Построение глобально-минимальных подмногообразий методом форм калибровки (1104473), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1(НсТТХХИ~ЗО35(СХХХХО(:* ТХВП1)ТХВ()ДПМЫМ )7~)С Д("Р() Р "й'ТХ(ТО) Х )111;" )с(ВЛВНОТ (ТН(ВМ(": ТНОСТТТ ПСКОВ 7Эс Г~УЛ1БЫ ( С '-*ЛООХ(ЛЬХХО-.)11117)1)ХЕ.с7 НО В (ТЗО(Т)Х КЧЗВСО ТОТХОТОГ1111, ДЛЯ Х( '1с(С:(71(с(Ф(11111Х ГХР( ХТП;Ъг(1 1'1111ОХИЗй ОЫ ТЗ ДОТ(1).")1)ТТХ( Лс) ХОНТ' Х)ЬН с1С1) ° (Т ПВРсс,;1((Р») ВО„(с(Д((ЦО 1-О с1„О;НОХХсс(Х ТДТХ, У;,Р-„-ХХО" НХ ~Т ТРВ(.((,11)ТТТТХСТХДР: ссРасТ В Х) Т)-7".В -йТ()Х(О ~сТН77 ПРТХМ(.~)ВХ Х.ТООХ(.71»ТТО ВТТТННТсХХ(сТВНЫВ В ((ВО(СТХ 7"ОТ(ОТ(ОТ-П ТСТХХ(О)1,1 е 'ИА('.(:* ПО„,ВХКОГХ)О(с!3ЬЗКЦ, АВ7ОО ВЫ))В)Х(((С(7 1ЛУООТ(СТО ПРТХВНХ)ХВ(ТВВ)ТО(Т'Т~ (ВО~.'М~ НВТ"ПХО)Х(с ~) ХТХОВО(711- '1сО1(О '(.
з . ФОВХ(ХНЫЗ ЗВ ПО< 'РОТТННО(.' В:-'.~Тс(ЙТХЙТ', К «)1(6()Т('., й 'Рс(Тсс((С 61)(ГОД(ТР777 А.Т. АХХ,БХ)рП('.ен'..О П А, ',Б. БОТОХХНОВВ ВВ ар(1:1 11 1(с()к11( змлс)АХ(1111 и .—,..О;ТОПНУВ ОО ГЛАВА 1 ,1 "с(СГМЙГРИ(1 КИКсТИ,«;"(«БО ИРО1'ЦХ11(С""ИО К ГО О ГЙНДЗР'ГИ(»1,»1 С1(1('(Я~ТНТ»1»»( 111КХЫ»ТЬ«'Д(".И(1(»1«1 с, ». ПЪГ ГЬ «:1«...с«» О11ГОН«««(»(111«ОИИИИ(«(Й.«сИЗ~П'. И Ж . ((0(ХТЕИТИ1( (С1«(с«Л й «,((1«с ( ИИИОТ«ИОИ 11-»««(( «11(стс«ст с( ((1««Р(с «, «(-ТМ 1»т(ТРОИ) Н «сс Рс»(СОМО Т»1«1111 «„"Ис(»«Т~ЙСЖ Пр«1((,»Ж'.,Сс»ИИ«' Э *'Ъ., »1»( .: )О 7О«(Н("ГТИ(»( 1(ИД»с''с«1()«ТНАИИО» (.Кс((11((1»» БИ(»«Л~(««11;ТТТ(ДВИ1К11 В К . Г(«(И(111(»..',(И(ТЖ«'«'ТТ«(«((.ИГТ('ГЯ)(ТВ ~(»«с (»...
И«. ~( '-. 1« <.' (1, - и~ «Ф!«ИИЪ»("Г «.'~(Т»«ПТО~З"''.И .«(«с»«ЙТТБТ»ТТТ («АЗ(1«.* Л' Ж ' И 1(11(«Я((»С БО 1(-фЯ51( » («(«Рс«И'«'«,*'«С«(«'ГОИ««11(с«(1(«»Т«ЙПТ(Т»11( «И«1»ИО ( Гс', 1ДО «:, ( — 6ИЗИС 1-фО(1:»1 Т Т«( «И(' ТЗ(:ИИЬ.. ( — ЯТТ(»Ы(с'"ГТ(«с сД11ИИ»1ИМХ 1»с('.«(Т(((Т»11»П Т» «» Т«М"'ГО(«О1(„КО' ЬЗ((1 '»1О~»И«( О(»:К,'1«»ГТИТТ:. Т Г ГРал м(«1и((си(»(,1 1( 11(-Риы»: и: —,о«1-.(ОГ-О;1 в К"'. :-:.И..«",т«,,'« .. '.: ('.."(с:,Е"'~ ИЗЗУ'И((«»ХИ(1 К(1»(И('(."(«Е с(-ф(11«1'"1» ',Р („- «1 '((с ОПР8ДЮЫННВ 1. 3..А М(1(ИТ»НИТИ«1 С,' р ) —.
«с (- 1,'( Х.. й "1::„-( ~ '« =-;:.,;.-: " 1 Ис(;(с«З(((' СЛ ГТИ((П»ТО 1» ф(»~!',»(Т»(,,с ";..1 К '. ~,'1.2. ФОРМ.Ы В;Н (ИбРа(11(Н й ГЛ(16((сТЬНО-МНИНМИЛТ»НТТ«". Т(О«ТТ»ТНО1 ООбрИЗИЯ. ЯГ» с(О.1(11(1 1«11»11(ИОЖО "(К,,««ОО('РЗЭН(1 .с И „ЧТ(фф(О«'ИЦ 1»с(Л1»ТГ»ОО К-фО (»1» Х(1Г«11( Д~6 .1Н(«бОГ(1 1' ~,( (Р" Г;-" » 6 ' .
" ", И «. с ' . «1 « ~11(НЧ,* Л .' "' б, .) ~ с". 111 16П11('. Ы с ф«:И(»(Ы;«"' ИИ Тс0 с1' ВЛЬ11(1(» ТТ«~ТО«ОЧ'~11(Н" Ста(:«Х,Х' ИВЛЕВ«"тОЯ Ма.»ЫПт(1»,1 Л~~7'., Т "1 =- Л1~'К") 1 . 1 ) ° . сс,( =- '' ! * . ' «И (М*.ДО«ЙИ'.Г1'ФЬИ(3 (1ХЦХДС.".ОНЫ Г~Ъ»с.(ТТ» ( с, »»,с,«11 1(О»Т11(О(1(( ~1(('„,. ~ ~ ОИРУ((ЛЕНИН Х.2.3., Ч11С«1(1 ~!.,::~Г-'.
й-~.-,""-.' ~ л'. 1 11(~~ЫИ(1ИГГ(Т =(О1(Ис~(«11 ~Ифф((р(;ИННИ.«И,11(ТЙ ф«:«О(»ТИТ „( ~- Л «,Л" ~. ~'ЛАВА 2, С'П1- ° "' ' " ' * .. ВА 2, СПЕПЙАЛЬ110-ЛМ'РЛНэКИЗЫ,ПОВЕРХНОСТИ Ц ~„.' .ГОВЯВВГФЯьеГВО1 Г), Ф.'*Йъ Г ЛВГВВнжсьй и хп" Г~жГВ м В~ ..., 1 р — Ор"ГонЯзый~щ ЗЬКХБЙЙ 6ВВВ~.' ~ 1ПГДВ 11ГД ИХГЕЕЫ: 1е~'; ВГ) — "Г е1 ~: .- 'и'")Г~, е;) —" .,'Р (,. стинг 2.1 3.
ХЪ~ Вой ~.'1п ) дГ.'ГГ7 ИгеT ГРикдГГГГВВО ЯБ. Ью~оВ1ее1 Ве,/)й,.лед, Где и-мермс~я 1;ео~ ко~ — ь 1МК Г1,',;:.7)п.ему Гя Вак .':13й~ ."Он В Вектор ~)ооъяе.'1В1."' '.~'ВожехГВо В*'сх,') Йх)ъВБж ВВых .*тлоекпе"Ге% Б ( "м.'1и'.3 2~~,~ л 'В'1и'*.3 ~Г," — едВВлпй~~'л,),'йе:ОЙ и-Всхто1~ < оетВВГГГВГ14лыий Ры "нуп'ш1оъх~' М Ь Ги 1у 1!,"м дложеБнл ', 1. 3;"., "~ ~' .1 О-,"»'., и леГео йе.ъ""."=~., и"Гп 7"я'лБА Лало'Г)зопнн Деле В1Б' Г1 и 1 Ве.
1:иф ееть 'О; и ) ГГ "'м~и!л ,'~61ъйзО2Г ВГы полУчЗА'„'к ВТЙ 1.0~7, 1,'1л ) 5О1ю, ОпределеВВе 2.).,4. Оод: В~ В.~ВВВВВВ~ ВВ~~ВГГВепп~В и ме)»ВВВ Г еоекое ГВ ~~ В "' МНЗЫВВЕ"ГГМ ГПЕЦГЙ.%БАЕТ>-..Ь. ПЛП~ТЖПГ."Т 1~)~; ЕГО 1,').) ~Г -" Хад,. 1'-,', — "- А.В д;;Я ы ВВГ ~ро1о.4 ~.- 'ъ1'~,'п1 (РК ВКЛНО, 'ГГО М1БЫЕЕГ ГВО .5 Ей~1„ВПРАХ ГПЕПИВЛКПО,.1ЛГ П П1ЯИ":Ъ1ЛХ .«ЛПЕКОГТЕЙ ЯВлле-.~ Я Г.ъх".л )Ф~.-.еж"':хий ~,й~~,-, =" )'1~~. ЬО,В1 —,".. А 1х.В:кео ЭГО ВВЙЛЖДЕЕИЕ П)~ЙВОДГГГ К <ЛЕДУВГ".~Е~.'~ йП)М"Д~'. 1ВВВГО Б -Л.~~~КОЕГЕП ПО 1:",ОД ~~'ДВ ъ .~1ж,Ц~,1,В',:" л ~ е ОГО ОД~.ъепй.е 2.1.э. Ы.-фо)ж1Ои.
В Г БйзыВйх'.т'Г6 Хи',71хсГВеннйл и фй~)кь ~р» ~ ~~»'~ ~ ц '", ~ п~ ~ „уъ~~цс;ь ~-1~р~цс Есм тсйс~л1 ~» =.; ~' и1~, '"О Л = ~ и ь !~„"="с злж11сит <~ ~ ~, 7.~". Л* ' хпжс .~б "~ р~„ду уб~йММ*1 КОЭффИИМСИ'Х' В ~ 2$)И,9~ ~ ~ЛЮСЕЙ ° у-'116~1" 6'„— 6'ф,',)+д"ДЬ-'.)'Ь', — Ь,'~6.',Г)+ 1 у~ ';—.М.'6~6~ 1 ~Ь~Ь~ + 6~6~ *~~~~) = / .ъ ! ) ~ ° ~~" +'"~ '-Ь "" «~~ ~ ~> ~, 2 ) 1 Р ~~Ь~6 — 6 6 1~."-- — + = — -; — (~ "6»1 6~6~ — '~у~~~ ~ 2 1. ЦрДМ~.'НЙЯ 3.4,13 НИХ~>ДИА4, 'ъ"Г<3 З'Г(>'$' Эха;м~й11~$1~.КХ ~1ЙВеИ ' Д,'Ь„О, — 6.„,~",,;1' - *' Д ~;:~лог."ЧГО 7=.ВХОДЫ КОЭфдЛ134НСН" ~Ц2И ащ д "(р,у — ),, ~".) Л И".,Л":~ЛЬ3'"Г '.: 19 ЛЛХО'3~::.$ "1ГО:Ъ. йТ $'ОЗффП1~~;!'Г.
юГ„~Г77 ~з' ~ ,* 1 .)„12', 1:,1~2 Асима ?.4.7 Додд:мял. ТРО~Ж.~1й. 2:4. 1 Д~:)КЯЛИ7БЪ. ДйКй~й~~~~~~В~ Л~ММ~| 2,4,0'. В;,~~~~~ ~~~'~~~ ~~~ ~~~~~ 2 ~1й~й~-,-.:—,йй й~ 1 фуяк~~ки 6; д''6~1 + 2у -'Л~; + а-'-'Ь „; -- О р~, Й;~ +,'р„,: — а~,~16)„-. р~ Ь.-~ =- О ГД~~ ~, ~ ~. 1'ХНДЛ~>Т1БЙ~ БР1'*,'Гй!3.7ЙГ'; ° 1НЪГ;$И~''~~,'*НИ~' В Д" „ Д~Л~."ГР~'Л ЕМ< Л~И$ ДОЕВЗР."Т~."7Ь<."ТВ~ Л4'ЯМЫ 2.' ~','.'(:,ГКМ ПОЛ~,' БОЯРЫ У "-:,Ь~ " 6*",~ ~0 ~',Ь~~й~~: Ь~у 1 Н ЙЗ МННЙМс1.1ЬИОС'ХЛ Р ('ЛФ',ДУС7, ЧТО 6 = О И;ЗЛА';.~;~.
Д~'Й~.'"В~М ЕЙК й~~Ы ЫйВОДИ ~,"2.4,1'3) ЛСГЕО ВИВОДКЫ, ':,'РО ~4 ", О ." Ъ'~ЛОВЛЯ 12.",14) ВЬ'шхХкены, Иптарцддтиость Л щюьерл~-~а квж в ъ.мыс 2.4.5. 5 Л~.'ММЬ -.'1.д ДОЗ:ЙЗЙХТЖ. Дът.ДЙ 1т) ие ттт Р - ГОчей .1и':тОщ~мжй' .Р', 'ттэ 3цт®мин у ) 1 ") ттВдттзОм ~йетоОх' дл 'хм~хбе уттдоттт~лия ~т.6. мОжбст'ВО -.О~хг'х~ ъттлОлтщпВт тт6еттщ~;МО) и (~ —" 1(Р; — уОчкй ,.пэкианиж „;".я 1' з "", с "цу~"'~ххп~йтОхщя фт" нкятття' А д.7ж Г ятх~'„д'ю лю Обрихх~й4~'"."'ся В ттлФИ ттй Ь " т тО''Йт МО; ттт'е ъ )-" " - ъххппяйГс:.тьнО ххОх ~>т'жиялдл «нс ЙхитлттВ х'Вуду".*1Й%м.'.кйя, "О- ттР~1жттОсть й и А Кит',д1.' яФ".' Ржж~тйя .ч кую фмя~дттхя пй ~, ~~дОй.тРTттОРяжхцзм ту~~вплшх. ЬЛ+ 2Л = О. ЗОВ'„", т лОВ~*~уллОс;"Б Г' тжех;му~."жнйя й 7~.~~~М,*1т<т 2 4.8 —.
