Диссертация (1105134), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Если же разность фаз ∆ превышает 45∘ , доля энергии в приосе-— 108 —независимые филаменты∆ = 0∘∆ = 45∘∆ = 90∘∆ = 135∘∆ = 180∘(Дж/см2 )0369Рис. 5.2. Распределение поверхностной плотности энергии на расстоянии == 13 см. Белые окружности обозначают апертуры, в пределах которых подсчитывалась пройденная в течение импульса энергия (1 — центральная апертура, 2 —группа основных апертур, 3 — группа дополнительных апертур). Ось на рисункегоризонтальна, вертикальна.
Размер области изображения равен 1.5 мм×1.5 мм.3W3/Wtot2W2/WtotW1/Wtot1∆ϕ, градусы∆ϕ, градусы∆ϕ, градусы(а)(б)(в)Рис. 5.3. Зависимость энергии , прошедшей через группы из центральной (а), основных (б) и дополнительных (в) апертур, от разности фаз импульсов ∆. Энергиянормирована на полную энергию импульсов . Красным пунктиром обозначенозначение соответствующей энергии для независимых импульсов.— 109 —вой области уменьшается в два и более раз, однако остается несколько большим, чем в случаедвух невзаимодействующих импульсов. Из графика для второй группы апертур видно, что,какова бы ни была разность фаз между импульсами ∆, взаимодействие филаментов приводит к значительному (в три раза) уменьшению энергии в пределах основных филаментов.Наконец, график для третьей группы апертур показывает, что распространение энергии вплоскости = 0, перпендикулярной плоскости скрещенных пучков, наиболее сильно выражено для небольших разностей фаз импульсов (∆ .
90∘ ). При этом в двух побочныхмаксимумах суммарно может находится до 7% полной энергии (синфазный случай) противвсего 1.2% в случае независимых филаментов.Рассмотренное перераспределение энергии можно объяснить следующим образом. Вначале (перед фокальной плоскостью линзы) вследствие уже начавшейся интерференции формируются параллельные оси полосы с высокой концентрацией энергии. Пиковая мощность,сосредоточенная в пределах нескольких центральных полос, оказывается значительной, аформа полос — сильно вытянутой (рис. 5.4). В результате интерференционная полоса распадается на центральный и побочные угловые максимумы.
Полная энергия в отдельной полосемаксимальна в синфазном случае, поэтому перераспределение энергии наиболее существенно именно для нулевой разности фаз ∆. Следует отметить, что в более ранних работах повзаимодействию филаментов в воздухе [108, 109] также сообщалось о значимости фазовыхсоотношений, однако перераспределение в вертикальной плоскости не фиксировалось.На рис. 5.5 показана зависимость максимальной по поперечному сечению поверхностнойплотности энергии от расстояния, пройденного в нелинейной среде независимыми, синфазными и противофазными импульсами. Все три кривые кривые имеют локальный максимумоколо = 3 см, что соответствует максимуму поверхностной плотности энергии для одиночного филамента. Следующий пик кривой для противофазного случая (зеленая кривая)расположен непосредственно перед геометрическим фокусом линзы.
Увеличение поверхностной плотности энергии здесь связано с обычной фокусировкой импульсов. После фокуса4.53(Дж/см2 )1.50Рис. 5.4. Распределение поверхностной плотности энергии (, ) в поперечномсечении синфазных импульсов на расстоянии = 6.2 см. Ось на рисунке горизонтальна, вертикальна. Размер области изображения равен 1 мм × 1 мм.— 110 —независимые филаментысинфазные филаментыFmax , Дж/см29противофазные филаменты63фокуслинзы0036z, cм912Рис. 5.5. Зависимость пикового значения поверхностной плотности энергии отпройденного расстояния для случаев независимых, синфазных и противофазныхфиламентов.
Пунктиром указано положение фокальной плоскости линзы.линзы пиковое значение монотонно падает.Иначе обстоит дело с синфазным случаем (красная кривая). Здесь наибольший максимумдостигается задолго до геометрического фокуса и связан с конструктивной интерференцией импульсов, уже находящихся в режиме филаментации. Пиковая интенсивность в этомместе составляет 1.12 · 1014 Вт/см2 . Однако высокая интенсивность в области интерференции приводит к быстрой ионизации, дефокусировке и резкому падению .
Второй максимум( ≈ 7.3 см) может быть связан с самофокусировкой центральной части центральной интерференционной полосы или рефокусировкой в образовавшемся филаменте. В этой полосе науказанном расстоянии уже образовались две структуры, распространяющиеся в вертикальной плоскости вверх и вниз (смотри рис. 5.1, случай ∆ = 0∘ и рис. 5.4), и центральная частьраспространяется практически независимо от них, то есть происходит распад импульса насубимпульсы, где большая часть энергии сосредоточена в центральном импульсе, а энергия субимпульсов, распространяющихся в поперечной плоскости, составляет 7% от полнойэнергии импульса. Далее следует быстрый спад пикового значения , а после того, как центральная часть приобретает осесимметричную форму ( = 9 см), наблюдается более плавноеуменьшение пиковой поверхностной плотности энергии с расстоянием.Для проверки тенденции интерференционных полос к распаду с образованием дополнительных филаментов было выполнено моделирование для вдвое большей мощности пучков(4 в каждом).
В таком случае можно ожидать сосредоточения в центральной полосе большей мощности и, как следствие, ее распада на большее количество филаментов. Поверхностипостоянного уровня плотности энергии и концентрации электронов представлены нарис. 5.6. Более насыщенным цветом выделена поверхность с большим значением физическойвеличины.— 111 —(а)(б)(в)(г)Рис. 5.6.
Поверхности постоянного уровня поверхностной плотности энергии (уровни 2 Дж/см2 и 4 Дж/см2 ) (а, в) и концентрации электронов (10−4 0 ,10−3 0 , 10−2 0 ) (б, г) для синфазных импульсов с пиковой мощностью 2 (а,б) и 4 (в, г). Фокальная плоскость линзы имеет координату = 6.5 см.Из рис. 5.6а,б видно, что в случае пиковой мощности пучков, равной 2 , центральная интерференционная полоса распадается на три филамента, которые сопровождаютсятремя плазменными каналами. Один из них распространяется вдоль оси симметрии, а двадополнительных следуют под углами около 0.5∘ к ней в вертикальной плоскости = 0.
Приувеличении мощности пучков вдвое наблюдается распад центральной полосы уже на четыреструктуры с высокой концентрацией энергии и свободных электронов.На рис. 5.7 приведены распределения пиковой и линейной концентраций электронов дляэтих двух случаев. Видно, что максимальные значения концентрации электронов оказываются близкими (около 0.021 0 и 0.018 0 ), однако в случае большей мощности распределение имеет два максимума. Первый из них связан с образованием двух симметричныхструктур на расстоянии около 4 см (см. рис. 5.6г), а второй — с образованием одного сгусткаплазмы вблизи фокальной плоскости линзы.
В распределении линейной концентрации двухпиков не наблюдается. Также увеличивается и протяженность области с высокой линейнойконцентрацией плазмы: с 1.5 см по уровню −1 при пиковой мощности 2 до 2.7 см при = 4 .Таким образом, характер распределения энергии в выходной плоскости в значительнойстепени определяется линейной интерференцией импульсов, зависящей от фазовых соотно— 112 —Рис.
5.7. Распределения пиковой концентрации электронов , нормированной наконцентрацию нейтралов 0 , (сплошные кривые, левая шкала) и линейной концентрации (штриховые кривые, правая шкала) вдоль направления распространения для случая синфазных импульсов с пиковыми мощностями 2 (красныекривые) и 4, (зеленые кривые). Фокальная плоскость линзы имеет координату = 6.5 см.шений между ними. Интерференция производит первоначальное перераспределение энергиив пространстве, что в дальнейшем влияет на картину самофокусировки. Взаимодействиесинфазных скрещенных импульсов приводит к концентрации энергии высокой плотности( & 2.5 Дж/см2 ) вблизи оси распространения.
Кроме того, значительная часть энергиираспространяется под углом к оси = = 0 как в плоскости, в которой лежат траектории независимых импульсов (плоскость = 0), так и в перпендикулярной ей плоскости( = 0). Доля энергии, распространяющейся в вертикальной плоскости тем больше, чемменьше разность фаз импульсов ∆. Обнаруженное впервые образование дополнительныхфиламентов и плазменных каналов, лежащих вне плоскости распространения импульсов,связано с распадом интерференционных полос вследствие нелинейных эффектов (преждевсего, дефокусировке в самонаведенной плазме). Также отмечено умеренное (на 25%) возрастание глобального максимума поверхностной плотности энергии в синфазном случае посравнению со случаем независимых импульсов.5.2.
Взаимодействие филаментов в сапфире5.2.1. Схема экспериментаЭкспериментальное исследование взаимодействия филаментов в воздухе затруднено из-занеобходимости формирования двух пучков большой мощности, а также из-за больших характерных нелинейных длин, поэтому эксперименты были выполнены в кристалле сапфира. Ихцелью была проверка основных закономерностей взаимодействия филаментов, полученныепри численном моделировании в воздухе.— 113 —Все эксперименты по исследованию филаментации в кристаллическом сапфире были выполнены в Центре коллективного пользования «Фемтосекундный лазерный комплекс» Института физики Национальной академии наук Украины.Схема эксперимента приведена на рис. 5.8.
Лазерный импульс длительностью 120 фс сцентральной длиной волны 818.5 нм падал на непрозрачный экран с двумя симметричнорасположенными круглыми отверстиями диаметром 1.2 мм, которые формировали два пространственно разнесенных взаимно когерентных импульса. Расстояние между отверстиямисоставляло 5 мм. После прохождения отверстий пиковая мощность импульсов составляла26 МВт. Далее импульсы проходили собирающую линзу с фокусным расстоянием 35 мм, геометрический фокус которой находился в кристалле сапфира на расстоянии 0.5 мм от входной грани образца. В результате на входе в кристалл радиус пучка составлял 0 = 5 мкм,расстояние между центрами пучков равнялось ℎ = 43 мкм. Угол между направлениями распространения импульсов в сапфире равнялся 4.69∘ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
