Диссертация (1102877), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

При этом разброс продольных скоростейполучается достаточно высоким, что потребует обратить особое внимание на коллекторныйузел ЦПЭ. По вопросам формирования мощных ленточных электронных потоков можно обратиться к работам [20, 22].§3.9. Выводы1. Разработана оригинальная трехмерная (3D) дискретная математическая модель ленточного электронного пучка для исследования устойчивости и динамики распространения пучка в неоднородных электрических и магнитных полях. В рамках модели изучены вопросыустойчивости и деформации поперечного сечения ленточных электронных пучков с циклотронным вращением в расширяющихся аксиально- и плоско-симметричных магнитных полях, атакже в однородном магнитном поле в отсутствии циклотронного вращения.2. Наиболее стабильным и устойчивым режимом является распространение ленточногопучка в расширяющемся аксиально-симметричном поле с циклотронным вращением.

В поле78такой конфигурации можно реализовать наибольшую эффективность преобразования энергиициклотронного вращения пучка в энергию его поступательного движения (более 80%).3. Использование ленточных пучков может значительно увеличить выходную мощностьпоперечно-волновыхустройствСВЧ.Внеоднородномрасширяющемсяаксиально-симметричном магнитном поле при использовании ленточных электронных потоков можно реализовать сотни кВт выходной мощности устройств СВЧ при приемлемых значениях разбросапродольных скоростей (до 40 %).4.

Полученные результаты могут быть полезны при разработке практических конструкций поперечно-волновых устройств СВЧ, в частности, циклотронного преобразователя энергии.79Глава 4.ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППИРОВКА ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКАВ НЕОДНОРОДНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ§4.1. Введение.В современных клистронах для формирования электронных сгустков с нужными характеристиками используются многолучевые системы и сложные многорезонаторные группирователи, позволившие реализовать высокие значения коэффициента усиления и эффективности [8,9]. Однако при их разработке приходится учитывать фундаментальные ограничения, связанныес нарастающим действием расталкивающих сил пространственного заряда при образовании более плотных электронных сгустков.

Во многом снять эти ограничения, на наш взгляд, поможетотказ от одномерного движения электронов и использование нового 3D принципа образованияэлектронных сгущений в неоднородном магнитном поле без предварительной модуляции продольной скорости электронов.§4.2. Модель электронного пучка.Для иллюстрации принципа 3D группировки электронов используем модель электронного потока, аналогичную применявшейся ранее в §1.4, т.е.

последовательность электронов с одинаковой продольной скоростью vz 0 , не связанных между собой полем пространственного заряда.Рис.4.1. Модель электронного потока с циклотронным вращением.Предположим, что до влета в область группирования (при z  0 ) электронный потокраспространяется в однородном магнитном поле B0  const . Предположим, что при этом все80электроны будут иметь одинаковые продольные скорости v z 0 и циклотронное вращение с одинаковым циклотронным радиусом Rс и круговой (циклотронной) частотой с (Рис. 4.1):v0  e z  v z 0  e  c  Rc ,(4.1)vzо  const , c  const , Rc  const .Уравнениядвиженияэлектроноввобластигруппированияz0в магнитном поле B( x, y, z ) рассматриваются в нерелятивистском случаеdevx   v y Bz  vz By ,dtmdev y   vz Bx  vx Bz  ,dtm(4.2)devz   vx By  v y Bx .dtmМагнитное поле B( x, y, z ) в области z  0 будем считать неоднородным (аксиально- илиплоско-симметричным), а его компоненты B x , B y и B z будем вычислять, как и в Главе 3, согласно параксиальному приближениюBx  x dBz ( z ) ,2 dzBу  y dBz ( z ) ,2 dz(4.3)B z  B z (z )Длину области группирования l , как и в §3.1, удобно выражать в циклотронных длинахволн c , а именноl  Ncc ,(4.4)где N c – число периодов вращения пучка.Продольная скорость на входе в область группирования определяется соотношениемvz 0 2eU0,mгде U 0 – потенциал пучка на входе в область группирования.Циклотронный радиус пучка вычисляется по формуле (3.9).81(4.5)Численное моделирование проведено в программной среде MATLAB.

Моделированиепроводилось численным методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Взаимное влияние частиц друг надруга не учитывалось. Параметры модели представлены в таблице 4.1.Таблица 4.1ПараметрОбозначениеЗначениеПотенциал пучка, кВU02Начальная продольная скорость пучка, ×107 м/сvz 02,652Напряженность магнитного поля, ТлB00,1072Циклотронная частота, ГГцfc3Циклотронный радиус, ммRc2,437Начальная фаза влета, град.00Отношение поперечной энергии к продольнойW2Параметр изменения магнитного поляC00,3-0,7l5Длина области взаимодействия(в циклотронных длинах волн)Коротко остановимся на моделировании случая однородного магнитного поляBz  0  B0 . Построим пространственно-временную диаграмму (рис. 4.2).Рис.4.2.

Траектории z (t ) последовательности электроновв однородном магнитном поле.82В этом случае продольные скорости электронов, как и ожидалось, остаются неизменными и группировка электронов не наблюдается. Перейдем к моделированию неоднородных полей.§4.3.Пространственнаягруппировкаэлектронногопотокаваксиально-симметричном магнитном поле.Рассмотримслучайрасходящегосяаксиально-симметричногомагнитногополяв области z  0 :Bx ( x, z )  xB y ( y, z )  y4lB0 (1  C0 ) sinz2l,zB0 (1  C0 ) sin,4l2lBz ( z )  0.5B0 (1  C0  (1  C0 ) coszl(4.6)).Введем несоосность между осью симметрии магнитного поля и осью циклотронноговращения электронов (Рис.

