Диссертация (1097826), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Этот эффект магнитного двулучепреломления аналогичен магнитооптическому эффекту Фохта (см. §1.1.2 главы I). Специфика двулучепреломления вМФК, как и в случае эффекта Фарадея, заключается в резком возрастании эффекта – фазового сдвига между модами – при приближении частоты электромагнитного излучения к экстремуму ФЗ. При этом играет вновь основную рольприближение к нулю групповой скорости излучения вблизи критической частоты ФЗ.Из уравнений (4.61) и (4.63) следует, что магнитное поле влияет только наТМ - моду, сдвигая соответствующую ФЗ. Величина этого сдвига порядка  n Q 20и, следовательно, гораздо меньше, чем в геометрии Фарадея.6. Эффект Фарадея в одномерных фотонных кристаллах6.1.

Аналитическая формулаРассмотрим более детально применение формулы (4.54) для случая одномерного МФК. Для того, что бы МФК можно было характеризовать дисперсионной диаграммой, необходимо, чтобы он состоял из достаточного числа слоев,поскольку, строго говоря, дисперсионная диаграмма применима для бесконечных структур. Будем считать, что МФК содержит 120 периодов и состоит из чередующихся слоев магнитного и немагнитного материалов с диэлектрическимипроницаемостями 4,84 и 3,71, соответственно.Спектры коэффициента пропускания и угла Фарадея показаны на рис. 4.11.При расчете использован метод матриц переноса (§6.1 главы I). Видно, что усиление эффекта Фарадея возникает на краях запрещенной зоны, т.е.

при безразмерных частотах 0,232 и 0,253. На рис. 4.11 также показана зависимость груп184 повой скорости от частоты, которая найдена из дисперсионной диаграммы, полученной для бесконечного МФК с теми же геометрическими параметрами.Групповая скорость стремится к нулю на частотах максимумов эффекта Фарадея.0,3090T%300,21Ф (град.)(deg.)0,276000,180,240,15-300,12Ф1-90Ф20,060,03-1200,200,090,220,240,260,000,28Vgr/2πc-60ωd/2πcРис. 4.11: Спектры коэффициента прохождения (верхняя сплошная линия), углаФарадея (нижняя сплошная линия) и групповой скорости (штриховая линия)для МФК, состоящего из 120 пар четвертьволновых магнитного (ε = 4.84,g=0.009) и немагнитного (ε = 3.71) слоев [202].185 0,0-0,1(град.)Φ (deg.)-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,70,2290,2300,231ωd/2πc0,2320,233Рис.

4.12: Угол Фарадея (сплошная линия) для МФК с такими же параметрами,как и на рис. 4.11, вблизи длинноволнового края фотонной запрещенной зоны иугол Фарадея, рассчитанный из уравнения (4.54) (штриховая линия) [202].Если частотную зависимость групповой скорости, показанную на рис. 4.11,подставить в уравнение (4.54), то можно найти зависимость угла Фарадея отчастоты. Для одномерного МФК величина Q может быть найдена из формулы(4.45).

Вычисленный по формуле (4.54) спектр удельного угла Фарадея показанна рис. 4.12 штриховой линией. Сплошная линия на рис. 4.12 представляет уголФарадея для данного МФК. Кривая, вычисленная из уравнения (4.54), являетсясредней линией осциллирующей кривой угла Фарадея для конечного МФК, чтоявляется хорошей демонстрацией применимости формулы (4.54) для одномерных МФК.Формула (4.54) позволяет объяснить следующий важный эффект в МФК.Углы Фарадея на коротковолновом и длинноволновом краях фотонной запрещенной зоны различны. При этом, если диэлектрическая проницаемость магнитного слоя больше, чем диэлектрическая проницаемость немагнитного ди-186 электрика, то угол Фарадея оказывается больше на длинноволновом крае запрещенной зоны.

Так, на рис. 4.11 1   2 .В соответствие с формулой (4.54), угол Фарадея обратно пропорционаленгрупповой скорости и прямо пропорционален параметру Q . Хотя групповыескорости на обоих краях запрещенной зоны одинаковы (см. рис. 4.11), значенияусредненного магнито-оптического параметра различаются. Это связано с тем,что усреднение в (4.45) проводится по соответствующим волнам Блоха, которыеимеют различное пространственное распределение на двух различных частотах.Для данных диэлектрических проницаемостей максимум амплитуды электрического поля локализован в магнитных слоях на частоте длинноволнового краязапрещенной зоны. В то же время на коротковолновом крае запрещенной зоныполе максимально в немагнитных слоях. Это приводит к тому, что интеграл вуравнении (4.45) больше в первом случае и, следовательно, значение Q такжебольше.

В результате возникает наблюдаемая разница в величине эффекта Фарадея на двух краях запрещенной зоны.6.2. Оптимизация магнитного фотонного кристалла для оптического затвораРассмотрим одномерные МФК, состоящие из чередующихся четвертьволновых слоев магнитного и немагнитного материала. Толщина каждого слоя составляет d i  λ 0 4 ε i , где i  M для магнитных слоев и i  N для немагнитныхслоев. В качестве материала магнитных слоев выбран висмут-замещенный феррит-гранат, а немагнитные слои состоят диоксида кремния. На длине волныλ 0  1,55 мкм ε M  4, 75 , g  0, 0027 и ε N  2, 24 .

Магнитные слои намагниченыперпендикулярно их поверхностям, т.е. вдоль оси Oz (рис. 4.13). Рассматриваемаяструктураможетбытьобозначенакак( MN)a N e M c N e ( NM)b ( MN)b N e M c N e ( NM)a , т.е. является симметричным МФК с187 тремя структурными дефектами, представляющими собой удвоение магнитногослоя и дополнительные магнитные и немагнитные слои толщиной d M 1  c  d M иd N1  e  d N . Для уменьшения интенсивности света, отраженного на входе и выходе из МФК предполагается, что показатель преломления окружающей средыравен среднему показателю преломления всей структуры, т.е.

равен 1,78.Рис. 4.13: Схема МФК со структурой ( NM ) a N e M c N e ( MN ) b ( NM ) b N e M c N e ( MN ) a ,a  2 , b  3 , с  2 , e  3 [203].Выбор достаточной сложной структуры МФК обусловлен тем, что подборчисел a, b, с и e позволяет варьировать ее оптические и магнито-оптическиесвойства в широком диапазоне и проводить оптимизацию.

Действительно, принекоторых параметрах удается изменять коэффициент пропускания в десятки идаже сотни раз только за счет перемагничивания дополнительных слоев M1 иM2 на рис. 4.13. Например, коэффициент пропускания МФК со структурой( NM )10 N 4 M 5 N 4 ( MN ) 2 ( NM ) 2 N 4 M 5 N 4 ( MN )10 изменяется от 0,002 до 0,9994, когдаслои M1 и M2 перемагничиваются из состояния, сонаправленного с намагниченностью остальных слоев в состояние, противоположно направленное по отношению к намагниченности остальных слоев [204,205]. Спектр коэффициентапропускания представлен на рис. 4.14.Это позволяет использовать МФК в качестве миниатюрных оптических затворов.

Важным свойством такой структуры является то, что коэффициент про188 пускания не зависит от поляризации падающего света и устройство может работать даже с неполяризованным светом. При этом ширина пика пропускания составляет несколько нанометров.1,00,9TTransmission,%0,80,70,60,50,40,30,20,10,01,54901,54951,55001,55051,5510μmλλ,(мкм)Рис. 4.14: Рассчитанные спектры коэффициента оптического пропускания (T)для МФК с параметрами a  10 , b  2 , с  5 , e  4 при двух противоположныхнаправлениях намагниченности слоев M1 и M2. Сплошная линия – намагниченность в слоях M1 и M2 совпадает с намагниченностью остальных слоев, штрихпунктирная линия – намагниченность слоев M1 и M2 противоположна намагниченности остальных слоев [205].Перемагничивание слоев M1 и M2 может быть реализовано, например, путем смещения доменной границы в этих слоях за счет действия внешнего магнитного поля.

При этом важно не допустить перемагничивание остальных магнитных слоев. Для этого можно использовать магнито-мягкие и магнитожесткие материалы для слоев M1, M2 и для остальных слоев, соответственно.Кроме того, можно увеличивать толщину немагнитного слоя, характеризующу189 юся параметром e. При практической реализации такого МФК следует такжеучесть оптические потери и особенности магнитной динамики доменной границы. Скорость доменной границы может достигать 5  10 3 м/с (для ортоферритов),что позволяет достигать частоту переключения около 10 ГГц [206].

В этом отношении также может быть интересен процесс перемагничивания путем волныспин-флипа [207].6.3. Магнитные фотонные кристаллы для сенсоров магнитного поляТипичный вид магнитооптического сенсора представлен на рис. 4.15. В немиспользуют жидкофазную пленку висмутового феррита-граната толщиной от 2до 5 мкм, покрытую тонким слоем алюминия. Исследуемый образец создаетмагнитное поле вокруг себя и сенсорная магнитная пленка, попадая в это поленамагничивается.

Намагниченность сенсорной пленки определяется по эффектуФарадея. При этом линейно поляризованный свет проходит через эту пленку иотражается от ее нижней поверхности. При прохождении через пленку возникает поворот плоскости поляризации, пропорциональный вертикальной компоненте намагниченности пленки. Наблюдаемое удвоенное фарадеевское вращение оказывается существенно больше, чем угол поворота Керра при отражениисвета от верхней поверхности пленки.Магнитооптический сенсор характеризуется отношением интенсивностиI out вышедшего луча после прохождения через анализатор, повернутый на 45по отношению к плоскости поляризации входного луча к интенсивности I in падающего (p-поляризованного) излучения [208]:I out 1 1  sin  2 h cos    exp( 2 h )I in 2 (4.65)190 где Ф - уделььный уголл фарадееввского врращения, h – толщиина пленкки сенсорра, - коээффициеннт поглощщения плеенки.

Мноожитель cos  Bn Bs , где Bn – измерряемая компоненнта магниитного пооля, перпеендикуляррная плосскости плеенки, Bs – веина индуккции магннитного пполя, неообходимаяя для поллного наммагничиваанияличипленнки перпеендикуляррно ее плооскости,  - угол междумноррмалью ппленки и веквтороом намагнниченностти M. Мнножитель exp(-2hh) описыввает поглоощение свветапри его распрространеннии через пленку в прямом и обратноом направлениях.подлоожкасеннсорная пленказерккалоисследуеемыйобрразецинцип деййствия маагнитоопттическогоо сенсора.Рис. 4.15: Прииапазон магнитоопттическогоо сенсораа определляется инддукДинамичческий дициейй насыщеения Bs, кооторая в ссвою очерредь зависит от состава плеенки и моожетварььироватьсся в диапаазоне от 1 мТл доо 200 мТлл.

Характеристики

Список файлов диссертации