Диссертация (1097826), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

§6.4 главы 1). Сравнение результатов расчета распространения плазмонного пакета, полученных методом ВКБ (см. уравнение (7.9)) и сиспользованием моделирования методом конечных разностей, показано нарис. 7.8. Предполагается, гауссов временной профиль огибающей плазмонногоимпульса продолжительностью τ=70 фс (спектральная полуширина ω  0,017эВ) и τ=40 фс (спектральная ширина ω  0,029 эВ).270 0.80.40.0-0.4-0.8-1.2-1.6-2.0-2.4-2.8-3.2-3.6-4.0-4.4-4.8v/c100(a)h0 (nm)80 (b)6040090t (fs)180270Рис. 7.8.

(a) Временная зависимость скорости v центра волнового пакета, нормированной на скорость света в вакууме c, рассчитанная в результате решенияуравнения (7.9) (сплошная линия) и найденная из конечноразностного моделирования для импульса продолжительностью 40 фс (штриховая линия). (б) Временная зависимость толщины диэлектрической решетки h0 в области нахождения центра плазмонного пакета, рассчитанная в результате решения уравнения(7.9) (сплошная линия) и найденная из конечноразностного моделирования дляимпульса продолжительностью τ=40 фс (линия с квадратами) и τ=70 фс (линия стреугольниками).

ω 0  1,43 эВ; угол наклона клина α  0, 2 ; все остальные параметры решетки такие же, как и на рис. 7.7. Предполагается гауссова форма временной зависимости огибающей волнового пакета [237].Наблюдается достаточно хорошее согласие результатов, полученных двумяметодами расчёта. Скорости волнового пакета, полученные обоими методами,почти совпадают (Рис. 7.8a). Однако возникают небольшие расхождения, после271 отражения импульса. Это вызвано тем, что плазмонный импульс проводитбольше времени в области разворота при расчете на основе численного эксперимента, чем при решении уравнений ВКБ.

Это расхождение становится болееявным для коротких импульсов, у которых большая спектральная ширина, чтоуказывает на то, что расхождение так же связано с шириной плазмонного импульса. Как было отмечено выше, положение точки разворота зависит от центральной частоты импульса. Поскольку плазмонный пакет является суперпозицией различных временных гармоник, то существует некоторая область, в которой происходит отражение. Назовем ее “область отражения”. Высокочастотныекомпоненты импульса отражаются в области более тонкой решетки.

Размер области отражения зависит от спектральной ширины плазмонного пакета. К примеру, для импульса продолжительностью τ=40 фс область отражения начинается при h=74 нм и заканчивается при h=87 нм. Однако поскольку спектральнаяширина определена как полная ширина импульса на половине его амплитуды,существуют гармоники, частоты которых выходят за рамки спектральной ширины.

Хотя их амплитуды достаточно малы, они так же оказывают некотороевлияние на происходящий процесс. При их учете размер области отражениястановится еще больше, и она вдоль клина занимает около 10 мкм (при α=0,2°).Она приводит к уширению отраженного импульса и к отклонению закона движения его центра от найденного из уравнений (7.9).Изменение формы и ширины огибающей плазмонного пакета при его распространении по структуре показано на рис. 7.9. Форма огибающей пакета почти не изменяется пока он не достиг области отражения.

Но когда плазмонныйпакет попадает в эту область, он сжимается (кривая (ii) на рис. 7.9)). В этот отрезок времени электромагнитная энергия импульса концентрируется в маломобъеме и его амплитуда возрастает более, чем в 2 раза. Групповая скорость приэтом близка к нулевой. Хорошо видно, что небольшая часть импульса распространяется дальше точки разворота гармоники с частотой ω 0 , отмеченной вер272 тикальной штриховой линией. После отражения основной части импульса онуширяется (кривая (iii), рис.

7.9). Наконец, кривая-(iv) на рис. 7.9 представляетогибающую плазмонного пакета, движущегося обратно. Она значительно шире(примерно, в 3 раза), чем первоначально. Явление уширения отраженного импульса становится более выражено для коротких импульсов. Так импульс шириной 10 фс уширяется более, чем в 5 раз. Такие последовательные сужение ирасширение плазмонного пакета представляют большой интерес для различныхприменений. В частности, они могут быть использованы для эффективнойнакачки энергии в плазмонный импульс при его распространении по среде с инверсной заселенностью. Кроме того, сжатие плазмонного импульса существенно увеличивает концентрацию энергии в требуемой области структуры, чтокрайне важно, например, для плазмонных фотовольтаиков.Для определения того, какая часть энергии плазмонного импульса туннелирует во вторую плазмонную зону введем коэффициент пропускания в видеT S x ( xout ) dzdtZ , t out S x ( xin ) dzdt,(7.17)Z , tinгде S x - это x-компонента вектора Пойнтинга, xout - это x- координата некоторойточки за областью отражения, xin - x-координата некоторой точки перед областью отражения и интегрирование ведется по всему диапазону z, используемомупричисленноммоделировании(осьzперпендикулярнаметалло-диэлектрическому интерфейсу) и по временному диапазону в интервале от t outдо tin , что соответствует прохождению центра волнового пакета через плоскости x  xout and x  xin , соответственно.

Аналогично, коэффициент отраженияопределён какR S x ( xin ) dzdtZ ,t refl S x ( xin )dzdt.(7.18)Z ,tin273 (мкм)Рис. 7.9: Огибающие плазмонного импульса в различные моменты времени: (i)10 фс, (ii) 135 фс, (iii) 180 фс, (iv) 240 фс. В начальный момент времени плазмонный импульс имеет огибающую Гауссова профиля продолжительностью  20 фс. Модуль магнитного поля импульса H y нормирован на максимальноезначение поля в импульсе при t  0 . Положение точки отражения центральнойгармоники импульса отмечено вертикальной штриховой линией.

Стрелки показывают направление групповой скорости импульса; 0  1, 43 эВ; угол наклонаклина α  0, 2 ; вcе остальные параметры плазмонного кристалла такие же, какна рис. 7.7 [237].Тогда потери энергии плазмонного пакета определяются коэффициентомпоглощения A  1  T  R . Так как условия туннелирования и поглощения различных частотных гармоник волнового пакета несколько отличаются, все трикоэффициента зависят от спектральной ширины пакета, т.е. от его продолжительности.274 (фс)Рис. 7.10: Зависимости коэффициентов пропускания (T), отражения (R) и поглощения (A) для плазмонного пакета, распространяющегося через брэгговскийбарьер, от продолжительности импульса τ (угол наклона клина   0, 4 ).

Всеостальные параметры решетки такие же, как на рис. 7.7. ω 0  1,33 эВ, xin  0 ,xout  20 мкм (см. (4), (5)), h ( xin )  30 нм.Это подтверждает рис. 7.10, на котором показана зависимость коэффициентов R, T и A от τ. В то время как с увеличением τ от 5 фс до 50 фс коэффициентотражения возрастает не более, чем на 20%, коэффициент прохождения изменяется более существенно и падает почти в 10 раз. Это показывает возможностьконтроля энергии туннелировавшего импульса в достаточно широких пределах.Другим важным моментом здесь является высокий уровень коэффициентапоглощения, возникающий даже для случая мало поглощающего серебра ипрактически непоглощающего диэлектрика. Из рис.

7.10 видно, что коэффициент поглощения возрастает при увеличении продолжительности импульса.Сравним коэффициенты поглощение пакета для случаев, когда пакет отражается и туннелирует и когда пакет проходит всю структуру без отражения. Какбыло показано выше, второе имеет место при условии 0   a . Однако, оптиче275 ские потери в металле зависят от частоты, поэтому для того, чтобы сравнениебыло правомочным, будем считать частоту в обоих случаях одинаковой и равной  0 и для получения режима распространения без отражения уменьшим период решетки. Так, при d  140 нм критическая частота  a возрастает до 1,84 эВи при ω 0  1,33 эВ условие 0   a выполнено. Численный расчет показывает,что в случае без отражения коэффициент поглощения выше.

Это может бытьобъяснено тем, что в рассматриваемых случаях средняя скорость плазмонныхимпульсов различается. Групповая скорость в случае с отражением становитсяочень малой и даже полностью исчезает, когда волновое число пакета  0 достигает края первой зоны Бриллюэна, т.е. при  0    d . При этом время взаимодействия плазмонного пакета со средой увеличивается и поглощение возрастает.276 ЗаключениеИсследования, проведенные в рамках диссертационной работы, посвященытеоретическому и экспериментальному изучению взаимодействия оптическогоизлучения с наноструктурами, оптические свойства которых могут быть модифицированы посредством внешнего воздействия: магнитного поля или интенсивного лазерного излучения.

Специально подобранная периодическая структура плазмонных и фотонных кристаллов приводит к резонансным явлениям, врезультате которых оптические и магнитооптические эффекты существенноусиливаются в нужном диапазоне длин волн. Это открывает большие возможности для создания новых оптических элементов, в которых различные характеристики оптического излучения эффективно модулируются с частотой вплотьдо 1ТГц.В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты.По Главе II.1. Предложен и разработан новый наноструктурированный материал - магнитный плазмонный кристалл, позволяющий эффективно управлять интенсивностью прошедшего или отраженного излучения и плазмон-поляритонамипосредством внешнего магнитного поля.

Магнитный плазмонный кристаллсостоит из однородного слоя ферромагнитного диэлектрика (редкоземельный феррит-гранат с замещением висмутом) на немагнитной подложке, наповерхность которого нанесен слой благородного металла (золото), перфорированный периодической системой щелей или отверстий.

Характеристики

Список файлов диссертации