Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1097925), страница 5

Файл №1097925 Автореферат (Точные космологические решения в теориях гравитации со скалярными полями и нелокальными взаимодействиями) 5 страницаАвтореферат (1097925) страница 52019-03-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

 ÿâíîì âèäå ïîëó÷åíî îáùåå ðåøåíèå äëÿ îäíîé èç òàêèõ ìîäåëåé, à èìåííî, ìîäåëè èíäóöèðîâàííîéãðàâèòàöèè ñî ñòåïåííûì ïîòåíöèàëîì.12. Ðàçâèò ìåòîä ïîñòðîåíèÿ ñ ïîìîùüþ òåñòà Ïåíëåâå ðåøåíèé íåèíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì â âèäå ðÿäîâ Ëîðàíà è ïðèìåíåíèÿ äàííûõ ðåøåíèé äëÿïîèñêà òî÷íûõ ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé. Ñ ïîìîùüþ ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà äîêàçàíî îòñóòñòâèå ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé â âèäå ñòîÿ÷èõ âîëíó êóáè÷åñêîãî êîìïëåêñíîãî óðàâíåíèÿ ÃèíçáóðãàËàíäàó è ïîëó÷åíîýëëèïòè÷åñêîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ ÃèíçáóðãàËàíäàó ïÿòîé ñòåïåíè.

Â18äâóõ íåèíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àÿõ îáîáù¼ííîé ñèñòåìû ÕåíîíàÕåéëåñàïîëó÷åíû òð¼õïàðàìåòðè÷åñêèå ðåøåíèÿ â âèäå ñõîäÿùèõñÿ ðÿäîâ Ëîðàíà è íîâûå òî÷íûå äâóõïàðàìåòðè÷åñêèå ðåøåíèÿ, ÿâëÿþùèåñÿ ýëëèïòè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè ÷åòâ¼ðòîãî ïîðÿäêà. Ìåòîä ïîèñêà ýëëèïòè÷åñêèõðåøåíèé íåèíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì ñ ïîìîùüþ ôîðìàëüíûõ ðåøåíèé ââèäå ðÿäîâ Ëîðàíà àâòîìàòèçèðîâàí è îáîáù¼í íà ìíîãîçíà÷íûå ðåøåíèÿ, ðàçëîæèìûå â ðÿä Ïþèç¼.èçëîæåííûõ â ðàáîòå ðåçóëüòàòîâ îáåñïå÷èâàåòñÿêîððåêòíîñòüþ ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, âíóòðåííåé ñîãëàñîâàííîñòüþ è ñîãëàñèåì ïîëó÷åííûõ â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòîâ ñ èçâåñòíûìèðåçóëüòàòàìè èññëåäîâàíèé äðóãèõ àâòîðîâ.ÄîñòîâåðíîñòüÀïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñü íà ñëåäóþùèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ è ñåìèíàðàõ:Mathematical physics meetings: Summer School and Conference onModern Mathematical Physics (Belgrade, Serbia, 2014; 2010; 2008); InternationalSeminars on High Energy Physics ("Quarks-2014", Ñóçäàëü, 2014; "Quarks2012", ßðîñëàâëü, 2012; "Quarks-2006" ÑàíêòÏåòåðáóðã, 2006; "Quarks2004", Ïóøêèíîãîðüå, 2004; "Quarks-2002", Âåëèêèé Íîâãîðîä, 2002);International conference "Zeldovich-100" on Cosmology and RelativisticAstrophysics (Ìîñêâà, 2014); Ìåæäóíàðîäíàÿ çèìíÿÿ øêîëà-ñåìèíàð ïîãðàâèòàöèè, àñòðîôèçèêå è êîñìîëîãèè "Ïåòðîâñêèå ÷òåíèÿ - 2014" (Êàçàíü, 2014) The 20-th International Conference on General Relativity andGravitation "GR20" and the 10-th Amaldi Conference on Gravitational Waves"Amaldi10" (Warsaw, Poland, 2013); The International School-Seminars "TheActual Problems of Microworld Physics" (Gomel, Belarus, 2013; 2011; 2005);International Workshop High Energy Physics and Quantum Field Theory("QFTHEP'2013", ÑàíêòÏåòåðáóðã, 2013; "QFTHEP'2011", Ñî÷è, 2011;"QFTHEP'2010", Ãîëèöûíî, Ìîñêîâñêàÿ îáëàñòü, 2010; "QFTHEP'2004",ÑàíêòÏåòåðáóðã, 2004; "QFTHEP'2003", ÑàìàðàÂîëãîãðàä, 2003); TheInternational Workshops "Supersymmetries and Quantum Symmetries"(SQS'2013, Äóáíà, 2013, SQS'2011, Äóáíà, 2011, SQS'2009, Äóáíà, 2009);II Russian-Spanish Congress, Particle and Nuclear Physics at all Scales andCosmology (ÑàíêòÏåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 2013); IV Jornadas CPAN (Granada,Spain, 2012); Ginzburg Conference on Physics (Ìîñêâà, Ðîññèÿ, 2012);Dual year Russia-Spain: Particle Physics, Nuclear Physics and AstroparticlePhysics (Barcelona, Spain, 2011); Workshops on Geometric Methods in Physics19(Bialowieza, Poland, 2010; 2006); 4-th International Sakharov Conference onPhysics (Ìîñêâà, 2009); Second International Conference on String Field Theoryand Related Aspects (Ìîñêâà, 2009); The 15-th International Symposium onParticles, Strings, and Cosmology (PASCOS'2009, Hamburg, Germany, 2009);International Conferences "Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics"(Kiev, Ukraine, 2009; 2007; 2005; 2003); Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ "Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû ìàòåìàòèêè, ìåõàíèêè è èõ ïðèëîæåíèé" (Ìîñêâà,2009); International Workshops "Classical and Quantum Integrable Systems"(Ïðîòâèíî, 2008; 2006); The XVII-th International Colloquium on IntegrableSystems (Prague, Czech Republic, 2008); International Symposium on QuantumTheory and Symmetries ("QTS-5", Valladolid, Spain, 2007, "QTS-4", Varna,Bulgaria, 2005); The International Conferences on Geometry, Integrability andQuantization (Varna, Bulgaria, 2006, 2005); The International Conferences"Computer Algebra in Scientic Computing" (CASC'2005, Kalamata, Greece,2005; CASC'2004, ÑàíêòÏåòåðáóðã, 2004); The XXVI-th InternationalWorkshop on the Fundamental Problems of High Energy Physics and FieldTheory (Ïðîòâèíî, 2003); The XVII International Conference "Order and Chaosin Stellar and Planetary Systems" (AGAVA'03, ÑàíêòÏåòåðáóðã, 2003); TheXth International Conference "Symmetry Methods in Physics" (Åðåâàí, Àðìåíèÿ, 2003); International Workshop on Computer Algebra and its Application toPhysics CAAP-2001 (Äóáíà, 2001); à òàêæå íà ñåìèíàðàõ ïî êîìïüþòåðíîéàëãåáðå â Ìîñêâå (ÂÌÊ ÌÃÓ) è Äóáíå, íà ñåìèíàðàõ ïî ãðàâèòàöèè èêîñìîëîãèè èì.

À.Ë. Çåëüìàíîâà â ÃÀÈØ ÌÃÓ, íà ôèçè÷åñêèõ ñåìèíàðàõ âÍÈÈßÔ ÌÃÓ, Èíñòèòóòå êîñìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé (Áàðñåëîíà, Èñïàíèÿ),Áîëîíñêîì è Ïèçàíñêîì óíèâåðñèòåòàõ (Èòàëèÿ).ÏóáëèêàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû â 35 íàó÷íûõ ðàáîòàõ,èç êîòîðûõ 23 ñòàòüè èçäàíû â ðåôåðèðóåìûõ æóðíàëàõ èç ñïèñêà Web ofScience è/èëè Scopus è ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ. Ïîëíûé ñïèñîê ïóáëèêàöèéïðèâåä¼í â êîíöå àâòîðåôåðàòà.Îáú¼ì è ñòðóêòóðà ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, øåñòè ãëàâ îñíîâíîãî òåêñòà, çàêëþ÷åíèÿ, òð¼õ ïðèëîæåíèé è ñïèñêà ëèòåðàòóðû.

Îáùèé îáú¼ì äèññåðòàöèèñîñòàâëÿåò 321 ñòðàíèöó. Äèññåðòàöèÿ ñîäåðæèò 21 ðèñóíîê. Áèáëèîãðàôèÿâêëþ÷àåò 455 íàèìåíîâàíèé.20Ñîäåðæàíèå ðàáîòûÂî Ââåäåíèè îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü ïðîâåä¼ííîãî èññëåäîâàíèÿ, ñôîðìóëèðîâàíà öåëü ðàáîòû, ïåðå÷èñëåíû èñïîëüçóåìûå ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ, îïèñàíà ñòðóêòóðà äèññåðòàöèè è äàíî êðàòêîå ñîäåðæàíèå å¼ ãëàâ. Ãëàâå 1 èññëåäîâàíû êîñìîëîãè÷åñêèå ìîäåëè ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ ñëåäóþùèì äåéñòâèåì( 2)∫MP1′4 √R + ϕ F (α ) ϕ − V (ϕ) − Λ,(3)Sf = d x −g22ãäå α′ êâàäðàò õàðàêòåðíîé äëèíû ñòðóíû.

Òàê êàê ïðîèñõîæäåíèå íåëîêàëüíîãî ïîëÿ ñâÿçàíî ñ òåîðèåé îòêðûòûõ ñòðóí, äåéñòâèå ñîäåðæèò è áåçðàçìåðíóþ êîíñòàíòó âçàèìîäåéñòâèÿ îòêðûòûõ ñòðóí go . Ñêàëÿðíîå ïîëå ϕ,êîòîðîå àññîöèèðóþò ñ òàõèîíîì îòêðûòîé ñòðóíû, ÿâëÿåòñÿ áåçðàçìåðíûì.Ôóíêöèÿ F ÿâëÿåòñÿ àíàëèòè÷åñêîé íà âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè,èíûìè ñëîâàìè, îíà ÿâëÿåòñÿ öåëîé ôóíêöèåé îïåðàòîðà Äàëàìáåðà. Ñëåäîâàòåëüíî, îíà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ñõîäÿùåãîñÿ ðÿäà∞∑F(J) =fn J n ,(4)n=0à òàêæå, ïî òåîðåìå Âåéåðøòðàññà, â âèäå ñëåäóþùåãî ïðîèçâåäåíèÿ:( )pk) J J2∞ (1J∏JJ + 2 +···+ pJF(J) = J m eY (J)1−k=1Jkek2Jkkk,(5)ãäå m ïîðÿäîê êîðíÿ J = 0 (m ìîæåò ðàâíÿòüñÿ íóëþ), Jk íóëè ôóíêöèèF(J), Y (J) ÿâëÿåòñÿ öåëîé ôóíêöèåé. Íàòóðàëüíûå ÷èñëà pn âûáðàíû òàê,∞ ( )pn +1∑J÷òî ðÿäñõîäèòñÿ àáñîëþòíî è ðàâíîìåðíî.Jnn=1 ñëó÷àå êâàäðàòè÷íîãî ïîòåíöèàëà äåéñòâèå (3) ïîëó÷àåòñÿ äîáàâëåíèåì ãðàâèòàöèè â ìîäåëü, êîòîðàÿ â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî ÿâëÿåòñÿëèíåàðèçàöèåé ìîäåëè, ïîëó÷àåìîé ñ ïîìîùüþ ïîëåâîé òåîðèè ñòðóí.

Îòìåòèì, ÷òî â ïðîñòðàíñòâå ñ ïðîèçâîëüíîé ìåòðèêîé ïîëó÷àåìûå óðàâíåíèÿíå ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè, îäíàêî îáëàäàþò íåêîòîðûìè ñâîéñòâàìè ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ÷òî ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü èõ àíàëèç, ñâåäÿ åãî êàíàëèçó ëîêàëüíûõ óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà. äèññåðòàöèè ïîêàçàíî, ÷òî óêàçàííàÿ ìîäåëü ñ êâàäðàòè÷íûì ïîòåíöèàëîì ïîðîæäàåò ìíîæåñòâî, êîíå÷íîå èëè áåñêîíå÷íîå, ëîêàëüíûõ ìîäåëåéñî ñêàëÿðíûìè è ôàíòîìíûìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè.

Ðåøåíèÿ ïîëó÷åííûõ ëîêàëüíûõ ìîäåëåé ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûìè ðåøåíèÿìè èñõîäíîé íåëîêàëüíîé ìîäåëè. Òàêèì îáðàçîì, íàéäåí ìåòîä ïîèñêà òî÷íûõ è ÷èñëåííûõ ÷àñòíûõ ðåøåíèé íåëîêàëüíîé ìîäåëè ñ ïîìîùüþ àíàëèçà ëîêàëüíûõ êîñìîëîãè÷åñêèõ21ìîäåëåé. Äàííûé ðåçóëüòàò îáîáù¼í íà ìîäåëè f (R) ãðàâèòàöèè. Îñíîâíîéèäååé ïîèñêà ðåøåíèé ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ôóíêöèÿ ϕ ÿâëÿåòñÿ ñîáñòâåííîé ôóíêöèåé îïåðàòîðà Äàëàìáåðà â ïðîñòðàíñòâå, ìåòðèêà êîòîðîãîgµν áóäåò íàéäåíà ïîçæå. Ïðè ïîèñêå òî÷íûõ ðåøåíèé äàííîé ìîäåëè ðàçëîæåíèå àíàëèòè÷åñêîé ôóíêöèè ïî òåîðåìå Âåéåðøòðàññà îêàçûâàåòñÿ î÷åíüïîëåçíûì.Òàêæå â ýòîé ãëàâå ðàññìîòðåíî íåëîêàëüíîå óðàâíåíèå ÊëåéíàÃîðäîíà â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíîãî ïîòåíöèàëà:F()ϕ = V ′ (ϕ),(6)ãäå øòðèõ îáîçíà÷àåò ïðîèçâîäíóþ ïî ϕ.

×àñòíûì ðåøåíèåì (6) ÿâëÿåòñÿðåøåíèå ñëåäóþùåé ñèñòåìû ëîêàëüíûõ óðàâíåíèéN−1∑fn n ϕ = V ′ (ϕ) − C,fN N ϕ = C,(7)n=0ãäå N − 1 ÿâëÿåòñÿ íàòóðàëüíûì ÷èñëîì, à C ïðîèçâîëüíàÿ êîíñòàíòà. äèññåðòàöèè ïîêàçàíî, êàê ìîæíî ðåøèòü ñèñòåìó (7) â ñëó÷àå ìåòðèêè ÔËÐÓ. Ïðåäëîæåííûé ìåòîä ïðèìåíèì äëÿ ïðîèçâîëüíîãî ïîòåíöèàëà, çàèñêëþ÷åíèåì ñëó÷àåâ ëèíåéíîãî è êâàäðàòè÷íîãî ïîòåíöèàëîâ, è ïîçâîëÿåòïîëó÷èòü â êâàäðàòóðàõ ðåøåíèÿ, çàâèñÿùèå îò äâóõ ïðîèçâîëüíûõ ïàðàìåòðîâ. Òî÷íûå ðåøåíèÿ íàéäåíû äëÿ ïðîèçâîëüíîãî êóáè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà,ðàññìîòðåíèå êîòîðîãî ìîòèâèðîâàíî ïîëåâîé òåîðèåé ñòðóí, à òàêæå äëÿýêñïîíåíöèàëüíîãî, ëîãàðèôìè÷åñêîãî è ñòåïåííîãî ïîòåíöèàëîâ.

Ïîêàçàíî,÷òî äîáàâëåíèåì âñïîìîãàòåëüíîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ ìîæíî ïîëó÷èòü òî÷íîåðåøåíèå, óäîâëåòâîðÿþùåå âñåì óðàâíåíèÿì Ýéíøòåéíà.Ãëàâû 2 è 3 ïîñâÿùåíû ìîäåëÿì íåëîêàëüíî ìîäèôèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè, ìîòèâèðîâàííûì òåîðèåé ñòðóí.  íà÷àëå ýòèõ ãëàâ îïèñàíà ñâÿçüäàííûõ ìîäåëåé ñ ïîëåâîé òåîðèåé ñòðóí. Ãëàâå 2 ðàññìîòðåíà ìîäåëü íåëîêàëüíîé ãðàâèòàöèè, îïèñûâàåìàÿäåéñòâèåì[ 2()]∫√M1PS = d4 x −gR + RFR − Λ + LM ,(8)222M∗ãäå M∗ ìàññà, ïðè êîòîðîé âûñøèå ïðîèçâîäíûå â äåéñòâèè ñòàíîâÿòñÿ âàæíûìè, Λ êîñìîëîãè÷åñêàÿ êîíñòàíòà, LM ëàãðàíæèàí ìàòåðèè. Äàííàÿìîäåëü ïðåäëîæåíà â 2005 ãîäó Áèñâàñîì (Biswas), Ìàçóìäàðîì (Mazumdar)è Ñèãåëîì (Siegel) è ïðèâëåêàòåëüíà íàëè÷èåì òî÷íîãî ðåøåíèÿ òèïà îòñêîêà(bounce solution) äëÿ ìîäåëè ñ ðàäèàöèåé è êîñìîëîãè÷åñêîé êîíñòàíòîé. Ýòîðåøåíèå áûëî ïîëó÷åíî ñ ïîìîùüþ íàëîæåíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî óñëîâèÿR = r1 R + r2 ,(9)22ãäå r1 ̸= 0 è r2 ÿâëÿþòñÿ êîíñòàíòàìè.Åñëè ñêàëÿðíàÿ êðèâèçíà R óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ (9), òî óðàâíåíèÿíåëîêàëüíîé ãðàâèòàöèè ñòàíîâÿòñÿ ëîêàëüíûìè.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее