Диссертация (1105361)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Федеральное государственное образовательное учреждениевысшего образованияМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиАнашкина Екатерина ИвановнаЭПИТАКСИАЛЬНЫЙ РОСТ ОСТРОВКОВ ИЗ КЛАСТЕРОВМЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТИВЫСОКООРИЕНТИРОВАННОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГОГРАФИТА В СУБМОНОСЛОЙНОМ РЕЖИМЕСпециальность 01.04.07 —«Физика конденсированного состояния»Диссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцентКарговский А.В.Москва — 20172ОглавлениеВведение . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Формирование наноразмерных структур (литературный обзор) . . . . . . .91.11.21.31.4Экспериментальное исследование роста островков из кластеров . . . . . . . . .111.1.1Формирование кластеров . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .111.1.2Этапы формирования островка из кластеров . . . . . . . . . . . . . . .201.1.3Специфические свойства графитовой подложки . . . . . . . . . . . . . .251.1.4Примеры полученных в экспериментах островков . . . . . . . . .

. . . .271.1.5Применение островков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30Методы расчета роста островков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .341.2.1Теоретические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .341.2.2Численные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39Численное решение стохастических дифференциальных уравнений . . . . . . .421.3.1Интеграл Ито и Стратоновича . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .421.3.2Методы математического моделирования стохастических дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .452 Распределение скоростей кластеров в приближении медленного ростаостровка . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.1Уравнение баланса для скоростей кластеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .462.2Численное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .523 Статистическая модель роста островков . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.13.2Теоретическое описание присоединения кластеров . . . . . . . . . . . . . . . .593.1.1Присоединение одиночных кластеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593.1.2Присоединение небольших островков . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .66Динамика роста островков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.2.1Влияние присоединения одиночных кластеров на динамику роста островка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.271Влияние присоединения небольших островков на динамику роста островка 834 Режим насыщения . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9034.1Стохастическое дифференциальное уравнение в режиме насыщения . . . . . .904.1.1Белый гауссовский шум . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .904.1.2Белый импульсный шум .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .974.1.3Коррелированный импульсный шум . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .984.2Численное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.3Случай нелинейной диссипации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 108Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110Список сокращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112Список обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . 113Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154ВведениеАктуальность работы. Интенсивное развитие нанотехнологий в течение последнихдесятилетий привело к созданию наноструктур с уникальными, по сравнению с традиционными микрообъектами, свойствами.

Наноcтруктуры, обладая специфическими оптическими,электрическими, магнитными и механическими свойствами, находят широкое применениев различных областях науки и техники. Особый интерес вызывают кластеросодержащиенаноструктуры, называемые островками, образованные из крупных многоатомных частиц(кластеров) на подложке.

Островки используются во многих областях: из упорядоченныхостровков формируются системы квантовых точек; островки с большой дисперсией размеров находят применение в фильтрующих системах; островки применяются в производствемагнитных наноструктур и для определения свойств подложек, на которых происходит рост.В разных задачах находят применение островки с различной поверхностной плотностью, размером и формой. Эти характеристики зависят от величины потока осаждаемых кластеров,химических свойств кластеров и подложки, размеров кластеров, температуры.

Развитие технологий, связанных с получением кластеросодержащих островков, ставит новые задачи поисследованию поведения кластеров на плоской подложке и описанию формирования и ростаостровков.Кластер представляет собой группу атомов, содержащую от десятков до тысяч атомов.Существуют разнообразные способы производства кластеров — газофазный синтез, механохимические методы, осаждение из коллоидных растворов и пр. Для задач, связанных с ростом кластеросодержащих структур, актуальны методы, в которых кластеры формируютсядо осаждения на подложку. После осаждения кластеры начинают диффундировать по подложке, при этом их движение — хаотическое.

Перемещаясь по подложке, кластер можетобъединиться с близкорасположенным кластером или зафиксироваться в дефекте поверхности. Эти процессы приводят к формированию зародышей островков, которые впоследствиирастут за счет присоединения к ним новых кластеров.Методы расчета размеров и поверхностной плотности островков делятся на две группы:теоретические методы, основанные на решении уравнения диффузии, и численное моделирование движения кластера по подложке. Теоретические методы пригодны в основном дляописания островков круглой формы, в то время как большинство получаемых в экспери-5ментах островков имеют дендритную структуру. В свою очередь, численное моделированиересурсозатратно, и, вдобавок, не позволяет вывести общую закономерность формированияостровков.В данной работе представлена модель, в основе которой лежат свойства кластеров,сформированных из атомов металлов и движущихся по подложке из высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ).

Такое сочетание материала подложки и кластеровприводит к быстрой диффузии кластеров, что вызывает формирование крупных островковпреимущественно дендритной структуры.Кластеры движутся по подложке хаотически и прибывают к островку в случайные моменты времени, поэтому основанный на диффузии захват островками кластеров — стохастический процесс. В связи с этим в данной работе было решено разработать статистическуюмодель описания роста островков. При описании роста островка его размер рассматривается как нестационарная случайная величина; анализируется количество кластеров, присоединяющихся к отдельному островку. Изменение числа кластеров в составе островка описывается стохастическим дифференциальным уравнением (СДУ).

Слагаемое, представляющее случайный процесс, должно содержать мультипликативный шум, так как кластерыприсоединяются к границе островка, таким образом, скорость роста островка зависит отего размера. Вид уравнения позволяет учитывать разнообразие форм островков и режимов их роста. Выбирая соответствующий вид мультипликативного шума, можно учитыватьтехнологию получения островков — к примеру, рассмотренный в работе импульсный процесс с фиксированными точками (ИПФТ) соответствуют импульсному режиму напылениякластеров, а пуассоновский процесс — задаче с непрерывным напылением. Также в работеописан импульсный пуассоновский процесс с задержкой (ИППЗ), соответствующий случаю,когда существует задержка между последовательными присоединениями кластеров к островку.

Также СДУ с мультипликативным шумом было применено для описания измененияскорости кластера, диффундирующего по подложке.Целью данной работы является построение модели, описывающей различные режимыроста островков. Модель должна учитывать различия в форме островков и в дисперсииразмеров. Также в работе строится модель, учитывающая особенности изменения скоростикластера, диффундирующего по подложке.Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:61.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации