Диссертация (1097826), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Это позволяет заключить, что наблюдаемая модуляция оптического сигнала связана с изменениями плазмонного резонанса упругими волнами, вызванными импульсомдеформации.Рис. 6.12: (а) Временная зависимость коэффициента отражения, вызванная пикосекундным импульсом деформаций, который индуцирован лазерным импульсом трех различных энергий.

Спектральная ширина зондирующего импульса  15 нм и угол падения   5 . (б) Спектральная плотность осцилляций нарис. 6.12а. Вертикальные штриховые линии показывают частоты приповерхностных акустических мод, дифрагировавших на золотой решетке (см. уравнение (6.4)). Целые числа в верхней части графика показывают порядок дифракции n. T  5K .242 Спектральная плотность наблюдаемых сигналов, полученная быстрым преобразованием Фурье, показана на рис. 6.12б. Спектр достаточно широкий и достигает 110 ГГц. В спектре наблюдаются пики, частоты которых не зависят отW. Вместе с тем для меньших значений W высокочастотные пики менее выражены, чем при больших значениях W.Важным результатом рис.

6.12б является наблюдение почти эквидистантных спектральных линий на частотах, превышающих 30 ГГц. Центральные частоты этих линий хорошо описываются выражениемfn ns,d(6.4)где n – целое число и s  6440 м/с близко к скорости акустических волн в ГГГвдоль кристаллографического направления (111) [228]. Это позволяет связатьнаблюдаемые пики с приповерхностными акустической волнами. Целое число nсоответствует порядку интерференции дифрагировавших волн. Другими словами, золотая решетка наряду с возбуждением ППП, также играет роль дифракционной решетки для акустических волн. Дифрагировавшие акустические волны,распространяясь в ГГГ вдоль золотой решетки, вызывают модуляцию интенсивности отраженного зондирующего импульса вблизи плазмонного резонанса.При этом наибольшую величину имеет пик на частоте 49 ГГц (n = 3)(рис. 6.12б).

Это может быть объяснено тем, что максимум спектра импульсадеформаций находится в области 20-80 ГГц. Спектральные линии, соответствующие поперечным фононам не наблюдаются, что связано с не подходящими для их генерации граничными условиями на границе [ГГГ] / [золотая решетка].Ширина спектральных линий почти не зависит от n. Это подобно оптической дифракции на решетках, при которой спектральная ширина линии не зависит от порядка дифракции и определяется количеством периодов N, участвую243 щих в формировании дифракционной картины.

В данном случае из ширины линий следует, что N  3 , что соответствует области когерентного взаимодействия чуть более 1 мкм.Рассмотрим физический механизм, приводящий к наблюдаемой модуляциикоэффициента отражения вблизи плазмонного резонанса акустической волной.Уравнения упругости показывают, что если профиль решетки четен по координате x относительно центра щели, то поперечное смещение профиля решеткинечетно по x [229]. Это позволяет предположить, что основной вклад в I (t ) I 0возникает из-за модуляции ширины щелей решетки, в то время как ее периодостается неизменным.

Из-за изменения ширины щелей r модифицируются эффективность возбуждения ППП и, кроме того, смещается собственная частотавозбуждения ППП в плазмонном кристалле. Как следствие, меняется величинапровала в коэффициенте отражения, а также минимум смещается по частоте.Численное моделирование проведено при помощи метода RCWA (см.

§6.2главы I). Рассчитанный спектр коэффициента отражения для невозмущеннойсистемы R0 при угле падения   5 показан вместе со спектром зондирующегоимпульса на рис. 6.13. При   5 на центральной длине волны зондирующегоимпульса оказывается коротковолновый склон резонанса коэффициента отражения.Расчет показывает, что небольшие изменения ширины щелей r вызываютсмещение резонансного минимума. Поэтому относительное изменение спектракоэффициента отражения R( ) / R0 ( )   R( )  R0 ( ) / R0 ( ) имеет положительный и отрицательный пики, соответствующие склонам резонансной линии вспектре R0 ( ) .

Рассчитанный спектр R / R0 при r  0,01 нм показан нарис. 6.13б. Измеренная интегральная амплитуда сигнала I I 0 оказывается чувствительной к спектральной ширине зондирующего импульса  (рис. 6.13в).Наибольший сигнал должен наблюдаться когда спектр зондирующего импульса244 перекрывается только с положительной или отрицательной частью спектраR / R0 . Это подразумевает существование оптимального угла падения, при ко-тором центральная длина волны оказывается на склоне плазмонного резонансаи  достаточно мала, чтобы играл роль только один провал в спектре отражения.Рис.

6.13: (а) Рассчитанный спектр коэффициента отражения (сплошная линия)и спектр зондирующего импульса шириной   15 нм (штриховая линия). (б)Рассчитанный спектр амплитуды относительного изменения коэффициента отражения R / R0 при изменении ширины щелей на r  0, 01 нм. (в) рассчитаннаязависимость амплитуды величины для зондирующего импульса с центральнойдлиной волны 800 нм от его спектральной ширины  .

(г) Измеренная величина I I0 для импульсов спектральной шириной   1 нм и   50 нм. T  5K ,  5 , центральная длина волны 800 нм. Интенсивность импульса накачки13 мДж/см2.245 4Экспериментально измеренная величина амплитуды I I 0 ~ 10 находитсяв хорошем согласии с теоретическими расчетами, если предположить, что поперечное смещение имеет величину r  0, 01 нм. При n  7 такое значение соответствует механической деформации около 10-3. Учитывая то, что амплитудамеханической деформации составляет 10-3 и спектральная ширина приблизительно равна 100 ГГц, можно заключить, что решетка приводит к значительному локальному увеличению акустического поля деформаций в относительно узком спектральном диапазоне относительно частот f n .Для подтверждения результатов расчетов зависимости амплитуды модуляции от спектральной ширины зондирующего импульса  , представленной нарис.

6.13в, были проведены измерения при трех различных значениях спектральной ширины . Экспериментальные результаты, показанные нарис. 6.12, получены при   15 нм. Величина I I 0 , измеренная с относительно спектрально узким (   1 нм) и спектрально широким (   50 нм) зондирующим импульсом, представлена на рис. 6.13г. Амплитуды высокочастотныхосцилляций при   1 нм в 5 раз больше, чем при   50 нм. Это находится вхорошем согласии с результатами расчетов, в соответствие с которыми эти амплитуды различаются на порядок величины. Это согласие подтверждает выдвинутое ранее предположение о том, что когерентная модуляция ширины щелейзолотой решетки является основным механизмом для взаимодействия ППП награнице между металлической решеткой и диэлектрической подложкой и приповерхностных акустических волн.Теперь рассмотрим низкочастотную ( f  30 ГГц) часть спектра модуляцииоптического сигнала.

В этом диапазоне центральные частоты спектральных линий уже не описываются уравнением (6.4) (см. рис. 6.12б). Например, спектрамплитуды модуляции имеет минимум при f  16.1 ГГц вместо ожидаемого из246 уравнения (6.4) при n  1 максимума, связанного с фундаментальной модойприповерхностной акустической волны. Спектральные линии в диапазонеf  30 ГГц могут быть связаны с различными поверхностными акустическимиволнами, как наблюдалось ранее в работах [230,231]. Точный вид спектра модуляции зависит от дисперсии этих мод и от их взаимодействия с объемными акустическими модами в ГГГ.

Например, провал при f  16.1 ГГц может быть связан с резонансами Фано, возникшими из-за взаимодействия поверхностных акустических мод в золотой решетке и приповерхностных продольных акустических волн в ГГГ.Рис. 6.14: (а) Временная зависимость интенсивности отраженной волны прикомнатной температуре для   50 нм (верхняя кривая) и   1 нм (нижняякривая) (   800 нм,   5 и W ~ 10 мДж/см2). (б) Соответствующий спектрколебаний.247 Наряду с измерениями при низких температурах, были также проведеныизмерения при комнатной температуре ( T  300K ) (рис.

6.14). При этом оказалось, что присутствуют только низкочастотные осцилляции. Высокочастотныеосцилляции не наблюдаются. Амплитуда оптических модуляций I I0 не зависит от спектральной ширины зондирующего импульса, что указывает на то, чтомеханизм взаимодействия низкочастотной акустической моды с плазмоннымрезонансом иной, чем для случая высокочастотных мод, где наблюдаемый сигнал объяснялся модуляцией ширины щели золотой решетки. По всей видимости, в данном случае также играет роль фотоупругий эффект, приводящий к модуляции диэлектрических проницаемостей золота и ГГГ.248 Глава VIIДинамика поверхностных плазмон-поляритонов в металлодиэлектрических структурахВ данной главе рассмотрена динамика ППП в плазмонных кристалле, состоящем из перфорированной пленки диэлектрика на гладком металле. Поскольку в этом случае металлическая пленка непрерывна, то в такой структуревозможно распространение плазмонных волн с минимальным рассеянием.

Еслив плазмонном кристалле зависит от координаты какой-либо геометрический илиоптический параметр, то возможно возникновение обобщённой силы, действующей на ППП. Например, в плазмонном кристалле могут монотонно меняться впространстве высота диэлектрической решетки, или период решетки, или диэлектрическая проницаемость решетки. Общие закономерности распространения плазмонных волн по таким структурам совпадают. В дальнейшем, дляопределенности, рассмотрен первый случай, когда диэлектрическая решеткаимеет форму клина (рис.

7.1).1. Уравнения, описывающие динамику плазмонного пакетаРассмотрим волновой пакет, распространяющийся вдоль оси x в структуре сдиэлектрической проницаемостью ε(r ) . Диэлектрическая проницаемость ε(r )является квази-периодической функцией координаты x, т.е. изменяется почтипериодически вдоль оси x с некоторым небольшим отклонением, которое монотонно зависит от x. Таким образом, диэлектрическая проницаемость может бытьзаписана в виде суммы строго периодического члена  0 r  и возмущения  r  : r    0 r    r  . Пространственный масштаб изменения  r  существенно249 больше, чем период  0 r  и длина волнового пакета. Структура однородна вдольоси y.~Из уравнений Максвелла следует уравнение для магнитного поля H(r , t ) :11 2 ~~  H (r , t )  2 2 H (r , t )  0 ,ε r c t(7.1)~где c – скорость света в вакууме.

Характеристики

Список файлов диссертации