Диссертация (1103678), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Коэффициент проницаемости за счет диффузии pdAmB1 ,вызванной градиентом химического потенциала воды (или иона), составляет[132,133]:54pAmBd1D a= π ⋅ r 2 1 − L r235aaa1 − 2.104 + 2.07 − 0.95 ,r r r(1.35)где а – радиус гидратированного иона (для воды а = 0.15 нм); L – длина канала(4.8 нм).1.7 Модели пор в липидных мембранахВ нормальном физиологическом состоянии мембрана эритроцита находитсяв ненапряженном состоянии. В процессе осмотического лизиса эритроциты раздуваются, принимая сфероидальную форму, и натяжение оболочки возрастает.Сплошная поверхность становится неустойчивой, образуются поры, которые растут до определенных размеров, в зависимости от натяжения оболочки.
Процесспорообразования приводит к увеличению проницаемости эритроцита, ускорениюобменных процессов и соответствующему изменению клеточного объема.Процесс роста пор в липидных мембранах недостаточно изучен. Основныеработы проведены с целью изучения устойчивости свободных, не обладающихупругой энергией, тонких пленок. Поры оценивались как эквивалентные круговыедефекты, механизм образования которых носит флуктуационный характер. Дляописания дефектов использовали уравнение диффузии. Характеристикой устойчивости считали среднее время жизни дефектов, зависящее от их количества, скорости их возникновения, гибели, энергии дефектов и др. В работе [134] рассмотрены экспериментальные данные процесса разрушения свободных пленок,состоящего из нескольких стадий.
Первая стадия - это процесс постепенногоутончения, в результате которого в отдельных местах пленка достигает состояниянеустойчивости. Следующие стадии процесса заключаются в скачкообразном образовании круглых участков меньшей толщины и их расширении с определеннойскоростью. Последний этап заключается в образовании дырки, которая с большойскоростью расширяется. При этом расширение прорыва, как и расширение зоныскачкообразного утончения, не приводит к изменению толщины участков пленки,окружающих прорыв.55В ряде работ изучали процесс эволюции пор, образующихся при электропорации липидных мембран. В работе [135] изучали механизм обратимого электрического пробоя.
Под действием высокой разности потенциалов мембраны теряют свои барьерные функции (электрический пробой). Проведены теоретическиеи экспериментальные исследования, в результате которых получена количественная зависимость скорости создания гидрофильных пор от приложенного напряжения. Показано, что начальной стадией электропорации является кратковременное образование гидрофобных пор, энергетически выгодных при их малом радиусе.
Затем гидрофобные поры преобразуются в гидрофильные, которые определяют мембранную проводимость. Получена прямая зависимость радиуса и количества пор от величины приложенного напряжения: чем больше напряжение,тем больше радиус и количество пор.При разработке модели нестационарной водной поры выдвинута теория, которая учитывает термические флуктуации и локальное электрическое поле, пересекающее мембрану.Впервые теория нестационарной водной поры былапредложена в работах [136,137]. Динамика роста пор описывалась с помощьюуравнения Лагранжа, с учетом вязкости среды и степени натяжения липидныхслоев.
Показано, что рост пор существенно зависит от степени натяжения мембраны. Однако в этой модели не было показано, как механические свойства (сдвиговая жесткость) мембраны и геометрия (размер рассматриваемой области) влияют на процесс деформирования поры. В ряде работ при расчете поры была учтенаплотность изгибной упругой энергии деформации [138,139], выражение которойвзято из работ [140,141]. Размеры пор (дефектов) в этих моделях получены методом минимизации потенциала, включающего изгибную упругую энергию, пропорциональную изменению кривизны. С помощью этой модели получены результаты, несколько заниженные, по сравнению с экспериментальными значениями.Так в работе [139] расчетное значение радиуса поры в липидном бислое толщиной4 нм составило 9 нм, а полученные экспериментально – 12−15 нм.
Теория не опи-сывала ряда процессов порообразования в липидном бислое, имеющем постоянную кривизну: расширения дефектов при нагреве; различия размеров пор в ли-56пидных слоях в случае равенства значений их изгибной жесткости; давала завышенные значения энергии порообразования, когдаприсутствовали вещества,снижающие эту энергию. Таким образом, c помощью описанных выше моделейневозможно описать деформирование пор при значительных натяжениях.Автор работы [142] отмечает, что гемолиз является ограничивающим фактором для долговременного функционирования устройств типа искусственныхнасосов крови.
С этой точки зрения исследования зависимости гемолиза от характеристик структуры и физических свойств мембраны эритроцита актуальны. Разработка метода расчета деформирования локального дефекта типа поры в растянутой под действием осмотического давления мембране эритроцита позволит установить зависимость диаметра пор от величины поверхностного натяжения липидного бислоя, механических и геометрических характеристик структуры мембраны эритроцита.Метод расчета пор имеет непосредственное отношение к использованиюэритроцитов в качестве контейнеров для лекарственных препаратов [143−147], ихнаправленной доставки к очагу повреждения (опухолевого роста, воспаления ит.п.) [148] и является перспективным терапевтическим методом. Этот метод имеет важные преимущества:- эритроциты биосовместимы и способны к длительной циркуляции в организме;- разрушение эритроцитов в организме - естественный процесс, не вызывающийпобочных эффектов;- использование аутологичных эритроцитов снижает риск заражения инфекциямии исключает реакции со стороны иммунной системы;- обработка маркерами создает возможность направленной доставки лекарств корганам ретикулоэндотелиальной и иммунной систем и местам опухолевого роста.В качестве лечебных средств используют ферменты, которые загружаются вэритроциты.
