Диссертация (1102877), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

4.6б-4.6г). На один период электронного пучка вновь приходится одно сгущение.Все сгустки, как для случая соосного влета, так и несоосного, локализованы в области z l  1 .При этом в расширяющемся плоско-симметричном магнитном поле пучок более чувствителен квведению параметра несоосности в сравнении с расширяющимся аксиально-симметричныммагнитным полем, сгущения гораздо интенсивнее.Для сходящегося плоско-симметричного магнитного поляBx ( x, z )   x2lB0 (1  C0 ) cosz2l,By ( y, z )  0 ,Bz ( z )  B0 (C0  (1  C0 ) sin(4.11)z2l).наблюдается аналогичная картина (рис 4.7) – на один период влета пучка при d  0 образуетсядва сгустка.

При введении несоосности они начинают сливаться. Группировка происходит интенсивнее в сравнении со сходящимся аксиально-симметричным магнитным полем пучок локализован в области z l  1 .§4.5. Спектральный анализ электронного пучкаПредставляется полезным рассмотреть процесс модуляции тока I (t ) электронного пучка, проходящего через различные сечения z  const области 3D группирования, в зависимостиот времени. Для анализа спектрального состава тока пучка использованы результаты расчета3D группировки для промежутка времени влета электронов, соответствующего 1000 периодамT (эквивалент бесконечного числа периодов).

Для наглядности на рисунках далее будетизображено T = 20 периодов тока пучка.Также необходимо провести Фурье-анализ полученных зависимостей тока пучка от времени с целью определения максимальных амплитуд гармоник тока. Соответствующая характеристика I ( f ) вычисляется сразу после определения I (t ) согласно дискретному преобразованию ФурьеI ( fk ) N 1 I (tn ) ei 2 f k tn ,(4.12)n 0где tn  Tn N , f k  k T , k  0, , N  1 , n  0, , N  1 N – количество компонент разложения, T – время, в течение которого брались входные данные. Для расчета I ( f ) используется алгоритм быстрого преобразования Фурье, встроенный в программную среду MATLAB,89значительно увеличивающий время численных расчетов Характеристики тока нормируются навеличину тока I 0 на входе в область неоднородного магнитного поля.

Значение I 0 задаетсяпроизвольным.В рамках предложенной в §4.2 модели электронного потока рассматривался случайгруппировки электронов в сходящихся аксиально- и плоско-симметричных магнитных полях,что продиктовано локализацией сгустков в области z l  1 , являющейся выигрышной по отношению к локализации сгустков в расширяющихся неоднородных магнитных полях. Анализируемый спектральный диапазон составил f = 0-30 ГГц, параметр изменения магнитного поля –C 0  0,7 .Рис.4.8. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующий спектральныйсостав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся аксиально-симметричном магнитном поле спараметром несоосности d  Rc в сечении а) z l  0 , б) z l  0,2 .В начале области 3D группирования z  0 электронный поток однороден, ток пучка немодулирован и остается постоянным (рис.

4.8а). В частотном спектре тока пучка присутствуеттолько «нулевая» гармоника – постоянная составляющая тока.С увеличением z наблюдается модуляция тока пучка, проходящего через сечение электронного потока z  const . В сечении z l  0,2 форма модуляции тока электронного потокаблизка к гармонической, амплитуда модуляции при этом относительно невелика.

В частотномспектре тока наблюдается дополнительная компонента, которая соответствует первой гармонике тока на частоте f = 3 ГГц (рис. 4.8б), равной циклотронной частоте вращения f с электронного потока.90Рис.4.9. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующий спектральныйсостав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся аксиально-симметричном магнитном поле спараметром несоосности d  Rc в сечении а) z l  0,4 , б) z l  0,6 .По мере распространения электронов вдоль области неоднородного магнитного поля изза искажения формы сгущения электронов в частотном спектре тока начинают наблюдатьсявысшие гармоники, соответствующие частотам m f , где m – номер соответствующей гармоники тока (рис. 4.9-4.10).

Формы тока в зависимости от времени схожи с теоретическими, описанными в Главе 1 в §1.4.Рис.4.10. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующий спектральныйсостав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся аксиально-симметричном магнитном поле спараметром несоосности d  Rc в сечении а) z l  0,7 , б) z l  0,8 .91С увеличением z модуляция тока пучка нарастает, форма сгущения электронов сначаласужается, а затем раздваивается.

