Диссертация (1102877), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Спектр скоростей частиц характеризуется узкополосностью и малым разбросом скоростей (Таблица 2.6). Как цилиндрические, таки ленточные пучки при заданных параметрах на выходе из резонатора можно считать моноскоростными. Отметим, что основной вклад в разброс скоростей вносят поперечные скорости частиц.Процесс энергообмена микроволнового сигнала с электронным пучком довольно быстровыходит на стационарный режим. Это определяет еще одну отличительную особенность резонатора с поперечным электрическим полем. При перегрузках и сбоях в работе устройства СВЧс подобными резонаторами быстро восстанавливают свою функциональность.В результате моделирования установлено, что эффективность энергообмена поперечногоэлектрического поля с БЦВ как цилиндрического, так и ленточного электронного потока можетдостигать величин более 97% без учета потерь в металлических стенках резонатора, причем вслучае ленточного электронного потока КПД получается даже выше в сравнении с пучкомкруглого сечения.

Помимо высокой эффективности ленточный пучок при заданных параметрахмодели и при сопоставимой плотности тока реализует мощность микроволнового сигнала, в 5раз превышающую величину в случае пучка с круглым сечением. Таким образом, использование ленточных пучков в резонаторах с поперечным электрическим полем позволяет передать вэлектронный пучок в разы большую мощность в сравнении с пучками круглого сечения.§2.6. Выводы.1. Проведено трехмерное моделирование резонатора с поперечным электрическим полем.

Впервые изучен модовый состав и структура мод высокочастотного поля в резонаторециклотронного преобразователя. Показано, что основная мода может обладать высокой однородностью электрического поля в канале взаимодействия с электронным пучком.2. Разработан треугольный узел согласования для резонатора с поперечным электрическим полем с целью повышения коэффициента передачи энергии СВЧ в электронный пучок.3.

Проведено трехмерное моделирование динамики электронного потока в цилиндрическом резонаторе с поперечным электрическим полем. Исследована возможность прямого преобразования энергии быстрой циклотронной волны ленточного электронного потока в энергию53постоянного электрического тока в неоднородных расширяющихся магнитных полях (с КПДпреобразования более 95 %).4. Получен спектр скоростей на выходе из резонатора с поперечным электрическим полем. Спектр скоростей частиц характеризуется узкополосностью и малым разбросом скоростей.Как цилиндрические, так и ленточные пучки при заданных параметрах на выходе из резонатораможно считать моноскоростными.5.

Показано, что применение ленточных электронных пучков в резонаторах с поперечным электрическим полем позволяет передать в пучок значительно больше энергии микроволнв сравнении с цилиндрическими пучками.54Глава 3ТРАНСПОРТИРОВКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ЛЕНТОЧНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В РАСШИРЯЮЩИХСЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ§3.1 ВведениеВ последнее десятилетие активизировались работы по изучению ленточных электронныхпотоков, их формированию и транспортировке в электромагнитных полях различной конфигурации. Повышенный интерес к исследованию ленточных потоков напрямую связан с развитиемтрехмерных программ численного моделирования и огромным скачком в росте производительности современного компьютерного оборудования [36].В данной работе представляется трехмерная (3D) дискретная многопериодная математическая модель ленточного электронного пучка в продольном статическом магнитном поле.

Рассматриваетсядвижениекаквращающегосяленточногопотокав неоднородных (аксиально- и плоско-симметричном) расширяющихся магнитных полях вусловияхциклотронногорезонанса,такипучкаводнородноммагнитномполев отсутствие циклотронного вращения. Моделирование проводится методом крупных частиц.3D модель реализована в программной среде Delphi.

Отметим, что исследования ленточногоэлектронного пучка с циклотронным вращением в расширяющемся магнитном поле проводятсявпервые.§3.2 Многопериодная модель ленточного электронного пучкаВ рамках рассматриваемой 3D модели изучается движение ленточного электронногопучка в статическом продольном магнитном поле в слаборелятивистском приближении, т. е. безучета магнитного взаимодействия частей самого электронного пучка. Сопровождающее магнитное поле может быть однородным, спадающим или реверсным и иметь произвольную эллиптическую поляризацию в поперечном сечении. Пусть область взаимодействия ленточногопучка имеет прямоугольное (эллиптическое) или круглое сечение, а система координат совмещена с осями симметрии области взаимодействия, как показано на рис. 3.1.Ленточный пучок инжектируется в рассматриваемую область в направлении оси z спродольной скоростью v z 0 , причем центр симметрии поперечного сечения пучка вращается вокруг оси z с круговой (циклотронной) частотой  c и циклотронным радиусом вращения Rc(рис.

3.1). В частных случаях и круговая частота  c и радиус вращения Rc могут быть равнынулю. Электроны инжектированного пучка могут иметь разброс продольных скоростей. В этомслучае v z 0 является средней продольной скоростью инжекции.55Рис.3.1. Модель ленточного электронного пучка: 1 – пучок, 2 – центр симметрии.Уравнения движения электронов пучка в релятивистском варианте написания в рамкахмодели записываются следующим образом: v (vE )  dv  0  v B  (E  2 ),dtcdr  v,dt – радиус-вектор частицы, vгде r  12vc2,(3.1)(3.2)– скорость частицы, tc – скорость света в вакууме,  0  eme– текущее время,– удельный заряд электрона,B  B x x, y, z , B y x, y, z , B z z  – магнитное поле в области, в частности, в параксиальном x B z ( z )y B z ( z ), By  , электрическое поле E  E pc  E q , где2 z2 z– электростатическое поле предколлектора, E q  E qx x, y, z , E qy x, y, z , E qz x, y, z  – полеприближении получаем B x  E pcпространственного заряда.В рассматриваемой модели длина области взаимодействия l для удобства выражается вциклотронных длинах волн cc 2v z 0cкак l  N c c , где N c – число циклотронных длин волн, а.56Для моделирования стационарных процессов взаимодействия необязательно проводитьдетальный анализ движения всего ленточного пучка.

