Диссертация (1105278), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

В этом случае расчетыдля сферического резонатора показывают, что добротность в ИК- и видимомдиапазонах также возрастает почти на порядок.723.4.ОбсуждениеПредставленные результаты демонстрируют специфику малых металли-ческих частиц как резонансных излучающих элементов. Выявленные закономерности размерного поведения собственных частот, добротностей и поляризуемости были установлены при численном моделировании для частиц двухразличных конфигураций (см.

рис. 3.1), однако, по-видимому они имеют более общий характер. Закономерности масштабного поведения характеристикполяризуемости находятся в соответствии с представлением о том, что данныечастицы являются связанными колебательными системами, в которых происходит взаимодействие электромагнитных волн с плазмонами, коллективнымиосцилляциями электронов в металле.В частотном диапазоне, лежащем от СВЧ до средних ИК-волн (λ ≈ 8 мкм),основная часть энергии связанных колебаний сконцентрирована в электромагнитном поле, окружающем частицу. Энергия, накопленная в скин-слое, составляют лишь малую долю ее общего запаса в резонаторе. При этом основныммеханизмом потерь является излучение вытекающих волн. Поскольку размерырезонаторов имеют один порядок с длиной волны, то интенсивность излученияоказывается достаточно высокой, а добротность соответственно низкой.Поскольку в пространстве, окружающем частицу, дисперсия отсутствует,одновременное изменение длины волны и размеров резонатора сопровождаетсяпропорциональным изменением пространственной структуры электромагнитного поля.

Таким образом, имеет место электродинамическое подобие, котороепроявляется в пропорциональности резонансной длины волны линейным размерам частицы, в практической независимости добротности резонатора от длиныволны, а также в постоянстве удельной поляризуемости от СВЧ до среднегоИК. Как следствие, если уменьшить размер частиц метаматериала и во столько же раз уменьшить расстояние между частицами, то значения резонансныхкоэффициентов прохождения и отражения останутся неизменными.Электродинамическое подобие позволяет при разработке метаматериаловили устройств с металлическими частицами для работы в терагерцовом и вдальнем ИК-диапазонах, использовать результаты не только электродинамических расчетов, но и натурного моделирования, производимого на СВЧ.

При73этом число экспериментов, проводимых в «неудобных» частотных диапазонах,можно существенно уменьшить.По мере приближения к частотам видимого спектра (и соответственно— к частотам плазменных колебаний), происходит перераспределение энергиимежду электромагнитным полем вытекающих волн в окрестности резонатораи энергией плазменных волн в металле. Такое перераспределение обусловленодисперсией комплексной диэлектрической проницаемости металла, благодарякоторой глубина скин-слоя уменьшается более медленным темпом, чем то характерное расстояние, на котором спадает поле вне резонатора. Как следствие,с ростом частоты все большая доля энергии локализуется в металле в видекинетической энергии колебаний электронной подсистемы (плазмонов).

Перестройка структуры поля сопровождается уменьшением доли энергии, котораяизлучается во внешнее пространство и, как следствие, ростом добротности. Вместе с тем, растет вклад потерь в скин-слое в общую диссипацию энергии.Уменьшение потерь может быть реализовано при понижении температуры,что позволит повысить добротности частиц. Следует отметить, что наблюдениерезонансного отклика металлических частиц может позволить осуществить измерение комплексной диэлектрической проницаемости металла с более высокойточностью, чем традиционным методом, путем измерения характеристик отражения света от металлических пленок.

Естественно, при этом следует уметьотделять вклад, обусловленный подложкой.Другими проявлениями перераспределения энергии при повышении частоты являются нарушение эмпирической закономерности (3.5), а также изменение величины компонент поляризуемости. Это изменение является немонотонным, причем наибольшее значение коэффициентов поляризуемости достигаются в условиях, когда линейный размер резонатора примерно равен линеволны, соответствующей частоте плазмонных колебаний. Изменение различныхкоэффициентов матрицы поляризуемости с уменьшением размеров частиц неносит пропорционального характера.

