А.Н. Матвеев - Молекулярная физика (1103596), страница 60
Текст из файла (страница 60)
И, наоборот, для того чтобы увеличить площадь мыльной пленки, необходимо к проволоке М)т' приложить силу 7'. При смещении проволоки на г(х совершается работа с(А = 7'с(х, а площадь мыльной пленки при этом изменяется на 715 = 1дх. Поэтому (34.2) с учетом (34.1) принимает вид г(Г = 2ос)5 = — Ях = — Яэ71, (34.3) где множитель 2 учитывает, что у пленки две поверхности; — Д~(21) — сила, отнесенная к длине МХ каждой из поверхностей пленки и действующая в направлении мыльной пленки. Численно эта сила равна плотности поверхностной свободной энергии, поскольку ! Дж!мз = 1 Н/м. Поэтому ст называется поверхностным натяжением.
Оно зависит от свойств жидкости и варьируется в широких пределах. У большинства жидкостей поверхностное натяжение имеет при 20 С порядок от 10 до 10 ' Н/м. Например, у эфира, ацетона, бензола, глицерина и воды 76. К вычислению лозсрхиосгиого изтлжсиих ° Свободна» змерги», связанная с поверхностнын натяжением, пропорциональна площади поверхности тела, т.в. квадрату его линейных размеров, а вес пропорционален массе, т. е. кубу линейных размеров. Позтону в условия» венного притяхсемия поверхностное натяжение проявляется лищь для мале|к объемов жидкости, например каменки и для малых поверхностей, поприпер поверкностей жидкости в капиллярспс. 264 4.
Газы с мехьюлскулярнын из; и аз"."г ииеч и за,ж сти оно равно соответственно 1,71 10 з; 2,33 10 ', 2,89.10 ', 6,57 10 ' и 7,27.10 з Н/и. Озпзако у ртути о =. 0,465 Нум. Механизм возиикиовенбя поверхностною натяжения. Свободная энергия, характеризуемая о, сосредоточена в небольшом поверхностном слое жидкости, поэтому и силы поверхностного натяжения действуют только в тонком поверхностном сюе, В этом отношении тонкий поверхзюьтный слой дейсгвуег наподобие резиновой оболочки, которой окружен объем жидкости. Разница с резиновой оболочкой состоит лишь в том, по она имеет гюстоянное натяжение независимо от того, как гзменяется поверхность жншсости в результате изменения формы занимаемого ею объема.
На первый взгляд (см. рис. 75) не ясно, как возникают силы поверхноспюго натяжения, действующие вдоль поверхности. Чтобы это понять, необходимо принять во внимание, что кроме сил прнтюкения на кюлекулы поверхностно~о слоя действуют также н другие силы„которые не позволяют этим молекулам переместиться внутрь жидкости. Равнодействующая этих сил и обеспечивает возникновение поверхностно~о натяжения (рис. 77; через закрепленные блоки перекинута нить, на которую в вертикальном направлении действуют силы 7, а в горизонтальном направлении в нити действует сила натяжения (3. Поверхностное натяжение зависит от свойств вещества, с которым соприкасается поверхность жидкости. Это особенно очевидно из интерпретации о как плотности свободной энергии, поскольку вещее~во у поверхности жидкости также воздействует на молекулы поверхностного слоя жидкости и, следовательно, изменяет силы, втягивающие нх внутрь жидкости.
Это означает, что поверхностное натяжение а изменяется. Поэтому, когда идет разговор о поверхностном натяжении, надо указывать не только жидкость, которая имеется в виду, но и вещество, с которым поверхность жидкости соприкасается, т.е.о должна быть снабжена двумя индексами, УКаЗЫВаЮЩИМИ ДВЕ ГРаНИЧаЩИЕ МЕЖДУ СОбОй СРЕДЫ, НаПРИМЕР Опь Озз И т. Д. ЯСНО, что поверхностное натяжение на поверхности раздела двух жидкостей должно быть меньше, чем на свободной поверхности. Например, на поверхности раздела вода— эфир оно равно 0,0122 Н7м, вода — бензол — 0,0336 Н7м. На поверхности раздела твердого тела с жидкостью поверхностное натяжение также уменьшается.
Например, о на свободной поверхности ртути равно 0,465 Н!м, на поверхности раздела с водой — 0,427 Н/м, а со спиртом — 0,399 Нум. Значения указанных величин даны при комнатной температуре. ° Капли имеют нюрообразную 4корму потону, что шар является геонетрическнм телом с минимальной поверхностью при заданном обьене. Из-за того, что нолекулон легче совершить переход нз поверхностного слоя жидкости во внутренние, чем в обратнон направлении, концентрация нолекул в поверхнастнон слое меньше, чеи внутри жидкости.
Благодаря этапу возникает поверхностное натяжение. Зи. Повсрхностнос натяжение 265 а) о) 77 х хамя сил, ~рххволяхлих к вохннкновсним повсрхностно~о натяжсния 78 Условия равновссия на гра- нило лвтх жилкостсй Простые проявления поверхностного натяжения. Поскольку при фиксированном объеме наименьшей поверхностью обладает шар, то в условиях невесомости жидкость принимает форму цтара. В условиях земного тяготения лишь сравнительно небольшие капли принимают форму шара. Это связано с темх что свободная энергия поверхности убывает пропорционально ее величине, т.
е. квадрату линейных размеров капли, а сила тяжести, действувяцая на нее, убывает пропорционально ее массе, т. е. кубу линейных размеров. Поэтому с уменьшением размеров о~носительная роль поверхностной свободной энергии возрастает и при поста очно малых размерах капля принимает форму, близкую к шарообразной. Небольшие ртутные шарики также служат хорошей иллюстрацией проявления поверхностного натяжения. Если взять две жидкости с почти одинаковыми плотностями, но такие, чтобы они не смешивались, то небольшое количество одной из ннх, введенное в другую жлдкостгн принимает форму шара.
В этом случае архимедова сила уравновешивает силу тяжести и поверхностное натяжение проявляется в почти чистом виде. Условия равновесия нв гравгше двух жидкостей. Если на поверхность одной жидкости поместить каплю другой, более легкой, т.о возможны два результата в зависимости от соотношения поверхностных натяжений (рис. 78). Если обозначить сИ элемент длины, направленный вдоль линии соприкосновения трех сред 1, 2, 3, то силы поверхностного натяжения, действующие на этот элемент, равны отгй1, огас)1 огзЖ Заметим, что элемент х)1 направлен перпендикулярно плоскости чертежа. Если отз ( -'огз -р огг то равновесие реализуется в виде ситуации, изображенной на рис.
78,а. Условием равновесия является обращение в нуль равнодействующих всех сил, действующих на элемент бй огз =- стгзсозбг+охгсозйг, огззшбг = охгзшбг. (344) Система этих уравнений позволяет определить углы О, и О„которые называются краевыми. Если же оы > а„ + о,г, то равновесная ситуация указанного вида невозможна и капля 2 растечется по всей поверхности жидкости 1 в виде тонкого молекулярного слоя (рис.
78,б). Условия равновесия на границе жидкость — твердое тело. В этом случае возможны равновесные ситуации, показанные на рис. 79, а, б. Условия равновесия при этом имеют соответственно вид агз — — огзсоз8+ о,г, ог созО+ стгз = стгз. (34.5) 266 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жгтлкости Еслио.,з > озз + атз тожидкостьрастекиетсяпоповерхности тела молекулярным слоем. Говорят, что она смачивает поверхность твердого тела. Это случай полного смачивания (рис. 79,в). Рис.
79,а иллюстрирует частичное смачивание поверхности твердого тела жидкостью, а рис. 79об — полное несмачивание твердого тела. Если жидкость налита в сосул, го форма жидкости при соприкосновении с вертикальными стенками сосуда различна в зависимости от того, смачивает жидкость стенки сосуда или не смачивает. На рис.
80, а показан случай, когда жидкость смачивает стенки сосуда, а на рис. 80, б— ко~да не смачивает. При плавании тел в жидкости из-за эффектов смачивания и несмачивания возникают лололнительныс. силы, которые либо увеличивают подъемную силу, либо уменьшают ее. Когда жидкость смачивает твердое тело.
то поверхностное натяжезпте направлено против подъемной силы и стремится погрузить тело в жидкость (рис. 8(.а). Когда жилкость не смачивает твердое тело, поверхностное натяжение направлено вверх и стремится вьполкнуть гсдо из жидкости (рис. 8(,б). Эти доголнительные силы за счет поверхностного натяжения обы шо невелики гю сравнению с силами Архимеда. Но бывают ситуации. когда они существенны. Например, если п.готность плавающего тела лишь незначительно превосходит плотность жидкости, а его линия соприкосновения с поверхностью жидкости достаточно велика, то может случиться, что тело не утонет исключительно из-за поверхностного натяжения, если тело не смачивается жидкостью.
Известны насекомые, которые бегают по поверхности воды и при этом не тонут за счет поверхностного натяжения воды. Давление под искривленной поверхностью. Если поверхность не плоская, то наличие поверхностного натяжения приводит к возникновению давления со стороны поверхностного слоя на нижележащие слои. Чтобы вычислить его, рассмотрим мыльный шарообразный пузырь.
Избыточное по сравнению с атмосферным давление р' газа внутри пузыря уравновешивается лавлением со стороны стенок пузыря, обусловленным поверхностным натяжением. Прзи изменении давления внутри пузыря его радиус увеличивается на г(г и при этом совершается работа 4пгзр'т(г, которая переходит в свободную энергию поверхности пузыря от(5, причем Ж является суммарным увеличением внутренней и внешней поверхности мыльного пузыря, е.
Ж = 2Я4пгт) = 2 8пгт)г. По закону сохранения энерт ип 4пгтр'дг = 2о. 8пгт)г, (34.6) 3 нщ 6) з,! и! 79. Условия равиовееия иа граииие жигтяоети е зверины телом 4 34. Поверхностное натяжение 247 ч| откуда р' = 2. 2о!г, (34.7) причем это давление создается двумя изогнутыми поверхностями мыльного пузыря (внутренней и внешней). Одна поверхность создает давление, в два раза меньшее: р = р'!2 = 2 о)г. (34.8) В общем случае кривизна поверхности опредедяется двумя главными радиусами кривизны г, и гх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
