Диссертация (1102877), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Механизм группировки электронов в свободном пространстве.Работы по управлению электронными потоками в целях создания усилителей и генераторов СВЧ излучения были начаты еще в 30-х гг. прошлого века [52]. С повышением частотысигнала применение традиционного метода сеточной модуляции тока электронов, использовавшегося в радиолампах с электростатическим управлением, становилось все более затруднительным.

Это заставило искать новые перспективные методы, что в итоге привело к динамическому способу управления электронным потоком.При динамическом управлении током электронов на поле пространственного заряда вприкатодной области действует только постоянное ускоряющее электрическое поле, а переменный (модулированный) ток возникает в значительно удаленной от катода области при взаимодействии электронного потока с высокочастотным электрическим полем резонатора. Динамический способ управления в настоящее время применяется во всех устройствах СВЧ с прямолинейным электронным потоком, в том числе в клистронных усилителях.Первый пролетный клистрон был создан братьями Х.

и Р. Вариан (1937-1939). Идеягруппировки электронного потока, предварительно модулированного по продольной скоростивысокочастотным сигналом, была сформулирована Р. Варианом в следующем виде:«…электроны после прохождения через управляющие сетки будут иметь различные скорости взависимости от фазы в колебательной системе. Если электроны движутся прямолинейно, тоускоренные будут догонять отставшие и поток электронов превращается из однородного в состоящий из последовательности сгущений электронов» [69].22Рис.1.9.

Схема пространственной группировки электронного потока.Предложенный принцип группировки электронов в потоке иллюстрирует рис.1.9. Электроны, последовательно влетающие с одинаковой продольной скоростью vz 0 в резонатор, испытывают воздействие поля переменного модулирующего сигнала U1 sin( t ) в зазоре резонатора.На выходе из резонатора продольные скорости электронов v z будут зависеть от временивлета t в резонатор: 1vz  vz 0 1  M sint   , 2(1.22)где   U1 U 0 , U 0 – постоянный потенциал пучка, U 1 – амплитуда модулирующего сигнала, – частота модулирующего сигнала, M – коэффициент модуляции пучка в зазоре,  – неко-торая фаза.Вылетающие из резонатора электроны будут двигаться вдоль оси z области дрейфа сразными начальными скоростями, и ускоренные в зазоре электроны будут догонять замедленные, но вылетевшие ранее.

В результате в некотором сечении z  const будут образовыватьсяпериодические электронные сгустки, а ток электронного пучка будет промодулирован начастоте  сигнала.Наглядное представление о группировке в свободном пространстве дает пространственно-временная диаграмма движения электронов (рис. 1.10), по которым можно проследить изменение траекторий электронов в пространстве дрейфа в зависимости от времени и фазы влетаэлектронов в резонатор. Пунктирная кривая характеризует изменение модулирующего напряжения во времени.23Так как первоначально электронный поток является однородным по плотности и скорости (область z  0 ), то траектории электронов в пространстве до резонатора разделены одинаковыми временными интервалами, что характеризует однородность потока по плотности, иимеют одинаковый наклон, что характеризует однородность его по скорости.

Точки пересечения прямых с осью времени определяют фазу влета электронов в пространство дрейфа (областьz  0 ). Модуляция скорости электронов приводит к периодическому изменению наклона пря-мых.Рис.1.10. Пространственно-временная диаграмма движения электронов.Для электронов, которые пересекают резонатор в момент, когда высокочастотноенапряжение равно нулю, наклон прямой остается неизменным. Для тех электронов, которыепроходят высокочастотное поле в тормозящей фазе, наклон прямой уменьшается, для других,наоборот, увеличивается. В результате в некотором сечении z  const траектории электроновсходятся, что и представляет явление группировки электронов или фазовой фокусировки.Плотность траекторий электронов на пространственно-временной диаграмме условно можетхарактеризовать плотность пространственного заряда в данной точке пространства в данныймомент времени.Согласно представленной пространственно-временной диаграмме движения электроновсгруппированный ток I 0 может быть представлен какII0,1  X cos tгде I 0 - ток электронного луча резонатора, X - параметр группировки.24(1.23)Параметр группировки может быть записан следующим образом:X Ml2vz 0(1.24)где l - расстояние от центра резонатора до некоторой точки в области дрейфа.Рис.1.11.

Зависимость сгруппированного тока от временидля различных параметров модуляции.При X << 1 ток меняется по гармоническому закону, амплитуда переменной составляющей тока невелика (Рис. 1.11). При возрастании параметра группировки амплитуда периодического члена в знаменателе также растет.

Пульсация тока при этом увеличивается.Процесс образования сгустков имеет периодический характер. Следовательно, если накаком-либо расстоянии от резонатора расположить колебательный контур (выходной резонатор), то электронный поток, воздействуя на него периодически сгустками тока высокой амплитуды, должен поддерживать в нем колебания.Реальные колебательные системы, используемые в вакуумной электронике СВЧ, характеризуются довольно узкими полосами пропускания, поэтому практически они взаимодействуют лишь с одной из гармонических составляющих сгруппированного тока, который в силу своей сложной временной зависимости имеет много гармоник.

Поэтому колебательную системунеобходимо помещать в такую точку пространства дрейфа, где максимальное значение имеетне весь сгруппированный ток, а лишь его гармоническая составляющая соответствующей частоты.25Максимум первой гармоники соответствует параметру группировки, большему единицы, а именно X = 1,84. С увеличением номера гармоники оптимальное расстояние от резонатора приближается к идеальному, соответствующему X = 1 (Рис. 1.12).Рис.1.12. Зависимость гармоник тока от параметра модуляции.Для клистронных усилителей и генераторов первостепенное значение имеет основнаягармоника частоты  . В случае пролетного клистрона для X = 1,84 основная гармоника токадостигает максимального значения, равного i1  1,16 I 0 .Представленный механизм группирования электронов в клистронных усилителях широко используется в классических приборах СВЧ и по сегодняшний день.

Помимо пролетныхклистронов, с целью повышения мощности и эффективности устройств СВЧ были созданымощные многорезонаторные и многолучевые клистроны, а также клистроны с ленточным потоком [8, 9, 28]. Все эти устройства используют представленный принцип группировки электронного потока.Тем не менее, при разработке подобных устройств СВЧ требуется учитывать фундаментальные ограничения, связанные с нарастающим действием сил пространственного заряда приобразовании более плотных электронных сгустков. Во многом снять эти ограничения, на взглядавтора, позволяет использование нового принципа группирования электронов без предварительной модуляции продольной скорости электронов. Этому принципу посвящена одна из главдиссертации.26§1.5.

Методы моделирования динамики электронных потоковПри моделировании динамики электронных потоков возникает необходимость численного решения уравнений Максвелла. Существуют различные методы их решения: метод конечных элементов, метод конечных разностей во временной или частотной области, метод конечных интегралов и многие другие. На предварительном этапе моделирования электронных потоков в цилиндрическом резонаторе с поперечными электромагнитными полями использован метод конечных интегралов (Finite Integration Technique) [50, 70].Метод конечных интегралов отличается своей универсальностью.

Он может быть реализован как в частотной, так и во временной области. Метод конечных интегралов эффективенпри расчете статических полей сложной конфигурации и позволяет проводить моделированиетрехмерных систем различной сложности. Также добавим, что данный метод в сравненииостальными методами, перечисленными выше, более эффективен в отношении времени вычислений.Для моделирования ленточных потоков в работе используется 2 метода: известный метод «частица в ячейке» (Particle-In-Cell Method) [51] и метод крупных частиц в многопериодноймодели электронного потока. Второй метод является оригинальным.

Он разработан совместно ссотрудником ФГУП «НПП «Торий» Конновым А. В. [81]. Метод крупных частиц в многопериодной модели электронного потока используется при моделировании динамики ленточногоэлектронного потока в неоднородных магнитных полях. Подробно о модели и самом методерассказано в одной из глав диссертации.В данной работе метод «частица в ячейке» используется при моделировании динамикицилиндрических и ленточных электронных потоков в резонаторе с поперечными электромагнитными полями.

В рамках данного метода производится решение системы уравнений Власова.Численное решение данной системы уравнений требует больших вычислительных ресурсов современных компьютеров.На сегодняшний день существует ряд эффективных программных реализаций метода«частица в ячейке», ориентированных на кластерные системы: OSIRIS, EPOCH, VLPL, MAGIC,VPIC, PIConGPU [71-76] и др.§1.5.1 Метод конечных интеграловМетод конечных интегралов подразумевает последовательную дискретизацию уравнений Максвелла, записанных, в отличие от большинства численных алгоритмов, не в дифференциальной, а в интегральной форме.

При этом система уравнений Максвелла решается в ограниченной односвязной пространственной области   R3 .27Запишем уравнения Максвелла в интегральном виде, привязав к ним материальныеуравнения. Для произвольных S и V  R 3 имеем   Br , t  ds ,  E r , t dl   tSS  D H r , t dl   r , t   j r, t ds,  tSS Dr , t ds   r , t dV ,VV  Br, t ds  0.V(1.25)   D   E , B   H , j  E  j s .(1.26)Здесь E – вектор напряженности электрического поля, B – индукция магнитного поля,D – вектор электрического смещения, H – вектор напряженности магнитного поля, j – плот-ность тока, js – плотность свободных токов,  – плотность электрического заряда,  – диэлектрическая проницаемость среды,  – магнитная проницаемость среды,  – проводимость, S –поверхность, ограниченная замкнутым контуром S , V – объем, ограниченный замкнутой по-верхностью V , dl – бесконечно малый векторный элемент контура S , ds – бесконечномалый векторный элемент поверхности S .Рис.1.13.

Характеристики

Список файлов диссертации