Субстрат и продукты реакций, катализируемые этими ферментами,хорошо проходят через мембрану эритроцита, который работает как биореактор.Так, например, для лечения лимфобластного лейкоза в эритроциты включают ас-57парагиназу [149,150]. Особенностью лейкемических клеток является дефицит аспарагинсинтазы, которая синтезирует аспарагин, входящий в состав белков, необходимый для жизнедеятельности клеток. Злокачественные клетки получают аспарагин из плазмы крови. Инкапсулированная в эритроциты аспарагиназа катализирует расщепление аспарагина в плазме крови. При этом синтез белков прекращается, что приводит к гибели лейкозных клеток.
Клинические исследования показали прямую связь между исходом лечения и дозой аспарагиназы в нативнойформе [149,151,152]. В работе [152] показано, что по сравнению с использованиемаспарагиназы в нативной форме (ASN), инкапсулирование аспарагиназы в эритроциты (GRSPA) создает истощение аспарагина в плазме в течение более длительного времени и при меньших дозах фермента. В случае инкапсулированияфермента снижались побочные реакции (аллергические реакции, расстройстваподжелудочной железы, поражение печени, снижение свертываемости крови).Снижение аллергических реакций и инактивации GRSPAазы объясняется невозможностью связывания антител с ферментом, заключенным в эритроцитах, аснижение свертываемости крови – отсутствием прямого взаимодействияGRSPAазысплазменнымифакторамикоагуляции[153].Эритроциты-биореакторы используют также для удаления из крови токсических соединений,коррекции ферментопатии [142−147].1.8 ЗаключениеМембрана эритроцита представляет собой тонкостенную оболочку, отделенную от цитоплазмы и других соседствующих сред.
Радиусы кривизны поверхности мембраны намного превышают ее толщину. Трансмембранный градиент давлений, обусловленный процессами осмоса, вызывает деформированиемембраны и изменение объема эритроцита. Для описания деформирования мембраны эритроцита применима теория тонкостенных оболочек, согласно которойдеформирование мембраны можно рассматривать как деформирование двухмерной сплошной среды – поверхности, и перемещения точек мембраны при ее де-58формировании происходят в плоскости этой поверхности. Материал мембраныэритроцита обладает гиперупругими свойствами, благодаря которым уже при малых нагрузках имеют место большие упругие (обратимые) деформации мембраны, обусловленные малой величиной ее сдвиговой жесткости.
Мембрана эритроцита мало растяжима, поскольку жесткость при растяжении мембраны превышаетее сдвиговую жесткость на несколько порядков величины.Нелинейная теория тонкостенных оболочек впервые была применена И.Н.Ивенсом и Р. Скейлаком в изгибной модели. Согласно этой модели равновеснаяконфигурация деформированной оболочки поддерживается за счет внутреннихсиловых факторов: натяжений, изгибающих моментов и поперечных сил.
Соотношения для нелинейно-упругих свойств материала мембраны получены вариационными методами, исходя из выражения удельной потенциальной энергии деформации (упругого потенциала). Выбор упругого потенциала осуществлен наоснове экспериментальных исследований механических характеристик материаламембраны. Определены полные механические характеристики, функциональноопределяющие поведение материала мембраны: жесткость при сдвиге − µ, при изгибе − D, при растяжении − К. Однако изгибная модель была численно неустойчивой в случае больших деформаций и натяжений, из-за малой жесткости при изгибе.
Это затрудняло ее использование при значительных осмотических давлениях. Из общей теории тонкостенных оболочек следует, что расчет с учетом упругости при изгибе необходимо производить, если при деформировании оболочкаприобретает форму, имеющую участки с кривизной разного знака. В случае еслиформы деформированной оболочки имеют кривизну одного знака, для определения напряженно-деформированного состояния мембраны эритроцита применимыуравнения безмоментной теории, согласно которой оболочка воспринимает нагрузку только за счет натяжения (безмоментная модель). Безмоментная модель несодержит малого параметра – изгибной жесткости, что обеспечит численную устойчивость расчета согласно этой модели при больших деформациях и натяжениях.
В литературе нет количественной оценки воздействия изгибных эффектов надеформирование мембраны эритроцита, когда мембрана начинает приобретать59эллиптическую форму; не обозначены области значений осмотического давления,в которых безмоментную модель следует применять; нет способа построения зависимости объема от давления для эритроцитов, имеющих отличия от нормы взначениях механических свойств.Безмоментная модель применима для исследования осмотического набухания эритроцита, которое происходит в случае увеличения проницаемости мембраны или в гипотонической среде. При этом мембрана эритроцита, натягиваясь,может оказывать воздействие на протекание обменных процессов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
