Построение глобально-минимальных подмногообразий методом форм калибровки (1104473), страница 10
Текст из файла (страница 10)
'(О НЗ .34 3', 1(ГИОВГ)11)О Г.:)с,4У~'( с(ь(1 с)) 1(епие !3.4.4(,'н Отс) дж Вс'.,7на пО н((!!)с.!)ыв- чО( ти 4, с Гпс(с'1 В жобс)1". (.) "Жстио(;тл кс)тЧ)ь,,)( л'))к(„'„"Боот тО'1и11 " л( с')а)с) ° Щ(~'П'„' )"*.".с .С) ! (.' (' ( Ц Д тГь '1 ( и( ~) .() ! с), с ( ! и В! ".: (, с ) ! — АЯпРп11(7,"3п))ЙГи)(м )) (с1Я)сстнОст11 дссн(-с 11 - 1)'()(п. ).с)ГДГ( О ссс)).1Д11хлх1 Ой)ыи)':1 и(')ъ))п( ЯО!))11)..'~.)Ос" 11!7(7~"Г~)инстВО Г( Г ; ))О((с!.:(с) !,'.: . ' = -Р )1))))', 1)1 — !'!'( я м()ж)(с) и)яс)1)с(т к(ж)11 ()адис.
В с() ;г;1 Г) '(11(, (Го Л!'),(..1! = О.Н!( .. ', ! З!с..(.1! — 0 х~=а А"Й) ! —... Л!)))~.-) ;)с;Иà — й "; и-' с=:~ ~ ЗЛ,8'! T. сс 7'. T .;,* ' —.;! с. ! д.~. ()'! ЧТ*(7:))СЕ(1())(: с')ГГПО !с'1 ! — А '.( '(') 1)' (')'), П:с, (;;, ГГ() Г) Г)(л(: !,'7. 1,Ъ | ))Г.(Г.(с)т Л '': ' =- 0 11 с.(((:~(7~(с)1(.)1).)((7 Л),(',)7,'! ! )() ))Ий с = АИЙЛО1 1(ЧНЬ:)1 ОЬГ(1()МЛ:,ГЛ ЛЮбОГО )'Г (- с) 1Г~) '((ГЛОП(1)1, А ! ( д "С! — Г (С 7'с Д '~7!,, (;.!)! ' — 0 1'-'- А )"'())(Г,)! — 6 .сГ,4 .- » . '.:)),=у,'3.4,К Цд(,', ),' —" !). Т))1111: ()61 ИЬ' ПОХ а"..Г.', ПТО < "Сс()ц).Г,: 1 О 'СГ Г! ! Х~( И ( Ж!,~,(7Г(ЙГ("1),ЯС) И ~'„'1(,~Г~( ~» ~ =.
0", Г((Г,4,' А ~ — (,, 7(! ' — Г)т(7!)!7;-.я(с.ппс Йс"ппГГ) !)тс"ИГ). Д,")1((()1 (.')(. 1(С) Х):., П( ! . ! '( О. !' !! ').))1 Л)((ОО( с),С ! ! С (ССД:1 гиГ("Р11ОщсхпО('Гь '1(7 лсзеюь1зссть ис.с(сГ0), ' с)11стВ11т()льнО ллГ .1(О()О '.,) 7( ! (7) 1(;(с ем Г! " , 'Х ! -- ~' ~,' л 76 ' = (". ".' и!7(Г:('Ила )ГГЛ(7((пГ ! ..с) '( п()л'Г 1)сс11; 1'.!1ОЬЛЛЬНО-МИНИМАЛЬНЫЕ Б СВОЕМ КЛАССЕ 1О;МОЛО1 Ий ОД,НОРО,/~Ичко ПОЛМНОГ'ООЬИАЗИЯ ! $.1. И.тттжпнйя Олнороднттгтт йр!зстрансхцй т'„!/7/ ° „,,:., а1!;-„-,-.)т Ф;асиащсн ттдуч!/НХ'то '.тттсрн!":о с;т!~ад !а = С' ) гипог! зь-" 1 "1 ф-)и! т.—,,;!ь,",,от-.'ттзаееОи дд!т тслтт!"! иаескпх тттмт!!Про!сгьт» Гт!! т/ т !1е -'! оттг ,. д! ~ ' С!1торт.тул!ту!у!.и гипотезу э;бт!тейт ттйде .* 1а,,-~ ~;, !/ — к!тт:сх.пью Й!!/т!!тт1>Осгьте грт!!тпы,.'1тт, 7д11 т/) --ь!т!! !/тт!Р тт!тьнми ,,; т.,! Ы1.
11!з.з т: р ' Я вЂ” т 6 — ттепр'ют!дттьт!т!з ттред!тттькеение Я, тттыж. что ,„т',/, -— Т!; ~ ' /:!'Н 1. Отит!1!!:,,тт!!! ттро!!сгрт!нстзт! 6' ':Гс/ йтиттст Фт —,ь сн:.Ф+т/и!! 'ъ!|!т!т!та !!. '! ттт!'т! ! !тт !!т!жтт!теттт тт! Трцк!!Й. от! уитт1тп!пт!НЕОЙ,у! т1тттхтттт 1~ттттттттгтт* -а "3 ".'и!с !!у. Ра.'!':.ттт -',!тттт тт/!!!/Мжие /3: Н/ Тц ? а/!Тс,', итт'туттттр!:атт!тнтт!.' тт1т!/ ; !!хне.'тт:!",л; . 'ХсГ;и'.
ттт/з!ттттт;ттс: е!"Гт ! тэ!'ттыт! и тт!!-рт! ': 'т -, - !!„!т~-,! Ч (~ ! /ттт/тз,т/ /~ / / и ', — гтттт!!!!~!!--в /таей!и т!!дт/е ц еде/л т„,та!! е гтт, , !т;,ттт,'! и!-,,!. тт.-'.-о!-,/'!-.азп! ! .',!./с; Гйптт-тези А, 1,Фотий~.ййтт. Кс;тй /~ —,! ! — йрйдс'.гать!теййе мйттйьттт/тйттттй Рттзйерносхй! 'т'о !тт Бех йй /тййньФи ВОпрОс ттОлОжйгслсн« '1еоре/тй 1.Х.1, т !тит!! ез!з Л.'1,Фоысйт ст,зс1//та „7/т~ и!.06!ттт тт!ттт ттр!!!с:гатт! и!тт !!!!ь! ~'.;„т,с.
сс.пт /!: т.'../ !. —; ЯО;/'7» — /тадж~"тттте т!ттд!уттнрт/чу//кос кт..тжйвс!~юхьтм Г~~!Р4!"-,Г.тснисм тт . ';:..' -+ 5т../7, г!з т!16, / //, -- г/т!ттьтльнс! м тиямтт.тьи!е/ и ттаеч т',т;!!с! ! !!!з!!А!!/ ттт! тттт — !„,ттт~!~ дщери йг,Щ, ! .Ъттзз!!тел! !'гттс! !'.тсй':"ат!тт!! ии тВ тОдс фст1!й кй,: 'т!5ттзкй Олыст'йнт!т'' тт .!"'/таж' 1. л!тт!'татттт!' цст- з!!ттсь.
ус.готтчиттттс"гт т;; цьт.тттльттт*тх птт/ртттт!г!а!!!!1ттт !ття ттзуча.шл. тт та!стат,!т гт! тт 1/аС!стааль К).Л,Аййттттйт/. 1Атт, Л. 1'.Фпъ:ейт;о ~,43::.т-Фттм~. т /ха.~ьт ~~.)з1.,Я». Ъ,";,ттг Д~тт 1,!1е:„:):т.„;т,1тоЯ ~ 1;ттфт-~; тйт1т11,/-,.ттй -т,тт,.~-,;,и;! ~тгс! т-зтт!.*т!едттн!'тттт!!е Г"!!*дсттттт,!тстт е Г! Г1млтпи т.;.!, с! !с!л'ли!ст тт!еустттй"тйт!Ос ВлОжсттттР т! ! /'~~, тт з'/ ) /Т' и!тл!/просгттЯ койпаътиттй г1ттйгь Ли я, т,' тт4к! ттиа!зь:-т!ттт т тт1! тт" Ь!' ~1 -.
