Автореферат (1097925), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ÎÒÎ ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíîé òåîðèåé ãðàâèòàöèè, ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî äëÿ îáúÿñíåíèÿ íàáëþäàåìûõ äàííûõäîëæíà ñóùåñòâîâàòü è äîìèíèðîâàòü â íàñòîÿùåå âðåìÿ ãëàäêî ðàñïðåäåë¼ííàÿ, ìåäëåííî ìåíÿþùàÿñÿ âî âðåìåíè êîñìè÷åñêàÿ æèäêîñòü ñ îòðèöàòåëüíûì äàâëåíèåì (ò¼ìíàÿ ýíåðãèÿ). êîñìîëîãèè äëÿ ñïåöèôèêàöèè ðàçëè÷íûõ òèïîâ êîñìè÷åñêîé æèäêîñòè îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ ôåíîìåíîëîãè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó äàâëåíèåì p è ïëîòíîñòüþ ýíåðãèè ϱ êàæäîé èç êîìïîíåíò æèäêîñòè p = wϱ, ãäå w6 ïàðàìåòð óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ èëè, äëÿ êðàòêîñòè, ïàðàìåòð ñîñòîÿíèÿ.Êîìïîíåíòà ñ îòðèöàòåëüíûì w ñîîòâåòñòâóåò ò¼ìíîé ýíåðãèè. Ñîâðåìåííûåýêñïåðèìåíòû, â òîì ÷èñëå WMAP è PLANCK, ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî âíàñòîÿùåå âðåìÿ ïàðàìåòð ñîñòîÿíèÿ ò¼ìíîé ýíåðãèè áëèçîê ê −1. À èìåííî,èç ñóùåñòâóþùèõ íàáëþäàòåëüíûõ îöåíîê è ïðåäïîëîæåíèÿ î ïîñòîÿíñòâå wñ âåðîÿòíîñòüþ 95% ñëåäóåò, ÷òî w ëåæèò â èíòåðâàëå:w = −1.13+0.23−0.25 .(2)Ñàìûì ïðîñòûì ñïîñîáîì îïèñàòü ò¼ìíóþ ýíåðãèþ ÿâëÿåòñÿ äîáàâëåíèå êîñìîëîãè÷åñêîé ïîñòîÿííîé â äåéñòâèå ÃèëüáåðòàÝéíøòåéíà.
Ïîëîæèòåëüíàÿ êîñìîëîãè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ñîîòâåòñòâóåò ïîñòîÿííîìó ïàðàìåòðóÕàááëà H (ðåøåíèå äå Ñèòòåðà) è w = − 1. Äëÿ îïèñàíèÿ ò¼ìíîé ýíåðãèèñ çàâèñÿùèì îò âðåìåíè ïàðàìåòðîì ñîñòîÿíèÿ ìîæíî äîáàâèòü ñêàëÿðíîåïîëå â êîñìîëîãè÷åñêóþ ìîäåëü. Ýòî ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü èçìåíÿþùèéñÿ âîâðåìåíè ïàðàìåòð Õàááëà.  ëþáîé êîñìîëîãè÷åñêîé ìîäåëè ñ ìèíèìàëüíîñâÿçàííûì ñêàëÿðíûì ïîëåì, îáëàäàþùèì ñòàíäàðòíûì êèíåòè÷åñêèì ÷ëåíîì, ïîëó÷àåì w > −1 è ìîíîòîííî óáûâàþùèé ïàðàìåòð Õàááëà. ×òîáûïîëó÷èòü âîçðàñòàíèå èëè íåìîíîòîííîå ïîâåäåíèå ïàðàìåòðà Õàááëà, íóæíî ëèáî äîáàâèòü ôàíòîìíîå ñêàëÿðíîå ïîëå, ëèáî ðàññìîòðåòü ìîäåëü ñîñêàëÿðíûì ïîëåì, íåìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùèì ñ ãðàâèòàöèåé, ëèáîðàññìîòðåòü ñêàëÿðíîå ïîëå, ëàãðàíæèàí êîòîðîãî âêëþ÷àåò ïðîèçâîäíûåâòîðîãî ïîðÿäêà.Ñ òåîðåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ñëó÷àè w > −1, w = −1 è w < −1ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íû: Ïåðâûé ñëó÷àé, w > −1, ðåàëèçóåòñÿ â ìîäåëÿõ êâèíòýññåíöèè, êîòîðûåÿâëÿþòñÿ êîñìîëîãè÷åñêèìè ìîäåëÿìè ñ ìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùèìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè.
