Отзыв оппонента 2 (1104056)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОТЗЫВ официального оппонента доктора физико-математических наук наук, профессора Харрасова Мухамета Хадисовича на диссертацию Репниковой Надежды Павловны на тему «Некоторые точные решения задач теоретической и математической физики», представленной на соискание ученои степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика Исследование проблем многих взаимодействующих частиц является однои из важнейших задач теоретической физики, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение, обусловленное практическими потребностями использования макроскопических систем в различных отраслях науки и техники.

Как правило, задачи исследования таких систем сводятся к изучению нелинеиных уравнений, нахождение точных решений которых находятся вне пределов объективных возможностей математического аппарата современной теоретической и математической физики. При этом вполне оправданным является альтернативный подход, основанный на использовании моделирования объекта исследования и проведения наряду с аналитическими расчетами и численного эксперимента. При этом возникает не менее сложная проблема выбора (создания) моделей, которые будучи гомоморфными к самим объектам, должны адекватно отражать существенные свойства изучаемых сторон объекта исследования. Разумеется, когда подобные объекты создаются искусственно, требования к характеристикам этих объектов определяются потребностями практики. Важным примером сказанному может служить область физики ускорителей, где аналитическая проблема определения пространственно- временного распределения пучка заряженных частиц имеет существенное значение на практике, включая технику физического эксперимента, медицину, диагностику технических установок и т.п.

Тогда становится важной задача об оценке эффекта пространственного распределения плотности заряда и массы пучка. В силу сложной архитектуры физических установок, конфигураций создаваемых пучков, численный подход является единственной возможностью решить задачу. Недостатком существующих методов является использование ряда отдельных управляющих параметров, выбираемых а рпоп'. Эти факторы вынуждают искать точные решения некоторых модельных задач и оптимизировать алгоритмы численных расчетов, особенно решений типа ударной волны, когда происходит потеря их аналитичности. Тема диссертации Репниковой Н.П., посвященной нахождению точных решений некоторых задач многих взаимодействующих частиц, построению и отладке численных алгоритмов для решения задач учета пространственного распределения заряда и массы пучка является актуальной.

Диссертация состоит из введения, двух глав, включающих 9 параграфов, 39 рисунков, заключения н списка литературы нз 67 наименований. Во введении дан достаточно полный анализ рассматриваемых моделей, их связь с принципиальными проблемами задачи многих взаимодействующих частиц, сформулированы основные методы исследования, и дано краткое содержание работы. Первая глава посвящена рассмотрению гидродинамического приближения к описанию задачи многих взаимодействующих частиц.

В Я 1, 2 рассматривается случай электрического взаимодействия в Я 3, 4 случай гравитационного взаимодействия, а в ~5 одновременное наличие и электрического и гравитационного взаимодействия. При этом рассматриваются два типа начальных распределений заряда и массы: сферически симметричные распределения (Я 1, 3), и цилиндрически симметричные распределения (Я 2, 4). Основываясь на предположении не пересечения концентрических слоев распределения заряда и массы, были получены уравнения характеристик, соответствующих таким слоям.

Далее на этой основе получены точные выражения для эволюции функции распределения плотности заряда и массы. Установлено, что при неоднородном начальном распределении, например при нормальном логарифмическом, через некоторое время после начала движения системы наблюдается пересечение характеристик, которое приводит к появлению решений типа ударной волны. Во второй главе произведено численное сравнение полученных в главе 1 точных решений с решениями, полученными известными численными методами (РР: Раьйс1е го Рагйс1е, Р1С: Рагйс1е 1п Се11), а также предложенными методами в рамках гидродинамического описания (13о —, пэ — постановки) на примере задачи пространственного заряда. В параграфах 1, 2 главы 2 сформулирована и решена начально-краевая задача относительно вектора электрического поля 6, и векторного поля скоростей б для сферически симметричных распределений.

Решение задачи ищется в виде ряда, коэффициенты которого выражаются через начальные условия по рекуррентным формулам. Таким образом, для заданного начального распределения плотности частиц находится решение предложенной начально-краевой задачи, описывающей эволюцию функции распределения плотности заряда от времени. Сравнение точных аналитических решений с численными решениями дало хорошее соответствие. В ~ 3,4 главы 2 предложена начально-краевая задача относительно функции плотности заряда р и векторного поля скоростей б для общего случая произвольного распределения функции плотности заряда.

Формальный вид решения предложен в виде ряда. При этом коэффициенты ряда выражаются через производные по координатам от начальных условий распределений плотности ро и скорости б, а также через производные по времени от электрического потенциала. На модельных задачах проведены численные расчеты с различными порядками аппроксимации и исследована устойчивость разностной схемы. В заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения, выносимые на защиту. В качестве замечаний и пожеланий можно отметить следующее. В ~ 4 первой главы рассмотрено цилиндрическая самосогласованная модель с учетом гравитационного поля и получена формула (30) (стр. 72 диссертации), описывающая эволюцию массы, имеющая решение в виде «гравитационной ударной волны».

Было бы интересным рассмотреть применение полученных решений с ударной волной для квантовых систем. В работе проведены расчеты для случаев, когда отсутствует внешнее магнитное поле. Учет соответствующих эффектов позволил бы глубже понять физику рассматриваемых процессов. Однако высказанные замечания носят рекомендательный характер и не снижают степень высокой положительной оценки проведенных исследований. Диссертационная работа представляет собой законченное и содержательное исследование, является существенным вкладом в статистическую теорию систем многих взаимодействующих зарядов и, в целом, в теоретическую и математическую физику. Полученные диссертантом результаты обладают новизной, обоснованы и достоверны.

Научная новизна результатов подтверждается публикациями автора в ведущих рецензируемых зарубежных и российских научных изданиях, докладами на ряде международных конференций. Обоснованность и достоверность положений и выводов диссертаций определяется использованием автором основополагающих методов теоретической и математической физики, корректностью и добросовестностью проводимых аналитических и численных расчетов. Теоретическая и практическая значимость результатов диссертации состоит в том, что они углубляют наше понимание явлений в системах зарядов, порождаемых в установках со сложной архитектурой (к примеру, в ускорителях) и возможностью их использования для совершенствования конструктивных элементов установок для оптимизации параметров пучка.

Основные результаты диссертации опубликованы в двух монографиях и пяти статьях в рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК. Автореферат диссертации достаточно полно и правильно отражает ее содержание. Таким образом, можно сделать вывод о том, что диссертационная работа «Некоторые точные решения задач теоретической и математической физики» полностью соответствует критериям «Положения о порядке присуждения ученых степеней», утвержденного Постановлением Правительства РФ № 74 от 30 января 2002 года (в ред.

Постановления Правительства РФ № 842 от 24 сентября 2013 года), предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата наук, и является научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований даны решения задач, совокупность которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие теоретической и математической физики, а ее автор, Репникова Надежда Павловна, заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата- физико-математических наук по специальности 01,04.02 — теоретическая физика. Официальный оппонент, член-корреспондент Академии наук Республики Башкортостан доктор физико — математических наук, профессор, советник ректора Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Башкирский государственный университет» М.Х, Харрасов 21 августа 2015 Адрес: 450076, РФ, г.

Уфа, ул. Заки Валиди, 32 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный университет» тел. 8(347) 2299649. Адрес электронной почты: т-1<па<тазоч ап<1ех.гц.

Подпись д.ф.-м.н., профессора М.Х. Харрасова заверяю: '-: Ученый секретарь ФГБОУ ВПО <<БашГУ», канд. биол. н С.Р. Баимова .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации