Диссертация (1097826), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

2.5а есть еще относительно пологая тонкая линия (линия7), представляющая закон дисперсии локализованного плазмона – щелевой моды Фабри-Перо. В области частот, соответствующих энергии фотона 1,6-1,8 эВ,наблюдается взаимодействие различных собственных волн структуры, выраженное в характерном расщеплении и изгибе дисперсионных кривых.Штриховые линии показывают дисперсию ППП в приближении пустой решетки.

Видно, что такое приближение применимо только для некоторых участков диаграммы. Отклонение от реального закона дисперсии наиболее существенно для мод 3 и 6. Это, в частности, обусловлено взаимодействием с близкорасположенной модой Фабри-Перо (линия 7).91 33426253251127эВ14316а7бэВ567313254217вРис. 2.5: (а) Дисперсионная диаграмма собственных волн плазмонного кристалла, полученная методом матрицы рассеяния (сплошные линии) и в приближении пустой решетки (штриховые линии для границы металл/воздух и пунктирные линии для границы металл/диэлектрик).

Штрих-пунктирная линия показывает дисперсию световой волны в воздухе (угол падения 20°). (б) Добротностьсобственных мод структуры. (в) Вызванное намагниченностью смещение дисперсионных кривых  при g  0, 02 . Штриховые линии, продолжающие сплошные линии, показывают дисперсионные кривые в области их большого затухания. Параметры гетероструктуры: d = 430 нм, r = 40 нм, hm = 100 нм,hd  10 мкм [168].92 Дополнительную информацию о собственных волнах несет рис.

2.5(б), накотором для каждой моды показана добротность Q   Re( p ) 2 Im( p ) , характеризующая скорость затухания моды [174]. Мода 7 обладает наименьшей добротностью, что может быть объяснено ее локализацией в области щели [174].Так же фактор качества достаточно мал у взаимодействующей с ней моды 6. Вто же время фактор качества плазмон-поляритонных мод 1, 2, 4, 5 существеннобольше.При наличии внешнего магнитного поля, приложенного в экваториальнойконфигурации, дисперсионные кривые в соответствии с уравнением (2.17)должны испытать смещение. Причем в точке Г первой зоны Бриллюэна (т.е. при  0 ) это смещение обращается в ноль.

Дисперсия вызванного перемагничива-нием изменения резонансной частоты (g ) (при g  0, 02 ) для каждой собственной волны показана на рис. 2.5в. Номера соответствуют дисперсионным кривымна рис. 2.5а. Обращают на себя внимание несколько закономерностей. Преждевсего, вызванное внешним магнитным полем смещение сильно зависит от положения точки в первой зоне Бриллюэна и достигает наибольшие значения призначениях κ вблизи области наибольшего взаимодействия различных собственных волн. Как и ожидалось, смещение при нулевом квазиволновом числе κ обращается в ноль.

Линии поверхностных плазмонов на границе металла с воздухом практически не смещаются, в то время как смещение дисперсионных кривых плазмонов на границе с магнитной подложкой наиболее существенно. Такую закономерность можно объяснить тем, что при локализации плазмоннойволны на границе с воздухом взаимодействие с магнитной средой минимально,и она слабо влияет на характеристики плазмона, в частности, на его закон дисперсии.

Линия моды Фабри-Перо (линия-7) также испытывают смещение, нооно меньше, чем у плазмонов на границе с ферромагнетиком. Это также объяснимо, если учесть, что при возбуждении щелевой моды волна внутри решеткиконцентрируется не только в центральной области щели, но и вблизи ее границ,93 и, следовательно, взаимодействует с магнитной средой, хотя это взаимодействие и слабее, чем в случае распространения плазмона вдоль интерфейса смагнитной средой.

Таким образом, наибольшие значения экваториального эффекта Керра следует ожидать при возбуждении ППП на границе с магнитнойподложкой.Если на металло-диэлектрическую гетероструктуру падает свет, то при некоторых длинах волн будет возбуждена одна из рассмотренных мод. Световаялиния, соответствующая падению света под углом 20°, показана штрихпунктирной линией на рис. 2.5а. Графики зависимости коэффициентов прохождения,отражения и величины δ от длины волны падающего света представлены нарис.

2.6. Для их расчета использован метод связанных мод в пространствеФурье (см. §6.2 Главы I). Вертикальными линиями с номерами отмечены точкина шкале длины волны, представляющие ту или иную моду структуры нарис. 2.5. Минимум отражения (максимум прохождения) при λ=580 нм соответствует ППП на границе металла с воздухом, а минимумы отражения (максимумы прохождения) при λ=685 нм, λ=875 нм и λ=1128 нм – поверхностным плазмонам на границе металла с магнетиком. Такие особенности в спектрах принятоназывать аномалиями Вуда.

Кроме того, при λ=678 нм наблюдается небольшойминимум отражения вблизи основного провала. Он связан с возбуждением моды Фабри-Перо.В диапазоне длин волн от 670 нм до 700 нм в плазмонном кристалле одновременно возбуждаются два типа мод: ППП и щелевая мода. Это иллюстрируетрис. 2.7, на котором представлено распределение квадрата модуля компоненты2магнитного поля вдоль щелей решетки H y . При λ=680 нм электромагнитноеполе концентрируется и в щели, и на границе с диэлектриком.

В то же времяпри λ=875 нм, соответствующей только ППП, поле концентрировано исключительно на интерфейсе металл/диэлектрик.94 4020(а)T, δT (%)R, δR (%)100806040200-20-40-60-800-20-4037 66005800-6041000λ (нм)1200(б)36007 6580041000λ (нм)1200Рис. 2.6: (а) Спектры коэффициента отражения (сплошная линия) и его относительного изменения δR (пунктирная линия). (б) Спектры коэффициента прохождения (сплошная линия) и его относительного изменения δT коэффициента прохождения (пунктирная линия). Угол падения света 20°. Плоскость падения перпендикулярна щелям; p-поляризация.

Стрелками отмечены длины волн аномалий Рэлея-Вуда. Параметры плазмонного кристалла такие же, как нарис. 2.5 [175].(а)100 нм1.00.80.60.40.20(б)Рис. 2.7: Контурный график распределения квадрата модуля компоненты магнитного поля H y при (а) λ=680 нм и (б) λ=875 нм. Величина H y2показана в от-носительных единицах.

Металлическая решетка отмечена светлой пунктирнойлинией. Параметры плазмонного кристалла такие же, как на рис. 2.5, 2.6.95 В полном согласии с предыдущими рассуждениями наибольшая величинамагнитооптического интенсивностного эффекта возникает на длинах волн,находящихся вблизи аномалий Вуда (возбуждения плазмон-поляритонов) награнице с магнитной подложкой. При этом δ достигает величины 70%, что позволяет говорить о гигантском эффекте Керра. Отметим, что для однородноймагнитной пленки без металлического покрытия δ~0,1%.Дополнительная особенность наблюдения ЭЭК в данном случае заключается в том, что он легко наблюдается в прошедшем свете, что обычно сильно затруднено для однородных пленок из-за очень малой интенсивности прошедшего излучения. В данном случае δ составляет более 20% при прохождении 40 %.В согласии с предыдущими рассуждениями, не все особенности спектровпрохождения и отражения сопровождаются одинаково большим усилением интенсивностного эффекта.

Так, в районе минимума отражения (максимума прохождения) на длине волны 580 нм усиление интенсивностного эффекта отсутствует: поверхностная волна локализована на границе металла с воздухом, авблизи следующего провала отражения (длина волны 677 нм), соответствующего возбуждению щелевой моды, усиление эффекта меньше.Наряду с несколькими провалами и пиками спектры отражения также имеют особенности, которые являются аномалиями Рэлея-Вуда [176] (помеченыстрелками на рис.

2.6). При этом выраженного усиления ЭЭК не наблюдается.Это связано с тем, что аномалии возникают при исчезновении/появлении одного из распространяющихся дифракционных порядков и определяются периодомрешетки, т.е. не зависят от гирации подложки.96 3.4.3. Зависимость экваториального эффекта Керра от толщины диэлектрической пленки. Влияние волноводных модЕсли толщина диэлектрической пленки сравнима с длиной волны, то эффективность возбуждения волноводных мод возрастает и они также влияют наЭЭК.

Зависимости коэффициента прохождения и ЭЭК от толщины магнитногослоя представлены на рис. 2.8.T0.65250.75150.8100.8550.90.2(а)0.40.60.8hhd((мкм)m)10.20.720λ((мкм)m)λ (мкм) (m)0.7T0.6500.75-0.20.8-0.40.850.90-0.60.2(б)0.40.60.8m)hhd ((мкм)1Рис. 2.8: Коэффициент оптического пропускания (a) и ЭЭК (б) в зависимости от длины волны света и толщины магнитного слоя. Параметры плазмонного кристалла такие же, как на рис. 2.5-2.7, за исключением hd, котороеменяется от 100 нм до 1150 нм.

Угол падения света 20º.На рис. 2.8б наблюдается серия резонансов ЭЭК, зависящих от hd. Они связаны с волноводными модами диэлектрического слоя, возбужденными 1-м порядком дифракции (u = 1 в уравнении (2.2)). Это следует из сравнения с дисперсией волноводных мод, найденной из уравнения (2.10) в приближении пустойрешетки. Согласно уравнениям (2.2) и (2.10) каждая волноводная мода характеризуется двумя целыми числами u и n. Число u задает номер дифракционногопорядка, возбуждающего данную моду, в то время как число n описывает сериюрешений уравнения (2.10) при фиксированном значении u. В спектральном диа97 пазоне, показанном на рис.

2.8, возбуждаются моды только u = 1 порядка. Резонансы в спектрах оптического пропускания и ЭЭК при λ=685 нм и λ=875 нмсвязаны с ППП, распространяющимися вдоль границы раздела [золото] / [диэлектрик]. Их спектральное положение практически не зависит от толщины диэлектрика при hd > 200 нм. При меньших толщинах они испытывают смещение,связанное с тем, что глубина проникновения поля плазмона в диэлектрик порядка 200 нм и дальнейшее уменьшение толщины сказывается на законе дисперсии ППП (в уравнении (2.9) уменьшается эффективная диэлектрическаяпроницаемость диэлектрика). Отметим, что величина ЭЭК вблизи плазмонныхрезонансов в несколько раз превышает ЭЭК вблизи волноводных мод.Таким образом, ЭЭК также усиливается и при возбуждении волноводныхмод диэлектрического слоя, однако, коэффициент усиления в этом случае в несколько раз меньше, чем при возбуждении ППП на границе между металлом имагнитным диэлектриком.3.5.

Экспериментальное наблюдение экваториального эффекта Керра3.5.1. Исследуемый образец и метод его изготовленияДля проведения экспериментального исследования ЭЭК был разработан путем численного моделирования образец, в котором в диапазоне длин волн 650 850 нм наблюдаются плазмонные резонансы. Выбор диапазона длин волн 650 850 нм связан с тем, что магнитооптическая добротность феррита-граната вэтом диапазоне наибольшая. Магнитооптических добротность определяется отношением удельного вращения Фарадея к коэффициенту поглощения и достигает наибольшей величины в районе длины волны 750 нм.Магнитная пленка в плазмонном кристалле имеет толщину 2,5 мкм и представляет собой висмут-замещенный редкоземельный феррит-гранат с составом98 Bi0.4(YGdSmCa)2.6(FeGeSi)5O12, выращенный методом жидкофазной эпитаксии врастворе-расплаве Bi2O3:PbO:B2O3 на подложке гадолиний галлиевого гранатаGd3Ga5O12 с ориентацией (111).

Характеристики

Список файлов диссертации