Отзыв оппонента (1104057)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзывофициального оппонента на диссертацию Н. п. Репниковой «Некоторыеточные решения задач теоретической и математической физики»,представленную на соискание ученой степени кандидата физико­математических наук по специальности01.04.02 -теоретическая физикаПредставляется несомненным, что точные решениялюбой теории, а их нахождение--это «жемчужина»большая удача.

В рассматриваемой диссер­тационной работе Н. п. Репниковой впервые найдены такие точные решенияряда нелинейных начально-краевых задач для систем многих взаимодейст­вующих частиц. Особенно это является актуальным при учете эффекта про­странственного заряда пучка заряженных частиц в проблемах ускорительнойфизики.Так как геометрическая конфигурация, на которой теряются частицы,сложна, то традиционно используются вычислительные методы. Однако, невсегда можно однозначно оценить полученный результат: это новый эффектили артефакт, связанный с особенностями применяемого программного ко­да? В этом случае особую роль играет наличие точных решений, на которыхможно протестировать полученный результат.

Этот факт определяет прак­тическую ценность представленной работы.Кратко рассмотрим содержание диссертации. Диссертация состоит извведения, двух глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на135страницах, включает39рисунков. Список литературы содержит67биб­лиографических ссьшок.Во введении приведен обзор моделей и методов, используемых прирешении задачи многих взаимодействующих частиц, по казана актуальностьтемы диссертации и формулируется цель диссертации, а также приводится еекраткое содержание.В главе1 описываютсяпостановки модельных начально-краевых задачдля систем многих взаимодействующих частиц в гидродинамическом при­ближении.

Для краевых задач рассматриваются два типа областей: шар ибесконечный (вдоль оси) цилиндр. Каждая из областей соответствует своемутипу симметрии функции плотности заряда (массы) Р(Т, t), эволюцию кото­рой и требуется найти. В силу выбранной симметрии функция плотностираспределения зависит только от радиуса и времени.

Рассматриваются дватипа взаимодействия: электрическое и гравитационное. Решение поставлен­ных задач ищется методом характеристик.Каждая характеристикасоответст­вует концентрическому слою (сферическому или цилиндрическому) и опре­деляет уравнение его движения. Если рассматриваемые концентрическиеслои не пересекаются, то количество заряда (массы) между слоями остаетсяпостоянным,чтоделаетвозможнымполучениевыражениядляэволюциифункции плотности заряда (массы).

В момент пересечения характеристик по­строенное таким образом решение теряет смысл. Показано, что для однород­ного начального распределения характеристики не пересекаются, а в случаенеоднородного начального распределения,например, логнормального,воз­никает пересечение характеристик, и, как следствие, бесконечное увеличениеплотности заряда (массы), что приводит к решениям типа ударной волны.Отметим, что такие решения для электрического взаимодействия с физиче­ской точки зрения являются интересными при изучении так называемого эф­фекта кулоновского взрыва.Вторая глава диссертации посвящена численным расчетам и модели­рованию полученных в первой главе результатов. В гидродинамическомприближении рассматриваются постановки начально-краевых задач относи­тельно вектора электрического поля и скорости, а также функции плотностизаряда и скорости. Приведено построение разностных схем для численногорешения таких задач и анализ их точности, и исследована устойчивость раз­ностной схемы для модельного примера.

В целом результат сравнения чис­ленных расчетов с точными решениями, полученными в главе1, далхорошеесовпадение.В заключении сформулированы основные результаты, полученные вдиссертации и выносимые на защиту.В диссертации получены следующие новые научные результаты:1.Методом характеристик получено точное аналитическое решение дляэволюции плотности заряда частиц р(Т,t)для сферической и цилинд­рической области в виде бесконечногоцилиндра;2.Методом характеристик получено точное аналитическое решение дляэволюции плотности массы частиц р(Т,t)для сферической и цилинд­рической области в виде бесконечногоцилиндра;3.Показано существование решений в виде ударной волны для задач эво­люции плотности заряда р(Т,t)в сферической области и цилиндриче­ской области;4.Показано существование решений в виде ударной волны для задач эво­люции плотности массы Р(Т,ской области;t)В сферической области и цилиндриче­5.Предложена постановка начально-краевой задачи относительно векто­ра электрического поля-Dи скоростиv-+в гидродинамическом прибли­--+жении для описания эффекта пространственногозаряда (Dv-задача);6.--+Произведено сравнение точных и численных решений (Dv-задачи), ко­торое показываетхорошеесовпадениетеоретическихи численных ре­зультатов;7.Предложена постановка начально-краевой задачи относительно векто­ра функции плотности р(;,t)и скоростиv в гидродинамическом при­ближении для описания эффекта пространственного заряда (рv-за­дача);8.

Произведен численный расчет рv-задачи, который сравнен с получен­ными точными аналитическими решениями. Получено хорошее совпа­дение.Основные результаты диссертации своевременно и полно опубликова­ны в научной литературе. Имеется пять публикаций в журналах из перечняВАК и две монографии. Результаты диссертации докладывались на междуна­родных и российских конференциях. Диссертационная работа в целом про из­водит благоприятное впечатление.

Автор продемонстрировала владение тех­никой разнообразныхвычислений.Полученныерезультатыпредставляютпринципиальный интерес как для развития выбранных автором моделей, таки в связи с возможными приложениями в астрофизике и космологии. Досто­верность и обоснованностьвыводов, полученных автором, не вызываетсомнений и обусловлена корректностью математических расчетов, а такжесовпадением результатов, полученных аналитическимиметодами и методамичисленного моделирования.Автореферат диссертации правильно отражает ее содержание.к недостаткам диссертации можно отнести следующие. Желательнобыло бы рассмотреть задачу в релятивистском случае, а также расширить на­бор геометрических областей, в частности, помимо сферы и цилиндра рас­смотреть, например, область в виде эллипсоида (такое начальное распреде­ление заряда наиболее адекватно соответствовало бы распределению частицв реальном пучке ускорителя).

К сожалению, имеются опечатки как в диссер­тации, так и в автореферате. Эти и высказанные ранее замечания не меняютобщей положительной оценки диссертации, а, скорее, носят характер поже­ланий, которые желательно учесть в дальнейших исследованиях.Диссертационная работа «Некоторые точные решения задач теоретиче­ской и математической физики» является научно-квалификационной рабо­той, удовлетворяющей всем критериям «Положения о присуждении ученыхстепеней», утвержденного постановлением Правительства РФ от2013годаN2 842,24сентябряпредъявляемым к диссертациям на соискание ученой сте­пени кандидата наук, а ее автор, Репникова Надежда Павловна несомненнозаслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математическихнаук по специальности01.04.02 -теоретическая физика.Официальный оппонент:Доцент кафедры теоретической физики МФТИ, /~кандидат физико-математических наук~tА.И.

ТерновЮ.И. СкалькоТернов Алексей Игоревич,141700, Московская область,гор. Долгопрудный,Институтский переулок, дом9,Федеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего профессионального образования «Московский физико-техническийинститут (государственный университет)>> (МФТИ),тел.:(495) 408-75-90,адрес электронной почты:ternov.ai@mipt.ru ..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации