А.Н. Матвеев - Молекулярная физика (1103596), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

Принимая во внимание„что 1 21 — .2-=1+ — — +..., (1 т 1/г) г (29.6) можно ограничиться величинами первого порядка по 1/г, поскольку 1< г. Тогда формула (29.5) принимает вил Е(") = 91/(яеог ). (29.7) Теперь вычислим силу, с которой это поле действует на поляризованную молекулу (рис. 64). Очевидно, Р(г) = (з('Е(г+ 1') — 9'Е(г — 1')~ = — 1 —— 991 Г 1 ('„ + 1)з '(„ + 1)з" = 'Л1з 1+ — — 1 — —- (29.8) Пользуясь тем, что 1' << г, можно положить (1+ //г) з = 17 31'/и.

Формула (29.8) принимает внд Е(г) = — 69191/(яеог ). (29.9) и называется потенциалом Леннарда — Джонса. Он широко используется в теории жидкостей и газов. Смысл величин о и ео ясен из рис. 65. Потенциал вида (29.4) является двухчастичным. Его исподьзование предполагает, что сила взаимодействия между двумя молекулами не изменяется в присутствии, например, третьей молекулы. Однако ясно, что, строго говоря, зто не может быть справедливым, поскольку третья молекула вызывает перераспределение положительных и отрицательных зарядов в молекулах (поляризация), а следовательно, и изменение взаимолействия между ними. Однако учет многочастичных сил значительно усложняет теоретическое исследование проблемы.

Поэтому, хотя заведомо ясно, что в жидкостях многочастичные силы во многих случаях играют существенную роль, при изучении взаимодействия молекул ограничиваются учетом эффективных двухчастичных сил, где в некотором смысле учтены эффекты многочастнчных сил. Зависимость сил Ван-дер-Ваальса от расстояния может быть оценена следующим образом. Как видно из рис. 64, силы взаимодействия направлены по линии, соединяюшей молекулы. Напряженность поля на расстоянии и от центра молекулы равна б 29. Силы взаимодействия 227 Поляризованность атома зависит от напряженности поля. Принимая, что она пропорциональна напряженности, заключаем, что в формуле (29.9) необходимо положить 1' Е - 1!гв и, следовательно, сила г" (г) дается формулой Р() - 1)".

т. е. силы Ван-дер-Ваальса очень быстро убывают с расстоянием. Потенциал снл Ван-дер-Ваальса на основании (29.10) изменяется обратно пропорционально шестой степени расстояния между молекулами: и(г) - 1!ге. (29.11) Силы Ван-дер-Ваальса возникают при полном отсутствии обмена зарядом. Поэтому по сравнению с силами ионной связи они представляют другой крайний случай. Ковалентная связь возникает в результате частичного обмена зарядом и является промежуточной между ионной связью н силами Ван-дер-Ваальса. Жидкое н 1азообразиое состояния. Сястемы молекул. Потенциальная энергия притяжения между молекулами отрицательна. Если сумма кинетической и потенциальной энергий рассматриваемой системы молекул положительна, то молекулы, предоставленные самим себе, стремятся разойтись на бесконечно большое расстояние.

Это соответствует ст)хмлению газа к расширению. При сжатии газа его плотность увеличивается и среднее расстояние между молекулами уменьшается. При этом, как это видно из (29.4), уменьшается потенциальная энергия. Если средняя кинетическая энергия молекул не слишком велика, то наступает такой момент, когда сумма кинетической и потенциальной энергий системы станет отрицательной. Такая система молекул уже нс может самопроизвольно рассеяться в большом объеме, поскольку после рассеяния ее энергия состояла бы лишь из кинетической, т.

е, была бы положительной, что невозможно, поскольку полная энергия системы отрицательна. Иначе говоря, в этом случае осушествляется ситуация связанного состояния. Молекулы не могут разойтись на бесконечно большие расстояния, а, наоборот, удерживаются друг около друга в конечном объеме. Такое состояние системы молекул является либо жидким, либо твердым. Чапсс всего, хотя и не все~да, при сжатии газа образуется жидкое состояние.

Этот процесс образования жидкости при сжатии газа может иметь место лишь в случае, если кинетическая энергия молекул не очень велика, т.е. если температура не очень велика. Дело в том, что минимальная отрипдтельная энергия взаимодей- Ъ За счет каких фиэических факторов сила Ван-дер-Ваальса убывает обратно пропорционально расстокнию в седьной степеииг Распределите вти сень обратных степеней нежду ратличнынн факторани.

