А.Н. Матвеев - Молекулярная физика (1103596), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Наступает состояние динамического равновесия. Пар в состоянии дннамнческог.о равновесия с жидкостью называется насыщенным. Из этой картины совершенно очевидно, что с повышением температуры плотность, а следовательно, и давление насыщенного пара увеличиваются (табл. 3 и 4), как это и было показано при рассмотрении изотерм реально!'о газа. С увеличением плотности насыщенных паров поверхностное натяжение жидкости уменьшается, поскольку силы, направленные внутрь жидкости, умень- 272 4. Газы с межмонекулярным езанмолсйстнисм и жнлкостн шаются ввиду роста противоположно направленных снл со стороны насьнценного пара. О~сюда же следует, что скрытая теплота парообразования с повышением температуры уменыпается.
При критической температуре плотность насыщенных паров становится равной плотности жидкости и различие между ними исчезает. Это означает, что и поверхность исчезает, н, следовательно, поверхностное натяжение л -крытая теплота парообразования прн критической температуре обрацхатотся в ну.л, Пар не является газом в строгом смысле этого слова. Газ — это агрегатное состояние вещества прн данных температуре и давлении, Пар же не является агрегатным состоянием вещества, потому что агрегатным состоянием вещества при данных температуре и давлении является жидкое состояние.
В связи с этим поведение пара отличается от повеления газа. В частности, у идеальных газов давление точно обратно пропорционально объему, а у реальных газов — с достаточно болыпой точностью, У паров же, близких к насыщению, давление незначительно изменяется с объемом, а у насыщенных паров совсем не изменяется. В грубом приближении газовые законы могут быть применены к ненасьпценным парам. Если же пары очень далеки от насыщения, то газовые законы для их описания являю~си хорошим приближением.
Давление насыщенных паров вблизи искривленной поверхности жидкости. Вблизи искривленной поверхности жилкости давление насыщенных паров отличается от их давления вблизи плоской поверхности. Чтобы выяснить характер этой зависимости, необходимо рассмотреть условия динамического равновесия пара и жидкости, Условия динамического равновесия вблизи искривленной поверхности по своему физическому содержанию одинаковы с условиями у плоской поверхности, т.е.
состоят в том, что интенсивности перехода молекул из жидкости в газ н обратно одинаковы. Однако в случае искривленной поверхности интенсивность обмена молекулами зависит от кривизны поверхности. Учет этой зависимости позволяет определить давление насыщенных паров вблизи искривленной поверхности.
На рис. 83 изображены различные искривления поверхности жидкосп~(буквой А обозначена молекула вблизи поверхности жилкости, которую притягивают молекулы жидкости), Очевидно, что в случае б сила больше, чем в а, а в случае я меньше, чем в а. Поэтому в случае б, с одной стороны, молекулам труднее покинуть жидкость, а с другой стороны, молекулы пара более энергично втягиваются в жидкость, ВЗ б) я) ВЗ Схема, поясвяюгпая зависимость ланлевия насмгпеннмх паров ог формы поверхности инакости 8 35.
Испарение н кипение жидкостей 473 84 84. К вычислению давлении насьпненныт паров над искривленной новертностъю ро = да+ р 0)Х ро = ра — от'и + р*дй, (35.1а) (35.1б) где р н р„ — плотности жидкости н насьпценного пара. Равенство (35.!а) выражает изменение давления между 18 А. Н. Матвеев — 1488 чем в случае а. Это означает, что давление насыщенных паров в случае вогнутой поверхности жидкости меньше, чем в случае плоской.
В случае и выпуклой поверхности жидкости давление насыщенных паров увеличивается, как это сразу следует нз аналогичных рассуждений. Имеется еше одна причина, усиливающая это изменение давления насыщенных паров нз-за кривизны поверхностн. В случае б давление за счет поверхностного натяжения раправлено наружу жидкости, благодаря чему давленне внутри жидкости вблизи ее поверхности уменьшается, столкновения между частицами становятся реже, а это еще больше уменьшает число частнп. покидаюшнх жидкость, т. е. еще сильнее снижает давление на,сьпценных паров вблизи вогнутой поверхности жидкости. В случае в аналогичные причины действуют в противоположном направлении н увеличивают давление насыщенных паров вблизи выпуклой поверхности жндкостн.
Чтобы найти выражение для изменения давлення Лр насыщенных паров нз-за искривления поверхности жндкости, обратимся к рнс. 84. Если жидкость н трубка помещены в замкнутый сосуд, в пространстве над жцдкостью будет находиться насыщенный пар. Высота й столба жидкости в капилляре н радиус й кривизны поверхностн жндкостн в капнллярной трубке завнсят от поверхностного натяжения, плотности жидкости н насыщенного пара. Давление на уровне поверхности жидкостн одинаково как внутри капилляра, так н вне капилляра Давление насыщенных паров на высоте й во всем сосуде также одинаково. Если бы это было не так, то возникали бы горизонтальные потоки насыщенного пара. Чтобы прн этом процесс был стационарным, должны были бы возникнуть соответствующие потоки в жндкосгн, которые замыкали бы линии циркуляции вещества.
Поэтому следовало бы допустить, что прн одной н той же температуре в разных частях плоской поверхности жццкостн характер динамического равновесия пар — жидкость (см. й 34) совершенно различен А это протнворечнт смыслу той картнны дннамнческого равновесия, которая была опнсана. Обозначая р„давленне насыщенных паров на высоте Й, имеем: 274 4. Газы с мсжыолскулярным взаимодействием и жидкости рассматриваемыми уровнями в паре, а (35.1б) — в жидкости.
Член — 2о!й учитывает разницу давлений по разные стороны искривленной поверхности жидкости. Приравнивая между собой величины р„из (35.1а) и (35.1б), находим д)з = 2о/Гй (р — р„)3. (35.2) Из уравнения (35.1а) имеем бр = ро — рз = р~дй = 2орДК (р — р„) ), (35.3) где дл в третьем равенстве выражено с помошью (35.2).
Это выражение называется формулой Томсона. В формуле (35.1а) принимается, что плотность насьпценных паров не изменяется с высотой. Это в большинстве случаев достаточно хорошо выполняется. При необходимости можно учесть зффект изменения плотности насыщенных паров с высотой с помощью барометрической формулы (10.13). Кипение. Когда при нагревании жидкости достигается температура, при которой давление насыщенных паров равно внешнему давлению, устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром. При сообшении жидкости дополнительного количества теплоты происходит немедленное преврашеиие соответствуюшей массы жидкости в пар. Наименьшее давление в жидкости теоретически приходится на ее верхние слои, и зто превращение жидкости в пар должно в первую очередь происходить в верхних слоях.
Но в действительности разность в давлениях между различными слоями жидкости незначительна по сравнению с самим давлением, поскольку 1Оз Па соответствуют давлению примерно 10-метрового слоя воды. Кроме того, жидкость обычно подогревается снизу. Оба зти обстоятельства приводят к тому, что интенсивное преврашение жидкости в пар происходит по всему объему жидкости.
Этот процесс называется кипением. Температурой кипения является та температура, при которой давление насып1енных паров становится равным внешнему давлению. При увеличении давления температура кипения увеличивается, а при уменьшении давления — уменьшается. Воду в герметически закрытом сосуде можно нагреть до температуры, значительно большей 100'С, без того, чтобы она закипела. Этот прием используется, например, в обыденной жизни для ускорения варки продуктов в герметически закрытом сосуде.
С другой стороны, понизив достаточно давление над поверхностью воды, например путем откачки воздуха из такого сосуда, в котором находится жидкость, можно вызвать кипение жидкости при комнатной температуре. ° Иом становитс» эародыизен конденсации благодаря тону, что энергия его электрического паля уменьшается при образовании и увеличении капли воды вокруг него. Зависнноеть плотности и давления насыщеннык паров от температуры и зависимость тенпературы кипения от давления обусловливаются физической сущностью динанического равновесия. Прн повыазении температуры оно обеспечивается возрастанием давления масыщемнык паров, а при увеличении давления — повышением температуры.
8 35. Испарение и кипение жидкостей 275 Таким образом, кипение на различных уровнях в жидкости происходит, строго говоря, при различной температуре, и нет какой-то одной определенной температуры кипения жидкости. Определенную температуру имеет насыщенный пар над поверхностью кипящей жидкости. Его температура не зависит от того, как происходит кипение жидкости на различной глубине, и определяется только внешним давлением. Именно температура насьпценного пара нал поверхностью кипящей жидкости имеется и аиду, котла г'оворят о температуре кипения. Перегретая жидкость.
Теперь можно объяснить существование перегретой жидкости (см. 8 32). Если жидкость лишена примесей и не содержит пузырьков пара, то при достижении температуры кипения в ней стремятся образоваться пузырьки пара. Но как только такой пузырек образуется внутри жидкости, пар в нем, будучи насыщенным относительно плоской поверхности жидкости, является перенасыщенным относительно вогнутой поверхности жидкости, которой ограничен рассматриваемый пузырек. Поэтому пар пузырька немедленно конденсируется в жидкость и пузырек исчезает.
Этому также способствует увеличение давления на пузырек пара со стороны вогнутой поверхности жидкости, ограничивающей пузырек. Это давление также стремится раздавить образовавшийся пузырек пара. Кипение начнется, если в жидкость ввести нечто такое, что обеспечит возможность образования пузырьков пара, имеющих с самого начала достаточно большой радиус для того, чтобы пар в пузырьке не был слишком сильно пересыщен и давление со стороны стенок пузырька не было слишком велико. Таким нечто может быть, например, порошок мела. Отдельные частицы порошка являются теми «зародышами», вокруг которых образуются пузырьки пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
