Автореферат (1105360)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиАНАШКИНА Екатерина ИвановнаЭПИТАКСИАЛЬНЫЙ РОСТ ОСТРОВКОВ ИЗ КЛАСТЕРОВМЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТИВЫСОКООРИЕНТИРОВАННОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГОГРАФИТА В СУБМОНОСЛОЙНОМ РЕЖИМЕСпециальность 01.04.07 —физика конденсированного состоянияАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2017Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессовфизического факультета МГУ имени М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцентКарговский Алексей ВладимировичОфициальные оппоненты: Ерухимович Игорь Яковлевич,доктор физико-математических наук, профессор,Институт элементоорганических соединенийим.
А.Н. Несмеянова Российской академии наук(ИНЭОС РАН),ведущий научный сотрудникПостников Евгений Борисович,доктор физико-математических наук, доцент,Курский государственный университет,профессор кафедры физики и нанотехнологийЕленин Георгий Георгиевич,доктор физико-математических наук, профессор,факультетвычислительнойматематикии кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова,профессор кафедры вычислительных методовЗащита состоится 21 сентября 2017 года в 15:30на заседаниидиссертационного совета МГУ.01.01 Московского государственногоуниверситета имени М.В.
Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва,Ленинские горы, д.1, стр. 2, Физический факультет МГУ, южная физическаяаудитория.С диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций научнойбиблиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский просп., д.27) ина сайте ИАС «ИСТИНА»:https://istina.msu.ru/dissertation_councils/councils/31666116/.Автореферат разослан «»Ученый секретарьдиссертационного советакандидат физико-математических наук2017 г.Лаптинская Т.В.3Общая характеристика работыАктуальность темы.Интенсивное развитие нанотехнологий в течение последних десятилетий привело к созданию наноструктур с уникальными, по сравнению с традиционными микрообъектами, свойствами.
Наноструктуры, обладая специфическими оптическими, электрическими, магнитными и механическими свойствами, находят широкое применение в различных областях науки и техники. Особый интерес вызывают кластеросодержащие наноструктуры, называемые островками, образованные из крупных многоатомных частиц (кластеров) на подложке. Островки используются во многих областях: из упорядоченных островков формируются системы квантовых точек; островки сбольшой дисперсией размеров находят применение в фильтрующих системах;островки применяются в производстве магнитных наноструктур и для определения свойств подложек, на которых происходит рост.
В разных задачахнаходят применение островки с различной поверхностной плотностью, размером и формой. Эти характеристики зависят от величины потока осаждаемыхкластеров, химических свойств кластеров и подложки, размеров кластеров,температуры. Развитие технологий, связанных с получением кластеросодержащих островков, ставит новые задачи по исследованию поведения кластеровна плоской подложке и описанию формирования и роста островков.Кластер представляет собой группу атомов, содержащую от десятковдо тысяч атомов.
Существуют разнообразные способы получения кластеров— газофазный синтез, механохимические методы, осаждение из коллоидныхрастворов и пр. Для задач, связанных с ростом кластеросодержащих структур, актуальны методы, в которых кластеры формируются до осаждения наподложку. После осаждения кластеры начинают диффундировать по подложке, при этом их движение — хаотическое. Перемещаясь по подложке,кластер может объединиться с близкорасположенным кластером или зафиксироваться в дефекте поверхности.
Эти процессы приводят к формированиюзародышей островков, которые впоследствии растут за счет присоединенияк ним новых кластеров.Методы расчета размеров и поверхностной плотности островков делятся на две группы: теоретические методы, основанные на решении уравнения диффузии, и численное моделирование движения кластера по подложке.Теоретические методы пригодны в основном для описания островков круглойформы, в то время как большинство получаемых в экспериментах островков имеет дендритную структуру. В свою очередь, численное моделирование4ресурсозатратно и, вдобавок, не позволяет вывести общую закономерностьформирования островков.В данной работе представлена модель, в основе которой лежат свойства кластеров, сформированных из атомов металлов и движущихся по подложке из высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ).
Такоесочетание материала подложки и кластеров приводит к быстрой диффузиикластеров, что вызывает формирование крупных островков преимущественно дендритной структуры.Кластеры движутся по подложке хаотически и прибывают к островкув случайные моменты времени, поэтому основанный на диффузии захват островками кластеров — стохастический процесс. В связи с этим в данной работебыло решено разработать статистическую модель описания роста островков.При описании роста островка его размер рассматривается как нестационарная случайная величина; анализируется количество кластеров, присоединяющихся к отдельному островку.
Изменение числа кластеров в составе островка описывается стохастическим дифференциальным уравнением (СДУ).Слагаемое, представляющее случайный процесс, должно содержать мультипликативный шум, так как кластеры присоединяются к границе островка,таким образом, скорость роста островка зависит от его размера. Вид уравнения учитывает разнообразие форм островков и режимов их роста.