жлгеб1зй Лтт (7!'2с;). Пусть 1" -- ор".тзгттттт!лт.ттпе,пттпттт!ттетти к Дт .' '~' т!:.'!:=ыс/тс .,тсхракй Ей/ьт~щ.;!. Гевгтййттттатт б 'Тст т:ик ригу/тттрлутт! о!!бйгу !!1!тт'-'т/с4ттнтт=ттс!га д1тедс гать!тсцтттт,4д цтт 1б;4ОтттйО Одежде!.'" БтГГь 1/ !" 'Х'!16 "'т" /, Ф'-' "'"'-'-"~ ""1"~ ~'~''~ "Р'"'*'"Р'"~~~~ пр.деталл~. к~ ~,: а, -~ „ю-,. ~~ „.~ д'~ЬЗ~ "' ' ' " ~ *,Л~~) ИВМ1зК~~Ф~~Я Яф'~„'.~Я~ Я(","~р~рд~~~ддц'~~ ~~у~~ ~ 11'()ОЛ ь Ы ДЬУНЕИК~ <."Я, ."-м-"'~~"~ ' " ~ ' ' ~ ~ ~~~~~ "~~ ~~ "~ ~~':ъы Лыикк~кз,ыахнддк, тхо сдетемр. ('("'ГЬ 2о~ — о ~,а~ + о~.,о:,,О,-о),-а) — ж — 2о~ , „,,~-~ ~ цурцц~'~' ~'ЛБИХР1НЬИ' И+М".ОВ1И'.
3~':КТ'~1~3И ОбОЗБйЧЙМ "йР.И'~ ',!~ ~Ж~Ж1.М 2ъ4 В 1 - "'О-~,,';, ~-+ Л'. = ~, О х С 2~у Х~ ф ."1 Ы!4МЗ 4.1.3, ~~,дрд~ цое раддожеЦип Й;, ИЪйМ "Г ВБ.,Т: Г~<' б -- ..'А.«..  —,"134. С.' —,9'~',". ~,'А "-1 -..~'.43 ЛОСЖ1 ~"ИИХФ "Г~1ЛЯ '„1~Я~н~,"~~~~~ Я~ ~ ~ц~Д~~~у, хд"». ~дд~ ддруд) ЦдДД~" (уу . ~ ЩЯЯЦ~ф ~~*Я «~ддц~ цъ ~ Дд ~" . р ~З~;-.)) ). Ь 0Й~)~'Д~~~~'Ядд р~..рддр, '~ „"д~ .~~»; ~,',~ ~ "' Д» д~~~- ~д дд~ -~~р~~ Д~~ ~д КЛ~.*~ ~ ИЧ~." Ж:й ~~;р~;д Д, у ). ВЛО)КЫ)ПЯ ОЛКЫ))К1НОГО ЙРОСТ1)Аи(".'$'РА Оз/2Ъ ,д)), )' $ "- .~).
14 1..)),,4,1 11 ) Бйя~дпъ) т3ьАицм- козффя))п)л))) сь,д". —,3 О . ),». „,,;кот,)1)ых и, 1.*) ') )))):))«')) ~~).)"))):) ".-)):*)"Р~пУ С' с) ~- ~) 6) — ") '. ')))) ). а. За-. -~ ,16) 1 ЗЛЯ .)мй)~))'')) ') ~1 ~ -~.~~ .,",*.)~"):.")" ).~~"1")'~) СО~)'ГЯОПИ)КЫЯ, ('1 „..1~~цмй -1-1.6. 1~ "Г:.ь 6 — Г д))~0') 2л.:).)Г(.))~ч *.Ь ~6 ес2~%си ыю7хР0- ,т;; Уж'дскб, '.))')! ~6 = ц " 1'". 1 =: ';. „, -, Х,; — к'я)й~ й:и,*)й,,),«(),):;~')-'дг' и - -~~):.а() ) <" ", ) „~, ~ .' =,, Т*) .~. "6,ТЫСЯ))) -А'-(1)О))." ) - Й))ДД ) ДОлх))й)с,)ь':тВ~) 1Й))~!)Й )<'м.',)ь-' '.*.(::.')1.'1))кнчсЯ тз Р))1)йт~" );))~-~.
ЛВммз 1.1. ) . Б"ь"~~,.х..Б)х,~' — --:~, „. Т))Г,~)) +Х,, АХ'„, „АЛ,, РЛ, ."1Х, )., ЛХ -- Х,„,,") Х',„„,, Л Х;,, А Х'.) „, Л Х.,:"; Х + ~ ~.,) „.;Х;,, Х',), Л .. У.;, "Л',~)„ Р') .) ) ) ) — 0") ,- )а.. — 1 :3 О )) ') 11 +1 +) '3; Я ). Д вЂ” ') — 1 +! 1 ') +1 +1 -) ° 3 0 --3 Π— 3 +З:3 +3 ~-1 - 1 ) 0 о!; и ~мял 11араграФ" 1ж докавываам, что стапдаутцые цвс!В1оциа кватер- ,О,1вы~ ! рвесь1ани!11-!!й дрУт в ДРУга да1от 11римеры глобальпо ъаппп1а.1ьвых ,„О1 оюбравии и гво11М класа гомодогий. Дли коъахкуап1ых грассмаыиааов ,„-о~ДЪ~жт 6ЫИ ЛОКаэаи В !Д1!ОЗ), ДВ! 1с',! НВВ !'Вриионны~ и 1~м!"~Зовы фо~ййх калибровки, А иквнио, рвссмо я1~ = 1; " с Ротб.'ствбнпои ко1ьяйжюксиОЙ с'тръмтурой -!Вйе-! =+В1!$ Уем= — ВВА ! у~1,.1 1 д,!Вройй форыа иыост Вед ,,<-О1! ранн1! ! и ес.ж положить Б! — - — ! /! то Я,~ ' = 1 и гРВнь ' 1Р.
— гг!!сс!11!Нп!!11 11м.:,.-, ксивах плоскостс11 В к ."', 4вй.то1'11 517'1.1 о!!РВВО11 Р!!1'сы(л:Рим К ' = Л' и ПУсть 1,.7, Ь вЂ” 11ОмплиюВьр с1-рук1уры, соо!Вотстт!у1О11;;.1 у11иожаи1по на 1,1,Й. ТО1дн 1~атирюкнцак зор1.1ъ 111кот Вид э +!4~1 +ь* „',',' !,'4,2,1 ) ж 11!1НГд'с!1 т11."11кс' равиа 1 и !1с.дл полов1ить 6! = —,!д З~й) ' -.о ~ О1,~' — 1 "груп. — грасс11аииан кца1ори11окных плоокоотей В Е". п1ло11икм топорь ка11 уетроено к;;ртаиовсков Вложопив оиыметри.и1ско1 о - роФ1г'$ я'аяотвй 1с~1.
~Фома~), П~;(ть 6 -свявий11 компактнля1я'ппз., 11: ~.г -+ ~хань!А1ют11внь1й авто,1орф~ду ~ов = !1!!. Н вЂ”.-- ~даст!д! = п1 — отационаряаи понг Ч!У1-па. Тогда картьь1оппкое зд1!ЖениФ скучаем"зичбокого простр4щхтва 6,! ~ГХ В 17УСГУ а есть 1,,;а~ ~ = ': ' " '~ О"'~~'-'и~ажьио мютрики Киллиана па б~. 1ю С' д'Йс'7ауе~ на 1 по Форм~ли ,, „.,а1внткп.~ю Н лс-."'..схавает иа В присасди~~ци Слю аа ~ "1~"п~' Фс'рвиа О иа ~ с п~с'Г"япи~4мм ~алффиписнтамк продсажаетси 6 дмварпеп='ной формы па О,~В' если и т,~ды;о ас щ пиа д,~ ищщ, „ Б 1;Злы:сюпер нас жетересует а1!у~и.й а = 5Р, „ц . яр„х я 1у ц~.~с~, Е ~ ~ Лс "Р: ~'Ражипа ст~л~лсьлт "сских прео6рпжтюипй, т,е.
арс- ~;~дй. с(я'рыщя~.~п. '.~ па Я ' ф~у.цду -,,-~,:д ап.,и ть. чти 3 расс м "ритвемж~ .-лучае З н,Б' пмаиъ= впд 0 Пт й —.Р 0 С О~сэ~да ВиднО» ч 1О ~ми ьхОжеы Рассязд~риаатъ В Как аъ, Б ( я; ~и ° при~ 'л "Рхсыгдгпепн~и дсйсгппе Н иац В иасст вйд пах) = 6, и Ь - = (и~С, ХЬ2 ') Уд", л —,". ~. ' - "- С~ и — (' ~- Д~' ~,~) — ~дип.~~сисиыс тп х и иа~пип~д, Тиаре~,1а .4д.1 дди д дакар- щ' д;., и' < и стандым иос 3,1ажсиис " ~~~о ™мн'ити.->тЬиитт„- >оииоттоф„~.,~,, ~~~,.„~ т ~т т тджх>тт~ тратт , 11>;,-!» -ттт.тт~тт»;. отчннтттт~~~с1тттт;>тттт;~,,и то~, „, ° ГЯ61,~,,д7'р, тттию мпги.-зх >> тт>т„тт~г"~ттт>.т и ттттт1" ~т'т<о.т т>"„,н тт,->ттттт "'~ 1-~О~ 1~~ ~-~п~и",~~>-,-1 !о 'ц~1,; .-~.,-„>т,4,, .
