Диссертация (1097826), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

Парраметры сструктурыы: размерр отверстиий r =413 нм,высоота решеттки hgr 153 нм, толщинаа диэлекттрическойй пленки hd  963 нм.Прии указанныых парамеетрах диффракционнными поррядками с номерамми (±3, 0), (0,±3) в структууре возбужждаются квазиволлноводныее моды TTE-типа.

ПоказанПоодиниод струкктуры, кваадратное оотверстиее находитсся в центрре [219].периТеперь пперейдем к численнному раасчету наа основаннии методда связаннныхмод в пространстве Фуурье. Прии численнном моделлированиии предполлагалось, чтона сттруктуру падает ноормальноо волна с круговой поляризаацией и длиной воллны442 нм. Для ммоделироования выыбраны слледующиее значения материаальных паарадиэлектриическая проницаееость срееды над структууройметрров струуктуры: д 2, 56 . Период supeer  1, 69 ,  gr  l  4, 41 ,  subбылд дифракцционной решеткирsвыбрран равныым 660 нмм.

Осталььные геомметрическкие парамметры структуры, припведеенные в пподписи к рис. 5.6, найдены с помощщью оптиммизационнной процеедуры ииз условияя минимиизации крритерия, представляпяющего оотличие ррасчетной интенссивности электричееского пооля от теооретическкой оценкки интенсиивности (5.6)(212 при n  3 . Отметим, что минимизация указанного критерия также обеспечиваетблизость распределения величины m к теоретической оценке (5.5).На рис. 5.6 показаны распределения величины m (а) и интенсивности электрического поля I (б) в подложке на границе раздела волноводныйслой/подложка (при z  0 ) на одном периоде дифракционной решетки, нормированные на значения без дифракционной структуры. Согласно рис. 5.6, использование предложенной дифракционной структуры позволяет достичь локального усиления интенсивности электрического поля и величины ОЭФ на порядок в областях с размером порядка 100 нм (период распределений на рис.

5.6составляет d 6  110 нм ), при этом вид распределений хорошо совпадает с теоретическими оценками (5.5), (5.6).4. Обратный экваториальный эффект КерраСитуацию, когда линейно поляризованная световая волна приводит к возникновению эффективного магнитного поля в направлении, перпендикулярномк плоскости падения света и в плоскости магнитной пленки, соответствует конфигурации экваториального эффекта Керра. Поэтому этот эффект может бытьназван обратным ЭЭК. Как следует из §1 этой главы, такой эффект возникаетпри возбуждении уединенного плазмона. Однако, обратный эффект Керра может возникать и без возбуждения плазмонных волн.

Рассмотрим это более подробно.Векторное произведение E  E  в формуле (1.16) не равно нулю для эллиптически поляризованного света, поэтому обратный эффект Фарадея наблюдается при прохождении сквозь среду циркулярно поляризованного света, а при линейной поляризации света – равен нулю. В конфигурации ЭЭК падающий светлинейно поляризован.

Но из-за граничных условий в плоскости раздела диэлек213 трика и среды с поглощением или с отрицательной диэлектрической проницаемостью линейно поляризованный свет приобретает эллиптическую поляризацию, поэтому произведение внутри среды E  E  не равно нулю.

В самом деле,iесли электромагнитная волна с электрическим полем E падает под углом  вплоскости хz (рис. 5.7а), то выражение для электрического поля волны внутриферромагнетика имеет видcos t Ex t    E  exp( i z ),sincosigEtt  z(5.8)tiгде E  t12 E , t12  2cos i (n cos i  cos t ) , t - угол, определяемый из законаСнеллиуса sin t  n 1 sin  ; n  n 1  i  - комплексный показатель преломленияферромагнетика;   k 0 n cos  t . В общем случае угол  t - комплексная величина. cos  t можно представить в виде [220]: cost  q exp(i ) , где q   2   2  ,1/4  1  1   2  n2 1   2  sin 2 i ,   2 n2 1   2  sin 2 i , tan 2    .22Выражение (5.8) записано для р-поляризации падающего света.

Следуетотметить, что s-поляризованный свет имеет только одну компоненту электрического поля в среде и, следовательно, не может индуцировать эффективное магнитное поле (при условии, что слабые магнитно-дипольные переходы пренебрежимо малы).Подставляя компоненты электромагнитного поля из уравнения (5.8) в уравнение (1.16), получаем выражение для эффективного магнитного поля внутрисреды:22ia Ei t12 exp(2 z)sin t (cost )  (sin t ) cos t  e y ,Heff 16где a  Re( g ) M ,   - мнимая часть ; ey(5.9)- единичный вектор вдоль оси Оу(см.

рис. 5.6). При выводе уравнения (5.9) сделано предположение, что кристаллферромагнетика имеет кубическую симметрию, и оставлены только линейные214 по намагниченности члены (линейные по а). Как правило, показатель преломления ферромагнитных металлов имеет довольно большие по модулю действительную и мнимую части, поэтому можно считать, что cos  t  1 . Вектор e yперпендикулярен плоскости падения света, которая задается волновым вектором падающей волны k 0 и нормалью к поверхности ферромагнетика N.

Следовательно, e y представим в виде e y  [k 0  N] / (k0 sin  ) . Принимая во вниманиесказанное выше, выражение (5.9) принимает вид:2H eff 2a Ei t12  exp(2k0 n z )8 n 1   2  k0k 0  N  .(5.10)140φiyφtx(a)HeffEtHeff (Э) (Oe)z120ErEi10080604020(б)00204060i(град.) deg.)80Рис. 5.7: (а) Конфигурация для наблюдения обратного ЭЭК: p-поляризованныйсвет падает под углом  i на ферромагнитную пленку и создает эффективноемагнитное поле Heff внутри нее.

(б) Зависимости обратного ЭЭК вблизи поверхности (на глубине 5 нм) различных магнитных материалов от угла падения света: для магнитной металлической пленки (черная сплошная линия) на длиневолны λ = 630 нм, для пленки никеля (красная пунктирная линия) на длине волны λ = 630 нм и для пленки редкоземельного феррита-граната (синяя штриховаялиния) на длине волны λ = 400 нм. Расчеты проведены для случая освещенияпленки 40 фс лазерными импульсами с пиковой интенсивностью 500 Вт/мкм2[221].215 Так как в линейном по а приближении в уравнении (5.10) нет зависимостиот g, то H eff не зависит от M и появляется также в парамагнетиках и размагниченных ферромагнетиках. Направление H eff определяется векторным произведением [k 0  N] и, следовательно, изменяет свое направление на противоположное при изменении угла с  i на i .Из уравнения (5.10) следует, что в рассматриваемой конфигурации эффективное магнитное поле появляется только в материалах, имеющих мнимуючасть показателя преломления.

Это означает, что электромагнитная волнадолжна затухать внутри ферромагнитной среды. Такое возможно, если материалобладает оптическими потерями и/или является металлом, т.е. имеет отрицательную действительную часть диэлектрической проницаемости. Однако, еслимагнитная пленка достаточно тонка, чтобы свет достигал ее нижней поверхности и отражался обратно, то эффективное магнитное поле возникает даже в среде с чисто вещественным показателем преломления.Существует принципиальное различие между обратным ЭЭК и обратнымэффектом Фарадея.

Эффективное поле Heff, индуцированное при обратном эффекте Фарадея появляется при прохождении через вещество света с круговойполяризацией и направлено вдоль волнового вектора k 0 падающей волны. Сдругой стороны, в соответствии с (5.10), эффективное магнитное поле, индуцированное при обратном ЭЭК, направлено вдоль векторного произведенияk 0  N , т.е. перпендикулярно k 0 . Это отличие расширяет экспериментальныевозможности для исследования оптически индуцированного фемтосекундногомагнетизма.

Стоит отметить, что природа различия двух эффектов заключаетсяв различие зависимостей индуцированного магнитного поля от относительнойориентации векторов k 0 и M (или внешнего магнитного поля). Угол Фарадея216  ~ ( k  M) , в то время как при ЭЭК R R ~ (k 0  [M  N]) , где R R - относи-тельное изменение коэффициента отражения при перемагничивании среды.Обратный ЭЭК также не связан с магнитным дихроизмом. Действительно,магнитный дихроизм определяется мнимой частью постоянной гирации среды,тогда как из уравнения (5.10) следует, что обратный ЭЭК связан с действительной частью постоянной гирации и, следовательно, наблюдается даже в среде безпоглощения и дихроизма. Также обратный ЭЭК существенно отличается от обратного эффекта Коттона-Мутона.

Эффект Коттона-Мутона четен относительноинверсии времени. Поэтому для возникновения магнитного момента необходимо наличие постоянного внешнего магнитного поля. В то же время обратныйЭЭК можно наблюдать в отсутствие внешнего магнитного поля.Значение Heff, индуцированного импульсом электромагнитного поля впленках железа, никеля и редкоземельного феррита-граната показано нарис.

5.7б. Максимальная величина эффекта наблюдается при угле падения светаоколо 60°; максимальное значение модуля Heff составляет около 120 Э вблизиповерхности пленки. При нормальном падении эффект исчезает из-за отсутствия компоненты Ez в электромагнитном поле падающей волны.

Гирация диэлектрических пленок ферритов-гранатов, как правило, гораздо меньше, чем гирация металлического ферромагнетика. Тем не менее, вблизи резонансного поглощения в районе длины волны λ = 370 нм гирация может быть достаточнобольшой (g ~ 0,1), и модуль Heff сопоставим с аналогичной величиной для ферромагнитных металлов (пунктирная линия на рис. 5.7б).Индуцированное магнитное поле существует только при освещении образца и может быть определено, например, по изменению намагниченности материала М. А именно, если вектор М не направлен вдоль у-компоненты Heff, то этоможет привести к его прецессии вокруг внешнего магнитного поля.

Временнаядинамика ЭЭК и эффекта Фарадея может наблюдаться экспериментально техникой “накачка-зондирование” (“pump-probe”) [6].217 Как было показано выше (см. §2,3 этой главы), обратный эффект Фарадеяможет быть существенно усилен за счет возбуждения в структурах ППП.Наибольшее усиление магнитооптических эффектов при возбуждении ПППпроисходит в структурах с относительно малыми оптическими потерями. Коэффициент усиления для плазмонных структур, содержащих ферромагнитныеметаллы, такие как никель или кобальт, весьма мал из-за больших оптическихпотерь внутри этих материалов. Тем не менее, если структура включает в себякомбинацию благородных и ферро-магнитных металлов, влияние оптическихпотерь на эффекты может быть частично скомпенсировано возбуждением ППП.Рассмотрим обратный ЭЭК в плазмонных структурах.3000Heff, Oe(Э) 2500..2000AuNi.H eff1500100050000.00.20.40.60.81.0fРис.

5.8: Зависимость обратного ЭЭК при возбуждении ППП в композитной периодической структуре Au/Ni (показана на вставке) от фактора заполнения никеля f (λ = 630 нм). Эффективное магнитное поле Heff рассчитано на глубине5 нм. Период структуры d = 200 нм, толщина слоя 200 нм, диэлектрическаяпроницаемость подложки ε = 5 (нижняя синяя область). ППП возбуждается вконфигурации Отто с помощью призмы с ε = 5 (синяя верхняя область) рполяризованным лазерным импульсом, падающим под углом 28°. Пиковая интенсивность импульса 500 Вт/мкм2; длительность импульса 40 фс.218 В простейшем случае ППП могут возбуждаться на гладкой поверхностиферромагнитных металлов в конфигурации Отто или Кречманна с помощьюпризмы (рис. 5.8). Индуцированное при этом магнитное возрастает примерно в4 раза по отношению к неплазмонному случаю.

Характеристики

Список файлов диссертации