Выбираясоответствующий вид мультипликативного шума, можно учитывать технологию получения островков — к примеру, рассмотренный в работе импульсныйпроцесс с фиксированными точками (ИПФТ) соответствуют импульсному режиму напыления кластеров, а пуассоновский процесс — задаче с непрерывным напылением. Также в работе описан импульсный пуассоновский процессс задержкой (ИППЗ), соответствующий случаю, когда существует задержкамежду последовательными присоединениями кластеров к островку.
ТакжеСДУ с мультипликативным шумом было применено для описания измененияскорости кластера, диффундирующего по подложке.Целью данной работы является построение модели, описывающейразличные режимы роста островков. Модель должна учитывать различияв форме островков и в дисперсии размеров. Также в работе строится модель,учитывающая особенности изменения скорости кластера, диффундирующегопо подложке.Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:1. Построить математическую модель, характеризующую движение кластеров по подложке, предложить и решить уравнение, описывающее изменение скорости кластера.52. Определить вид уравнения, описывающего скорость роста островковв режиме квазистабильного роста и насыщения; определить статистические характеристики используемых шумов.3.
Получить функции плотности распределения вероятностей для размеров кластеросодержащих островков, решив уравнения Фоккера-Планка,соответствующие СДУ для представленных моделей, сравнить полученные результаты с результатами численного моделирования СДУ.4. Дать физическую интерпретацию зависимости решений от параметровуравнений и параметров шумов.Методы и методология исследованияМоделирование изменения скорости кластера на подложке и динамикискорости роста кластеросодержащего островка проводилось с помощью составления соответствующих рассматриваемому случаю СДУ с мультипликативным шумом.
В работе решалось уравнение Фоккера-Планка, соответствующего СДУ. Также проводилось численное моделирование СДУ с использованием схемы Мильштейна порядка 1.0 и сильной схемы Тейлора порядка1.5.Основные положения, выносимые на защиту:1. Рост наноразмерного островка, состоящего из кластеров металлов, наподложке из высокоориентированного пиролитического графита можетбыть описан СДУ с мультипликативным шумом, отвечающим за случайный характер присоединения кластеров к границе островка. С ростомфрактальной размерности островка понижается скорость его роста. Присоединение подвижных островков, состоящих из нескольких кластеров,приводит к увеличению скорости роста крупных неподвижных островков.2. Динамика скорости свободного металлического кластера, движущегосяпо плоской горизонтально расположенной подложке из высокоориентированного пиролитического графита, может быть описана с помощьюуравнения баланса для плотности скорости кластера.
Распределение скоростей свободных кластеров, движущихся по подложке, определяетсяускорением и поглощением кластеров. С уменьшением параметра поглощения информация о начальном распределении скоростей кластеровпропадает.63. Средний стационарный размер кластеросодержащего островка, представляющий собой усредненное решение СДУ с мультипликативным шумом и диссипативным слагаемым, демонстрирует зависимость от параметра периодичности шума в случае, если в качестве шума рассматривается импульсный пуассоновский процесс с задержкой: средний стационарный размер убывает с увеличением параметра периодичности импульсного процесса с задержкой.
Для импульсного процесса с фиксированными точками подобная зависимость не наблюдается.Научная новизна:1. Выполнено оригинальное исследование зависимости решения СДУ откорреляционных характеристик шума.2. Проанализировано изменение стационарного размера островка в зависимости от случайного процесса в мультипликативном слагаемом.3. Рассмотрено распределения скоростей кластеров, движущихся по плоской горизонтальной подложке.4.
Исследована зависимость скорости роста островка от распределенияразмеров присоединяющихся к нему небольших подвижных островков.Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы вытекает из новизны полученных результатов. Теоретическая значимость диссертации заключается в том, что в ней было проведено численноемоделирование СДУ для различных шумов и получены теоретические решения соответствующих уравнений Фоккера-Планка.
В результате проведеннойработы были сформулированы теоретически значимые выводы, касающиесязависимости решений СДУ от характеристик шума.Практическая значимость работы определяется тем, что ее результатымогут быть в дальнейшем использованы для предсказания особенностей ростакластеросодержащих структур.Достоверность изложенных в работе результатов подтверждаетсясовпадение результатов теоретических расчетов с численными экспериментами.Апробация работы.Основные результаты работы докладывались на конференциях:∙ ΣΦ2014 International Conference on Statisitcal Physics, Rhodes, Greece,2014;7∙ 7th International Conference on Unsolved Problems on Noise (UPoN 2015),Barcelona, Spain, 2015.Личный вклад.Представленные результаты диссертационной работы получены автором лично или при его определяющем участии.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
