Диссертация (1105134), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Приувеличении радиуса пучка относительное расстояние до точки старта филамента и плазменного канала уменьшается.Характерная мощность перехода в режим множественной филаментации зависит от размера фазовых флуктуаций в пучке и имеет минимум при радиусе корреляции флуктуаций,близком к радиусу пучка.Для численного анализа развитой стадии филаментации в широких пучках тераваттного уровня мощности предложена модель периодических граничных условий. Модель качественно воспроизводит основные этапы развития множественной филаментации и позволяетоптимизировать использование вычислительных ресурсов при исследовании филаментацииизлучения с мощностью, многократно превосходящей критическую.— 104 —Глава 5Плазменные каналы и филаменты привзаимодействии скрещенных пучковлазерного излученияВ главе проведено исследование взаимодействия двух когерентных импульсов в скрещенных пучках в воздухе и в кристалле сапфира.
Получена картина множественной филаментации в области перекрытия пучков в зависимости от фазовых соотношений междупучками. Обнаружено возникновение дополнительных филаментов вне плоскости распространения импульсов. Предложен способ управления потоками энергии, возникающими привзаимодействии импульсов, за счет малой временной задержки между ними. Также рассмотрена филаментация двух когерентных импульсов с вихревым и безвихревым фазовымфронтом.
Предложен способ управления азимутальным положением филаментов за счетвведения малого запаздывания между взаимодействующими импульсами.5.1. Взаимодействие филаментов в воздухеРазвитие множественной филаментации в мощном пучке приводит к появлению сложнойстохастической картины распределения энергии в пространстве. Развитие первичных филаментов связано со случайными флуктуациями в пучке, расходящиеся кольца дефокусированного на самонаведенной плазме излучения интерферируют, и на их интерференционныхмаксимумах формируются вторичные филаменты.
Отдельные сформированные филаментыначинают взаимодействовать друг с другом, что может проявляться как в конкуренции заобщий энергетический резервуар, так и в развитии дочерних филаментов.Исследование взаимодействия филаментов в мощном пучке при множественной филаментации, как теоретическое, так и экспериментальное, затруднено из-за большого количествафиламентов.
Поэтому была предпринята попытка провести исследование отдельного актавзаимодействия на примере двух филаментов, распространяющихся под небольшим угломдруг к другу. Взаимодействие пересекающихся филаментов представляет и самостоятельныйинтерес, поскольку может сопровождаться пространственным перераспределением энергии— 105 —излучения, отличным от линейной картины.5.1.1. Математическая модель взаимодействующих филаментовНачальное распределение светового поля представляло собой два одинаковых когерентных фемтосекундных импульса, которые распространялись параллельно. Для полученияскрещенных импульсов в экспериментальных условиях использовалась собирающая линза:импульсы распространялись вдоль главной оптической оси линзы на равном расстоянии отнее.
В результате комплексная амплитуда светового поля имела вид}︂}︂{︂20 (2 + 2 )exp − 2 ,(, , = 0, ) = 0 ⊥ (, ) exp 22{︂}︂{︂}︂ 02222( − ℎ/2) + ( + ℎ/2) + ⊥ (, ) = exp −+ exp −· Δ ,220202{︂(5.1)где 0 — радиус пучков, ℎ — расстояние между центрами пучков, — фокусное расстояниелинзы. Таким образом, после прохождения линзы пучки лазерных импульсов оказывалисьℎпересекающимися под углом ≈ . Пиковая мощность каждого импульса превосходила критическую мощность самофокусировки, так что филамент образовывался в каждом импульсенезадолго до области перекрытия пучков. Кроме того, один из импульсов мог быть задержан относительно другого на малый промежуток времени (порядка периода колебаний), чтоучитывалось в начальных условиях с помощью фазового множителя Δ .Поскольку распределение светового поля в поперечном сечении не обладает радиальнойсимметрией, при численном моделировании использовалась система уравнений (2.55) дляполной задачи филаментации в неосесимметричной постановке.Были выбраны следующие значения параметров.
Центральная длина волны излученияпри моделировании составляла 800 нм, длительность импульсов равнялась 120 фс. Пиковаямощность одного импульса была выбрана равной 2 . Начальная пиковая интенсивностьизлучения была немного меньше 1013 Вт/см2 . Радиус пучков равнялся 0 = 0.12 мм, расстояние между ними составляло ℎ = 0.5 мм, фокусное расстояние линзы было выбрано равным = 6.5 см. При этом угол между направлениями распространения импульсов составлял около 0.4∘ . Ширина интерференционной полосы составляла 57 мкм, а диаметр линейной перетяжки равнялся приблизительно 67 мкм.