Х Что такое нногочастичные сипы и когда их роль суатественнаг При каких условикх налог 3. Почену среди нолекулкрных кристаллов ииеютск кристаллы с очень палой внергией свкзиг К Какие факторы делают структуру жидкостей пронежуточной нежду твердыни телани и жндкосткниг 15ь 228 4. Газы с межмодекудярным взаимодействием и жидкости стеня (рис. 65) имеет конечное значение. Поэтому при достаточно высокой температуре сумма кинетической и потенциальной энергий молекул никогда не может стать отрицательной.

Следовательно, при достаточно высокой температуре газ не может быть переведен в жидкое состояние простым увеличением плотности. Температура, выше которой газ не может быть приведен в жидкое состояние просто увеличением давления, называется критической температурой. При уменьшении давления процесс развивается в обратном направлении— система молекул из жидкого состояния переходит в газообразное. $ 30 Переход нз газообразного состоянии н жидкое Обсуждаются зкспериментадьные изотермы и область двухфазных состояний. Описываются свойства насыщенного пара и динамический характер равновесия пар — жидкость.

рассматриваются свойства вещества в критическом состоянии. Обсуждаются скрытая теплота перехода и общая характеристика фазовых переходов первого рода. Экспериментальные изотермы. Экспериментальное исследование подтверждает теоретические выводы о поведении системы многих молекул, которые были сделаны в э 29 на основании анализа межмолекулярного взаимодействия.

Типичный вид изотерм реального газа, наблюдаемый в экспериментах при его сжатии, показан на рис. 66. Рассмотрим на диаграмме процесс сжатия газа, например при температуре ум При сжатии газа до объема Р, его давление повышается до р,. При дальнейшем уменьшении объема газа часть его превращается в жидкость, но давление остается равным р,.

Следовательно, на участке изотермы от В до С в сосуде одновременно имеются и жидкость, и газ, разделенные границей, являющейся поверхностью жидкости. Физически однородные части, на которые распалась система, называются фазами. Таким образом, на участке СВ система состоит из жидкой и газообразной фаз. В точке В весь объем заполнен газообразной фазой, при движении от В к С доля объема, заполненного газообразной фазой, уменьшается, а заполненного жидкой фазой — увеличивается. В точке С весь объем Г', заполнен жидкой фазой — произошло полностью превращение газа в жидкость. При дальнейшем уменьшении объема производится сжатие жидкости. Жилкость оказывает очень большое сопротивление сжатию, и поэтому при небольшом уменьшении объема давление увеличивается очень значительно.

Критическое состояние. При повышении температуры участок изотермы, соответствующий двухфазной системе, уменыпается. Наконец, при критической температуре Т этот участок изотермы превращается в точку. В этой точке исчезает разница между жидкостью и газом или, иначе говоря, жидкость и газ имеют одинаковые физические свойства. Такое состояние называется критическим, а величины Тз, р„„ и у' называются критическими температурой, давлением и объемом. Выше критической температуры газ не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении.

Выше критического давления р„р изотерма Т, разделяет газообразное и жидкое состояния вещества так, что в точках этой изотермы свойства фаз одинаковы. Поэтому при пересечении изотермы происходит непрерывный переход из газообразной фазы в жидкую. ч 30. Псрсход нз газообразного состояния а жндкос 229 Рка и, рг Область двухфазных состояний. Область двухфазных состояний на рис.

66 выделена пунктирной кривой, проходящей через точки С, К, В, А. Таким образом, переход из газообразного состояния в жйдкое можно совершить как через область двухфазных состояний, так и минуя ее. Например, переход из газообразного состояния тт' в жидкое М можно осуществить либо по пути тт1ВСМ, либо по пути Ж1т"ЯМ'М. Во втором случае в точке Я будет совершен переход в жидкое состояние, минуя двухфазную систему.

В этой точке свойства жидкого и газообразного состояний совпадают. Однако в соседних точках, по разные стороны от изотермы, эти свойства различны: с одной стороны изотермы вещество является газом и стремится расшириться, а с другой стороны — оно жидкость и стремится сохранить свой объем. бб. Изотермм реального газа н жндкост н ° В крнтическон состоянии теряется различие кажду жмдянн и газообраэнын состоямиянм. Это означнет, что веществе не оказывает сопротивления изменению объема н не'стремится увеличить свай объен.

Оно становится как бы безразличным к своей плотности. В результате этого создаются условия длл возникновения волынил флугпуацнй плотности. Равневесне нвжду жидкостью н насыщеннын пирон является днианическин н осуществляется путен постоянного обмена веществен нехгду фазанн. 230 4.

Характеристики

Список файлов книги