Диссертация (1105126), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Так, например, в [37] было изготовлено волокно,неоднородность показателя преломления сердцевины которого имеет вид двух вложенныхдруг в друга трехмерных спиралей, а в [38] продемонстрирована реализация оптоволокна,обладающего двумерной хиральностью, плоскость поперечного сечения которого неможет быть совмещена со своим зеркальным отражением посредством трансляции ивращения. Позже было показано, что такие волокна также интересны для задачсингулярной нелинейной оптики [39].Прогресс последнего десятилетия в изготовлении метаматериалов позволил создатьискусственно структурированные среды, демонстрирующие гигантскую линейную [40] инелинейную оптическую активность [41], проявляющуюся в существенном различиипоказателей преломления [42], а также коэффициентов отражения и пропускания [43]циркулярно поляризованных импульсов с противоположным направлением вращениявектора напряженности электрического поля в широком диапазоне частот.
Это позволяетразрабатывать компактные оптические устройства для получения привлекательного дляразличных приложений циркулярно поляризованного света [43,44], т.к. традиционныеспособы, основанные на использовании пластинки толщиной в четверть длины волны илихолестерическогожидкогокристалласшагомспиральнойструктуры,малоотличающимся от длины распространяющегося излучения, становятся неприемлемымииз-за широкого спектра сверхкоротких лазерных импульсов. В связи с этим становитсяактуальным исследование особенностей взаимодействия эллиптически поляризованныхимпульсов с метаматериалами, основанное на численном решении системы уравненийМаксвелла, представляющем достаточно сложную задачу из-за объема вычислений итрудностиинтерпретациинайденныхпространственно-временныхзависимостейдекартовых компонент электрического и магнитного полей.
Ее возможное упрощениесвязано с переходом к одномерной однородной среде, характеризующейся нелокальными5материальными уравнениями, записанными без применения широко используемогоприближения малости параметра пространственной дисперсии.Целью работы является:1. Анализ механизмов формирования эллиптически поляризованных уединенных икноидальных волн в изотропных гиротропных средах, обладающих частотной дисперсиейи пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика и исследованиевозможности получения дополнительной спектроскопической информации на основеизмерения их поляризационных характеристик.2.
Построение классической модели нелинейной среды, обладающей частотнойдисперсией и нелокальностью нелинейного оптического отклика, позволяющей записатьматериальные уравнения без широко используемого требования малости параметрапространственнойэллиптическидисперсиииполяризованныхееприменениеимпульсовдляописаниядлительностьювраспространениянесколькопериодовколебаний электрического поля в таких средах.3.Выявлениеособенностейвзаимодействиясверхкороткихэллиптическиполяризованных импульсов с нелинейными хиральными метаматериалами, состоящимииз периодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерных спиралей.Научная новизна работы.1.
Найдены новые частные аналитические решения неинтегрируемой системы издвух нелинейных уравнений Шредингера, описывающих, в частности, динамикураспространения коротких световых импульсов в двулучепреломляющих волоконныхсветоводах или нелинейных оптически активных средах, в предположении линейнойсвязимеждуинтенсивностямициркулярнополяризованныхкомпонентраспространяющейся волны. Определены области существования этих решений, средикоторых два новых семейства эллиптически поляризованных кноидальных волн.2.
Впервые показано, что в случае сред с безынерционной кубическойнелинейностьюспециальныйвыборформыпадающегоимпульсаприводиткформированию эллиптически поляризованной уединенной волны и ее дальнейшемураспространению на достаточно большие расстояния, даже если полуширина падающегона среду импульса меньше периода колебаний электрического поля.3. Предложена модель нелинейной среды, обладающей частотной дисперсией инелокальностью оптического отклика, позволившая впервые записать материальныеуравнения без широко используемого требования малости параметра пространственной6дисперсии и исследовать динамику распространения в ней эллиптически поляризованныхимпульсов длительностью в несколько периодов колебаний электрического поля спомощью численного решения системы уравнений Максвелла.4.
Впервые установлено, что при падении лазерного импульса на метаматериал,состоящий из периодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерныхспиралей, в нем могут возникать существенно различные режимы колебанийэлектрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля,обуславливающиеэффектселективногоотраженияциркулярнополяризованныхкомпонент падающего излучения.5. Впервые показано, что с ростом интенсивности циркулярно поляризованного поправому (левому) кругу сверхкороткого импульса (длительностью в несколько периодовколебаний электрического поля), падающего на образец, состоящий из достаточногочисла сделанных из нелинейного материала правозакрученных (левозакрученных)спиралей, происходит расширение в сторону меньших частот границы частотногоинтервала, внутри которого практически все падающее излучение отражается от среды.Поляризованный по левому (правому) кругу сверхкороткий циркулярно поляризованныйимпульс в этом случае легко проходит через среду.Практическая значимость работы.1.
