Диссертация (1105768), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Существует два основных подхода к выбору того или иного уравнения модели с панельными данными, условно их можно назвать «технический» и «философский». Допустим, нет никакой предварительной информации об используемых данных. Тогда, с помощью формальных эконометрических тестов, проверяющих гипотезы о структуре индивидуальных

¹¹⁷ Статистические данные ВЭФ: http://www.weforum.org/

эффектов, можно прийти к стандартным уравнениям моделей. Тест Хаусмана проверяет гипотезу о том, что эффекты являются случайными, против гипотезы о фиксированных эффектах, путем сопоставления оценок и их дисперсий, полученных на основе метода within метода GLS. Если получено подтверждение того или иного типа эффектов, с помощью серии F- тестов, проверяющих гипотезы о равенстве нулю самих эффектов (для проверки фиксированных эффектов) или их дисперсий (для проверки случайных эффектов), можно прийти к однонаправленной либо двунаправленной модели. Если подтверждается гипотеза о равенстве нулю, как значений эффектов, так и их дисперсий, то речь идет о pool-модели.

Введём для анализа следующие переменные:

• Индекс восприятия коррупции (CPI);¹¹⁸

• ВВП на душу населения (GDPPC);¹¹⁹

• Уровень инфляции (INFL);¹²⁰

• Индекс человеческого развития (HDI);¹²¹

• Объём прямых иностранных инвестиций (FDI).¹²²

С точки зрения экономической, теории такие объективные показатели экономической действительности, как, например, ВВП, объём иностранных инвестиций или уровень инфляции, не могут оказывать влияние на величину коррупции в стране. С другой стороны, коэффициент корреляции Пирсона однозначно показывает наличие статистической связи между уровнем коррупции и такими макроэкономическими переменными, как ВВП на душу, уровень инфляции, объём прямых иностранных инвестиций и индекс развития человеческого потенциала. Матрица корреляций, оценённая по панельным данным, по 82 странам за период 2001-2011 гг. приведена в таблице 15.

¹¹⁸ Приложение 1. Таблица 7.

¹¹⁹ Приложение 1. Таблица 8.

¹²⁰ Приложение 1. Таблица 9.

¹²¹ Приложение 1. Таблица 10.

¹²² Приложение 1. Таблица 11.

Таблица 15 - Матрица корреляций

| cpi gdppc infl hdi fdi

-------------+---------------------------------------------

Легко заметить высокий уровень статистической связи между уровнем коррупции и ВВП на душу населения, а также между уровнем коррупции и индексом человеческого развития. При более подробном анализе выясняется, что все указанные в таблице 15 коэффициенты корреляции статистически значимо отличаются от нуля на уровне значимости 1%. Соответственно, либо уровень коррупции и описываемые переменные оказываются под воздействием третьего фактора, либо коррупция влияет на эти показатели. Также наблюдается низкая корреляция уровня коррупции с инфляцией и величиной прямых иностранных инвестиций, что может означать наличие нелинейной статистической связи.

Поскольку именно ИВК влияет на экономические и социальные показатели, все регрессии оказываются парными. Кроме того, поскольку речь идет о панельных данных, возможные модели ограничены четырьмя вариантами:

1. Pool-модель;

2. Модель с фиксированными эффектами;

3. Модель со случайными эффектами;

4. Динамическая модель.

Для всех анализируемых показателей рассматривается весь список моделей. Важно понимать, что именно и в каком порядке делается с данными, и для чего именно осуществляются определенные процедуры. Для всех перечисленных ниже гипотез оценка уравнения регрессии осуществляется одним и тем же способом. Примем за основу факт из математической статистики – для формирования обоснованных выводов по статистической модели оценки должны обладать тремя свойствами:

1. Состоятельность. В случае если оценка состоятельна, появляется положительная зависимость между точностью и количеством наблюдений. Соответственно, коэффициент зависимости переменных от уровня коррупции будет тем точнее, чем больше стран и периодов времени учтено в выборке. Только состоятельные оценки позволяют использовать преимущества собранной выборки из более чем 800 наблюдений. В конкретном же случае их число составляет 902.

1. Несмещённость. Несмещённая оценка коэффициента влияния коррупции на различные экономические и социальные индексы позволяет, во-первых, гарантированно получать верный знак воздействия (положительное или отрицательное), во-вторых, гарантирует, что это наиболее точная оценка в том смысле, что способов уменьшить её ошибку при имеющихся данных нет.

2. Эффективность. Данное свойство означает, что среди всех оценок полученная обладает наименьшей дисперсией. Однако это вовсе не означает, что оценка является наиболее точной из возможных. Поэтому эффективность является желательным, но вовсе не обязательным свойством.

При несоответствии истинной и выбранной моделей данных описанные выше свойства нарушаются. Например, при оценке pool-модели по данным, содержащим фиксированные, случайные или динамические эффекты, коэффициент зависимости исследуемых переменных от уровня коррупции оказывается смещённым. При выборе случайных эффектов вместо истинных

• фиксированных (в случае, если истинные эффекты именно фиксированные), результат также оказывается неэффективным. Поэтому для получения величин коэффициентов влияния коррупции на экономические и социальные показатели, которые:

1. Позволяют делать обоснованные количественные выводы;

2. Являются наиболее точными из оценок, которые можно получить по имеющимся данным;

3. Могут быть обновлены и уточнены с появлением новых данных о коррупции в странах и макроэкономической информации,

необходимо строго придерживаться процедуры оценки регрессии на панельных данных. Суть процедуры состоит в следующем.

Сначала оценивается модель с фиксированными эффектами по объектам (по странам). С помощью F-тестирования проверяется гипотеза о том, действительно ли в модели присутствуют фиксированные эффекты по объектам. Тест позволяет сделать выбор из двух моделей: pool-регрессии и модели с фиксированными эффектами по объектам. Независимо от результата тестирования вторая оцениваемая регрессия – модель со случайными эффектами по объектам. С помощью другого теста – теста Бреуша-Пагана, проверяется гипотеза о наличии случайных эффектов. Далее возможны четыре варианта развития событий.

• Если тесты показывают, что в модели нет ни случайных, ни фиксированных эффектов по объектам, то оценки во всех моделях с эффектами по объектам являются состоятельными, несмещёнными и эффективными, однако, в соответствии с принципом бритвы Оккама, следует остановиться на наиболее простой - pool-модели;

• Если тесты показывают, что в модели есть фиксированные эффекты, но нет случайных, тогда модель со случайными эффектами приводит к смещённым и неэффективным оценкам влияния коррупции на макроэкономические показатели, а pool-модель – к смещённым оценкам. В таком случае необходимо оценивать модель с фиксированными эффектами;

• Если тесты показывают, что в модели имеются случайные эффекты, но при этом отсутствуют фиксированные, тогда модель с фиксированными эффектами приводит к смещённым и неэффективным оценкам влияния коррупции на макроэкономические показатели, а pool-модель – к смещённым оценкам. В этом случае необходимо оценить модель со случайными эффектами;

• Наконец, если тесты показывают, что в модели присутствуют и случайные, и фиксированные эффекты, то в таком случае следует провести дополнительный тест – тест Хаусмана, на предмет того, какая из моделей обладает более качественными статистическими свойствами.

Подобная процедура повторяется для эффектов по времени, в результате чего осуществляется выбор в пользу отсутствия эффектов по времени, либо в пользу случайных эффектов. При несовпадении истинных эффектов и выбранной модели с точки зрения эффектов по времени возникают неэффективные и (или) смещённые оценки. Важно понимать, что для панельных данных первостепенно значение имеет именно выбор правильной спецификации модели, и только на втором месте – традиционные характеристики качества подгонки, такие как статистическая значимость модели в целом, разброс остатков, значимость отдельных коэффициентов. Аналогично, не имеет смысла интерпретировать каждое из полученных уравнений, поскольку до последнего действия обозначенного выше алгоритма неизвестно, какое из уравнений описывает данные.

Перейдём к оценке влияния коррупции на ВВП на душу населения. Основная гипотеза заключается в том, что изменение уровня коррупции оказывает негативное воздействие на величину ВВП на душу населения. Соответственно, в регрессии ИВК и ВВП на душу насления коэффициент наклона должен оказаться положительным.

Гипотеза проверяется на основе описанного выше алгоритма.

Модель панельных данных с фиксированными эффектами описывается уравнением¹²³:

GDPPC=10149,4+933CPI

На основе F-статистики можно отвергнуть гипотезу о равенстве нулю фиксированных эффектов по странам. Таким образом, модель с фиксированными эффектами по странам

¹²³ Приложение 2. Таблица 1.

оказывается более качественной, чем pool-модель. То же самое на основе теста Бреуша-Пагана можно сказать о модели со случайными эффектами, которая описывается уравнением¹²⁴:

GDPPC=-7612,8+4612,1CPI

По периодам времени для данной модели также подтверждается наличие, как случайных, так и фиксированных эффектов. Тест Хаусмана позволяет выяснить, какой тип эффектов более качественно описывает данные.

Для эффектов по странам, равно как и для эффектов по периодам времени, тест Хаусмана позволяет сделать выбор в пользу фиксированных эффектов. Соответственно, речь идёт о двусторонней модели с фиксированными эффектами. Для оценки такой модели необходимо сгенерировать набор фиктивных переменных для каждого рассматриваемого года. В результате получается уравнение регрессии, в котором зависимость ВВП на душу населения

от ИВК не подтверждается.¹²⁵ Заметно, что показатель Probability, по которому определяется

значимость или незначимость коэффициента, превышает 0,1, что означает статистическую незначимость. Соответственно, влияние не подтверждено. Среди моделей, в рамках которых влияние ИВК на ВВП на душу населения не подтверждается, стоит отметить также динамическую модель.¹²⁶ Итак, наиболее качественная модель - однонаправленная модель со случайными эффектами по объектам (по коэффициенту детерминации данная модель лучше аналогичной с эффектами по периодам времени).

В таблице 17 приведены количественные результаты, показывающие, в какой степени рост коррупции влияет на изменение значения ВВП на душу населения.

Отдельно следует обозначить то, почему были исключены из анализа и выводов модели, в которых коэффициент влияния коррупции на ВВП на душу населения статистически незначим. К настоящему времени известны результаты исследований, проведенных ранее, которые подтверждают наличие такого влияния. ^{127 128} Соответственно, статистическая незначимость коэффициента свидетельствует не об отсутствии влияния, а о неверной спецификации модели, и по этой причине выбор осуществляется только из моделей,

демонстрирующих статистически значимую связь коррупции и соответствующих макроэкономических показателей.

Рассмотрим модель влияния коррупции на объём прямых иностранных инвестиций. Рост уровня коррупции, предположительно, приводит к значительному сокращению притока

Характеристики

Список файлов диссертации