Построение глобально-минимальных подмногообразий методом форм калибровки (1104473), страница 4
Текст из файла (страница 4)
(2.4.2) В Г1Ц). Неложна р = о.1, тог=ь уу1с: г О, Р1'Ф =-. 0 и дсп(11С Вьтнислет1ИД 1 11.,.0е~сяу ".4.2Я нцжО) 1.окааыВают. и о,о гаоВ"="тБО1>Нот уо2йнен11у» о'о,,=0 1.. ~,1 са лопат~, Вно В ~ нту грппцппя ынксаиу;,1В Р 1; =- пап~1 = 0 п,,1~: .=- О. лем"4а, 2,4, .~ доплата.
,:"~', Ес;:. Оуцу.".Отьу~'.г 1~ ~- ГВ: А(Я1 — О, то нз ломы 2,4.1, 2,4,13 сжиуот, что гушестму -'т НОНВяя: нр. Г2. Состонхсал:-$3 точ. т уг.7он1еннн н п1ы)холн!над '1е1мя О. ПО леыыо 2.4.12 1 -. Вполне-гео,1е;н-'-г ~ 5" 11 сж4ОВВт~АФВНО г ~ нълптся т Ае, 1 1О Д' 1 Я ' по ръ1уе .1 1:1 ~ц~з1 1 О0ра1~~ ~;ц ~ ну" унпдп про 11ВОр~ ''*1Ф а 1~~) локюкно, ДоеджоР 'Й'Нотн' В1 ';Ил тн теорие~.-а 2 ~ "0 Ес п1 Ч точка ':: лои::.:- 1з '1 '., т.:,оаи л ооо0 Р: 1 ', Р;~ = ~Я "гаавкския 12,4.261, у„р. нюн1не. я услохаь:..::-: уложепнн дла ~", ВВтомъти ~есхи вы"Олн~н~тсн. Слело. ВВГФ'..'АБО Всн що1ь1ьР* нй Р, ОНО'; В4.'тГВВу кяя$В' ~~1 го~'! ОВа' на гонек '~ площепил, .~ '-;1ОВПВ Р '.ГУлн0ностн г " ВД<ль 1.ВООВ пъ1е1ОТ В11Д ." нтО ВВВ11Взд~:нтнО: ~~,' — ~Я'~" -;- 46„'6-", .~ 0 ПодгтаРЧЛН ~ 4 14), гВОЛН 1 Вто уОЛОВНО К нптОРОс ВВ111олняется Б ~им;емВ ."~п1пйемоъ~ стунВО, 'ХМЪРСМН 2А,Х4.
ПУОЛВ Р' —,~111н1111а,>~~~ал;~г1';~~~~11ал ОНЛВВ1о,'-~йфй~~~й1 1~~~ ал НОВе~~~нОО1В В Л и 1' " "—. 1 ~Г ') — хемжлЯ м11кГ1!.%.1ьнйЯ нОВ12жнО~."'"ь В 5 ТОГДа Р'1 =:,,11"" . Те~ф"'ыВ 4 14 =~ ыВДлФ.нно с'и"1"е н1 Т~О1нм 2.~ ~ь 4 10 1 нн-~~'е-к ч"ъ6Ц"11 .Ъ~14"-'1Ь1. $'ЛАЯЛ 2. 4 "ПГЦКАЛЬНЙ-Л 1 ГРА11~+'ИИ~Д ДОВЕРХИ(М'ТН В ~~ ДЮ34МФ 3.4.1Э,,Ъ4'ТЪ 1'' ~7О7ЙЙЯ ХПХХХНЬХ37~КВЯ ФЛФЖЯХЛО~."'~'Ь Й 5 И А ф~.:д„-дХХЛ Лй 1"-. ~ ~ОН.Х ТВС~ОЯЮ~~ЗЖ «'~ИЗНВНЖХО .ЬЛ + 2А = О.
7~тдь гул.'"есть,дт 6,~:= Г-'; 4® =. О. ,ДдрВ3ДТЮЕ.ЬФ."УВЙ Л~М4Ю 3.4,1~У ' „.~(М'$1:,"'ИЯ. "$~ФЗ А~~'2 ".~ О, (,.МДЙВЬХСДЬ."-.,О СУМ"- стыкует Ц ~:- 1': Л1 О 1 = 1шМЛ1 > 0 и ыь; иж~м, час Л~(д1 — .~р1 д1 =- О й ~Л;~,1 <~ Л~О;"~ЪБЛс('Х~'.".АЛЬБО йЛ~Ъ6Д6:МИН ~, Д~„"ДЖЗД*ХЙЧЬХХО .'ЯЫ Б(Х1';. '~1(.'.Ъ3 1'ЬА ~ 2Л),~ — — 1д*'~Л„1 2Л~,. > О ч'TО П~М2ТЛВ".".*фР'Щ "~. '~'~: 1~.>'ФРЯЬ: ЛФ'ЫМЬ~ Лемма 2,4. '5 л(ждздма. ,Д:~~'йл'"СЫ 61Ж~ЭЬ "1."Яй."М,',", ' 4~1И3.1ИййИ1, ~" Х) '1'М)~и".4 ~' '.4.!~ й ДЗВЛЗХУН~ ЙЙИОР И р~,"~~Л116 ИКЦс40НЙНТЯОЙ.
ОПТ~В7Б1Ф ("Т~1ЧЕ~~Ч~>Ы Г Я МН'1Ж0СТБЖ ~й ~О(.'НЙОСТЕН З~ОИ 'Ъ АСММй 3.4*16* ~7~ГХЬ 1' — О~;3й:И ~ й~';ОВЛНЯЖЛ ХХБЛХХЙЫЛЬХТО ХХЪГ~3~ Ж~ЖЖЗМ ЙйЗерУйй TЪ |УйИФ'ЭХОМ'2Ь В 5 И ~ — (~~ЛЖ2,"ХЩЯ 1Х'1 1 ", "ДОН;161МЯЗЯНяць.ч ~:,УЙЙК6.'Я.ХХО ~~-~! =О т ~д ~*~ „,~р~"уд~~ ~' ~ "дрр~ддд~~~*Т~д; дюж; ~",р "д" дудду~ ~ Гт;~ ~Г" уд~~,'у~ «~~'~у Ц Д~Д- ъ,"'1 ИзГл,.ТФ ЕЫЬЛЫХ КООРШЯЙ~".ВХ ~ С~, 'И ~; Кй 1 " ИЛ Зй,:ТЯНБЖ"О ЕЛЕНОЙ ~.'ОХ'~"ЯТЙЫ1~~2~ 1'ДС 1' - ~.~ЯДА~'~' .УСх~Х:ЛУ 1 Я Л Лок~ма~с;:~ьстио.:кж.=-~ 2.4. 6; ,"1„3 ~~,1 = 1~~ ~Я1~Л~~ + ~У ~,Щ~~А1'~ + ~7 Л1Г~~' Л~~~'„~ '„Д °;/Д( * '.
7'~ — Л ~ 7"у,~ + ~,~ /:~ 1 Лр1'~ — А", ';> 1 —, + Я:/б, Л~ Г~ Л~ Ф'~ ~ ~ (~ .. ~а1 Л~ ~'~ — А',"7'~ ~ 11~ пользуя ~2,:1,24,' ~лу пы-.м уды).1д,;ф~,'я ("А ~Ф. 1 ) и (2, 1,,4)» мь-. полуРпВх — — ~ д~~ »» ~ 6»~,',»» )»дЛ - 9 ",,»Я»,1 )»~ + Я у ~дЛ» ' )д("»» ~ '» .1 )- д -'Л~ ) у" Л"»)-, »'ц: + д г, '. я' г"»)»г'д~Л (ф Л» ( $ Л~)»»»дг Зг~~ ура~йой~й ~о~пйдй1о'г г (2.4.25) г~ ~ ».-.~~ау ~~~~гы 2,4.15 ~~..~,~оа~~» -:»о. л~"-.ъп.~й. 2. »1, 17»локйаахУВ.
'ХВО$ъема 2.4.18* ЛГс;ъ 1: ' — м~хнм;»1м 'ь»ня ХИЗБсухыо~:гь 6 Ь", Л вЂ” ф»нклх14 ~доз.»' »»»о»»»»7»ох»~»»я»р»»ъВ»»»»»»»»Г»». »..'»Л — »Л П и ~ "" »»"~»»г»»эйж6Й»»»о»4)о»дФ"." .к.'пло6 .В,им.»й;. ?.-+. ~ б. ')"о, д»а .'.')» ЛЙРР~эхххос'Г'» Г В Л Бхгом;д»»»и!»'хп".'А «.'.Уиди'ь)1дя14 ООр»!игл; Г'; йД.;) — -;;Я) - ",Я) ~~; 1»-: ~ е Л АБАЯ~'7»'Я ы" вопли.тьери.' ~"х7,»ЬЯо 1-.Гй~.»збй7хГ1с' КОЙ пОВ.".')Эхнюстью В Ь. ' г. » ЙЛ |.~'- ,~уо. ао.~" 1"- ~ »-,;,~,.»~~;аа»»;;»-р-„);6~;~~~ ~ у; ) Г 3 ,')~) ынсмксство ог»о6ечы~сгл' .Г».:.сгь . '.: — ( -»Щ;: .
Л(® = 0 ~ ,''.((жйой ГильогБ4> ТРОрРьпл '."'.4. ) Я нГ1 м д»а:»»»~о»"..ъ»,'х'г»»3 Т»!О 3»"::".»п»1 2. 1.»» и .»»1»гй 2.-*-. »»», 2.—.. » /, (й) лжть Р «» ~»»'.' Г~ н Я вЂ”. Г(Г') 'Г',Тогд»а ло теореме 2.4.)0 Л((~) =- О, » аосыогрд~=' дар=идетрпаагтог. ~2.4,2) ц»~ 1' ', 1о» дц. ц с'»р;,"2,»1,11) 6'.(Ц) =-6;,'(Ц) 6 6 (ц~) — -6"(О) =() ',:(0 .,»»~,1)),о㻠— -- (6 ( 1)5»,'м~,ы~)(;ъ 1 —:- )..' 41 нй еаждо1т пржмои иа 1 (~») лФ.*жй " 0 то»'п1ос7я Однй Особая 'Г»ъ'Геа Р (гя, чиже т~ор~ иу 2.4.10;: с радцу»"-ьгктором х ( Р) =;(ф ':.' 'е До~~~»"~ '~сп~ра —.~о(а",~1 ан~~ог~~ ~в~~о =ео~~:*.~йм 2.3,' и 2.3.11 о лефор ..аЦЧЯ~ Я» яо.йлВЛЬПЬ7Х )ъОО".М~.'ЯН11* '~~4Ъ~ЪЙМЙ 2.4.
19+ ХХР::2Ъ 1~' йИ4МЩЬИ.МЬЯЖД М~ФРЩ:-~РХЛОС7Ь Ж 5' . 1''.' С. ° ~' — ДНОМ;-ууежййл МЛПХ2АХБ.ИэЛЖЖ ИОж'рлхж "1'ь, ~ждирс-некую Хоту~рОХХ ЯВЛЮ'7ТЯ Ж'.ЛИХАЧ'". р~~ф~ ИО~ЗЬХЗ.ТЬМ2 К 1' ',Й Ь, Л1 А~ 1 — ф~"'~ХХ'ЦЛЖ Я5 1' ~$: ~, "~ЩОЗ,З':.~'йй~ХЖОХД6М ЯМФВ- ~ «*'ЛЕВ~;ЬЛ + ~.~ 61,'Ь А„2А+ = Ь), 2"Д6.', ~1 Л ~,7йХХ7Я4Д6И НЖ $' ":, ~' ). ЛМ'Дй ~ТОЛИ."~~ХХХХХ!'.ТЬ» ~ ' ЗМДЙИИйй ~!О Г~ХЗ~ЗИ~'л~' л4 Л;О.Ф,.'~ = й;(Ф 1 1- 19); „1а.~ .;.;-,,в)'1~0.= 1'2;1,, с К1 ЩЗЛФ Т':Я ~Ф:-3ТОДМИОГООО„"МьЯИ~!М В ~ . Д',.Я~,' О Ф.- 1:„('(ХЗ'2В67С ВЪ1"1* Я .„1' 'ЩКХ ;~у"ц5дад~.',Я П1 7ВЛХХСГЗеЪПР."Хд д,~',-,, ) буцци',„'~.:.и.ни~ и „и..Аый= 2.:1. ~6 .:~ЛЯ ~'ЛОТВ''.*'Х'- (''~'Ч" УЖО ЙсЦ3 ! 1 . Л И 1 1 ", *.~ 1, ~~~~:~~-.~.-.~~.=~~ ~~О~М~~ ~.+.1,"3: И~~~~~ ~ ~~~~~~~~~:~ Т~=:.~~ Я, ~ 1."" ~~~7~~ ,*.ЛГ1~.'('Кйс' Е(Ю~) ' ТВАГ1'И ~ ~" ~, ~А ",,1, ' Л.' Лемма 24.26. Да;~а 1 Ы$, Д '1 адлгетГЕ Иуатарылчю скы1 саегрмой уоардщыЛ' ~'И~"Р6")" ТНОГ'ПХ ТОЧ~КЙ ~~~ Яй 1'„, ф-.~.уд';.~* ~~~ т~~.
—,р~ .,д" ~ ~ ~Д ° Я, -,т-,~: ~ цд~~...у~ "~~~д, ~д ~. ц $ Д 3 Г, — йГ~+йГ, г; — 1,'~ — <д~ 1'~.4. 03) 1Ь (' .'ю.3-4 1 Л ~)Г,",,~~-ДС."УЛЛ~Я ~~ОДА.~"С-Хй".КХО~Ы ~~' КОЛОЛИ~.', Ч1о 1;аСЖТ~:.*1ЬИМЛ ГЛ<Х'- 2ЫМ~Ь К Л В Т(э"Л'Р' ~'ООТГЖТС~ВЪ'К6Ц~Я Лй))ИМ~'~~3йЛ~ 1 ь~ ~ ~ Мр, (, 3~,1 НЬТЯРУ:ХЬ Нй Л,. '...-;0".
Д~ — 'Ц;;.,) КЙЬ: И Х1~)К Д<Я,"йЛИТР'ПъГЧ'34.',Гс:.Г~ЫЙ~КСВМ."'ГН Б 'Х~'.О~Э~~И'. 2 3.11 М~:"Х~:ИВИЗЛЪНЬ4М 67$ЛО-'ЕСЙ ЛПЦ .'р ~1" 1О2НУ.' -* .ХЛ;, Л-:...> ' О. ЕОТОГ~О~'. В ДВКЬ4Ы~1 ~А%'166 ТЩХМС.'~' ВНД 1.4~ ". 7'~, Т'~~ .~ — А1„<'. 7'~, 7'д„.." +Ь < 1'~, ~,,~; — ЛА~ ~; Гу, 1': > Д()ПсС7ВЪ"Я КФ)К (1РЯ ДОКВЭВТ6'.,ВЬ(."ХВ() с((СО~)(.1(Ы 2.4,.(с( "()К((ВЫВ()ВМ (:1К."1П1ЙЛЬБУК) ,Ъ~ ",)11)(ЯЖЭ()('('Ь Л' В с= . Ю Ц Вс(КДМ)с(С'ПИК П~)(((((",';Ф'М К()11(T~Ъ~'КПИК) ИВ ф()„",1), 11()ВВЙДЯ1()1ЦЧ(О ()ПИВЗ 1сЬ (.' ('$)(1'" (НП(' 11Жсс~)В(с(ВТР(1с(('сс(СОИ >11111И)(1(ЛЬЮИС(11 ПГ~Юс)Я)(с(()((((М ПОВВ~ЗХК(М: 711 ."6' * .
сс В(у::„с(()с 1)с(((Ч"Ю К()Н(",.~)~ М41П1 ИВ ПЗРВГЭРфй .3. Д711 Ь .:((' . ГРЖ()И)( (В)'ККП1Ж У1 —" Х (,1'1,.(."с, сГс,'(,'.())Н((с1()ЛИНЬ)1 (-П1(Д)МКЯ)1В(~ В)~ЖХ 1(()ВС))Х)(()с: ГЬ. "((ЛОВ11Ф (с(2И11К(1(7ЬНОС Т"1( ВВПН((ЫЙ)1()сР(М В В11Д(:. )'1 — ~;,' + Р" (~'11 + , '1 Г; 1 Г~ ) Р~. 1 (3: *"")' ' ."'1 ЬГ'.Д— — 2( Е~ (". Г1 ) + Г1 Г;. ГД ' Г" 1',, Р'„,1 '( = О ,с (','1()Ц((В Пс($)сММВВ)(с(й()(""("Л 11М(ссс;Т ("ЧЙН'В~):'="~Я11 В11Д ( ВК1, ПВ~ЗВ1"~(с(ф .с) ( Д~)(1ЛВВ(''с КЙК В ( *.3 с)В( Т(ГПП)В П~)(",й)~)ВВ()В1(Н11(" ° 1~.))" АКД~)К П0 ПЭ~йс „,(."Кйс~'1(с- (( Р';( 1)(.
') ВК 1 Ы)~''1)ДП1)с) с ) '') Х1,':, ПИК У(11(>В1111 сХ'". ~ ~ ~О;. Гй(с1с"1Вс)""" 1Т~)(ДС)с(- — У1 "-' = Р1 ' "':'('1 .;" ( —— Г, ( с),' — *с 1 ((: ( С,( ( , '2.4.3% Гд(с Х,(,( ) — ( 1 (с( (1 с '((1)(1, 1(РВЛПОД~~11ДР с.4.24. (1ВРВ (1))с'"' Ц1Д1 " с( (сссс)С'с(с" 1сссс с(Пс сс (ПсП;.')д11(с1'")Дс(с- :) (С) )(11НП1(с.1КК1~) с'-ПсПК(()(сП1(с)("(К((~ ПС)В())КК()С-"В Я1' с(()(,))(~~'(сВ(:11,':..4.Ы~ )сс~(дВ1(ссдс)р)(ссср (П(с(р1(сс 1,;рддП(с(Пщ ('( «( ВПП, сс1- отсс ус'сс(1 ( — ° '( с(,', с):) ( ( ( -~- (,(:, -" (),", (с', ) -.
.)( '( ( й; П ( сс „ ; с('( ) ~. , 1 + я ) — ".( ~ )ф ;. = О ",с' ( 1 Н с(с; '' (');*,)П) с( (' ();с (() О1, ". 1.) + ', 1 + (,'", — () ) (О)'„.' ~1 ) с( + ~д'()'))) — Ы,:ЯВ1) - )В(йс('01~ +1'1 + и) + ((~Д(~1;,д)) ~,()11 2, '2) '((ЯфВ) — 0В) д1') — с($((1:» ))+ );сс''". П = 'д 1 «(( . '((.) + (~(, П1, ЛПК(С)с' с (.(1Ь(.'1'ВО 1Ц)('.1)1()1(1(')111)1 1. "(, .'.1(с11('ТВ~'Л К(ъХ П~)11 .П()КВВВ.'Гс')(Ь: '":ВВ Д()11(с(В1 ,.).',) .:(()1()ИМЯ У(:.К)В11(-',ЬГ 1) 'сСЯ()В11(:.'К1:,111111Пс(сВ..(ЬИ()(.Т11,1( 1'РафККВ Г В К о — ~ 1 Ы~ ~ Л у ф11 + 'У~ + Ь-~,! .«Я~4ДЯ) ) Ъ ~/ — 1 1 (Л :1. 1 й~+1'.-+~~ 1 — !Б„+Я Я! 1 —, 1 — М > + ~~ + Я 1 1 + 0 ° + 14.~ ~ — .
М ~ф Д~ ! 7 ()др~д~~~: «,»~~д~ ): г~1~~~р, ~д~".р дддд~~дц ~~ дЪ ~ц «ц~цр~~~р~~~ у~ ~,." ~* ~ ~' ~.~~ ° р ~у~ Г,"О5 ~ Ф:.ЗЬ3 '4 ', ЛИММВ 2.4.2б. В Г%)ЙДЛР67йл ('~'~. М,". М~ 1 ЯЗ М',"ФДЕУ~ -ЗаКРО~" 1.' ЙМйР"' Г ~',ТФ"Д~)ИЙ;ГФ',~".ЫИ> Х:,И.".:~>~):„.ЕЛ1ЗЛЬПЫ ~ Я " ) Б ", *,4.' 1 '. И ЗОЕЙ;:1Ь5:~.',4ЬС1ЗО .Ж~1МЫ 2,4,2д; П() 1.*ЕЮ. ЛъК"'~' ~М АРБУС-ЗСКЧ~ф 4~'-~СНЕЖ; РЛЯББЧБОЙ БО~ЪМЙЛЬИ К М' ДЛЯ ЛОЫЬЗЗ.'1'~" '1ЬС*ТБй, То~ко проверить. что < й,„„г > — -- ~'.'.3 для ~ =- 1,,4, где Я :ФДЖВЙ~МЬЙ1 ~',2,4.,'38). Г ЯВАЗ№ СЛ ПО ОП~~С Ж"ОЬХГ)ДНЯО Я ДО~'Тй: радиус пектор 31~, ДНЬХМ(х 2.4.27. 1: -' Л(ХХХХХ..ЬХХО ХХХХХХХХЬХХЬХЬХХНХХ ХХ(ХХХ(ЩХ~НОО (Ъ й (.'4 Я(ХНйЗЬТ(.ЛЬГ~ Й(х.'('Ь(ЬХИ 2,'.),2( .
'1Ь ДО(Хе(ХХГ(ЛЬФТБЗ.Ч(ХЬХЫЫ .4.2д (.Х(",Х)."НТ, ЧТ(ъ ХХ ЬНЧ( (;УХ(( Х((Х)ХЬХЬЛИ Н ~ ХХ .Х НХОФ(Х ВЗХХГЬ ННХ;"Х'(()Х (2.-), Я; 1( ('О(((.'й(1(". ЬХХХНЕЬХБЛЬНОСТ11 1' " .'."ХХГАРТ ХХХХ„„. (2. ':.11) Я 111 а.4.-:2'( ..Л(Д-,'(Т, 11О )2.:,-;.4) МПХХЕЬХВЬЕ=(Н 2 ЮХХНЕ О ~' '(~ «) ( ° (1~ Х~ "",:.. (Х" (Ь „! 3.1 (Ь .',;;. (:1111ЖХ "ХЬХ 1ЦХ((Н(:Н.((.")Х(Ь (Х ' 11((НТ)ХХ(ВЬ)ЭХХНХХТХХЬ,Й ЬХОТ)~11~'"".'('111111 'ХМННО)Х 1 (' .'((ХН'ЛТ В('(' ",(у((Х(.=ЛПО Н ОЛЛ»' ЛР',.Г;ПЛ .«.4. 'ХХ П ПС)ХВ(ХГО ')ХНВН(ХНХХХХ О11(.ТСИЬХ ,'1(ХЬХЬХН 2.4.28. ХХ(.(ХОХХХНХХ ."( =- '''-, ТОХ".:(Х( х( ХХХХПХ()ХХХНХХТХХО (ХХХХО~~~,-.~НХХХ(~ НН (ХХ( Х(Ь ((((Р М й (:(Х(! 'О (ХХ((Н,"'~ 'Х((й' (Х ',:Ь; =- ( ' (ХХГХ(ХХЬ~ ~ "' "Х Ы,. ЯН ~! НЬ НХХНЬ-((."НТХХО ",'(ОХ(БХХ(ХХХХХ(1 ХЛ + ',.~ О НН „Х~ НЩД~'.Т".ДЬОТВО ХХ(Х:,ХХХЬХ '.Х,-).' 5: (";ЭХ(ЯН(.'НХХ(':: .Л + '~;(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
