Диссертация (1097826), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

2.20б). Проводя аналогичные рассуждения, можно прийти к заключению, что МИЭ теперь возникает вблизи собственных частот антисимметричных квази-ТМ-мод, так как магнитное поле индуцирует симметрич128 ные компоненты этой моды. Для данной структуры, такой эффект наблюдаетсяпри λ = 662 нм и λ = 716 нм (рис. 2.20б). Однако наибольший эффект вновь возникает при возбуждении квази-ТЕ-мод (при λ = 670 нм и λ = 722 нм), но в данном случае эффект связан с симметричными квази-ТЕ-модами.

Аналогичная ситуация имеет место также и для экспериментального образца вблизи λ = 640 нм.Относительная небольшая величина МИЭ при возбуждении квази-ТМ-мод обусловлена малостью коэффициента в уравнении (2.37) по сравнению с коэффициентом в уравнении (2.38). Иными словами, для данных материалов индуцированная магнитным полем компонента поля квази-ТЕ-моды оказывается большеиндуцированной компоненты квази-ТМ-моды.Связь четного МИЭ с симметрией мод обобщена в таблице III.Таблица III. Связь четного МИЭ с симметрией мод.TM-пол. освещение TE-пол. освещениеСимметричная квази-TM“малый” МИЭнет эффектаАнтисимметричная квази-TMнет эффекта“малый” МИЭСимметричная квази-TЕнет эффекта“большой” МИЭАнтисимметричная квази-TЕ“большой” МИЭнет эффекта4.3.3.

Свойства нечетного и четного меридиональных интенсивностных эффектовЗависимости максимальных величин четного и нечетного МИЭ δeven и δoddпри   703,0 нм и   705,0 нм от угла ψ показаны на рис. 2.21. Нечетный МИЭпринимает максимальные значения при   35 , в то время как четный МИЭмаксимален при   0 . Такая зависимость четного МИЭ следует из анализа в§4.3.2 данной главы.129 Зависимость нечетного МИЭ от угла поляризации ψ следует из соображений симметрии. Действительно, для симметричных структур интенсивности отраженного или прошедшего света не меняются при инверсии координат, т.е.I ( M , )  I (  M ,  ) . Из этого вытекает, что при перемагничивании интенсив-ность не меняется при падении ТМ- (ψ = 0°) или ТЕ-поляризованной (ψ = 90°)волны.

Следовательно, нечетный МИЭ может быть отличен от нуля только припромежуточных углах поляризации, что и наблюдается в эксперименте(рис. 2.21).0.020(н)0.015(н)0.010(ч) 0.0050.000-0.005(ч) -0.010-0.015-0.020-80-60-40-20020(град.)deg.)406080Рис. 2.21: Экспериментально измеренные нечетный (н) и четный (ч) МИЭ в зависимости от угла поляризации ψ при λ = 703 нм (круги) и λ = 705 нм (квадраты). Угол падения 0,3°. Внешнее магнитное поле 160 мТл [181].Четный МИЭ принимает наибольшие значения при спектральной близостиTM- и TE-резонансов: в точке Г для резонансов вблизи λ = 705 нм расстояниемежду ними по длине волны составляет 0,6 нм (рис. 2.22a).

При нормальном падении δeven = 0,8% (рис. 2.22б). При наклонном падении оба резонанса расходятся и эффект уменьшается. Так при угле падения   1 спектральное расстояние130 между TM- и TE-резонансами по длине волны уже составляет 2,0 нм и δeven непревышает 0,3% (рис. 2.22a). Стоит отметить, что при угле падения   3 четный МИЭ вновь немного увеличивается (δeven = 0,4%), что связано с совпадением собственных частот ТЕ-моды 1-го порядка и TM-моды 2-го порядка(рис. 2.22a,в).0020.0240.0486(a)42.62.7420-2-4(б)(b)4(c)(в)0-22.86even (x )ω (×1015сs-1-1)28-2-0.02even (x )-4-0.042.5-3-3δeven×10x 10k (×105 mм-1)-42.9-620-23-8-3-2-10θ (град.)(deg.)123-4640660680700720740760λ (нм)wavelength (nm)Рис.

2.22: Экспериментально измеренная угловая зависимость четного МИЭ.(a) Контурный график δeven в зависимости от угла падения и частоты падающегоизлучения. Черные линии с точками показывают результат вычисления дисперсии квази-ТЕ мод. (б,в) Спектральная зависимость δeven при нормальном (б) инаклонном (θ=3º) падении (c). Падающий свет ТМ-поляризован. Внешнее магнитное поле 240 мТл [181].Пересечение дисперсионных кривых TM- и TE-мод при λ = 682 нм в точкеГ приводит к МИЭ в несколько раз меньшему, чем при λ = 705 нм (рис. 2.22а).Это связано с тем, что в данном случае спектральное расстояние между ТМ- иТЕ-резонансами по длине волны составляет 3,0 нм.Намагниченность диэлектрического слоя плазмонного кристалла пропорциональна внешнему магнитному полю до величины поля около B=120 мТл.131 Для больших магнитных полей пропорциональная зависимость нарушается инамагниченность стремится к насыщению.

Поле насыщения составляетB~240 мТл. При B<120 мТл четный МИЭ квадратичен по магнитному полю B,что доказывает, что он является эффектом второго порядка по M (рис. 2.23).0.0180.0160.014|1|+|2|0.0120.0100.0080.0060.0040.0020.0000.000.050.100.150.200.250.30BB (Тл)(T)Рис. 2.23: Экспериментально измеренная зависимость величины четного МИЭот внешнего магнитного поля. Показана сумма положительного максимума 1 имодуля отрицательного максимума  2 на длине волны λ=705 нм (квадраты).Сплошная линия является параболической аппроксимацией экспериментальныхданных.

Падающее излучение TM-поляризовано и падает по нормали.4.3.4. Методы усиления четного меридионального интенсивностного эффекта.Поскольку четный МИЭ является эффектом второго порядка по M, то еговеличина около 1% может считаться достаточно большой. Действительно, какправило, эффекты второго порядка имеют гораздо меньшую величину. Например, для гладкой пленки феррита-граната ориентационный эффект очень мал и132 составляет δ~10-6 (для λ = 800 нм,   0 и   90 ).

Для металлических ферромагнетиков, этот эффект достигает δ~10-3 [3].(а)0.200.150.100.050.00-0.05-0.10(б)TE3TE2TE-0.15TM3TM2TM110.08T00.060.040.020.00790800810820830840850(нм )Рис. 2.24: Экспериментально измеренные спектры четного меридиональногоинтенсивностного эффекта (а) и пропускания (б). Падающая волна ТМполяризована, нормальное падение, внешнее магнитное поле 160 мТл. Стрелкипоказывают спектральное положение волноводных ТЕ- и ТМ-мод. Серая тонкаякривая – результат расчета величины δ методом RCWA.Важно отметить, что МИЭ может быть существенно усилен при использовании магнитных пленок, обладающих большой величиной гирации g [183-184].133 Используя в качестве магнитной пленки феррит-гранат с почти полным замещением висмутом (Bi2.97Er0.03Fe4Al0.5Ga0.5O12 ), можно путем оптимизации найтипараметры плазмонного кристалла, при которых четный МИЭ δeven достигает20 %.

Такой образец был получен и экспериментально продемонстировано, чточетный МИЭ действительно достигает 20% (рис. 2.24а). При этом нечетный эффект достигает 9%.Кроме того, увеличить эффект можно, используя магнитную пленку большей толщины. Так, расчеты показывают, что максимальная величина эффекта( T ( M )  T (0) ) достигается при толщине пленки hd ~ 1 мкм (рис. 2.25).0.06|T(M)-T(0)|0.050.040.030.020.010050010001500 2000hhd (нм)25003000magРис.

2.25: Рассчитанные наибольшие значения величины T ( M )  T (0) в зависимости от толщины магнитной пленки hd. Все остальные геометрические параметры плазмонного кристалла варьировались, чтобы достичь наибольшей возможной величины T ( M )  T (0) при фиксированной длине волны 700 нм. Оптические и магнитооптические параметры плазмонного кристалла соответствуютэкспериментальному образцу.

Свет падает на структуру под прямым углом иимеет ТМ-поляризацию [181].Увеличение эффекта с ростом толщины магнитной пленки связано с тем,что коэффициенты F  , z  и G  , z  в уравнениях (2.36) и (2.37) прямо пропорциональны hd2 . Это объясняет параболическую зависимость МИЭ от hd при134 hd < 500 нм. При больших значениях hd величина эффекта достигает насыщения.Насыщение обусловлено тем, что с увеличением толщины магнитной пленкиуменьшаются добротность и эффективность возбуждения волноводных мод.135 Глава IIIЭффект Фарадея в плазмонных кристаллах1.

