Диссертация (1105361), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Построить математическую модель, характеризующую движение кластеров по подложке, предложить и решить уравнение, описывающее изменение скорости кластера.2. Определить вид уравнения, описывающего скорость роста островков в режиме квазистабильного роста и насыщения; определить статистические характеристики используемых шумов.3. Получить функции плотности распределения вероятностей для размеров кластеросодержащих островков, решив уравнения Фоккера-Планка, соответствующие СДУдля представленных моделей, сравнить полученные результаты с результатами численного моделирования СДУ.4. Дать физическую интерпретацию зависимости решений от параметров уравнений и параметров шумов.Методы и методология исследования.
Моделирование изменения скорости кластера на подложке и динамики скорости роста кластеросодержащего островка проводилось спомощью составления соответствующих рассматриваемому случаю СДУ с мультипликативным шумом. В работе решалось уравнение Фоккера-Планка, соответствующего СДУ. Такжепроводилось численное моделирование СДУ с использованием схемы Мильштейна порядка1.0 и сильной схемы Тейлора порядка 1.5.Основные положения, выносимые на защиту:1. Рост наноразмерного островка, состоящего из кластеров металлов, на подложке из высокоориентированного пиролитического графита может быть описан СДУ с мультипликативным шумом, отвечающим за случайный характер присоединения кластеровк границе островка.
С ростом фрактальной размерности островка понижается скоростьего роста. Присоединение подвижных островков, состоящих из нескольких кластеров,приводит к увеличению скорости роста крупных неподвижных островков.2. Динамика скорости свободного металлического кластера, движущегося по плоской горизонтально расположенной подложке из высокоориентированного пиролитическогографита, может быть описана с помощью уравнения баланса для плотности скоростикластера. Распределение скоростей свободных кластеров, движущихся по подложке,определяется ускорением и поглощением кластеров. С уменьшением параметра поглощения информация о начальном распределении скоростей кластеров пропадает.73.
Средний стационарный размер кластеросодержащего островка, представляющий собойусредненное решение СДУ с мультипликативным шумом и диссипативным слагаемым,демонстрирует зависимость от параметра периодичности шума в случае, если в качестве шума рассматривается импульсный пуассоновский процесс с задержкой: среднийстационарный размер убывает с увеличением параметра периодичности импульсногопроцесса с задержкой, в то время, как для импульсного процесса с фиксированнымиточками подобная зависимость не наблюдается.Научная новизна:1. Выполнено оригинальное исследование зависимости решения СДУ от корреляционныххарактеристик шума.2.
Проанализировано изменение стационарного размера островка в зависимости от случайного процесса в мультипликативном слагаемом.3. Проведено рассмотрение распределения скоростей кластеров, движущихся по плоскойгоризонтальной подложке.4. Исследована зависимость скорости роста островка от распределения размеров присоединяющихся к нему небольших подвижных островков.Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы вытекает изновизны полученных результатов. Теоретическая значимость диссертации заключается втом, что в ней было проведено численное моделирование СДУ для различных шумов и получены теоретические решения соответствующих уравнений Фоккера-Планка.
В результатепроведенной работы были сформулированы теоретически значимые выводы, касающиеся зависимости решений СДУ от характеристик шума.Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты могут быть вдальнейшем использованы для предсказания особенностей роста кластеросодержащих структур.Достоверность изложенных в работе результатов подтверждается совпадением результатов теоретических расчетов с численными экспериментами.Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались на конференциях:– ΣΦ2014 International Conference on Statisitcal Physics, Rhodes, Greece, 2014 [1];8– 7th International Conference on Unsolved Problems on Noise (UPoN 2015), Barcelona,Spain, 2015 [2];Личный вклад. Представленные результаты диссертационной работы получены автором лично или при его определяющем участии. Задачи исследований были поставленысовместно с научным руководителем. Автор принимал активное участие в получении результатов и их интерпретации.
Подготовка публикаций проводилась совместно с соавторами.Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в семи печатныхработах, пять из которых опубликованы в следующих рецензируемых журналах: PhysicalReview E [3, 4], Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment [5, 6], InternationalJournal of Modern Physics B [7], и две — в тезисах докладов конференций [1, 2].Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 127 страниц с 49 рисунками. Список литературысодержит 140 наименований.9Глава 1Формирование наноразмерных структур(литературный обзор)Интенсивное развитие нанотехнологий в течение последних десятилетий привело к созданию наноструктур с уникальными, по сравнению с традиционными микрообъектами,свойствами.
[8]. Наноструктуры обладают специфическими оптическими, электрическими,магнитными и механическими свойствами, благодаря чему они находят широкое применение в различных областях науки и техники, в частности, в машиностроении, электронике,информатике, энергетике, здравоохранении и экологии [9–11]. Для применения наноразмерных структур в любой из этих отраслей требуется обеспечить определенные свойства создаваемых наноструктур, в связи с чем за прошедшие годы были разработаны разнообразныеметоды их производства.Технологии, направленные на получение наноструктурированных материалов, можноразделить на две группы [13] (рисунок 1.1):Рис. 1.1.
Сверху — подход «сверху-вниз»(пример подхода — литография вполупроводниковой технике); снизу — подход «снизу-вверх»(пример подхода — обработкаэлементов поверхности при помощи зонда сканирующего туннельного микроскопа) [12].10– методы, реализуемые по принципу «сверху-вниз». Данный технологический подход основан на уменьшении размеров исходных заготовок путем их фрагментации [9]. К технологиям этого типа относятся методы, применяемые для получения компактных наноматериалов и нанопорошков из объемных заготовок: интенсивная пластическая деформация, электрохимическое травление и др. [13].– методы, реализуемые по принципу «снизу-вверх». Данный подход к производствумикро- и наноразмерных структур заключается в том, что создание структур происходит путем их сборки непосредственно из отдельных атомов или молекул, а такжеэлементарных атомно-молекулярных блоков, структурных фрагментов биологическихклеток и т.п.
[9]. Типичным примером реализации таких технологий является поштучная укладка атомов на кристаллической поверхности при помощи сканирующих зондов [12], газофазный синтез, осаждение из коллоидных растворов, плазмы или жидкихрастворов.Особый интерес вызывает изучение и анализ структур, образующихся в режимах, в которых количество напыляемого вещества меньше, чем требуется для напыления одного равномерного слоя (субмонослойное покрытие).
Такие структуры, как будет показано в дальнейшем, широко применяются в различных областях науки, поэтому важно иметь возможностьпредсказывать особенности их формированиях. Также структуры, формирующиеся при субмонослойном нанесении вещества, представляют из себя начальную стадию формированиятонких и многослойных пленок, поэтому их изучение поможет лучше понимать процессы,происходящие при формировании многослойных структур пленок.В данной работе основное внимание уделяется структурам, формирующимся из кластеров. В разделе 1.1 подробно рассказано о производстве кластеров и структур из них,приведены примеры наноразмерных структур, растущих на подложке и состоящих из кластеров (в дальнейшем в работе такие структуры называются «островками»).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