В окрестности z l  0,6 суммарный ток пучка достигает максимума, однако максимум первой гармоники (более важный параметр, как отмечалось в Главе1) достигается в окрестности z l  0,7 (рис. 4.9-4.11).Рис.4.11. Изменение значений гармоник тока вдоль области взаимодействия пучка со сходящимся аксиально-симметричным магнитным полем, параметр несоосности d  Rc :первая гармоника тока f = 3 ГГц (синяя кривая), вторая гармоника тока 2 f = 6 ГГц (краснаякривая), третья гармоника тока 3 f = 9 ГГц (зеленая кривая).Таблица 4.2сf = 3 ГГц2 f = 6 ГГц3 f = 9 ГГц4 f = 12 ГГц5 f = 15 ГГцmax I I 0 1,0710,7120,5880,6370,627Максимальная относительная величина спектральной компоненты тока в сечении на частоте f = 3 ГГц превышает I I 0  1,0 (рис.

4.10а, 4.11), что свидетельствует о достаточно высокой эффективности 3D группировки. При дальнейшем увеличении z относительная величинаспектральной компоненты тока на частоте f = 3 ГГц уменьшается из-за сильного раздвоения92пика сгущения электронов (рис. 4.10б).

Максимальные значения тока для первых 5 гармониктока представлены в таблице 4.2 при d  Rc и C 0  0,7 .В случае плоско-симметричного магнитного поля при совпадении оси симметрии магнитного поля и оси циклотронного вращения наблюдается похожая, но несколько иная картина.Рис.4.12. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующий спектральныйсостав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся плоско-симметричном магнитном поле спараметром несоосности d  0 в сечении z l  0,7 5.Так как из-за плоской симметрии магнитного поля в каждом периоде образуется дваэлектронных сгущения, зависимость тока пучка от времени имеет два ярко выраженных пика накаждый период времени T .

В спектре тока пучка наблюдаются только четные гармоники частоты f , что объясняется симметрией задачи ( d  0 ). В остальном картина выглядит такой же,как и в случае аксиально-симметричного магнитного поля. Модуляция постепенно нарастает,форма сгущения сужается и раздваивается.Таблица 4.3Гармоника2 f = 6 ГГц4 f = 12 ГГц6 f = 18 ГГц8 f = 24 ГГцmax I I 0 1,0210,7450,6370,65393Рис.4.13. Изменение значений гармоник тока вдоль области взаимодействия пучка со сходящимся плоско-симметричным магнитным полем, параметр несоосности d  0 :вторая гармоника тока 2 f = 6 ГГц (синяя кривая), четвертая гармоника тока 4 f = 12 ГГц (красная кривая), шестая гармоника тока 6 f = 18 ГГц (зеленая кривая).Рис.4.14. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующий спектральныйсостав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся плоско-симметричном магнитном поле спараметром несоосности d  Rc / 4 в сечении z l  0,6 .94Рис.4.15.

Изменение значений гармоник тока вдоль области взаимодействия пучка со сходящимся плоско-симметричным магнитным полем, параметр несоосности d  Rc / 4 :первая гармоника тока f = 3 ГГц (синяя кривая), вторая гармоника тока 2 f = 6 ГГц (краснаякривая), третья гармоника тока 3 f = 9 ГГц (зеленая кривая).Таблица 4.4сf = 3 ГГц2 f = 6 ГГц3 f = 9 ГГц4 f = 12 ГГц5 f = 15 ГГцmax I I 0 1,0951,0040,6020,6230,512При ненулевом расстоянии между плоскостью симметрии магнитного поля и осью циклотронного вращения электронов ( d  0 ) задача становится несимметричной и в спектре токавозникают как четные, так и нечетные гармоники частоты f (Рис.4.14).Во многом повторяется картина аксиально-симметричного поля. Амплитуда первой гармоники довольно быстро возрастает до амплитуды второй гармоники (Рис.

4.15) имеет большую максимальную амплитуду. Максимальные значения тока для первых 5 гармоник токапредставлены в таблице 4.4 при d  Rc / 4 и C 0  0,7 .95§4.6. Принцип пространственной 3D группировки электронного потока в неоднородных магнитных поляхВажно отметить принципиальные отличия рассмотренной 3D группировки электронногопотока от группировки при одномерном движении электронов, описанной в Главе 1 диссертационной работы.Во-первых, 3D группировка возможна в отсутствии модуляции продольной скоростиэлектронов. В случае неоднородного аксиально-симметричного магнитного поля задача является многофакторной, но определяющим фактором является наличие несовпадения между осьюсимметрии магнитного поля и осью циклотронного вращения электронов.

Характеристики

Список файлов диссертации