Диссертация (1105134), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Входная пиковая мощность каждого импульса 25 МВт. Импульсы синфазны. Кругами обозначены группы апертур (1 — центральная апертура, 2 — группа основных апертур,3 — группа дополнительных апертур).— 118 —302.51.5252.01.251.0ε, %1.5ε, %ε, %20150.751.00.50.0100.550.25051015P, МВт(а)20250.051015P, МВт(б)2025510152025P, МВт(в)Рис. 5.12. Доля полной энергии = / , прошедшая через группы апертур 1(а), 2 (б) и 3 (в), в случае синфазных (круги), противофазных (треугольники) инезависимых (квадраты) филаментов при разных пиковых мощностях начальных импульсов (численное моделирование).филаментами, составляет около 0.25 – 0.3 мкДж и практически не зависит от входной пиковой мощности импульса.
Взаимодействие импульсов в режиме филаментации приводитк уменьшению энергии в основных апертурах примерно в 1.5 раза. В целом, значительнаячасть энергии импульсов (до 90% – 95% при 0 = 25 МВт) переносится не двумя основнымифиламентами, а их энергетическим резервуаром, в котором возможно возникновение дополнительных, более слабых филаментов.Случай противофазных импульсов отмечен сравнительно низкими значениями энергии впределах первой и третьей групп апертур (рис.
5.12а и 5.12в), что является результатом деструктивной интерференции излучения в вертикальной плоскости с образованием темнойполосы. Из этих рисунков также следует, что в некоторых областях вертикальной плоскости для взаимодействующих синфазных импульсов достигается более высокая локализацияэнергии, чем для импульсов, распространяющихся независимо друг от друга или являющихся противофазными. Причиной этого также являются интерференционные эффекты, врезультате которых в темных полосах интерференционной картины подавляются нелинейные эффекты самовоздействия.
Следует отметить, что энергия, переносимая центральнымфиламентом (приосевая апертура 1), в рассматриваемой геометрии всегда меньше, чем энергия в каждой из основных апертур 2. Поэтому его длина невелика, и вскоре он прекращаетсвое существование (см. рис. 5.10). Еще меньше протяженность дополнительных филаментови их плазменных каналов, наблюдаемых вне горизонтальной плоскости при 0 = 25 МВт.Сравнение энергий в пределах групп апертур 1 и 3 (рис.
5.12а и 5.12в) для взаимодействующих импульсов с разными фазовыми соотношениями показывает, что, изменяя фазовый сдвиг между импульсами, можно управлять долей и абсолютной величиной энергии вданных апертурах в широких пределах. И наоборот, энергия, переносимая через эти апертуры, несет информацию о фазовых соотношениях между импульсами. Для синфазных ипротивофазных импульсов доли полной энергии, переносимой через приосевую апертуру 1,при мощности 5 МВт различаются в 3 раза (2.3% при ∆ = 0 и 0.8% при ∆ = ), а при— 119 —мощности 15 МВт — в 6 раз (2% и 0.32% соответственно). Доли энергии, переносимой черездополнительные апертуры 3, различаются в 1.9 раза при мощности 10 МВт (1.3% и 0.7%) ив 4.5 раза при мощности 25 МВт (1.53% и 0.34%).Таким образом, численное моделирование подтверждает наблюдаемое в эксперименте образование центрального филамента и плазменного канала в случае синфазных импульсов.В вычислительном эксперименте удалось получить детальную картину взаимодействия филаментов, которая определяется, прежде всего, интерференционной картиной скрещенныхпучков.
По результатам численного моделирования была предсказана возможность образования дополнительных филаментов вне плоскости распространения импульсов. Эти дополнительные филаменты были зарегистрированы в эксперименте с кристаллом сапфира. Онимогут быть использованы для пространственного перераспределения энергии излучения засчет управления временным запаздыванием между взаимодействующими импульсами.Сравнение распределений энергии при взаимодействии филаментов в воздухе и сапфире показывает их качественное совпадение.
Отличия обусловлены, прежде всего, разнымимощностями излучения, выбранными при исследовании филаментации в этих средах. Этопозволяет использовать более удобные для постановки эксперименты в сапфире для получения качественной картины филаментации в воздухе.5.3. Филаментация взаимодействующих пучков с вихревым фазовым фронтомРаспад мощного пучка на множественные филаменты в атмосфере является случайнымпроцессом. Как показали результаты предыдущего параграфа, для управления положениемобразующихся филаментов можно использовать взаимодействие когерентных пучков.
Отдельный интерес представляют пучки с вихревым фазовым фронтом.Вихревым, или спиралевидным, называется пучок, фазовый фронт которого имеет виднескольких витков спирали. Аналитически комплексная амплитуда поля в вихревом пучкеможет быть описано следующим образом:(, ) = () ,(5.8)где — радиальная координата, — азимутальный угол. Целое число называется топологическим зарядом пучка. На рис. 5.13 приведены тоновые картины распределения фазы полядля различных значений . При обходе по замкнутому контуру вокруг центра пучка фазаполя приобретает сдвиг, равный целому числу 2, притом что сама фаза меняется непрерывно. В центре пучка фаза не определена, поэтому амплитуда поля должна обратиться вноль, ( = 0) = 0.