Наиболее целесообразно рассмотретьфрагмент протяженного в продольном направлении пучка с периодическими по оси z граничными условиями. Подобная модель включает нечетное количество периодов инжекции пучкаN i . В этом случае параметры взаимодействия определяются по “средней” группе инжектиро-ванных электронов, принадлежащих N i  1 2 периоду. Все остальные частицы являются буферными.Необходимо отметить, что в самой быстрой и экономичной однопериодной модели возникают наиболее значительные ошибки (до 100%) при вычислении полей пространственногозаряда в силу их разрыва на границах периода.Рис. 3.2.

Фрагмент крупной частицы.Крупная частица в 3D модели ленточного пучка представляет собой бесконечную последовательность частиц (субчастиц) шарообразной формы с равномерно распределенной плотностью пространственного заряда, имеющих всегда одинаковые поперечные координаты x и y ирасположенных на одной прямой, параллельной оси z , на расстоянии N i Li , где Li – длина цуга инжектированных за период частиц (рис. 3.2). В частности, Li   c . Cубчастица, принадлежащая «среднему» периоду инжекции, является базовой по отношению к остальным субчастицам. Все субчастицы, входящие в одну крупную частицу, двигаются синхронно.Поле пространственного заряда, создаваемое одной i-ой крупной частицей, записываетсяв виде суперпозиции полей составляющих ее субчастиц:57qE q i  E qi0 4 0k ,k 0ri k 3,rik(3.3)где ri k – радиус-вектор от k-ой субчастицы i-ой крупной частицы в точку наблюдения,q – заряд субчастицы,  0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, k – индекс суммирования,причем k >0, E qi0 – поле, создаваемое базовой субчастицей в точке наблюдения, определяемоекакqE qi0  4 0ri 0 3 , при rio  rs ,ri 0q ri 0, при rio  rs ,E qi0  4 0 rs 3(3.4)(3.5)где rs – радиус субчастицы.Суммирование по k в (3.3) проводится от - до +.

В действительности ряд в (3.3) быстросходится (тем быстрее, чем больше N i Li ), поэтому в сумме (3.3) можно ограничиться несколькими членами со значениями k  0,7  .Рис. 3.3. Дискретизация поперечного сечения инжектированноголенточного пучка.Поперечное сечение ленточного пучка разбивается на N x N y крупных частиц (рис. 3.3) сдискретностью по фазам влета N z . Таким образом, в области взаимодействия пучка можетнаходиться одновременно N i N x N y N z крупных частиц.58Уравнения движения крупных частиц (3.1)-(3.2) интегрируются в координатах t, t im  ,где t im – время влета m -ой крупной частицы i -го поперечного сечения ( m – номер, характеризующий ее положение в поперечном сечении) с начальными условиямиxi m  X 0 m  Rc sin( 0 ),y i m  Y0 m  Rc cos( 0 ),z i m  Z 0i ,v x i m   co Rc cos( 0 ),(3.6)v y i m   co Rc sin( 0 ),vz i m  vz0 ,где  0 – начальная фаза поворота сечения пучка, X 0 m , Y0 m , Z 0i – начальные координатыкрупной частицы при  0 = 0 и Rc = 0, v x i m , v y i m , v z i m – eе начальные скорости.Влияние металлической границы области взаимодействия учитывается методом вторичных источников [121].§3.3.

Трехмерная реализация многопериодной модели ленточного электронного потока методом крупных частицПредложенная 3D модель ленточного электронного потока была реализована в программной среде Delphi. Остановимся на программе численного моделирования динамики ленточного потока подробнее.На рис. 3.4 представлено окно расчетов для модели ленточного потока, в котором максимально отражена информация о моделируемом пучке.

Справа до начала моделирования задаются необходимые для расчета параметры пучка, магнитного поля и области взаимодействия:потенциал и ток пучка, напряженность магнитного поля, высота и ширина области взаимодействия и т. д.В верхней части окна можно проследить движение ленточного пучка вдоль области взаимодействия в плоскостях xy , xz и yz . Сечение потока в плоскости задается эллипсоидальным, чтобы снизить действие сил пространственного заряда на края пучка. При численном моделировании количество периодов инжекции пучка задавалось равным N i  3 , как показано нарис. 3.4. Для более точного моделирования в программе предусмотрена возможность N i  5 ,однако при этом время расчета может увеличиться в несколько раз.

При этом результаты расчетов отличаются незначительно (1-2 %). При N i  1 , как отмечалось ранее, расчет получается59некорректным ввиду разрыва полей на границах периода. Форма пучка при этом сильно искажается, он может развалиться на отдельные фрагменты.Рис. 3.4. Окно численного моделирования динамики ленточного электронного потока в плоскосимметричном магнитном поле.Форма магнитного поля определяется выставлением включением/выключением компонент Bx и B y в нижней части экрана (для аксиально-симметричного поля включены обе компоненты, для плоско-симметричного – одна из двух). После выбора формы магнитного поля вокне строятся графики всех компонент поля в зависимости от продольной координаты z .Выставить параметры моделирования можно как в самом окне программы, так и загрузив необходимый файл формата .txt с записанными в него параметрами.

Характеристики

Список файлов диссертации