Диссертация (1102364), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Òàêæå î÷åíü ìàëî äàííûõ,ïîçâîëÿþùèõ îïðåäåëèòü äîïîëíèòåëüíûå óïðóãèå ïàðàìåòðû ïëàâëåíîãî êâàðöà.  ñâÿçèñ òåì, ÷òî îí íàõîäèòñÿ íà ãðàíèöå ìåæäó æèäêîñòüþ è òâ¼ðäûì òåëîì, åãî ïîâåäåíèå îïèñûâàåòñÿ íå òðåìÿ, à øåñòüþ âåëè÷èíàìè.  ëèòåðàòóðå æå äëÿ îïèñàíèÿ èñïîëüçóþò îäíîèç äâóõ ïðèáëèæåíèé, îáû÷íî áåç îáñóæäåíèÿ óñëîâèÿ èõ ïðèìåíèìîñòè.Ðàñ÷¼òû ïîêàçàëè, ÷òî îïèñàííûå øóìû íå äîñòàòî÷íî ñèëüíû, ÷òîáû ïîâëèÿòü íà ðàáîòó ñóùåñòâóþùèõ ïðèáîðîâ è ñëàáåå äðóãèõ èçâåñòíûõ èñòî÷íèêîâ.
Îäíàêî, ââèäó îòñóòñòâèÿ íåêîòîðûõ äàííûõ íåëüçÿ ãîâîðèòü î âûñîêîé äîñòîâåðíîñòè äàííîãî óòâåðæäåíèÿ.Òàê âÿçêèå ïàðàìåòðû ïëàâëåíîãî êâàðöà òðåáóþò áîëåå òî÷íîãî èññëåäîâàíèÿ. ãëàâå• Ïîñòðîåíà ìîäåëü øóìà ñïîíòàííîé êðèñòàëëèçàöèè è ïðîâåäåíû îöåíêè ñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè.• Ïîëó÷åíà ïëîòíîñòü ÷àñòîòû ñîáûòèé ïðîöåññà ñïîíòàííîé êðèñòàëëèçàöèè è íà å¼îñíîâå ïðîâåäåíû îöåíêè ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè øóìîâ ïîëçó÷åñòè â ïîäâåñàõ çåðêàë.• Ðàññìîòðåíà ñòàíäàðòíàÿ ëèíåéíàÿ ìîäåëü óïðóãîñòè è å¼ ñëåäñòâèÿ äëÿ ïîòåðü óëüòðàçâóêà.• Îöåíåíû ïàðàìåòðû ñòàíäàðòíîé ëèíåéíîé ìîäåëè óïðóãîñòè äëÿ ïëàâëåíîãî êâàðöàè ïîêàçàíî, ÷òî íà êîðîòêèõ âðåìåíàõ ê íåìó âîçìîæíî ïðèìåíåíèå ìîäåëè Ìàêñâåëëà• Ïîëó÷åíû ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè øóìà ñìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè, ñâÿçàííîãî ñî ñäâèãîâîé è îáú¼ìíîé âÿçêîñòüþ. Îòìå÷àåòñÿ íåâîçìîæíîñòü ÷èñëåííîé îöåíêè îáú¼ìíîé÷àñòè èç-çà îòñóòñòâèÿ äàííûõ.69ÃËÀÂÀ 3Øóìû â ýëåêòðîîïòè÷åñêèõ ìîäóëÿòîðàõ íà îñíîâåìèêðîðåçîíàòîðîâ ñ ìîäàìè øåï÷óùåé ãàëåðåè3.1.ÂâåäåíèåÈíòåðôåðîìåòð Ìàéêåëüñîíà, îáñóæäàâøèéñÿ ðàíåå, íå åäèíñòâåííûé îïòè÷åñêèé ïðè-áîð âûñîêîé òî÷íîñòè.
Ñóùåñòâóåò áîëåå èíòåðåñíàÿ ñ íåêîòîðûõ òî÷åê çðåíèÿ (â ÷àñòíîñòèñ ïðàêòè÷åñêîé) ðåçîíàíñíàÿ ñèñòåìà. Îïòè÷åñêèå ìèêðîðåçîíàòîðû ñ ìîäàìè òèïà øåï÷óùåé ãàëåðåè (MÌØÃ), âïåðâûå ïðîäåìîíñòðèðîâàííûå íà êàôåäðå ôèçèêè êîëåáàíèé ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÃÓ â 1989 ãîäó â ãðóïïå ÷ëåí-êîðð.
ÐÀÍ Â. Á. Áðàãèíñêîãî [68],ñî÷åòàþò âûñîêóþ äîáðîòíîñòü (äî 1011 ), ìàëûå ðàçìåðû (îò äåñÿòêîâ ìèêðîí) è âûñîêóþêîíöåíòðàöèþ îïòè÷åñêîãî ïîëÿ. Îïòè÷åñêèå ìèêðîðåçîíàòîðû ñ ìîäàìè òèïà øåï÷óùåéãàëåðåè âûçûâàþò â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïîñòîÿííî ðàñòóùèé èíòåðåñ â ñâÿçè ñ âîçìîæíîñòÿìè èõ ïðèìåíåíèÿ â ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ ìèêðîôîòîíèêè.
ÌÌØà èç ïëàâëåíîãî êâàðöàìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â ïàññèâíûõ óñòðîéñòâàõ, òàêèõ êàê ôèëüòðû, äèñêðèìèíàòîðû,äàò÷èêè ñìåùåíèÿ, õèìè÷åñêèå è áèîëîãè÷åñêèå ñåíñîðû è ò. ä. Ðåâîëþöèîííûì â ðàçâèòèèÌÌØà ñòàëà òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ðåçîíàòîðîâ ñ ìîäàìè øåï÷óùåé ãàëåðåè èç ðàçëè÷íûõ êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ [69, 70], ÷òî ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü àêòèâíûåóñòðîéñòâà, òàêèå êàê ýëåêòðîîïòè÷åñêèå ìîäóëÿòîðû [71, 72], ïðè¼ìíèêè [73, 74] è îïòîýëåêòðîííûå ãåíåðàòîðû [75, 76].  ÷àñòíîñòè, â òàêèõ ðåçîíàòîðàõ, èçãîòîâëåííûõ èç êðèñòàëëè÷åñêîãî ôëþîðèòà (CaF2 ) áûëà ïðîäåìîíñòðèðîâàíà ðåêîðäíàÿ îïòè÷åñêàÿ äîáðîòíîñòüäëÿ êîìïàêòíûõ ðåçîíàòîðîâ > 1011 [77].
Ìåòîä èçãîòîâëåíèÿ ðåçîíàòîðîâ ñ ïðåäåëüíîéäîáðîòíîñòüþ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìíîãîêðàòíîãî îòæèãà ñ ïîñëåäóþùèìè àñèìïòîòè÷åñêèìèïåðåïîëèðîâêàìè çàùèùåí ïàòåíòîì [78]. Âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ÌÌØà âî ìíîæåñòâåóñòðîéñòâ äåëàåò âàæíûì èññëåäîâàíèå èõ øóìîâûõ õàðàêòåðèñòèê[79], â îñîáåííîñòè âñâÿçèñ ðåàëèçàöèåé íà èõ îñíîâå âûñîêîñòàáèëüíûõ îïòè÷åñêèõ ãðåá¼íîê [9][A3]. ïîñëåäíåå äåñÿòèëåòèå áîëüøîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ óñòðîéñòâàì îïòè÷åñêîé ïåðåäà÷èè îáðàáîòêè ðàäèî÷àñòîòíûõ è ÑÂ× ñèãíàëîâ. Áûëà ðàçðàáîòàíà øèðîêàÿ ãàììà óñòðîéñòâ,ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ îáðàáîòêè ðàäèî÷àñòîòíûõ è ÑÂ× ñèãíàëîâ íåïîñðåäñòâåííî â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå áåç îáðàòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû. Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ ïðåèìóùåñòâà îïòè÷åñêèõ êàíàëîâ ñâÿçè áîëüøîé åìêîñòè, ïîçâîëÿþùèõ ïåðåäàâàòü èíôîðìàöèþ ñ70áîëüøîé ñêîðîñòüþ, ìàëûìè ïîòåðÿìè è ìàëûì ïîòðåáëåíèåì ýíåðãèè.
Ðàçìåðû è ñòîèìîñòüóñòðîéñòâ îêàçûâàþòñÿ ãîðàçäî íèæå ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðîííûìè óñòðîéñòâàìè, îñîáåííî óñòðîéñòâàìè ÑÂ× äèàïàçîíà. Äëÿ ðåàëèçàöèè ýòîé ïðîãðàììû òðåáóþòñÿ ýôôåêòèâíûåýëåêòðîîïòè÷åñêèå àìïëèòóäíûå è ôàçîâûå ìîäóëÿòîðû, îïòè÷åñêèå óñèëèòåëè, îïòè÷åñêèåôèëüòðû, âîëíîâîäû, ðàçâåòâèòåëè, ïðèåìíèêè è ò. ä. Ïåðñïåêòèâíûì áàçèñíûì ýëåìåíòîìäëÿ ìíîãèõ èç òàêèõ óñòðîéñòâ ÿâëÿþòñÿ îïòè÷åñêèå ìèêðîðåçîíàòîðû ñ ìîäàìè øåï÷óùåéãàëåðåè.
Ìàëûå ðàçìåðû è âûñîêàÿ êîíöåíòðàöèÿ îïòè÷åñêîãî ïîëÿ â ÌÌØà ïîçâîëÿåòîæèäàòü ñèëüíîå ýëåêòðîîïòè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå â ðåçîíàòîðàõ, èçãîòîâëåííûõ èç òðàäèöèîííûõ íåëèíåéíî-îïòè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ, ïðè íàäëåæàùåì ïîäáîðå îïòè÷åñêèõ ìîä èêîíôèãóðàöèè âíåøíåãî âûñîêî÷àñòîòíîãî ïîëÿ. Ýòî ïîçâîëèò ñîçäàâàòü ýôôåêòèâíûå îïòè÷åñêèå ìîäóëÿòîðû è ïðèåìíèêè. Äàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà ýëåêòðîîïòè÷åñêèì ìîäóëÿòîðàìíà îñíîâå ÌÌØÃ.  íåé ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîîïòè÷åñêîãî ýôôåêòà è áîëüøèíñòâà îñíîâíûõ øóìîâ. Äëÿ íåêîòîðûõ èç íèõ ñóùåñòâóþò ãîòîâûåàíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ è ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå (ñì. íàïðèìåð [25, 79, 80]), ÷òî ïîçâîëèò âåðèôèöèðîâàòü ïðèìåí¼ííûé ìåòîä.3.1.1.Ìîäû øåï÷óùåé ãàëåðåèÌîäó øåï÷óùåé ãàëåðåè â ëó÷åâîì ïðåäñòàâëåíèè ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê îïòè÷åñêóþâîëíó, ðàñïðîñòðàíÿþùóþñÿ âáëèçè âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè àêñèàëüíî äèýëåêòðè÷åñêîãîòåëà òàê, ÷òî óãîë ïàäåíèÿ íà ãðàíèöó ðàçäåëà ïðåâûøàåò óãîë ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ (ðèñ.
3.1 ñâåðõó).Ðåçîíàíñ â òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ñîîòâåòñòâóåò òîìó, ÷òî íà îäíîì îáîðîòå (≈ 2πRn ,ãäå R ðàäèóñ ðåçîíàòîðà, n ýôôåêòèâíûé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ) óêëàäûâàåòñÿ öåëîå ÷èñëî äëèí âîëí mλ.  ðåàëüíûõ îïòè÷åñêèõ ìèêðîðåçîíàòîðàõ âåëè÷èíà m îáû÷íîäîâîëüíî âåëèêà. Ìîäû øåï÷óùåé ãàëåðåè, èìåþùèå íàèáîëåå ïðîñòîå ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿñ îäíèì ìàêñèìóìîì â ðàäèàëüíîì è çåíèòíîì íàïðàâëåíèè, è, òåì ñàìûì, ñàìóþ áîëüøóþêîíöåíòðàöèþ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ íàçûâàþò ôóíäàìåíòàëüíûìè (ðèñ. 3.1 ñíèçó). Ýòèìîäû òàê æå îáû÷íî îáëàäàþò íàèâûñøåé äîáðîòíîñòüþ.
Äëÿ îöåíîê ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî71Ðèñ. 3.1: Ìîäû òèïà øåï÷óùåé ãàëåðåè â ëó÷åâîì ïðåäñòàâëåíèè âèä ñâåðõó (ñâåðõó), ñå÷åíèå ôóíäàìåíòàëüíîé ìîäû è ñîãëàøåíèå î ïîëÿðèçàöèÿõ (ñíèçó).îíè èìåþò ïðèáëèçèòåëüíî ãàóññîâ ïðîôèëüz2(r − Rm )2− 2 + imϕ ,E ∝ exp −2d2r2dzrRbdz =,m(3.1.1)dr = 0.77Rm−2/3 ,0Rm = Tm1λ,2πn0ãäå Tm1 ïåðâûé íóëü ïðîèçâîäíîé ôóíêöèè Áåññåëÿ m-ïîðÿäêà, b =√Rrc ìàëàÿ ïîëóîñüýêâèâàëåíòíîãî ñôåðîèäà, rc ðàäèóñ êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè âáëèçè ìîäû. îáùåì ñëó÷àå ìîäû øåï÷óùåé ãàëåðåè îïèñûâàþòñÿ òðåìÿ ìîäîâûìè ÷èñëàìè.• Ðàäèàëüíîå ìîäîâîå ÷èñëî q ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íîìåð êîðíÿ ðàäèàëüíîé ôóíêöèè(îáû÷íî ôóíêöèè Áåññåëÿ) è ÷èñëåííî ðàâåí ÷èñëó ìàêñèìóìîâ îïòè÷åñêîãî ïîëÿ íàðàäèóñå.• Àçèìóòàëüíîå ìîäîâîå ÷èñëî m ÷èñëî, íàõîäÿùååñÿ â ñòàíäàðòíîì äëÿ âñåõ ÌØÃìíîæèòåëå eimϕ .
Î÷åâèäíî, ÷òî îíî íàïðÿìóþ çàäà¼ò ÷èñëî ìàêñèìóìîâ ïî àçèìóòàëüíîìó óãëó• Îðáèòàëüíîå (ìîìåíò-èìïóëüñíîå) ÷èñëî l ÷èñëî, íàõîäÿùååñÿ â ïîðÿäêå ðàäèàëüíîé ôóíêöèè (îáû÷íî ôóíêöèè Áåññåëÿ) è ÷èñëåííî ðàâíî áåçðàçìåðíîìó ðàññòîÿíèþ72äî ïåðâîãî êîðíÿ ðàäèàëüíîé ôóíêöèè. Òàê æå, ñîâìåñòíî ñ àçèìóòàëüíûì ÷èñëîì îíîîïðåäåëÿåò ÷èñëî ìàêñèìóìîâ â çåíèòíîì íàïðàâëåíèè.
Ïîýòîìó ÷àñòî âìåñòî èìïóëüñíîãî ÷èñëà èñïîëüçóþò çåíèòíîå (ïîïåðå÷íîå) ìîäîâîå ÷èñëî p = l − m, êîòîðîå òî÷íîñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåííîìó íà 1 ÷èñëó ìàêñèìóìîâ ïîëÿ â ýòîì íàïðàâëåíèè.Îðáèòàëüíîå ÷èñëî íàçûâàåòñÿ ïî àíàëîãèè ñ ìîäîâûì ÷èñëîì âîëíîâîé ôóíêöèè ýëåêòðîíàâ àòîìå â êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Ïî ñóòè âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ýëåêòðîíà îïèñûâàåòñÿ òåì æåóðàâíåíèåì, ÷òî è ÌØà è ýòà àíàëîãèÿ î÷åíü ãëóáîêà.  ÷àñòíîñòè àçèìóòàëüíîå ÷èñëî,íàçûâàþùååñÿ â àòîìíîé ôèçèêå ïðîåêöèåé ìîìåíòà èìïóëüñà, èìååò òàêèå æå ñîîòíîøåíèÿñ ÷èñëîì l: îíî âñåãäà ìåíüøå ëèáî ðàâíî åìó m ≤ l.
Òàêèì îáðàçîì, èíòåðåñóþùèå íàñâ îñíîâíîì ôóíäàìåíòàëüíûå ìîäû èìåþò q = 1 è l = m (p = 0), òî åñòü ìàêñèìàëüíóþïðîåêöèþ óãëîâîãî ìîìåíòà. Ïðîäîëæàÿ àíàëîãèþ ñ àòîìíîé ôèçèêîé, ýòî ñîîòâåòñòâóåòðèäáåðãîâñêîìó àòîìó.Òàê æå ìîäû øåï÷óùåé ãàëåðåè ìîãóò áûòü äâóõ ðàçíûõ ïîëÿðèçàöèé. Çäåñü ÷àñòîâîçíèêàåò ïóòàíèöà: òî÷íûå ðåøåíèÿ äëÿ öèëèíäðà äàþò• ÒÅ ìîäû áåç àêñèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (ò.å. ýëåêòðè÷åñêîå ïîëåãîðèçîíòàëüíî) è• ÒÌ ìîäû áåç àêñèàëüíîé êîìïîíåíòû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîëÿ (ïðè ýòîì ýëåêòðè÷åñêîåïîëå ïî÷òè âåðòèêàëüíî),à òî÷íûå ðåøåíèÿ â ñôåðå äàþò• ÒÅ ìîäû íå èìåþùèå ðàäèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (ò.å. ýëåêòðè÷åñêîåïîëå âåðòèêàëüíî) è• ÒÌ ìîäû áåç ðàäèàëüíîé êîìïîíåíòû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîëÿ (ïðè ýòîì ýëåêòðè÷åñêîåïîëå ïî÷òè ãîðèçîíòàëüíî). îáùåì ñëó÷àå âñå ìîäû äèýëåêòðè÷åñêèõ ðåçîíàòîðîâ ãèáðèäíû, îäíàêî äëÿ îïðåäåë¼ííîñòè áóäåì íàçûâàòü ÒÅ ìîäàìè ìîäû, ãäå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïðåèìóùåñòâåííî âåðòèêàëüíîè ÒÌ ìîäàìè ãäå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïðåèìóùåñòâåííî ãîðèçîíòàëüíî (ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