>т ..л .>т> тх т' ' тттот'"->т~ >т>тн о -'ттнтттттттт ичнт1;-ттт>,тс и «; о>тндт~т » т»т-" рдд-,> дт.о,т.т т -тт ,1,-т! „т ' '."'""~ ' т! ~ '>'-т 11т 'тт>"И' "тт>ттт™'йо>>о» н ттмэон>.т1заатт щтнчтти~ттнит» Оо хт"т * ' н Ф' Гтт>> 1$т*" 8!тС ! .* 11'т> Г' ттт~'~'т">""тт> '" "тт'т'т:т:--'т«т '~от,ттт' тт,~ 'откинет>тотр-д т, !тат>ф~ --"! '~ ."~Я Р птт'то'"'тт~- ' - '"" "" .~~~~~ттт~нт1т'!'! '~~н~»ттоф 1 т, тГ-т-ы~д ~~т т"Ы.>Р >>ттт1от>т ют~тд;=>т ттД~,утто;> 1 днД~~ ~ ~ 1~-„~„! ,т Ы>тт!т. дтт-"- »'ьттт ! т-.>"'тт'и» п»тт'-х жоэд ттчтт'тгттттттттт>т1аФФттг 'ноээу,тт>-,3 Г Э 1>;т>Х! Ю1 ,;.,1-.> т 'тт"-тт'1, '96>.
тт:6 Л1:чА 'тт">т>н>тт1>>цт>тт ~тнн'тт ттт'тттти$т! 'нттт тс$эх>О д 1х>(~! Гтттча1>96!!Ц ттхтт.т.ет;.атлтттт и>:>,т.з ;Л~тж ."птт>чь >т ттн>п- ттит!о>ът тт хтттмлят>л~т> 1 хттаон О 'змия')"тИ 1ьттн1 6';4»,' у'~, Ц'т Я "л>птт'х."тт>!' 'ттэ '.'>т>итт<! т>тт .;; т",'. «т>>тттттштт тттт~1оэ>* тт н>тиот!4>ттГтттт з~тттттттт,'~дфф~ 'рттд тратт~ дц '1> >~ц ! р~6 1т,6~!д:>'!616 6'1 'ттт = 1 " .".'; '.т тт .' -.> -т»тт тт и "' и- ! 1>>нот> т тт»тим1др1,." Ф л тн>тгттт'тттнттК иин,тноХ эи' 1еэЕ" т*т+- ~~, !-,'(1т '>~1,Я6т >р» "' тт>тт т1о > ! т: «,-т 111„ ~ттт т1, >одетт хт .=.
'ж1 нс о тт. н:>талано: э!нн .гж"титттт~ " ии тно э *' т' >т ! ! 1М! В!1.'! т!т'(8$61Зб~, т; > ! у, т- «т1, тттт .'«1 хтт.т жю.тттт.*я ттттиылзтт.т..>с'ж!о т>.тотттт;лттс'.>оэттт1д >~.а=тто4о и 'т''е!>т1>>тгттч '- тт > .'>>ттх>!Мтотт >т>тттчт. >ткттнттт>-т>ттллтьмкт 'нтт6 ЛноХ Чт Л,'"т 1 > о-6оо .1,т,.'> !та !,",-' "тгы >>тЧ' т РХ>' 'мтттустта9т>о тонт>т хт иттт>т1ММЧ тт ттттеча(3т>о хоттн о" >ткача>>!т л:,, .... ит,юттчв-ттттинтж .:Ыэ.т,ттс1;~ 'оятттттттоф"д, у'иапо лион тт1> уж,р-от ! ЯЮ1-6%1'~1~~ 1;;ц"!!1,; ',1..>'>,"т ц1:! 'иисяйуж.тоттгт хт*~~жжктт,т ттнатттдИтт ~!пеняет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
