Диссертация (1104996), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Если положение “дополнительного” уровня относительно днаэнергетической щели выразить в единицах ∆E HL , то выражение примет видM ,M j+1j∆Eполн(0) ≈ ξ∆E HL ,(4.35)где параметр ξ меняется от 0 до 1. Обычно ξ близок к 0.5, то есть “дополнительный”уровень находится приблизительно в центре энергетической щели.Поскольку величина энергетической щели золотой частицы с лигандной оболочкойпропорциональная зарядовой энергии частицы AuN LM ) (см. рисунок 4.16), то положение“дополнительных” уровней в энергетической щели с увеличением размера частицы130будет изменяться по тому же закону, что и размер энергетической щели (4.28)∼ rb . Следовательно для крупных наночастиц и расстояние между возбужденнымипараболами можно найти из пропорцииM ,M j+1j∆EполнM ,M j+1j(0, r2 ) = (r2 /r1 )b ∆Eполн(0, r1 ) ,(4.36)где r1 – радиус рассчитанной наночастицы, r2 – радиус крупной наночастицы,недоступной для расчета.На рисунке 4.22 представлена принципиальная диаграмма моделируемыхразрешенных по спину эволюций наноразмерной системы из одного энергетическогосостояния в другое.
Каждому разрешенному переходу на этой схеме соответствуетопределенная по уравнениям (3.9) рассчитываемая вероятность туннельного события.В схеме отсутствуют прямые переходы с изменением мультиплетности более, чемна 1, потому что мы работаем в приближении предельно медленной энергетическойрелаксации электронов в молекулярном объекте (см. стр.
77) и изменения чиселзаполнения энергетических уровней за время акта туннелирования в ОМТ непроисходит.4.4.3. Алгоритм параметризации энергетических характеристик и схематуннельных событийВ результате проведенного анализа характеристик золотых наночастиц и сделанных теоретических приближений алгоритм определения энергетических параметровчастиц AuN LM , необходимых при моделировании электронного туннельного транспортачерез подобные частицы произвольного размера в одноэлектронном транзисторе,включает в себя следующий порядок вычислений.1. Квантовый расчет полных энергий Eполн,0 (n) минимального набора зарядовыхсостояний n = [−1; 0; +1] (или больше) конфигураций AuN LM до максимальнодоступного для квантового расчета размера.2. Определение зарядовой энергии EC = (I1 − A1 )/2 и электроотрицательностиχ = (I1 + A1 )/2 для рассчитанных конфигураций наночастиц.3.
Вероятность туннелирования электрона в ОМТ (4.30) на основе наночастицы слигандной оболочкой определяется путем параметризации изменения ее полной131энергии соотношением (4.31). Полная энергия при этом зависит от параметров EC ,ex2 ,ex1χ и ∆Eполн(0).4. В случае отсутствия лигандной оболочки и если размер ядра превышает 0.8 нм,емкость может быть рассчитана по формуле для сферического проводникаC = 4πεε0 r. Если размер ядра менее 0.8 нм, то EC определяется экстраполяциейвычисленных значений (I1 − A1 )/2 функцией от числа атомов N в наночастице, какэто показано в разделе 4.2.5.2 (см.
рисунок 4.6).5. Зарядовая энергия EC = e2 /2C для наночастиц с лигандной оболочкой и с размеромзолотого ядра более 2 нм может быть определена на основе формулы (4.24) дляемкости. При размере ядра менее 2 нм емкость определяется из рассчитанногоэмпирического соотношения (4.23).6. Электроотрицательность χ для наночастиц без лигандной оболочки определяетсяэкстраполяцией вычисленных значений (I1 + A1 )/2 функцией от числа атомов Nв наночастице, как это показано в разделе 4.2.5.2 (см.
рисунок 4.6). Для частицAuN LM параметр χ определяется расчетным эмпирическим соотношением (4.26).ex2 ,ex1(0) для спиновых возбуждений получается его масштабировани7. Параметр ∆Eполнем по закону ∼ rb (4.36) при размере частицы (2r) менее 2 нм по асимптотикедля энергетической щели, а при размере частицы более 2 нм по асимптотике длявычисленной по (4.24) зарядовой энергии, определенных в выражении (4.28).ex2 ,ex18.
Для случая ридбергского возбуждения ∆Eполн(0) зависит от определенного вышепараметра χ и определяется формулой (4.33).4.5. Расчет транспортных характеристик ОМТ на основе золотыхнаночастицВ данном разделе представлены результаты расчета транспортных характеристикодноэлектронного транзистора на основе золотых наночастиц Au13 , Au33 , а такжечастицы с золотым ядром размером около 2.8 нм из работы [78].
При расчетеиспользовался метод имитационного моделирования Монте-Карло для ОМТ вприближении предельно медленной энергетической релаксации электронов, который132описан в разделе 3.4. Спектр полных энергий исследуемых наночастиц был определенпараметрическим образом на основе квантово-химически рассчитанных данных помодели, представленной в разделе 4.4.Такие физические параметры, как ток, напряжение, емкость и энергия, приведеныв относительных единицах измерения, как это описано в разделе 3.5. Блок-схемаспециально написанной программы расчета транспортных характеристик PyMSETпредставлена в Приложении на рисунке 36 (стр.172).4.5.1. Наночастица из 13 атомов золота размером 0.8 нмСначала рассмотрим транспортные характеристики самого малого из исследованных металлополиэдров Au13 размером около 0.8 нм.