4.3а).Рис.4.3. Электронный поток, смещенный относительно оси симметрии магнитного поля:а) расширяющееся магнитное поле, б) спадающее магнитное поле.Обозначим ее через параметр d , который назовем параметром несоосности. Параметрнесоосности можно откладывать вдоль любого направления в плоскости z  const . Для удобства при моделировании параметр несоосности откладывался вдоль оси x .Пусть d  0 .

Тогда начальные условия для различных электронов пучка отличаютсятолько точкой влета в область неоднородного магнитного поля с длиной l , т.к. в плоскостиz  0 компоненты магнитного поля одинаковы для всех электронов:83Bx ( x,0)  0 ,By ( y,0)  0 ,(4.7)Bz (0)  B0В этом случае, как и для однородного магнитного поля, пространственная группировкаэлектронов не наблюдается, что можно проследить по пространственно-временной диаграмме(Рис.

4.4а).Рис. 4.4. Траектории z (t ) для последовательности электронов в расходящемся аксиальносимметричном магнитном поле, C0  0,3 , число периодов влета n  4 ,а) d  0 , б) d  Rc / 8 , в) d  Rc / 4 , г) d  Rc / 2 ..При этом продольные скорости электронов изменяются по одному закону вдоль оси zвследствие преобразования энергии вращения электронов в энергию их поступательного движения (наклон характеристик на пространственно-временной диаграмме изменяется).84Пусть теперь d  0 .

В этом случае электроны, последовательно влетающие в областьгруппирования z  0 , при тех же начальных условиях (4.7) по мере продвижения вдоль оси zбудут испытывать в отличие от случая d  0 различное действие радиальной компоненты магнитного поляBr  r dBz ( z ) ,2 dz(4.8)где r – радиальная координата.В этом случае электроны будут двигаться по разным траекториям (рис. 4.4б-4.4г). Отметим, что при малых z продольные скорости последовательно влетающих электронов (наклонкривых на рис. 4.5) одинаковы. Однако, влетая в область группирования, электроны движутсяпо разным траекториям и испытывают различное действие неоднородного магнитного поля.Это приводит к тому, что изменение продольной скорости электронов будет определятьсяразличным воздействием поперечных компонент магнитного поля в зависимости от траекторииэлектрона.

В результате электроны ускоряются по-разному, и в потоке наблюдается модуляциятока электронов, пересекающих сечения z  const , и образуются сгустки электронов.На рис. 4.4б-4.4г наблюдаются четыре сгущения траекторий электронов (по одному напериод влета). С ростом параметра несоосности d интенсивность группирования увеличивается,что можно объяснить увеличением различия в действии на отдельные электроны со сторонымагнитного поля и ростом его поперечных компонент при удалении от оси z . Отметим, чтосгущения образуются в области z l  1 .Рис.

4.5. Фокусировка электронного потока: а) d  Rc / 4 , C0  0,3 , б) d  Rc / 4 , C0  0,3 .Изменение значений параметра C 0 , определяющего величину фокусирующего магнитного поля в начале области, дает возможность управлять процессом пространственной группировки (рис. 4.5).85Рис. 4.5.

Траектории z (t ) для последовательности электронов в сходящемся аксиальносимметричном магнитном поле, C 0  0,7 , число периодов влета n  4а) d  0 , б) d  Rc / 4 , в) d  Rc / 2 , г) d  Rc .Похожая картина пространственной группировки электронов наблюдается в сходящемсянеоднородном аксиально-симметричном магнитном поле (Рис. 4.3б), аналогичном магнитномуполю в электронной пушке с частично экранированным катодом, с теми же начальными условиями (4.7):Bx ( x, z )   xB y ( y, z )   y4l4lB0 (1  C0 ) cosB0 (1  C0 ) cosBz ( z )  B0 (C0  (1  C0 ) sin86z2lz2lz2l).,,(4.9)Вновь обратимся к пространственно-временной диаграмме (рис.

4.5). В случае d  0пространственная группировка электронов не наблюдается. В случае несоосности d  0 сновавозникают периодические сгущения, по одному на период влета. Продольные скорости электронов также изменяются по одному закону вдоль оси z . Отметим, что сгущения образуются вобласти z l  1 .§4.4. Пространственная группировка электронного потока в плоско-симметричноммагнитном поле.Обратимся к случаю электронного потока в неоднородном расходящемся плоскосимметричном магнитном поле.Рис. 4.6. Траектории z (t ) для последовательности электронов в расходящемся плоскосимметричном магнитном поле, C0  0,3 , число периодов влета n  4 ,а) d  0 , б) d  Rc / 16 , в) d  Rc / 8 , г) d  Rc / 4 .87В области z  0 магнитное поле примет следующий вид:Bx ( x, z )  x2lB0 (1  C0 ) sinz2l,B y ( y, z )  0 ,Bz ( z )  0.5B0 (1  C0  (1  C0 ) cos(4.10)zl).Обратимся к пространственно-временной диаграмме (рис.

4.6). Заметим, что при соосном влете d  0 электронного пучка в область неоднородного магнитного поля (рис. 4.6а), впучке возникают периодические сгущения тока, причем на один период влета пучка приходится по два электронных сгустка, а не один, как для случая расширяющегося аксиальносимметричного магнитного поля.Рис. 4.7. Траектории z (t ) для последовательности электронов в сходящемся аксиальносимметричном магнитном поле, C0  0,7 , число периодов влета n  4а) d  0 , б) d  Rc / 4 , в) d  Rc / 2 , г) d  Rc .88При введении в модель пучка несоосности d  0 электронные сгустки начинают сливаться (рис.

Характеристики

Список файлов диссертации