей не одинаково. Возьмем, например, маленькую модель кораблика из жести, в корме которой сделано небольшое отверстие. Нальем в кораблик немного эфира, чтобы уровень свободной поверхности эфира был несколько выше отверстия. Затем пустим кораблик плавать на поверхности воды. Тогда он начнет двигаться вперед, т.е. в направление от кормы к носу.
Явление объясняется тем, что поверхностное натяжение эфира мсныпе поверхностного натяжения воды. Эфир, просачивающийся через отверстав в корме, покрывает поверхность воды сзади кораблика тонким слоем. Понерхностное натяжение эфира тянет кораблик назад. Однако этн сила меньше силы понерхяостного натяжение воды.
которая тянет сто вперед. Результирующая этих двух сил направлена вперед н принодит кораблик в движение. То же явление наблюдается. когда меленькие кусочки камфоры бросают на поверхность чистой воды. Камфора медленно растворяется в воде и уменьшает ее поверхностное натяжение. Скорость растворения в различных местах кусочка камфоры не одинакова и зависит от его формы. Она болыпс вблизи выступающих острых концов кусочка. В результате образуется разность поверхностных натяжений, приводящая кусочек камфоры в беспорядочное и интенсивноо вращательное и поступательное движение. Явление наблюдается только тогда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