Теоретическое рассмотрение1.1. Собственные волны в плазмонном кристалле, намагниченном перпендикулярно поверхностиРассмотрим теперь случай, когда диэлектрическая пленка плазмонного кристалла намагничена перпендикулярно плоскости. При этом в проходящем светевозникает эффект Фарадея. По аналогии с интенсивностными магнитооптическими эффектами следует ожидать, что в спектре эффекта Фарадея будут такженаблюдаться резонансные особенности, связанные с возбуждением собственныхволн структуры.

Как и для меридионального интенсивностного эффекта, в данном случае будут играть роль ТМ- и ТЕ-волноводные моды диэлектрическойпленки. Это связано с тем, что эффект Фарадея является поляризационным, иего можно рассматривать как результат конверсии TE- и TM-компонент электромагнитного поля. Наряду с этим, возможно и влияние ППП.Как и ранее, для анализа оптических свойств плазмонного кристалла рассмотрим слоисто-однородную структуру, для которой можно получить аналитическое решение. Ситуация во многом аналогична случаю меридиональнойнамагниченности, рассмотренному в §4 Главы II. Собственными волнамиструктуры, намагниченной перпендикулярно к плоскости слоев (вдоль оси Oz),также являются квази-ТМ и квази-ТЕ волноводные моды, описываемые выражениями, аналогичными уравнениям (2.36) и (2.37) из главы II:E TM gF  , z  H TMyy ,TEH TEy  gG   , z  E y .(3.1а)(3.1б)136 Закон дисперсии этих мод не содержит линейные по g члены.

ППП в случае полярной намагниченности также приобретают дополнительные компоненты поляи уже не являются строго ТМ-поляризованными.Однако есть и несколько существенных отличий, которые в результатеприводят к различным магнитооптическим эффектам. Функции F  , z  и G  , z являются четными функциями  . Следовательно, в точке Г зоны Бриллюэнаони имеют ту же пространственную симметрию, что и основные компонентыполя. Поэтому при полярной намагниченности не возможно возбуждение антисимметричных мод волной, нормально падающей на магнитную пленку.

Крометого, симметричность наведенных компонент поля волноводных мод приводитк существованию нулевой гармоники в пространственном разложении Фурье и,следовательно, даже при нормальном падении возникает вращение плоскостиполяризации – эффект Фарадея.Четный по намагниченности интенсивностный эффект в полярной конфигурации, определенный уравнением (2.28), также возможен. Однако он на несколько порядков величины меньше аналогичного эффекта в меридиональнойконфигурации, что связано с тем, что функции F  , z  и G  , z  много меньшеF  , z  и G  , z  .1.2. Качественная модель резонансного усиления эффекта ФарадеяВдали от резонансов эффект Фарадея в плазмонном кристалле мало отличается от случая уединенной магнитной пленки и определяется ее толщиной.Вблизи частот возбуждения собственных волн структуры ситуация меняется.Рассмотрим случай падения ТМ-поляризованного света.Если частота падающего излучения совпадает с частотой ППП, то эффективная длина взаимодействия света с магнитной пленкой возрастает за счет воз137 буждения плазмон-поляритонной волны.

Электромагнитное поле плазмонныхколебаний рассеивается на щелях решетки и одновременно происходит конверсия в волну ТЕ-типа, для которой условие волноводного распространения наэтой частоте не выполнено, и она выходит из структуры, давая вклад в прошедшую волну. Усиление эффекта Фарадея обусловлено тем, что эффективныйпуть падающей TM-волны в этом случае больше, чем в нерезонансном случае.Аналогичная ситуация возникает и при возбуждении квази-ТМ поляризованноймоды.Если же частота падающей ТМ-поляризованной волны совпадает с частотой квази-ТЕ волноводной моды, то ситуация меняется. При этом падающаяTM-волна выходит из структуры, поскольку для нее условие волноводного распространения на этой частоте не выполнено, но при этом происходит конверсияв квази-TE моду.

Характеристики

Список файлов диссертации