При расчете туннельного токаIT в одноэлектронном транзисторе с центральным островом на базе наночастицыAu13 задавались величины туннельного напряжения VT (напряжение смещения натуннельных электродах) и индуцированного заряда QG , наведенного потенциаломуправляющего электрода (“гейта”) VG = QG /CG через нетуннельную емкость CG .Для того, чтобы было более удобно идентифицировать все особенности,возникающие в связи с дискретной структурой нанообъектов, расчет всех диаграммстабильности и ВАХ транзисторов, не связанных с описанием экспериментальныхданных, проведен при симметричном расположении нанообъекта в нанозазоре с γ = 0.5,η = 0.5 и при температуре близкой к абсолютному нулю T → 0 К (рост T приводит ктемпературному уширению энергетических уровней, а следовательно – и особенностейна ВАХ).На рисунке 4.23а представлена диаграмма стабильности туннельного тока в ОМТна основе Au13 , рассчитанная для интервалов значений VT = [−2∆(1)/e; 2∆(1)/e] иQG = [0.6e; 3.4e].
Цветом показана величина туннельного тока. Обозначение в заглавииграфика «Au13 ex6(5)» показывает, что в спектре наночастицы Au13 учтены спиновыевозбуждения до 6 порядка и оболочечные возбуждения до 5 порядка. Данный синтаксисобозначений принят в графиках и далее.На графике можно видеть типичные для классических одноэлектронныхтранзисторов участки кулоновской блокады туннельного тока, которым соответствуютромбы белого цвета. Но в отличие от диаграмм классических SET, на кулоновскиеромбы накладывается система ромбов, являющихся уже следствием дискретной133а)б)в)Рис. 4.23. а)Диаграмма стабильности туннельного тока симметричного ОМТ (γ = 0.5, η = 0.5)на основе золотой наночастицы Au13 при температуре близкой в абсолютному нулю (T → 0 К).На диаграмме профили (a)–(д) – сигнальным характеристикам на рисунке б), а профили I-IIIсоответствуют вольт-амперным характеристикам на рисунке в).134структуры энергетического спектра наночастиц: видна структура линий, отходящих отблокадных ромбов.Максимальный размер половины блокадного ромба по оси туннельногонапряжения равен ∆(1)/e, что для Au13 равно 3.5 В.
Размер блокадных ромбов пооси управляющего заряда QG составляет ровно один заряд электрона e. Таким образом,цикличность по e показывает, что управляющим электродом эффективно изменяетсязарядовое состояние наночастицы n. Два полных кулоновских ромба, которые виднына рис.4.23а, соответствуют нахождению золотой наночастицы в зарядовых состоянияхn = −2 и n = −1 (слева направо).Прямыми (а), (б), (в), (г) и (д) при VT= [0.1; 0.5; 1.0; 1.5; 2.0]∆(1)/e нарисунке 4.23а отмечены сечения туннельного тока, соответствующие сигнальнымхарактеристикам транзистора на рисунке 4.23б. При туннельном напряженииVT = 0.1 ∆(1)/e можно хорошо идентифицировать переключение транзистора иизменение зарядового состояния наночастицы.
Отношение уровней туннельного токаво включенном и выключенном состояниях ОМТ κon/o f f = (Imax − Imin )/Imax для данногонабора напряжений смещения равно 100%, 100%, 77%, 75% и 35%, соответственно.Вертикальными прямыми (I), (II) и (III) при QG = 1.56 e; 1.80 e; 2.06 e на рисунке4.23а отмечены сечения туннельного тока, соответствующие ВАХ на рисунке 4.23в.Поскольку ОМТ является симметричным, то в дальнейшем будем говорить толькоо положительных значениях туннельного напряжения VT . Когда одноэлектронныйтранзистор находится в режиме максимальной кулоновской блокады (QG = 1.56 e),дополнительные ступеньки на ВАХ отсутствуют.
Но при подавлении блокады начинаютпоявляться малые ступени туннельного тока, вызванные дискретностью энергетическогоспектра наночастиц. При QG = 1.80 e (кривая (II)) высота первой ступени равна2eΓ, а длина 0.5 ∆(1)/e. Дальше с ростом туннельного напряжения система ступенекскрывается за шумом, связанным с вероятностным характером моделирования методомМонте-Карло. При полном подавлении блокады туннельного тока на кривой (III)появляется система еще более мелких ступенек высотой от 0.2 до 1 eΓ.
Рассмотримдальше энергетические переходы, которые вызывают их появление.Более удобно идентифицировать особенности электронного транспорта надиаграмме стабильности туннельного тока можно с помощью дифференциальнойпроводимостиdIT /dVT .Этоттипдиаграмм135являетсянасегодняшнийденьа)б)Рис. 4.24. а) Контурная диаграмма дифференциальной проводимости симметричного ОМТ(γ = 0.5, η = 0.5) на основе золотой наночастицы Au13 при температуре T → 0 К; б)статистика задействованности в электронном транспорте при QG = 1.56e переходов из одногоэнергетического состояния Au13 в другое согласно схеме переходов на рисунке 4.22 (exi – переходмежду состояниями i-го возбуждения, exi ↔ ex j – переход между возбужденными состояними iи j).136общепринятой формой представления характеристик одноэлектронных транзисторов.Любое изменение туннельного тока – ступенька на ВАХ – проявляется как разизменением производной туннельного тока по VT .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