Электрическая поляризуемость остаетсяпримерно такой же, как для СВЧ даже для самых малых частиц. В то же времярезонансные значения нормированной магнитной поляризуемости падают длямалых частиц более чем на порядок.743.5.Выводы по главе 3В настоящей главе исследованы частотные характеристики поляризуемо-сти для П-образных резонаторов из золота и сферических металлодиэлектрических резонаторов, состоящих из кварцевого ядра и покрытых слоем золота,размеры которых варьируются в широких пределах — от 25 нм до 6 мм.Установлено, что при расчете коэффициентов поляризуемости П-образныхрезонаторов, размеры которых много больше толщины скин-слоя, имеет местосистематическая ошибка в определении объемной составляющей магнитногодипольного момента, вызванная особенностями реализации функции postintпри объёмном интегрировании в среде COMSOL Multiphysics. Величину ошибкиможно существенно уменьшить без увеличения числа узлов сетки, если приближенно полагать, что в указанной области дипольный момент обусловлен лишьповерхностными токами, т.е.

пренебречь объёмными токами. После устраненияупомянутой систематической ошибки отклонение значений магнитоэлектрических компонент от принципа Казимира-Онсагера существенно уменьшилось(хотя и не вошло в пределы обусловленные лишь погрешностью вычислений).Установлены пределы геометрических размеров частиц и частотной области, где имеют место законы электродинамического подобия.

А именно, отмикроволновых частот до частот дальнего ИК. Указанный диапазон характеризуется линейной зависимость резонансных длин волн всех мод от геометрических размеров. Кроме того, наблюдается независимость величины добротностирезонансов от частоты и постоянство нормированных на объем значений коэффициентов поляризуемости.Электродинамическое подобие нарушается на длинах волн видимого иближнего ИК диапазонов.

Здесь имеет место насыщение размерной зависимости резонансных частот и некоторое увеличение добротности. Размерные зависимости нормированных поляризуемостей ведут себя разнонаправленно: электрические — имеют тенденцию к росту с ростом резонансных частот и соответственно — уменьшением размеров, при этом магнитные поляризуемости имеютмаксимум, и резко падают при дальнейшем уменьшении размеров. Магнитоэлектрические коэффициенты также характеризуются максимумом и дальнейшим уменьшением значений, хотя не столь резких.75ГЛАВА 4Модель расчёта коэффициентов прохождения иотражения бианизотропной метаплёнки4.1.ВведениеВ современных исследованиях метаматериалов существенное место зани-мают проблемы взаимодействия электромагнитных волн с системами излучателей, располагающихся на поверхностях и имеющих размеры и взаимные расстояния гораздо меньшие длины волны.

В последнее время свойства метаплёнок, составленных из частиц микронных и субмикронных размеров, интенсивно исследовались в терагерцевом, ИК- и видимом диапазонах (см. напр.[6–8, 28–31, 63, 64, 73, 114]).Как было отмечено в литературном обзоре, для вычисления характеристикметаматериалов и метаплёнок используются различные численные методы, втом числе методы конечно-элементного и конечно-разностного моделирования.Обычно производится моделирование элементарной ячейки с периодическимиграничными условиями. Такой метод имеет свои преимущества, особенно, если заранее известны все параметры моделируемой метаплёнки.

Однако, принеобходимости проектировании метаплёнки с заданными свойствами или приисследовании угловых зависимостей спектров прохождения и отражения количество расчётов существенно возрастает.Альтернативой является подход, развитый в работах [11,12], который позволяет вычислять коэффициенты прохождения и отражения метаплёнки, поизвестной матрице поляризуемости одиночных частиц и их пространственнойпериодичности.

Однако, он подходит только для случая частиц с диагональнойматрицей поляризуемости.В главе 2 была разработана методика определения всех компонент матрицы поляризуемости частицы произвольной формы. В данной главе, на основеподхода, разработанного в [11,12], рассматривается прямая задача определенияэлектромагнитных свойств метаплёнок, составленных из частиц произвольнойформы. При этом для определения коэффициентов прохождения и отражения76используются усредненные граничные условия [95].

Характеристики

Список файлов диссертации