Малое число интерференционных полос в пределахперетяжки позволяло детально рассмотреть изменение характера взаимодействия при сдвигефаз между импульсами.5.1.2. Влияние сдвига фаз на филаментацию в скрещенных пучкахв воздухеЧисленное моделирование взаимодействия лазерных филаментов в скрещенных пучках ввоздухе было выполнено для разных фазовых сдвигов ∆ между ними. Результаты представлены на рис. 5.1. Для сравнения также представлена картина распределения поверхностной— 106 —независимые филаменты∆ = 0∘∆ = 45∘∆ = 90∘∆ = 135∘∆ = 180∘Рис.
5.1. Поверхность постоянного уровня поверхностной плотности энергии (уровень 1.8 Дж/см2 ) для различных фазовых сдвигов импульсов ∆. Фокальнаяплоскость линзы имеет координату = 6.5 см.∫︀плотности энергии (, , ) = (, , , ) для невзаимодействующих импульсов.Начальная стадия распространения для всех случаев одинакова: импульсы испытывают самофокусировку независимо, поскольку расстояние между ними велико. Далее (3–6 смвдоль оси ) наблюдаются элементы интерференционной картины в виде расходящихся подуглом к плоскости = 0 полос максимумов .
Эти полосы содержат недостаточную дляобразования филаментов энергию, поэтому излучение в этих областях быстро дифрагирует.Также общей чертой всех графиков является сходство картины распределения поверхностной плотности энергии непосредственно за фокальной плоскостью с интерференционной— 107 —картиной в линейном случае. Так, при разности фаз ∆ = 0∘ в центре наблюдается светлаяполоса, а при разности фаз 180∘ — темная. Изоповерхность поверхностной плотности энергии = 1.8 Дж/см2 приобретает «слоистую» форму. При промежуточных значениях разностифаз интерференционная картина сдвигается в поперечном сечении вдоль оси . В зависимости от ∆ меняется энергия в пределах полос: в синфазном случае большая ее частьсосредоточена в центральной полосе, в противофазном — две симметрично расположенныеполосы имеют равную энергию.Кроме того, в синфазном случае наблюдается образование тонкой протяженной области высокой поверхностной плотности энергии вдоль оси = = 0 (то есть два исходныхимпульса сформировали единый филамент).
Отметим, что эта часть импульса, не обладаяаксиальной симметрией на расстоянии 6–9 см (смотри рис. 5.1, случай ∆ = 0∘ ), испытываетсамофокусировку вдоль оси и формирует осесимметричную нить после = 9 см.Если же ∆ > 45∘ , то область высокой поверхностной плотности энергии быстро перестает существовать после фокальной плоскости линзы. При численном моделировании былообнаружено монотонное уменьшение пиковой интенсивности при > 7 см. В выходной плоскости = 12.5 см пиковая интенсивность падала до 1013 Вт/см2 , то есть существенно нижехарактерной интенсивности в филаменте. Таким образом, в случае ∆ > 45∘ нелинейное взаимодействие импульсов приводило к прекращению филаментации при перекрытии пучков.В поперечном сечении наблюдается перераспределение энергии в вертикальном направлении (вдоль оси ), тем большее, чем меньше разность фаз взаимодействующих импульсов.
Нарис. 5.2 изображены распределения поверхностной плотности энергии в выходной плоскостидля разных фазовых соотношений между импульсами. Видно, что во всех случаях большаячасть энергии распространяется под углом к горизонтальной плоскости = 0. Особеннохорошо это заметно для синфазного случая.Для количественной оценки перераспределения энергии в пространстве при взаимодействии когерентных филаментов рассчитывалась доля полной энергии двух импульсовв пределах апертур, обозначенных на рис.
5.2 белыми окружностями. Были выделены тригруппы апертур: центральная апертура 1, группа основных апертур 2 и группа дополнительных апертур 3. Апертуры располагались в выходной плоскости на расстоянии 6 cмза геометрическим фокусом линзы. Диаметр всех апертур составлял 400 мкм. Первая группаапертур состояла из одной центральной апертуры, расположенной на оси симметрии системы. Вторая (основная) группа апертур располагалась в том месте, где находятся «горячиеточки» филаментов в отсутствие их взаимодействия.
При линейном режиме распространения в основную группу попадает примерно половина энергии импульсов. Апертуры третьейгруппы были размещены вне горизонтальной плоскости , выше и ниже центральной апертуры. В последние две группы при линейном режиме распространения импульсов попадаетне более 1% их энергии. Результаты представлены на рис. 5.3.Из графика для первой апертуры видно, что в случае синфазных филаментов значительная часть энергии импульсов (9%) распространяется в сравнительно узкой области вокрестности оси = = 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