т~~Гъ;л.т~тттйя: минттмттльиО ~".1Р~Этл";"..Йнъм ей кьй1) 1-4лх~."ЙЙО'1и'~~ех~йж ттО960хй4те' ь е пОшьх3хя еФйймтт.ЬОАВР т;*тра ттуэч1тые, ~уудд~хцдит~."пу отнлэбрл:млад 1'о~тет~ 1тд..хо~ц~.*~утт~;т~ 1 ". цс*тиуузм ~.'О- ~,""Оя""'Г ххз 'ГО'м.'ж '"тт. улттимтхж Г П~ит:ъи'"х '-тт сто 1' — пйлтхеж мтппт'хжльттйтт РФ.':."~'тярттттл пОВР~х~,'тле 1*ь ц ~~ .
д~яя гхроюттсытьао1т лттттр:;=тон Фу71кттт.л а ттъ Л" +1 ОттредФдттм Гт —. Гт Г1 Зц б я'й: „.)ц; > ~.,) у,-„„ц,.1,,„~'т -, ~,,.д„,т,.„,,„о „„„„т,е„„„,тп, „,,т,„„,т:т,) И ~... )Вот,Вт1,",Р:.~, Кеп.),~~1) е итттп:и.".е ~ тт т~ тт~тт')~::~:етттт~~,тт~» ие,ттт~~ ттот~ерт~ттое-,е6 ~а~ Л~ммй 2.4.11, 1Ьет~ ~ ' «:,т~~ттт~тт~.11~тт~т~ ~ет~т~тт~тт т~т~ттте;;ттт 24,~0 тт А~Я~) -" О ...7я хнах Руйва>Отт ~ ~,. )' .
1й..'тй Ц хО'жй утт.ймт„'Вымя длл 1' ". ДОе!ыВ' (лье'1'ттО от.тмин.". 1,1 ~: дйп"х'7ттм. "-„"УО А(~т) ="' 0 и 1,1 ы.". ЯВГ~1етсЯ тОчкОи ,ттт:эл~тттпа Г'-'.;Зттб тнт еумеетВует Ч; АФ1'Ф вЂ” Р.,$,') -,' 0 н панч. —..а;,-хе,ттпт1етт .тттн~тттт~1тт ~й~тен~т ~ОО1т~ттнйт' ттъ-:. «тй:те~т «.тттететт, ~тт~ Ьт~,~' О. К~ А(Я) 0 тт ,'"~.4.т4) с:.те4~~,т, 'тра тта ттрн:тотт тт! ~,~) лем~й х едийсхц~ ттттал то ттул Г'. тт котйротт ~ ~ и "'.„,.тттйе~тт~~ .«шттетти~ . Бот..~ =От О: ~ ~ ) ~') = ет~'.~~) — О ~ ет~~н.т~~т~тттттт туч ж ага "тлнлтттт Л Ок джеи то Г~ т ък гт () п)Мнттое ту В Р" Ртт~ е'т~т ~тти ~ От ~~~ т ~.';-~ет ~т .Г п~,;.~ етет Рттт 1ц~т~; ( 24.: '; тт е."..тейе т ~~т «;Рттт ы~ -ц т;~ы,й' ' Р,'Р.,О) ~ ~3,'Й,О) Здесь Р = т',0,0); Д вЂ” - 40.
О). Ой~жлб Ель.' ттОттмс1 тьн,"ж едттВк'Зтту е~ъиьОи нй 1!ОЫРрхтт4н,"'7тт В Ьзы тттдОВОм ~,'.тО" )т',)")О) --- ~ ) ~т ~0,,0; ' т."', ~'О) =-- тл,-,)0,0, '7' 0 тле т.йк 6,„т~'~т) -..-.< д,;10,0). ~Р, --. /'. О „1. цЛ. Гд6 т" — Гй>т'ОГОтте %ьттзя пттоскцБя ВтОтэОл ~ 'зОттзБОдттОЙ ттьди',"~'е-ВжетО)эй криБОтт птт тте;~тт~лт ное ~~~е"т)тангут ~й т~ потерт~~~~*тт, В ньтттюи случВ/' тыАУ'Мат"; н,дадОаат<В1ьй-.О НОр1аа.~ы1аа 1<р1шнана "11 В тОчна а — )) атраь1зтсл н ОО, <О1 за 1 атреыв'1'ея к Нухаев, чтО противоречит ра1удкрнО<тм ГаХ.'ле-Озать~11о я " "а 1~д~ф 'уц 1ОН:.4..нИЙ ))О;1~ -ЯВАЯЯ Р1 на!2,4,4;, 11ОЯ~--111а| 1 ~а (6".) НтОраа,)1ундаиин1альнаа фира1а Га а 1Очи: я~ ": Г(Р) в налранлетпж11 1/, Есл11 ЯОдрст1сть.
нтО ~) на аалЯ<а ал .1а1 1нан;» пдО1~1111Я, 1Н11 11О.;~У 1аа.1 11а,'",4.=Ь) )~;~ +.)а.',а -"'! („Д6'ДОЗаткльНО: ) а,* — а; ) — ':~ = 1 Ь-. ГО ~г,амлаа 1'2.4.4; н ~,'2,4.14) н а сиду подох111ед1.пиг:. Огр;.делс+1 Ос"а ) а" ': АЯ' = 1) и тта,такач. '~.4.) ) 11С;1УЧЙ~'М 1ЦМХ1'ИВОР(",1ЕФ'. Ла~<ь1В '.4.3"', П;ать Га — 1Я11Б11:,саль~~аа нОВ;„~~Ость й 5''*" н": ", ): "' - 1ср11- аая, сас сщ111ая ';а та'1ау'' <11.ЯО1а~'ння. Ыг,)а 1"' вцолла 'ВОделхгпха В Ь ДОкматедьстВО леымь1 2,-'.
) 2 , 'Вь1са1реь1 6азлс н,, з НОрь1альнО11 11рострм1стаа е 1' параласаьнь111 адОль ~ Й ВОр<1а.'1ьнОи ОВяапОс ' ~'.. 1:Ф.'"Ожа1юйл1О 11,1 у)ааВ есн11н В<11нр а)ать'ж'. ВОЛ'~"1ааа1,аля ЯВАаО1'*<1 а адюаь А' ВтОрВЯ фундй1;м1-"тальная фОр1аа В нм!раю.1ВН1111 й1. С11ЙДЙВачтАЙьнО 71<) = ааьа) н 1111тРTР71РУЯ <, 7"1, иа ~ = 0 ГсОарч1141м '~ 1", и -, =' 1) ада либОВО Д.Так11м О6РВВОы 1 ." Й 1: Ь '— Я Б ь1ь1 ь1О2кам Гкчаи*1'ь идОдь ") ~«"кк мй1111~й.аьньх~ 11Озар~нООтВЙ Г н 5' ( -; ОООВ Онт на тО-.Он у11лО 11аннл ) ПОяу<111зж.ааааа С "-ПОзархнО1"хь '1'аь:111н Ь111п11ь1а аьна и з О11ду анад11т11 "1нОат11 ВОападаат с час1'ью 8 ~В 1. М11НПМАДЬ11Е4Е 1-11АРАНОДП~1Я~.К11К ПОДМН11ГОО61-'АЗИЯ 49 Люммй 2.4.3.*'.$. 11м;7ъ Г1 - мнБлый.Язвой 11ойе~~ж11ОО1ъ В Ь'" м А ф 0 .~доВлетВООйет Яжнненюм .' ЬА + 3А = 01,Я'" Щ Лф~ = 0, 7О ДВ ч~.оба толь|' ~ 111;~О11Одххт Е1ълнжФх ~, А .,;. О, ~дйй„ваато":ы."ГВО лФъя464 2 4.13 ." Щ н,:.-тн~~ нто О'е1цеетВ 'ет о1:ре-тпос;~т ~''(~1~ Цм:П 1~1 =- 0,...,0,1~ Н Г Паж11етр11ЗОВа.--',.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
