Диссертация (1102877), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

В простейшем одномерномслучае весовая функция в нулевом порядке принимает значение 1,W ( xm  x p )  0 ,x2 ,x2xm  x p xm  x p(1.38)в первом порядке:xm  x p1,W ( xm  x p )  x 0,x m  x p  x,(1.39)x m  x p  xи во втором порядке: 3 xm  x p x 2W ( xm  x p )   4 0,2,3x2 ,3x2xm  x p xm  x p(1.40)где x – расстояние между двумя узлами одномерной сетки.3) Интегрирование уравнений движения частиц.На третьем этапе цикла вычислений возникает необходимость усреднения значениямагнитного поля, так как электрические и магнитные поля на первом этапе вычисляются не одновременно, а поочередно.

В первом приближении процесс усредненияможно описать выражением:35 * b pn1  b pn  n1 2bp  bp O t 2 .2 (1.41)Интегрирование уравнений движения выполняется при помощи той же вычислительной схемы с перешагиванием, использованной ранее:r pn 1 2  r pn 1 2tv pn1  v pnt v pn ,q p   n1 2 v pn1  v pn  * epbp ,m 2(1.42)где q p – заряд крупной частицы.4) Взвешивание токов.На этом этапе вновь возникает необходимость усреднения, так как на прошлом этаперадиус-вектор r и вектор скорости v вычислялись поочередно. Проведем усреднениепо координате в первом приближении: n1 2  n1 2 rp * rprp  r pn  O t 2 .2 (1.43)Тогда сеточная плотность тока определяется соотношениемn q jm   v pn p W (rmn  rp* ).xp(1.44)На этом этапе цикл завершается. Получив значения плотности тока, вновь переходим кпервому этапу и следующему шагу интегрирования.

Расчет заканчивается по достижении максимального времени интегрирования (или заданной точности).§1.6. Выводы1. Использование ленточных электронных пучков перспективно для создания высокомощных электровакуумных микроволновых устройств. Для ленточного электронного пучка,распространяющегося параллельно осевому однородному магнитному полю, воздействие силмагнитного поля и пространственного заряда приводит к сдвигу потока между верхней и нижней половинами в сечении пучка. Взаимодействие поля пространственного заряда пучка с фокусирующим магнитным полем, полями резонаторов и труб дрейфа электродинамической системы и ускоряющим электрическим полем приводит к закручиванию краев пучка и возникновению диоктронной неустойчивости.362.

В однородном магнитном поле диокотронная неустойчивость может быть устраненавысоким коэффициентом заполнения труб дрейфа, увеличением напряженности магнитногополя или снижением плотности тока в пучке.3. Высокая эффективность преобразования энергии микроволн в энергию постоянноготока может быть достигнута при поперечной модуляции ленточных электронных потоков в цилиндрических резонаторах с ламельным зазором Каччиа. При поперечной модуляции электронного потока в неоднородных магнитных полях может проявиться эффект пространственной 3Dгруппировки электронного потока.4.

Процессы формирования и распространения электронных потоков носят существеннонелинейный характер, что значительно усложняет их аналитическое рассмотрение. Этот фактделает необходимым совершенствование методов численного моделирования динамики электронных потоков. Одним из методов, достаточно точно и корректно описывающим динамикуэлектронных потоков, является метод «частица в сетке».37Глава 2ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВС ПОПЕРЕЧНЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ§2.1. ВведениеНа практике для возбуждения БЦВ электронного потока, как отмечалось в Главе 1, используются резонаторы с поперечным электрическим полем типа Каччиа (Рис.

1.4).Отличительной особенностью данной конструкции резонатора является тот факт, что вэлектронном пучке, инжектированном в полость резонатора, не происходит продольной модуляции по плотности, то есть пучок не группируется в сгустки. Поэтому действие сил пространственного заряда незначительно и передача мощности сигнала в пучок имеет линейный характер. Следовательно, электровакуумные приборы, в которых используется данный вариант резонаторного устройства, свободны от ограничений по КПД, связанных с действием сил пространственного заряда.Рис.2.1.

Эквивалентная схема резонаторного устройства Каччиа.Рассмотрим эквивалентную схему резонатора с поперечным электрическим полем типаКаччиа (рис. 2.1). Пусть длина ламелей (пластин) резонатора равна L , величина зазора междуламелями резонатора – D и соблюдаются условия синхронизма с БЦВ электронного потока.Тогда выражения (1.12)-(1.13) для амплитуд поперечных волн, за исключением выражения дляамплитуды БЦВ, обнуляются [35]:dR1dR2 dR2  0, 0, 0.dzdzdz38(2.1)Проинтегрируем уравнение (1.12) для БЦВ по длине резонатора в скрещенных поперечном электрическом E  E x , E y , 0 и продольном однородном магнитном B  0, 0, Bz  поляхсогласно эквивалентной схеме (Рис.

2.1). Получим известное выражение, связывающее амплитуды БЦВ на входе и выходе электронного пучка из резонатора [53],R1 ( L)  (1 2Ge) R1 (0),Y(2.2)где Ge – проводимость электронного потока, Y  Y0  Ye  Yс , Y0  Gs – проводимостьвнешней нагрузки, которую обычно можно считать активной, Ye  Ge  jВe – полная проводимость электронного потока, Yс  Gс  jВс – полная проводимость эквивалентной цепи.Из выражения (2.1) следует, что2GeP1 ( L)  1 Y2P1 (0).(2.3)где P1 – мощность БЦВ. Тогда при условии2Ge  Y(2.4)вся мощность БЦВ электронного потока будет извлечена из него и передана в нагрузкувнешней цепи.При циклотронном резонансе 0  c , где 0 – частота СВЧ сигнала на входе резонатора, комплексные проводимости Вe и Вс компенсируют друг друга, а проводимость электронного потока определяется соотношением2Ge 1 I0  L   ,8 U0  D (2.5)где I 0 – ток электронного пучка, U 0 – ускоряющее напряжение электронного потока.Тогда выражение (2.3) переписывается следующим образом:Gs  Ge  Gc .(2.6)Как правило, Gc  Ge .

Тогда коэффициент передачи мощности БЦВ в нагрузку внешней цепи определяется выражением [35]:39K  1GcQ 1 L ,GeQ0(2.7)где Q L – добротность нагруженного электронным пучком резонатора, Q0 – его собственная добротность.В резонаторах типа Каччиа обычно QL  Q0 . Поэтому потери в резонаторе оказываются равными 1-2% [35].

Таким образом, почти всю энергию БЦВ можно передать во внешнююнагрузку цепи.В Главе 2 настоящей диссертации приводится оригинальная 3D-модель цилиндрическогорезонатора. Выбирается оптимальная форма согласующего узла резонатора, обеспечивающаявысокоэффективный энергообмен микроволнового сигнала с БЦВ электронного потока. Оценивается эффективность передачи мощности микроволн в электронный пучок. Изучается модовыйсостав резонатора и вычисляются значения нагруженных и собственных добротностей резонатора на различных гармониках. Оценивается эффективность передачи энергии микроволн внагрузку внешней цепи.§2.2. 3D модель цилиндрического резонатора типа КаччиаДля изучения взаимодействия электронных потоков с высокочастотными поперечнымиэлектромагнитными полями был предложен вариант конструкции цилиндрического резонатораотносительно простой конструкции, что естественно играет немаловажную роль при его изготовлении.Рис.2.1.

Цилиндрический резонатор в продольном и поперечном сечениях.В полости резонатора имеется два цилиндрических отверстия и одно прямоугольное.Верхние грани прямоугольного отверстия образуют ламели, в узком и протяженном зазоре40между которыми возбуждается поперечное высокочастотное поле микроволнового сигнала,вводимого посредством петли связи.Электронный пучок инжектируется в резонатор через круглое отверстие в торце, проходит через зазор между ламелями и выходит из резонатора через отверстие в противоположномторце.

При взаимодействии высокочастотного поля с электронным пучком подводимая энергиямикроволн преобразуется в поперечное циклотронное вращение пучка при условии циклотронного резонанса. В конструкцию резонатора заложена возможность использования ленточногоэлектронного потока с целью увеличения тока пучка и, как следствие, его мощности.Для получения результатов взаимодействия электронных потоков различного сечения свысокочастотным поперечным полем была создана трехмерная модель цилиндрического резонатора (Рис. 2.2).Рис.2.2. Разбиение модели цилиндрического резонатора регулярной декартовой сеткой.Эволюция полей в рамках данной модели определяется посредством решений уравненийМаксвелла методом конечных интегралов во временной области, который описан в §1.5.1.В рамках данного алгоритма модель разбивается регулярной декартовой гексагональной сеткой.Число разбиений сетки определяет время расчета модели.

Ввиду простой конструкции резонатора число разбиений невелико. Кроме того, симметрия модели по одной из поперечных координат также сокращает время расчета (Рис. 2.2).Задача по определению параметров взаимодействия электронного пучка с высокочастотным полем резонатора решается в два этапа. На первом этапе для симуляции электронного пучка используется дискретный порт с некоторым сопротивлением (Рис. 2.3). Сопротивление дискретного порта Z выражается как обратная величина проводимости пучка:Z1.Ge41(2.8)Энергия микроволн при этом подводится через волноводный порт.

Для моделированияиспользуется пакет программ CST Microwave Studio.Моделирование резонатора позволяет получить S-параметры матрицы рассеяния, в частности, коэффициент отражения S11 и коэффициент передачи сигнала (по амплитуде) из волноводного порта в дискретный S12 . Проводится оптимизация данных параметров с целью получения максимально возможного коэффициента передачи при минимально возможном коэффициенте отражения для обеспечения высокоэффективного энергообмена резонансной моды с электронным пучком. В результате определяется оптимальная форма узла согласования, обеспечивающая высокоэффективный энергообмен микроволн с пучком, вычисляется соответствующийКПД, а также изучаются структуры основной и высших мод резонатора.Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации