Диссертация (1102364), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Äëÿ óñèëåíèÿ ýëåêòðîîïòè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýòîò ¼ìêîñòíîéçàçîð äîëæåí íàõîäèòüñÿ íàä îáëàñòüþ ëîêàëèçàöèè ÌØÃ. Ïîëàÿ ÷àñòü ðåçîíàòîðà îáðàçóåò èíäóêòèâíóþ ÷àñòü, è ïîäáèðàÿ å¼ ôîðìó, ìîæíî ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó ðàäèî-ìîäû.Ýëåêòðîîïòè÷åñêèé ñäâèã ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (3.2.36) ïðè mRF = 0 (îñíîâíàÿ ìîäàíå ìîäóëèðîâàíà ïî àçèìóòàëüíîìó óãëó) è lϕ = 1 (âçàèìîäåéñòâèå èä¼ò ïî âñåìó ïåðèìåòðóäèñêà).94Ðèñ. 3.10: Ðàäèî÷àñòîòíàÿ ìîäà fRF = 2 ÃÃö (ñëåâà) è ÌØà m = 420 (ñïðàâà) â ìåòàëëè÷åñêîì ðåçîíàòîðåñ ñîñðåäîòî÷åííîé ¼ìêîñòüþ, â êîòîðóþ âñòàâëåí ÌÌØÃ. Öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû â ìåòðàõ, ïëîòíîñòüýíåðãèè â óñëîâíûõ åäèíèöàõ.Ìèêðîïîëîñêîâûé ðåçîíàòîðÌèêðîïîëîñêîâûé ðåçîíàòîð ìèêðîïîëîñîê, îòäåë¼ííûé îò çàçåìë¼ííîé ìåòàëëè÷åñêîé ïîäëîæêè ÌØà ðåçîíàòîðîì, ïðîëîæåííûé ïî îáðàçóþùåé äèñêà (ðèñ.
3.11). Ìèêðîïîëîñîê ìîæåò áûòü çàìêíóò èëè ðàçîìêíóò (óãëîâîé äëèíû 2πlϕ , lϕ < 1).  äàííîé ãåîìåòðèèïðèõîäèòñÿ ðåøàòü ñòàòè÷åñêóþ çàäà÷ó ìèêðîïîëîñîê èìååò ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî ðåçóëüòàòû ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò òîëùèíû ìèêðîïîëîñêà.Ðèñ. 3.11: Ñòàòè÷åñêèå ìîäû ìèêðîïîëîñêîâîãî ðåçîíàòîðà ñ ìèêðîïîëîñêîì òîëùèíîé 0.2 è 0.05 ìì. Öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû â ìåòðàõ, ïëîòíîñòü ýíåðãèè â óñëîâíûõ åäèíèöàõ.Ïðè mRF = 0 ìû èìååì ñëó÷àé êâàçèñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ (ïî ñóòè ïëîñêèé êîíäåíñàòîð).Íà âûñîêèõ ÷àñòîòàõ âîçìîæíû åù¼ äâà âàðèàíòà ïîëóâîëíîâîé èëè äèñêîâûé ðåçîíàòîð.Êîëüöåâîé ìèêðîïîëîñêîâûé ðåçîíàòîð èìååò çàìêíóòûå ìîäû, àíàëîãè÷íûå ìîäàìøåï÷óùåé ãàëåðåè çà èñêëþ÷åíèåì òîãî, ÷òî ÌØà ÿâëÿþòñÿ êàê-áû ñâîáîäíûìè (ïî äèñïåðñèè) è óäåðæèâàþòñÿ ðàçíîñòüþ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ, â òî âðåìÿ êàê äàííûå ìîäû95èìåþò âîëíîâîäíóþ äèñïåðñèþ è óäåðæèâàþòñÿ íàïðàâëÿþùåé ñòðóêòóðîé (êàê ïîëîâèíêàäâóïðîâîäíîé ëèíèè).
Äëÿ íèõ lϕ = 1, mRF ïðèíèìàåò ìàëûå öåëûå çíà÷åíèÿ, à àìïëèòóäûìîäóëÿöèè íà ωRF è −ωRF áóäóò ïîëó÷àòüñÿ èç ñäâèãîâ äëÿ +mRF è −mRF ñîîòâåòñòâåííî.Ïîëóâîëíîâîé ðåçîíàòîð àíàëîãè÷åí ðàçîìêíóòîé ñ äâóõ êîíöîâ äâóïðîâîäíîé ëèíèè.Äëÿ íåãî íóæíî áðàòü mRF ïîëóöåëîå. Ïðè ýòîì àìïëèòóäû ìîäóëÿöèè ðàâíû ïîëóñóììåñäâèãîâ ïðè +mRF è −mRF .ÄâóêîëüöåâîéÄâóêîëüöåâîé ðåçîíàòîð âàðèàöèÿ ìèêðîïîëîñêîâîãî ðåçîíàòîðà, áîëåå íàïîìèíàþùàÿ äâóïðîâîäíóþ ëèíèþ 3.12.Ðèñ. 3.12: Ñòàòè÷åñêàÿ ìîäà äâóêîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà. Öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû â ìåòðàõ, ïëîòíîñòüýíåðãèè â óñëîâíûõ åäèíèöàõ.Ýòà âàðèàöèÿ ïîëíîñòüþ àíàëîãè÷íà ïîëîñêîâîé ëèíèè, èìåÿ ïðè ýòîì áîëåå ñèëüíîåâçàèìîäåéñòâèå çà ñ÷¼ò áîëåå ñèëüíîé ëîêàëèçàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.Ñêîøåííûé ÌÌØÃÑêîøåííûé ÌÌØà âàðèàöèÿ ÌÌØà ðåçîíàòîðà, ïîçâîëÿþùàÿ ïðèáëèçèòü ÌØÃìîäó ê ìèêðîïîëîñêó äëÿ óñèëåíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ 3.13.
Äåëî â òîì, ÷òî ìîäà øåï÷óùåéãàëåðåè ñòðåìèòñÿ áûòü íà ìàêñèìàëüíîì ðàññòîÿíèè îò îñè öèëèíäðè÷åñêîé ñèììåòðèèðåçîíàòîðà, êàê åñëè áû áûëà øàðèêîì íà êîòîðûé äåéñòâóåò öåíòðîáåæíàÿ ñèëà.  ýòîéàíàëîãèè îíà êàê áû ñêàòûâàåòñÿ êàê â ëóíêó â ëþáóþ âûïóêëîñòü ðåçîíàòîðà. Ïðè ýòîìïðè óìåíüøåíèè àçèìóòàëüíîãî ÷èñëà ìîäû, ïðèâîäÿùåì ê óìåíüøåíèþ å¼ ðàäèóñà, ìîäàêàê áû çàêàòûâàåòñÿ ãëóáæå â óãîë. Äîñòîèíñòâîì òàêîé ãåîìåòðèè òàê æå ìîæíî ñ÷èòàòüòî, ÷òî õîòÿ ñàì êîí÷èê óãëà ìîæåò áûòü ïëîõîãî êà÷åñòâà, ó÷àñòêè ïîâåðõíîñòè, êîòîðûõêàñàåòñÿ“ ìîäà ìîæíî ñäåëàòü äîñòàòî÷íî ãëàäêèìè è êà÷åñòâåííûìè, òåì ñàìûì ñîõðàíèâ”96âûñîêóþ äîáðîòíîñòü.
Íåîáõîäèìî òîëüêî ïîäîáðàòü óãîë òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ìîäà íåñêàòèëàñü“ â ïëîõóþ“ îáëàñòü.””Ðèñ. 3.13: ÌØà ìîäà (ñëåâà) è ñòàòè÷åñêàÿ ìîäà ñêîøåííîãî ÌÌØÃ. Öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû â ìåòðàõ,ïëîòíîñòü ýíåðãèè â óñëîâíûõ åäèíèöàõ.Ê ñîæàëåíèþ, êàê ïîêàçàëè ðàñ÷¼òû, ýòî ïðèáëèæåíèå ìèêðîïîëîñêà ê ÌØà óâåëè÷èâàåò òàê îìè÷åñêèå ïîòåðè (ñì. ðèñ. 3.15).
Îäíàêî äëÿ íåêîòîðûõ ïðèëîæåíèé ýòî ñêîðååïëþñ ñíèæåíèå äîáðîòíîñòè îçíà÷àåò òàê æå óâåëè÷åíèå ïîëîñû ìîäóëÿöèè.ÐåçóëüòàòûÍà ðèñóíêàõ 3.14 ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè ýôôåêòèâíîñòè ýëåêòðîîïòè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÒÅ è ÒÌ ÌØà îò àçèìóòàëüíîãî ÷èñëà äëÿ ðàçëè÷íûõ êîíôèãóðàöèé ðàäèî÷àñòîòíûõ ðåçîíàòîðîâ. Ó÷òÿ, ÷òî fm ≈cm2πRn≈ m × 5GHz, ìîæíî âîñïðèíèìàòü ýòè ãðàôèêè êàêçàâèñèìîñòè ñäâèãà îò ÷àñòîòû ÌØÃ.0.20.070.0650.180.060.160.0550.05δ f/f, J 1/2δ f/f, J−1/20.140.120.0450.040.10.0350.080.030.060.042000.025300400500m6007008000.02200300400500m600700800Ðèñ. 3.14: Àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà ñäâèãà ÷àñòîò ÒÅ ÌØà ìîä (ñëåâà) è ÒÌ ÌØà ìîä (ñïðàâà) â ðåæèìåìîäóëÿöèè íàêà÷êè. Ôîðìóëà (3.2.35) ñ ¼ìêîñòüþ (3.2.41) äà¼ò 0.18 è 0.06 Äæ−1/2 ñîîòâåòñòâåííî.Âñå êðèâûå, êðîìå îòìå÷åííîé λ/2 è ðåçîíàòîðà ñ ñîñðåäîòî÷åííîé ¼ìêîñòüþ, ïîñòðîåíû äëÿ êâàçèñòàöèîíàðíîãî ðåæèìà ìîäóëÿöèè íåñóùåé.
Êðèâûå, îòìå÷åííûå êðóæêàìè 97ìèêðîïîëîñêîâàÿ ëèíèÿ äëèííîé 2π × 0.8. Òà, ÷òî îòìå÷åíà λ/2 ïîëóâîëíîâîé ðåçîíàòîðâ ðåæèìå ∆m = 1. Ìèêðîïîëîñêè ñî çíàêîì * îçíà÷àþò ðàñ÷¼ò äëÿ ñêîøåííîãî ÌÌØà ñìèêðîïîëîñêîì íà ðàññòîÿíèè ìîäû ñ m=420 îò öåíòðà, à ñî çíàêîì ** - äëÿ êðàéíåãî ïðàâîãî ïîëîæåíèÿ ìèêðîïîëîñêà. Ðèñóíîê (3.15) ïîêàçûâàåò îìè÷åñêèå ïîòåðè ÌØà â òåõ æåêîíôèãóðàöèÿõ íà ìèêðîïîëîñêå è îñòàëüíîì îêðóæåíèè.121210101111101010101010910δ f/f, J 1/2δ f/f, J−1/2981078101066101052001071010СосредоточеннаяМикрополосковыйДвукольцевойМикрополосок lf=0.8Микрополосок l/2, lf=0.8Микрополосок*Микрополосок**5300400500m60070080010200300400500m600700800Ðèñ.
3.15: Îìè÷åñêàÿ ÷àñòü äîáðîòíîñòè ÒÅ ÌØà ìîä (ñëåâà) è ÒÌ ÌØà ìîä (ñïðàâà) äëÿ ðàçíûõ êîíôèãóðàöèé îò íîìåðà ÌØà ìîäû.Ìîäåëèðîâàíèå ïîäòâåðæäàåò, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìîäóëÿöèÿ íà ÒÅ ÌØà ìîäàõâ òðè ðàçà áîëåå ýôôåêòèâíà. Ïðè ýòîì îöåíêà (3.2.35) ñ ¼ìêîñòüþ (3.2.41) äà¼ò ðåçóëüòàò ñîøèáêîé íà 25 %.
Ýòà îöåíêà äà¼ò ðåçóëüòàò áëèçêèé ê ñäâèãó â ñêîøåííîé ãåîìåòðèè, ÷òîîçíà÷àåò, ÷òî îíà ñîîòâåòñòâóåò îïòèìàëüíîé ãåîìåòðèè.Ðåçóëüòàòû äëÿ ìèêðîïîëîñêà áëèçêè ê ðåçóëüòàòàì [89], ãäå ýôôåêòèâíîñòü ýëåêòðîîïòè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñîñòàâèëà 0.047 Äæ−1/2 . Íà ãðàôèêàõ äëÿ ÒÅ ìîä âèäíû ðåçêèåïðîâàëû, îáóñëîâëåííûå ãèáðèäèçàöèåé ìîä ôóíäàìåíòàëüíàÿ ìîäà ñòàíîâèòñÿ áëèçêà ïî÷àñòîòå ê îäíîé èç íåôóíäàìåíòàëüíûõ è îíè âçàèìîïåðåõîäÿò äðóã â äðóãà. Èñêàæåíèåôîðìû çà ñ÷¼ò ãèáðèäèçàöèè ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ âåëè÷èíû ýëåêòðîîïòè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Èç ðèñóíêà 3.14 òàê æå âèäíî, êàê â ñëó÷àå ñêîøåííîãî ðåçîíàòîðà ñ èçìåíåíèåìàçèìóòàëüíîãî ÷èñëà ìîäà ïîäõîäèò áëèæå ê ïîëîñêó, óâåëè÷èâàÿ âçàèìîäåéñòâèå, à ïîòîìóäàëÿåòñÿ, óìåíüøàÿ åãî. Ïðè ýòîì íà ãðàôèêå äëÿ äîáðîòíîñòè (ðèñ. 3.15) ïðîèñõîäèò îáðàòíîå: ÷åì áëèæå ìîäà ê ìèêðîïîëîñêó, òåì áîëüøå ïîòåðè íà ìåòàëëå.Ãðàôèê 3.16 ïîêàçûâàåò çàâèñèìîñòü ñäâèãà ÷àñòîò îò äëèíû ìèêðîïîëîñêà è ñîîòíîøåíèÿ àçèìóòàëüíûõ ÷èñåë ìîä (ðàçíîñòè îïòè÷åñêîé íàêà÷êè è ñèãíàëà ∆m = mp − ms èàçèìóòàëüíîãî ÷èñëà ÑÂ× ìîäû mRF ).
Õàðàêòåð ýòèõ êðèâûõ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îòàáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ îïòè÷åñêîãî àçèìóòàëüíîãî ÷èñëà, ïðè÷¼ì ñîáëþäàåòñÿ ïîëó÷åííûé98ðàíåå âûâîä (ñì. (3.2.35)), ÷òî ñäâèã ÒÅ ìîä â òðè ðàçà áîëüøå ñäâèãà ÒÌ. Îäíàêî ìîæíîòàêæå çàìåòèòü, ÷òî ýòîò ïðèíöèï íàðóøàåòñÿ äëÿ ∆m = 0, mRF = 0.5, 1, ãäå ñäâèã äëÿ ÒÌìîä â 30 ðàç áîëüøå.Microstrip005mm tst TE0.040.010.0200−0.01δ f/f, J−1/2δ f/f(320), J−1/2−0.02−0.04−0.06∆m=0, mRF=0∆m=0, mRF=0.5−0.08∆m=0, m−0.02∆ m=0, mRF=0∆ m=0, mRF=0.5−0.03∆ m=0, m=1RF−0.1−0.14∆ m=1, mRF=0−0.04∆m=1, mRF=0.5−0.12∆ m=1, mRF=0.5∆m=1, mRF=1050100=1RF∆m=1, mRF=0∆ m=1, mRF=1150200a250300350400−0.05050100150a, °200250300350Ðèñ.
3.16: Çàâèñèìîñòü ñäâèãà ÷àñòîò TE ìîä (ñëåâà) è ÒÌ ìîä (ñïðàâà) îò äëèíû ìèêðîïîëîñêà è ñîîòíîøåíèÿ àçèìóòàëüíûõ ÷èñåë ìîä (∆m = mp − ms ). Ìîæíî çàìåòèòü àíîìàëüíî íèçêèé ñäâèã äëÿ ÒÅ ìîä ïðè∆m = 0, mRF = 0.5, 1.Áîëåå âàæíî òî, ÷òî äëÿ êàæäîé êîíôèãóðàöèè ÷èñåë åñòü ñâîÿ îïòèìàëüíàÿ äëèíàìèêðîïîëîñêà. Íàïðèìåð, äëÿ ïîëóâîëíîâîé ÑÂ× ìîäû (mRF = 1/2) è ìîäóëÿöèè â ñîñåäíþþìîäó ∆m = ±1 îíà ñîñòàâëÿåò 220◦ , à íå 180◦ , êàê ñ÷èòàëîñü ðàíåå (ïðè ýòîì ýôôåêòèâíîñòüâîçðàñòàåò íà 13%). Òàê æå âàæíûì ñëó÷àåì ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àé íå ðåçîíàíñíîãî ÑÂ× ìàëîé÷àñòîòû (mRF = 0), êîãäà ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ ïî ïîëîñêó áëèçêî ê ïîñòîÿííîìó. Îäíàêî,ìàëàÿ ÷àñòîòà îçíà÷èò íåâîçìîæíîñòü ðåæèìà ìîäóëÿöèè ñîñåäíåé ìîäû (â ñîîòâåòñòâèè ñ(3.2.13)) ÷òî ïðèâîäèò ê ∆m = 0 è äåëàåò îïòèìàëüíûì êîëüöåâîé ìèêðîïîëîñîê. [96] ìîæíî íàéòè èçìåðåíèÿ ñòàòè÷åñêîãî ÷àñòîòíîãî ñäâèãà.