Таким образом, распределение интенсивности вихревого пучка имееткольцевую структуру.При большой мощности самофокусировка вихревых пучков сопровождается развитиемугловой неустойчивости, и пучок распадается на отдельные структуры, расположенные по— 120 —=1=1−π0=1πРис. 5.13.
Распределение фазы поля в поперечном сечении вихревых пучков сразными топологическими зарядами .кругу [202]. В [203] определены значения критической мощности самофокусировки для вихревого пучка и исследован его распад.Для управления азимутальным положением филаментов в настоящей работе было предложено использовать дополнительный когерентный безвихревой пучок, который бы давалинтерференционную картину вместе с вихревым пучком в виде небольшого количества светлых полос. Тогда положением полос и развивающихся в них филаментах можно управлятьза счет малой временной задержкой между импульсами (порядка периода колебаний поля).Исследование взаимодействия вихревого и безвихревого пучка было выполнено для импульсов, распространяющихся в кристалле сапфира.
Как показано в предыдущих разделах,характер взаимодействия импульсов в сапфире и воздухе качественно совпадает.В эксперименте [204] лазерное излучение длительностью 160 фс разделялось светоделительной пластиной на два когерентных импульса в отношении 1 : 4. Более мощная часть затем приобретала вихревую модуляцию фазы, для чего использовался кристалл исландскогошпата [205]. В результате формировался оптический вихрь с диаметром 2 мм и топологическим зарядом = 2. После этого импульс с вихревым пучком интерферировал со вторымкогерентным ему импульсом и фокусировался на переднюю грань кристалла сапфира толщиной 3 мм. Второй импульс мог иметь небольшую управляемую временную задержку.На рис. 5.14 представлены зарегистрированные в эксперименте распределения энергиив пучке после прохождения кристалла сапфира при разной задержке между импульсами.Видно, что максимумы распределения меняют свое азимутальное положение при различнойзадержке между импульсами.В численном моделировании начальные условия для комплексной амплитуды поля вихревого пучка брались в виде:}︂ 2{︂ 2}︂{︂ + 2 + 22exp − ,(, , ) = 0 exp − 2 ·2012212— 121 —(5.9)(а)(б)(в)Рис.
5.14. Экспериментальные распределения энергии излучения после прохождения кристалла сапфира интерферирующими когерентными импульсами с вихревым и безвихревым пучками для разной временной задержки между ними: нулевая задержка (а), задержка на четверть периода колебаний (б), задержка наполовину периода колебаний (в). Белая черта обозначает размер 20 мкм.
Рисуноквзят из работы [204].где — азимутальный угол, tg = /, — топологический заряд пучка, 1 — его характерный размер. После интерференции с безвихревым пучком, распространяющимся под углом к оптической оси вихревого пучка, полное поле задавалось в виде:{︂ 2}︂ [︂ 2}︂{︂ + 2 + 22exp − +(, , ) = 0 exp − 2 ·2012212{︂ 2}︂]︂1 + 20 sin Δ+ exp −,2222(5.10)где первое слагаемое в квадратных скобках определяет вихревой пучок с радиальным параметром 1 = 20 мкм и топологическим зарядом = 2, а второе слагаемое — когерентный емугауссов пучок радиуса 2 = 60 мкм, распространяющийся под углом = 0.2∘ к вихревомупучку и имеющий фазовый сдвиг ∆ = 0, относительно него.
Предэкспоненциальный мно1житель во втором слагаемом определялся отношением энергий интерферирующих импуль2сов. Суммарная энергия импульсов составляла 2 мкДж, что соответствует пиковой мощностипримерно 6 .На рис. 5.15 представлены полученные в численном моделировании распределения энергии излучения при распространении в кристалле сапфира на разном расстоянии от входнойграни для случаев ∆ = 0 и .
Видно, что в первом случае (∆ = 0) в поперечном сеченииобразуются две «горячие точки». Интенсивность в первой из них достигает максимума нарасстоянии 0.26 мм, во второй — на расстоянии 0.33 мм. Во втором случае (∆ = ) одна«горячая точка» оказывается в несколько раз слабее другой.На рис. 5.16 представлена зависимость пиковой интенсивности излучения вдоль трассы.Видно, что образование двух «горячих точек» в случае ∆ = 0 приводит к возникновениюдвух близких пиков в зависимости () на расстоянии примерно 0.3 мм. При ∆ = филамент сильно смещен относительно предыдущего случая и начинается только на расстоянии— 122 — = 0 мм0.2 мм0.26 мм0.29 мм0.33 мм0.4 мм0.6 мм = 0 мм0.4 мм0.56 мм0.64 мм1 мм1.2 мм1.3 ммРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