Найденные аналитические частные решения неинтегрируемой системы из двухнелинейных уравнений Шредингера из-за универсальности последней представляютинтерес при анализе достаточно широкого круга физических проблем, а также могут бытьиспользованы для оценки точности численной схемы, применяемой при решении этойсистемы с произвольными начальными и граничными условиями.2.Установленнаязависимостьскоростинизкочастотногосдвигаспектрауединенной волны от ее степени эллиптичности может быть использована для плавнойперестройки частоты лазерного излучения, а также для получения спектроскопическойинформацииокомпонентахтензоралокальнойкубическойвосприимчивости,недоступной при измерениях с линейно поляризованными импульсами.3.
Результаты исследований влияния параметров структурной ячейки хиральногометаматериала, состоящего из периодически расположенных в виде двухмерной решеткитрехмерных спиралей, на пропускание и отражение нормально падающего на образецэллиптическикомпактныйполяризованногоциркулярныйсвета,поляризатор,позволяютдиапазонпостроитьчастотиоптимизироватькоторогозависитотинтенсивности падающего излучения.74. Предложенная в диссертации модель кубического по полю отклика изотропнойгиротропной среды и разработанная модификация метода конечных разностей вовременной области (FDTD) может быть использована для численного моделированиявзаимодействия эллиптически поляризованных импульсов произвольной формы идлительности с неоднородными оптически активными средами.На защиту выносятся следующие положения.1.
Система уравнений для медленно меняющихся амплитуд циркулярнополяризованных компонент светового поля в изотропной среде с частотной дисперсией ипространственной дисперсией кубической нелинейности имеет частные аналитическиерешения в виде уединенных и кноидальных волн, у которых не только интенсивность, нои состояние поляризации меняется вдоль временного профиля.2.Предложеннаянелокальностьюмодельнелинейногосреды,оптическогообладающейотклика,частотнойдаетдисперсиейвозможностьизаписатьматериальные уравнения без широко используемого приближения малости параметрапространственной дисперсии и корректно описать в рамках метода конечных разностей вовременной области (FDTD) распространение эллиптически поляризованных импульсовдлительностью в несколько периодов колебаний электрического поля.3.
Выбор формы лазерного импульса, нормально падающего на изотропную среду саномальной частотной дисперсией и безынерционной кубической нелинейностью, в видесолитонного решения системы нелинейных уравнений Шредингера обеспечиваетформирование в процессе его дальнейшего распространения (описываемого с помощьюметода конечных разностей во временной области) эллиптически поляризованнойуединенной волны, даже если длительность падающего импульса меньше периодаколебаний электрического поля.4. Возрастание степени эллиптичности эллипса поляризации уединенной волны,распространяющейся в нелинейной среде с инерционным кубическим откликом, приводитк изменению скорости сдвига ее несущей частоты.5.
При падении эллиптически поляризованного лазерного импульса длительностьюв несколько периодов колебаний электрического поля на метаматериал, состоящий изпериодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерных диэлектрическихспиралей, в нем возникают различные режимы колебаний электрической и магнитнойчастейплотностиэнергииэлектромагнитногополя,обуславливающиеэффектселективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающего излучения.86. С ростом интенсивности поляризованного по правому (левому) кругуциркулярно поляризованного импульса, имеющего длительность в несколько периодовколебаний электрического поля и падающего на метаматериал, состоящий изпериодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерных правозакрученных(левозакрученных) спиралей, обладающих безынерционным кубическим откликом,происходит расширение частотного интервала, внутри которого практически всепадающее излучение отражается от среды, и сдвиг его нижней границы в сторонуменьших частот.
Импульс с противоположной поляризацией в этом случае легко проходитчерез среду.Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Впервомпараграфекаждойглавыприводитсякраткийобзорлитературыпорассматриваемой в ней проблеме и формулируются задачи исследования. Полный объемработы составляет 122 страницы. Список цитированной литературы содержит 207библиографических ссылок.Вовведенииобоснованаактуальностьтемыдиссертационнойработы,сформулированы ее цели, научная новизна, практическая ценность и защищаемыеположения.Впервойглаверассмотреносамовоздействиеоднородноэллиптическиполяризованных в начальный момент времени импульсов гауссовой формы, спектркоторых расположен вдали от характерных резонансов среды, обладающей кубическойнелинейностью и пространственной дисперсией нелинейного оптического отклика.Приводятся результаты численного анализа системы нелинейных уравнений Шредингера(НУШ) для медленно меняющихся комплексных амплитуд циркулярно поляризованныхкомпонент электрического поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