Ïîëàãàÿ mp − ms = 0è mrf = 0 (òàê êàê ìû õîòèì ñðàâíèâàòü ñòàòè÷åñêèé ðåæèì) ïîëó÷èì äëÿ èõ ãåîìåòðèèsδ = 0.234 Äæ−1/2 Äëÿ ÒÅ ìîä è sδ = 0.078 Äæ−1/2 äëÿ TM ìîä. Âåëè÷èíà ñäâèãà äëÿTM ìîä ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ ∆λDC = 0.16 ïì/Â, ÷òî õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ âåëè÷èíîé,èçìåðåííîé â ðàáîòå. Ñòîèò îòìåòèòü, îäíàêî, ÷òî â âûñîêî÷àñòîòíîì ðåæèìå, äëÿ îöåíêèïàðàìåòðîâ èõ óñòàíîâêè äîëæíî èñïîëüçîâàòüñÿ mp − ms = −1 è ïîëå ñòîÿ÷åé ÑÂ× âîëíûñ mrf = 1.
Ïðè ýòîì ïîëó÷àåòñÿ çíà÷åíèå sδ â äâà ðàçà ìåíüøåå: δ + îñòàíåòñÿ òàêîé æå êàêâ ñòàòèêå, òàê êàê ïðè ýòîì M = 0, íî äëÿ δ − ≈ 0 ìû ïîëó÷èì M = −2 è δ − ≈ 0.993.3.Ìîäåëèðîâàíèå øóìîâ â ìèêðîðåçîíàòîðàõ è ìîäóëÿòîðàõÊàê óæå ãîâîðèëîñü âî ââåäåíèè ê ãëàâå, ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè äëÿ îñíîâíûõ øó-ìîâ (òåðìîðåôðàêòèâíûé è Áðîóíîâñêèé) ïîñ÷èòàíû äëÿ ìèêðîñôåð è ìèêðîäèñêîâ. Ïðèýòîì ïîêà òîëüêî ôîðìóëà äëÿ ìèêðîñôåð ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî [25]. Ïîýòîìóðîäèëàñü ìûñëü ïðîâåñòè ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ñïåêòðàëüíûõ ïëîòíîñòåé è ñîçäàòü ïðîãðàììó, ïîçâîëÿâøóþ áû ðàññ÷èòûâàòü øóìû â ïðîèçâîëüíûõ òåëàõ âðàùåíèÿ.
Äëÿ ýòîãîíàèáîëåå óäîáíî èñïîëüçîâàíèå Ôëóêòóàöèîííî-Äèññèïàöèîííîé Òåîðåìû â ôîðìóëèðîâêåËåâèíà (ýíåðãåòè÷åñêîé) [18].3.3.1.Ôëóêòóàöèîííî-Äèññèïàöèîííàÿ Òåîðåìà â ýíåðãåòè÷åñêîé ôîðìóëèðîâêå ËåâèíàÊàê óæå ãîâîðèëîñü â ãëàâå 1, Ôëóêòóàöèîííî-Äèññèïàöèîííàÿ Òåîðåìà ñâÿçûâàåò ôëóêòóàöèè â ñèñòåìå ñ äèññèïàöèåé ýíåðãèè.
Íàïîìíèì êëàññè÷åñêóþ ôîðìóëèðîâêó: ïóñòü èìååòñÿ íåêàÿ îáîáù¼ííàÿ êîîðäèíàòà x(t), ÷åé îòêëèê êîòîðîé íà âíåøíåå âîçäåéñòâèå F (t)ïðåäñòàâèì â âèäåZ(3.3.1)α(τ )F (t − τ )dτ,x(t) =÷òî â ÷àñòîòíîì ïðåäñòàâëåíèè ñîîòâåòñòâóåò (1.2.45), òîãäà ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ôëóêòóàöèé ýòîé âåëè÷èíû00Sx (ω) = ~α̃ (ω) coth~ω2kB T,(3.3.2)ãäå α̃00 ìíèìàÿ ÷àñòü Ôóðüå-îáðàçà α(τ ). Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî α̃00 (ω) ñîîòâåòñòâóåò äèññèïàöèè â ñèñòåìå [39]. Òàêèì îáðàçîì ïîòåðè â ñèñòåìå âîçâðàùàþò â ñèñòåìó øóì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