Òàêèå òèïû ìîäåëåé âïîëíå ïðèåìëåìû, îäíàêî âîçíèêàåò âîïðîñ î ïðîèñõîæäåíèè ýòîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ. Äëÿ ñîãëàñèÿ ñ äàííûìè àñòðîíîìè÷åñêèõ íàáëþäåíèé ñêàëÿðíîå ïîëå äîëæíîáûòü î÷åíü ë¼ãêèì è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ïðèíàäëåæàùèì ê íàáîðó ïîëåéÑòàíäàðòíîé ìîäåëè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Âòîðîé ñëó÷àé, w = −1, îïèñûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ êîñìîëîãè÷åñêîé êîíñòàíòû, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ ΛCDM-ìîäåëè. Ýòà ìîäåëü, ïðèíÿòàÿó÷¼íûìè êàê îñíîâíàÿ äëÿ îïèñàíèÿ ýâîëþöèè Âñåëåííîé è îáðàçîâàíèÿå¼ ñòðóêòóðû, óäîâëåòâîðÿåò âñåìó íàáîðó íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ.
Îäíàêî ñóùåñòâóåò ïðîáëåìà, ñâÿçàííàÿ ñ ïîðÿäêîì âåëè÷èíû êîñìîëîãè÷åñêîé êîíñòàíòû, êîòîðàÿ îêàçûâàåòñÿ â 10120 ðàç ìåíüøå åñòåñòâåííîãîòåîðåòè÷åñêîãî ïðåäñêàçàíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, Λobs ∼ (10−30 MP )4 , ãäå MP ìàññà Ïëàíêà.7 Òðåòèé ñëó÷àé, w < −1, íàçûâàåòñÿ "ôàíòîìíûì" è ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí ñ ïîìîùüþ ñêàëÿðíîãî ïîëÿ ñ äóõîâûì (ôàíòîìíûì) êèíåòè÷åñêèì ÷ëåíîì.  ýòîì ñëó÷àå âñå ýíåðãåòè÷åñêèå óñëîâèÿ íàðóøàþòñÿ, è âîçíèêàþò ïðîáëåìû íåñòàáèëüíîñòè íà êëàññè÷åñêîì è êâàíòîâîìóðîâíÿõ.
Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî â ìîäåëÿõ ñ ïîñòîÿííûì, ìåíüøèì −1,çíà÷åíèåì w è ïðîñòðàíñòâåííî ïëîñêîé ìåòðèêîé Ôðèäìàíà ïðîèñõîäèò îáðàùåíèå â áåñêîíå÷íîñòü ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà è, ñëåäîâàòåëüíî,ãèáåëü Âñåëåííîé â êîíå÷íûé ìîìåíò âðåìåíè.Îòìåòèì, ÷òî ìîäåëè êâèíòýññåíöèè ìîãóò èìåòü êàê w < −1, òàê èw > −1. Îäíàêî äèíàìè÷åñêèé ïåðåõîä èç îáëàñòè w > −1 â îáëàñòü w < −1è îáðàòíî â ìîäåëÿõ ñ îäíèì ñêàëÿðíûì ïîëåì, ìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùèì ñ ãðàâèòàöèåé, çàïðåù¼í ïðè äîñòàòî÷íî îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ.Ïîñêîëüêó ýêñïåðèìåíòàëüíî âîçìîæíîñòü w < −1 íå çàêðûòà, èíòåíñèâíî âåäóòñÿ ïîèñêè íåïðîòèâîðå÷èâûõ ìîäåëåé, â êîòîðûõ óñëîâèå w < −1âûïîëíÿåòñÿ.
Îòìåòèì, ÷òî àêòóàëüíûì è âàæíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ òàêæåàíàëèç âîçìîæíîñòè ïîñòðîåíèÿ â ìîäåëÿõ ñ íåìèíèìàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì êîñìîëîãè÷åñêèõ ñöåíàðèåâ ñ ýôôåêòèâíûì ïàðàìåòðîì ñîñòîÿíèÿ,ìåíüøèì ìèíóñ åäèíèöû, èíûìè ñëîâàìè, ñ ðàñòóùèì ïàðàìåòðîì Õàááëà.  ìîäåëÿõ ñ ìèíèìàëüíî ñâÿçàííûìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè äëÿ îïèñàíèÿðàñòóùåãî ïàðàìåòðà Õàááëà â ïðîñòðàíñòâåííî ïëîñêîé ìåòðèêå Ôðèäìàíàíåîáõîäèìî ââåñòè ëèáî ôàíòîìíîå ïîëå, ëèáî ñêàëÿðíîå ïîëå ñ ëàãðàíæèàíîì, ñîäåðæàùèì âòîðûå ïðîèçâîäíûå.
Îáçîð ïîäîáíûõ ìîäåëåé, ïðèâîäÿùèõ ê óðàâíåíèÿì ïîëÿ âòîðîãî ïîðÿäêà, äàí â ñòàòüå Ðóáàêîâà 2014 ãîäà.Íåêîòîðûå èç òàêèõ, íå èìåþùèõ íèêàêèõ ÿâíûõ ïàòîëîãèé ìîäåëåé, èìåþòðåøåíèÿ, íàðóøàþùèå èçîòðîïíîå óñëîâèå ýíåðãîäîìèíàíòíîñòè (â àíãëîÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå: the Null Energy Condition, NEC). Âîçìîæíûé ñïîñîáèçáåæàòü ïðîáëåìó íåñòàáèëüíîñòè â ìîäåëÿõ ñ w < −1 ñîñòîèò â òîì, ÷òîáûðàññìàòðèâàòü ôàíòîìíóþ ìîäåëü, êàê ýôôåêòèâíóþ ìîäåëü, âîçíèêàþùóþèç áîëåå ôóíäàìåíòàëüíîé òåîðèè, êîòîðàÿ íå èìååò îòðèöàòåëüíîãî êèíåòè÷åñêîãî ÷ëåíà.  êà÷åñòâå òàêîé òåîðèè ðàññìàòðèâàåòñÿ òåîðèÿ ñòðóí, ñêîòîðîé ñâÿçàíû íåëîêàëüíî ìîäèôèöèðîâàííûå òåîðèè ãðàâèòàöèè è íåëîêàëüíûå ñêàëÿðíûå ïîëÿ.Àëüòåðíàòèâîé âêëþ÷åíèÿ â äåéñòâèå, îïèñûâàþùåå ýâîëþöèþ Âñåëåííîé, ðàçëè÷íûõ ïîëåé ÿâëÿåòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ãðàâèòàöèè. OTO ïðåêðàñíîîïèñûâàåò ïîâåäåíèå ïëàíåò â Ñîëíå÷íîé ñèñòåìå è ÿâëÿåòñÿ õîðîøî ïðîâåðåííîé òåîðèåé.  òî æå âðåìÿ, ïðàâèëüíîå îïèñàíèå äâèæåíèÿ íåáåñíûõ òåëíà ãàëàêòè÷åñêèõ è êîñìîëîãè÷åñêèõ ìàñøòàáàõ òðåáóåò äîáàâëåíèÿ ò¼ìíîéìàòåðèè è ò¼ìíîé ýíåðãèè.
Ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü, ÷òî ò¼ìíûå ìàòåðèÿ èýíåðãèÿ ìîãóò áûòü íå ìàòåðèàëüíûìè ïîëÿìè, à íàáëþäàåìûì ýôôåêòîì,8ñâèäåòåëüñòâóþùèì î íåîáõîäèìîñòè ïîèñêà òåîðèè ãðàâèòàöèè, îáîáùàþùåé îáùóþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè Ýéíøòåéíà. Íà÷èíàÿ ñ ðàáîò Ñàõàðîâà,Ðóçìàéêèíà è Ðóçìàéêèíîé, Ãóðîâè÷à è Ñòàðîáèíñêîãî, ðàçëè÷íûå ëîêàëüíûå òåîðèè ìîäèôèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè àêòèâíî èçó÷àþòñÿ, è â íàñòîÿùååâðåìÿ îíè ðàññìàòðèâàþòñÿ â ìîíîãðàôèÿõ è îáçîðàõ.Îäíèì èç ïðèìåðîâ ìîäèôèöèðîâàííîé òåîðèè ãðàâèòàöèè, õîðîøîîáúÿñíÿþùåé ðàçâèòèå ðàííåé Âñåëåííîé, ÿâëÿåòñÿ R2 ãðàâèòàöèÿ è ìîäåëüèíôëÿöèè Ñòàðîáèíñêîãî.  ðàáîòàõ Ãîòòë¼áåðà (Gottlober), Ñòàðîáèíñêîãî è äðóãèõ àâòîðîâ ñ íà÷àëà 1990-ûõ ãîäîâ ðàçâèâàþòñÿ ìîäåëè èíôëÿöèè îáîáù¼ííîé ìîäèôèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè ñ ïëîòíîñòüþ ëàãðàíæèàíàf (R, RR), ãäå äàëàìáåðòèàí, à òàêæå ìîäåëè R2 ãðàâèòàöèè ñî ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè.Îòìåòèì, ÷òî èäåÿ ìîäèôèöèðîâàòü ãðàâèòàöèþ òàêæå ñâÿçàíà ñ íåðåø¼ííîé ïðîáëåìîé êâàíòîâàíèÿ ãðàâèòàöèè è ïîïûòêàìè îáúåäèíèòü ãðàâèòàöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå ñ äðóãèìè ôóíäàìåíòàëüíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè.Êàê èçâåñòíî, ÎÒÎ íåïåðåíîðìèðóåìà, èíûìè ñëîâàìè, å¼ ïåðåíîðìèðîâêàòðåáóåò áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà êîíòð÷ëåíîâ, ñëåäîâàòåëüíî, íåïðèìåíèìà ñòàíäàðòíàÿ ïðîöåäóðà êâàíòîâàíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïîëåé.
Ïåðåíîðìèðóåìóþ ãðàâèòàöèþ óäàëîñü ïîñòðîèòü ñ ïîìîùüþ äîáàâëåíèÿ â äåéñòâèå êâàäðàòè÷íûõ ïîòåíçîðó Ðè÷÷è ñëàãàåìûõ, îäíàêî, ýòî ïðèâåëî ê ïîÿâëåíèþ äóõîâûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû. Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü êâàíòîâîé òåîðèè ãðàâèòàöèè íå ñîçäàíî.Ðåøåíèåì âñåõ ýòèõ çàäà÷ ìîãëî áû áûòü ïîñòðîåíèå íîâîé òåîðèè ãðàâèòàöèè, ñâÿçàííîé ñ òåîðèåé ñòðóí. Ãëàâíàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìîòèâàöèÿ ïîèñêà íåëîêàëüíîãî äåéñòâèÿ ñâÿçàíà c æåëàíèåì ñâÿçàòü ãðàâèòàöèþ ñ êâàíòîâîé ôèçèêîé c ïîìîùüþ òåîðèè ñòðóí, êîòîðàÿ ïðåäëàãàåò íåëîêàëüíûåïîïðàâêè ê äåéñòâèþ ÃèëüáåðòàÝéíøòåéíà. Íåëîêàëüíûå ïîïðàâêè ïîÿâëÿþòñÿ óæå êëàññè÷åñêè (ò.å. íà äðåâåñíîì óðîâíå â âåðøèíàõ) è ìîãóòáûòü ïåðåíåñåíû íà êèíåòè÷åñêèå ÷ëåíû ñ ïîìîùüþ ïåðåîïðåäåëåíèÿ ïîëåé (ϕ → e− ϕ). Èññëåäîâàíèÿ êàê ò¼ìíîé ýíåðãèè, òàê è ðàííåé Âñåëåííîéñòèìóëèðîâàëè àêòèâíîå èçó÷åíèå íåëîêàëüíûõ êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé,ìîòèâèðîâàííûõ ñòðóííîé òåîðèåé ïîëÿ, â ÷àñòíîñòè, ìîäåëåé ñ íåëîêàëüíûì ïîëåì ϕ, ëàãðàíæèàí êîòîðîãî âêëþ÷àåò ÷ëåí ϕe− ϕ.
Îòìåòèì ðàáîòûÀðåôüåâîé, Æóêîâcêîé, Êàëêàãíè (Calcagni), Êîøåëåâà, Ìàëðèíà (Mulryne)è Íóíåñà (Nunes) ìîäåëåé ò¼ìíîé ýíåðãèè, à òàêæå èññëåäîâàíèÿ Áàðíàáè(Barnaby), Áèñâàñà (Biswas) Êëÿéíà (Cline), Ìàçóìäàðà (Mazumdar) è Ñèãåëà(Siegel). Çàìåòèì, ÷òî ïîêà èç êîíêðåòíîãî äåéñòâèÿ òåîðèè ñòðóí íå ïîëó÷åíû ãðàâèòàöèîííûå ìîäåëè, ýòà ñâÿçü ñêîðåå èäåéíàÿ, à íå íà óðîâíå ñòðîãèõôîðìóëèðîâîê. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ðàññìàòðèâàåìûå ìîäåëè âêëþ÷àþò ïðîèçâîëüíûå ôóíêöèè. Âàæíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå òåõ èëè èíûõ êîñìî-9ëîãè÷åñêèõ ðåøåíèé â äàííûõ ìîäåëÿõ â çàâèñèìîñòè îò âèäà ôóíêöèè, îïðåäåëÿþùåé âêëàä íåëîêàëüíîé ïîïðàâêè ê äåéñòâèþ ÃèëüáåðòàÝéíøòåéíà. íàñòîÿùåå âðåìÿ îäèí èç âîçìîæíûõ ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé (ïðåäëîæåííûé Àðåôüåâîé â 2004 ãîäó) ñâÿçàí ñ ïðåäñòàâëåíèåì å¼ êàêD3-áðàíû (3 ïðîñòðàíñòâåííûõ è îäíà âðåìåííàÿ ïåðåìåííàÿ), âëîæåííîéâ ìíîãîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî-âðåìÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
