А.Н. Матвеев - Молекулярная физика (1103596), страница 49
Текст из файла (страница 49)
ЗЗ. Чему равно число фотонов в полости с излучением объемом 1'= 1 мэ при Т= 3500 К в интервале частот от ге = 3,24 10" с ' до ге + йо = 3,27 10" с '? ЗА. Определить число фотонов с частотой между ге = 2,16 10" с ' и ге + йо = 2,18. 10" с ' в полости объемом 1 мз при Т= 4000 К. Найти суммарную энергию фотонов. 35. Найти число свободных электронов в веществе с ре = 9,34 эВ, энергии которых заключены между 9,20 и 9,27 эВ в объеме 10 ~ мз при Т= 400 К. 3.6.
Найти длину волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения абсолютно черного тела прн Т= 4000 К. 3.7. В каком интервале температур максимум спектральной плотности излучения абсолютно черно~о тела, вычисленный по шкале длин волн, попадает в область видимого спектра от 3,9 10 е до 7,8 10 ъ м? 3.8. Максимум спектральной плотности излучения по шкале длин волн в спектре Солнца приходится на длину волны адъем = 4,7. 10 е м. Найти температуру поверхности Солнца, считая, что оно излучает как абсолютно черное тело.
3.9. Чему равно число фотонов в 1 ммз полости с излучением абсолютно черного тела при Т= 500 К? 3.10. Найти максимальную скорость свободных электронов в серебре при Т= О К. Данные для серебра приведены в задаче ЗЛ. 3.11. Найти температуру вырождения электронного газа в серебре. Данные для серебра приведены в задаче 3.1. ЗЛ ро = 88'10 'э Дж = 55 эВ.
32. л 56 10зм Ол = 09 10*с ЗЗ. Оа = 5,3.10'ъ. 3.4. дв = 6 10'з дй'= 1,36. 10 э Дж. 3.5. дл= 2 10м ' 36 3053 10-е м. 37. 3720 К ( Т( 7430 К 3.8. Т=6170 К. 3.9. а=2,55 1Ое. 3.10. е„,м= 139 1О' м/с= = 1390 км/с, 3„11. 6,5. 104 К 37 Жидкие растнорл1 41 Правило фаз 29 Силы взаимодействия 30 Переход из газообразното состовння в жидкое 31 Уравнение Клапейрона— Клаузиуса 32 Уравнение Ван-дер-Ваальса 33 ЭфФект Джоуля — Томсона 34 Поиерхностное называние 35 Испарение и кипение жидкостей 36 Структура жидкостей. Жидкие кристаллы 38 Кипение жидкик растворов 39 Осмотнческое давление 40 Химический потеяпиаа и равновесие фаз Газы с меммолекуляриым взаимодействием и укидкости Осюаюй физический фактор: силн взаимодействия между молекулами — притяжение дрн больших расстояниях и отталхиваияе при мачых.
Основной критерий, определжощий результат взавмодействия: соотношение мшктту срелней знертюй взанмодействия н средней кинетической энергией молекул. б 29 Силы взаимодействия Обсуждаются основные типы связи между молекулами. Отмечается промежуточный карактср структуры жидкости между газами н твердыми телами. Рассматриваются силы Ван-лер-Ваальса и потенциал межмолекулярнога взаимодействии Анализируется критерий образования жидкого состояния из газообразного. Силы связи в молекулах. Электроны около ядра в атоме удерживаются кулоновскнми силами притяжения разноименных зарядов. Атом в целом электрически нейтрален.
Молекулы состоят из а~омов. Силы, удерживающие вместе атомы в молекуле, по своей природе также являются электрическими, однако возникновение их несколько сложнее. Существует в основном два типа связей атомов в молекуле. Ионная связь. Сила связи различных электронов в атоме с атомом в целом различна. Она зависит от строения атома. Строение атомов и законы движения электронов в них рассматриваются в квантовой механике. Здесь необходимо лишь знать, что в некоторых случаях имеются электрон или несколько электронов, которые очень слабо связаны с соответствующим атомом в целом. Эти электроны легко теряются атомом, в результате чего образуется положительно заряженный ион.
В пру~их случаях, наоборот, не только все электроны очень крепко связаны с атомом, но при благоприятных условиях атом охотно захватывает электрон или даже два электрона и превращается в отрицательно заряженный ион. Такие атомы при образовании молекулы превращаются в ионы с отрицательным знаком заряда. Между ионями действуют кулоновские силы притяжения, которые и обеспечивают образование молекулы. К числу таких молекул относится, например, молекула хлористого натрия ХаС1, структура которой в виде ионов может быть записана как Ха'С1, т.
е. )ч)а+ является положительным ионом, а С! — отрицательным. Многие другие молекулы также обязаны своим существованием ионной связи. Потенциальная энергия притяжения ионов Ха+ и С1 равна 1У 1г) = — е'/(4лного), 129.!) где го — расстояние (равновесное) между ионами. Наряду с этой энергией имеется положительная энергия, связанная 220 4. Газы с межмолскуляриыхе взаимодействием и жидкосси с силами отталкивания между ионами прн нх очень большом сближении, поскольку онн не могут проникнуть друг в друга. Этн силы велики лишь на малых расстояниях между ионами н быстро убывают с расстоянием. Их вклад в полную энергию взаимодействия ионов невелик н не превосходит примерно 10;х ее общего значения. Поэтому лля энергии днссоцнацнн молекулы ХаС1 нз (29.1) с достаточной для оценки порядка величины точностью можно написать АЕ = ез/(4яеого).
(29.2) Измерения го в газообразном состоянии дают го= = 25 10-'о м Учитывая, что 1/(4яао) = 9 10 м/Ф е = 1,6 10 'в Кл, для /5Е нз (29.2) получаем АЕ а ел 9 10 'в Дж, что с точностью примерно до 5% совпадает с экспериментальным значением. Аналогично очень про- стымн методами получаются удовлетворительные резуль- таты н для других молекул с ионной связью. С фнзнческой точки зрения ионная связь характеризуется полным обменом зарядом (электроном) между ионами. Прн частичном обмене возникает ковалентная связь. Ковалентиая связь. Очевидно, что ионная связь не в состоянии объяснить существование молекул, состоящих нз двух одинаковых атомов, таких, например, как Нз, Оз, )х)з н т. д., потому что два атома входят в молекулу равноправно н нет оснований для одного нз ннх стать положительным ионом, а для другого — от- рнцательным. Существующая в таких молекулах связь межлу атомами называется ковалентной.
Полное понимание ковалентной связи возможно лишь в рамках квантовой механики, но физическая суть дела может быть наглядно пояснена н в рамках классических прелставленнй, Два положительных заряда отталкиваются кулоновскнмн силами: Поместим на середине расстояния между ними отрнпл- тельный заряд, по абсолютному значению равный положнтельным зарядам:, ф ) — — — — — — ф— Тогда со стороны этого заряда на положительные заряды действуют силы притяжения, в четыре раза большие, чем силы отталкнвання положительных зарядов друг от друга.
В результате на положительные заряды действует сила, стремящаяся нх сблизить, т. е. сила притяжения: 59 59. Мехввизм ссулхесзвлевия коввлевзиой связи 29. Силы язэкмолсйсзвия 221 Силы, действующие на отрицательный заряд со стороны положительных, взаимно уравновешиваются.
В этом и состоит процесс возникновения ковалентной связи. Однако статистическое равновесие такого вида невозможно. Квантовая механика объясняет, как возникает движение электронов, при котором в среднем некоторые электроны при своем движении большую часть времени проводят между положительно заряженными ядрами, т. е. эти электроны эффективно образуют отрицательный заряд между ядрами (рис. 59). Речь идет обычно о двух электронах, движение которых обобществляется, и нельзя сказать, какому из атомов молекулы они принадлежат.
Поэтому возникающая при этом связь и называется ковалентной. Межмолеиулярные силы в твердых телах. Твердое состояние возникает тогда, когда энергия связи молекул значительно больше кинетической энергии нх теплового движения. В результате этого возникает упорядоченная кристаллическая структура, соответствующая минимуму свободной энергии. Ионные и ковалентные связи являются важными для удержания не только атомов в молекуле, но и молекул и атомов в твердом теле. В результате образуется кристаллическая структура твердого тела. Если кристаллическая структура возникает за счет ковалентной связи, то кристаллы называются ковалентными, а если за счет ионной связи — ионными.
Механизм образования ковалентной связи показывает, что у ковалентных кристаллов электроны не очень строго локализованы в окрестности ионов, составляющих решетку кристалла. Осуществляющие ковалентную связь электроны распределяются мехсду ионами, причем обычно концентрируются вдоль некоторых выделенных направлений, которые называются направлением связей. Зто понятие будет полезным в 5 49 при описании макромолекул. У ионных кристаллов электронное облако локализовано вблизи ионов, а между ионами электроны практически отсутствуют. Моделью ионного кристалла является совокупность непроницаемых заряженных сфер, между которыми действуют кулоновские силы, причем определяющую роль играют силы притяжения между разноименно заряженными сферами.
Непроницаемость сфер препятствует коллапсу, С теоретической точки зрения, непроницаемость сфер обусловлена принципом Паули и существованием устойчивых электронных конфигураций электронов в атомах и молекулах. Силы отталкивания, которые уравновешивают кулоновские силы притяжения между ионами, возникают при соприкосновении сфер. Кроме того, расстояния между центрами сфер должны быть минимальными, чтобы обеспечить минимизацию свободной энергии для получения устойчивого равновесия. Это требование определяет способ «упаковки» сфер, моделирующих ионы, при образовании структуры ° Не существует универсальноко закона, описывающего иежмолекулярное взаимодействие.Оно зависит от свойств молекул, условий взаинодействия„механизма его осуществления н другик коикретнык факторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
