Диссертация (1105126), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Особое внимание уделяется образованию на расстоянияхв несколько дисперсионных длин эллиптически поляризованных уединенных волн,временные огибающие циркулярно поляризованных компонент которых близки кгиперболическим секансам. При этом степень эллиптичности эллипса поляризацииуединенной волны меняется вдоль временного профиля ее интенсивности, а угол поворотаего главной оси линейно возрастает с ростом координаты распространения.
С помощьютеории возмущений определены границы областей параметров излучения и среды прикоторых происходит формирование таких волн.Далее исследуется влияние длительности, пиковой интенсивности и поляризациипадающего импульса на характер его распространения в обладающей дисперсией9групповой скорости изотропной гиротропной среде с пространственной дисперсиейкубической нелинейности, также имеющей различные времена релаксации T длязависящих от интенсивности добавок к показателям преломления правой и левойциркулярно поляризованных волн.
В конце главы определены условия существованияранеенеизвестныхчастныхрешенийсистемыНУШ,соответствующихраспространяющимся в среде с частотной дисперсией и пространственной дисперсиейкубической нелинейности эллиптически поляризованным кноидальным волнам в случаеформирования в нелинейной среде волноводов единого профиля интенсивности дляциркулярно поляризованных компонент электрического поля. Модули циркулярнополяризованных компонент этих кноидальных волн выражаются через эллиптическиефункции Якоби, а в общем случае нелинейно зависящие от времени фазы линейноменяются с ростом координаты распространения. Приводятся результаты исследованиявозможностивозникновенияапериодическихрежимовизмененияполяризациираспространяющейся кноидальной волны, внешне похожих на поляризационный хаос.Втораяэллиптическиглавапосвященаполяризованныхчисленномуимпульсовисследованиюдлительностьювраспространениянесколькопериодовколебаний электрического поля в линейных и нелинейных изотропных гиротропныхсредах с частотной дисперсией и нелокальностью оптического отклика, материальныеуравнения для которых записаны без широко используемого требования малостипараметра пространственной дисперсии.
Предложена модель изотропной линейной средыс частотной дисперсией, позволившая записать связывающее индукцию и напряженностьэлектрического поля материальное уравнение без широко используемого требованиямалости параметра пространственной дисперсии. Описывается проведенная модификацияметода конечных разностей во временной области (FDTD) со вспомогательнымдифференциальнымуравнением,врезультатекоторойпоявиласьвозможностьмоделировать взаимодействие эллиптически поляризованных импульсов произвольнойформы и длительности с оптически активными средами. Приводятся результатыисследования динамики распространения состоящих из нескольких колебаний световогополя эллиптически поляризованных лазерных импульсов в линейной среде, существенноотличающиеся от подробно описанного в литературе явления линейной оптическойактивности.Далее предложено и обосновано выражение для кубической восприимчивостиизотропной гиротропной среды, интегрально связывающее ее поляризацию в точке z вмомент времени t с напряженностями электрических полей E( z1 , t1 ) , E( z2 , t2 ) и E( z3 , t3 ) .Излагается алгоритм, позволяющий использовать эту формулу в FDTD расчетах для10моделирования взаимодействия эллиптически поляризованных импульсов произвольнойформы и длительности с нелинейными средами, обладающими нелокальным оптическимоткликом.
Приводятся численно найденные зависимости напряженности электрическогополя в среде, которые сравниваются с ранее известными аналитическими формулами длядекартовых компонент распространяющегося в нелинейной среде электрического поля,полученными в результате решения системы связанных уравнений для медленноменяющихся амплитуд циркулярно поляризованных плоских волн в случае слабойпространственной дисперсии кубической нелинейности. Подробно излагаются результатыисследования взаимодействия однородно эллиптически поляризованных лазерныхимпульсов длительностью менее десяти колебаний электрического поля с нелинейнойсредой, обладающей нелокальным оптическим откликом.
Как и в случае линейной среды,степень эллиптичности эллипса поляризации и угол, задающий его ориентацию впространстве в этом случае теряют физический смысл, и выводы о характере измененияполяризации делаются на основе вида годографа вектора напряженности электрическогополя.ВконцедифференциальнымглавымодификацияуравнениемFDTDприменяетсядляметодасонахождениявспомогательнымиисследованиявозможности возникновения квазисолитонного режима распространения эллиптическиполяризованного сверхкороткого импульса, когда диапазон его спектральных частотрасположен вдали от частот однофотонных и нерамановских многофотонных резонансовизотропной нелинейной среды, а пространственная дисперсия ее линейного инелинейного оптического отклика незначительна. Обсуждаются возможности получениядополнительной спектроскопической информации на основе измерения поляризационныххарактеристик таких уединенных волн.Втретьейглавеобсуждаютсяособенностивзаимодействиякороткихэллиптически поляризованных импульсов с хиральными метаматериалами, состоящимииз периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных спиралей,содержащих несколько полных витков.
Проводится пространственная дискретизацияуравнений Максвелла для трехмерных FDTD расчетов динамики распространенияэлектромагнитной волны в нелинейных метаматериалах, при которой декартовыкомпоненты векторов напряженностей электрического и магнитного полей вычисляются вцентрах элементарных ячеек (схема Liu), являющаяся более эффективной, еслиматериальные уравнения не распадаются, как в линейной среде, на независимыеуравнения для декартовых компонент поля. Приводятся результаты исследования влиянияпараметров структурной ячейки полимерного метаматериала на характер пропускания и11отражения нормально падающих на образец эллиптически поляризованных импульсовдлительностью около десяти периодов колебаний электрического поля.
Подробноописываются возникающие в этом случае в линейном метаматериале сложные режимыосцилляций электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитногополя, обуславливающие возникновение режима селективного отражения циркулярнополяризованных компонент падающего излучения. В конце главы полученные результатыобобщаются на случай, когда материал транслируемой структурной ячейки обладаетбезынерционной кубической нелинейностью. Обсуждается влияние интенсивностипадающего эллиптически поляризованного импульса на поляризационные характеристикипрошедшего излучения.В заключении сформулированы основные результаты диссертации.Апробация работы и публикации.Основные результаты диссертации опубликованы в отечественных и зарубежныхжурналах [45–57], а также в сборниках трудов международных научных конференций исимпозиумов [58–68].РезультатыдиссертациидокладывалисьнаМеждународнойконференции“Фундаментальные Проблемы Оптики” (2008, Санкт-Петербург), Международныхконференциях по когерентной и нелинейной оптике (ICONO’2010, Казань; ICONO’2013,Москва), Международных конференциях по лазерной физике (LPHYS’2008, Tрондхейм,Норвегия; LPHYS’2009, Барселона, Испания; LPHYS’2013, Прага, Чехия; LPHYS’2014,София, Болгария), Международной конференции по современным лазерным технологиям(ALT’12), Международной научной конференции «Оптика лазеров» (LO’2012, СанктПетербург), на Всероссийских конференциях по фотонике и информационной оптике(2013, Москва; 2014, Москва).Личный вклад автора.Работа выполнена под руководством профессора, доктора физико-математическихнаук В.А.
Макарова, совместно с которым определялось направление исследований ипроводилось обсуждение полученных результатов. Автору принадлежит нахождениеметодов решения поставленных задач, создание и адаптация использованных вдиссертации компьютерных программ, получение и интерпретация результатов. Частьизложенныхв§ 1.2результатовполученасовместноскандидатомфизико-математических наук И.А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
