Плазменно и термически стимулированное осаждение алмазных пленок многомерные модели химических реакторов (1097823), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

Содного торца цилиндра через изолятор вводится катод, сделанный из тугоплавкого металла,например молибдена, вольфрама, а с другого - анод, также изготовленный из тугоплавкогометалла. Анод и катод имеют независимые системы охлаждения. Подложка располагается назаземленном аноде и нагревается самим разрядом (тепловым потоком от горячего газа,выделением тепла при адсорбции атомарного водорода на ее поверхности [122]). Температураподложкиможеттеплопроводящихрегулироватьсясвойствкакохлаждениемподложкодержателя.электрода,Контрольтакитемпературыизменениемподложкиосуществляется обычно с помощью оптических пирометров.На момент моделирования реактора ГХОРПТ (середина 90-х годов) типичная процедураосаждения АП состояла из следующих последовательных шагов [244]. После установкиподложки, предварительно обработанной алмазной пудрой, на подложкодержатель-анодрабочая камера откачивалась насосом, затем в камеру через катод подавался водород.

Подачейнапряжения на катод производится пробой газа при пониженном давлении десятки Тор, затемдавление газа в реакторе повышается до рабочего (типично 50-200 Тор) и добавляется метан с173типичным процентным содержанием 1%-10%СН4/Н2 [88]. После расходомеров газы попадали вбуферный объем, где они перемешивались, а затем в разрядную камеру через отверстия вкатоде.Типичныескоростиосажденияполикристаллическихалмазныхпленокврассматриваемом реакторе были порядка 3-10 микрометров в час.Рис. 5.1. Схема реактора для осаждения алмазных пленок с активацией смеси разрядомпостоянного тока (РПТ).В такого типа реакторах ГХО с плазменной активацией (реакторы ПАГХО, ванглоязычной литературе PACVD) за счет неравновесных плазменных процессов, например,диссоциации молекулярных компонент (Н2, СxНy, СО) электронным ударом, и нагрева газаДжоулевым тепловыделением (Т~2000-3000 К) активируется газофазная плазмо-химическаякинетика в нереагирующих или слабо реагирующих в нормальных условиях H/C смесях.Образующиеся радикалы (например, атомы Н, метил СН3) участвуют в газофазноповерхностных реакциях осаждения АП пленок.

Для проектирования новых и оптимизациисуществующих реакторов требуется понимание и количественное описание всего комплексапроисходящих в них процессов. Достичь такого понимания и представления о параметрахплазмы и распределениях ее компонент (чего не было на момент начала настоящего 2-Dмоделирования) можно с помощью достаточно полных и многомерных (как минимумдвумерных (2-D)) моделей, протестированных на имеющихся экспериментальных данных, ипроведения на основе таких моделей вычислительных экспериментов, что и будет основнымсодержанием этой главы.§5.2. 2-D(r,z) модель реактора ГХОРПТТеоретическое исследование разряда постоянного тока при субатмосферных давлениях(50-200 Тор), вложенной мощности порядка и выше 1 кВт, с максимальными газовымитемпературами 2000-3000 К, температурами электронов Te~1-1.5 эВ инеравновесной174функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) требует самосогласованногорассмотрения различных блоков процессов: тепло- и массопереноса, плазмохимическойкинетики и электродинамики, амбиполярной диффузии заряженных частиц, молекулярнойдиффузииитермодиффузиинейтральныхкомпонентсмеси.Именносильнаявзаимозависимость этих процессов не позволяет изучать их раздельно, используя упрощенныеподходы.

Поэтому для корректного учета всех основных явлений была разработана достаточнополная, самосогласованная, пространственно двумерная 2-D(r,z) модель для цилиндрическисимметричного реактора ГХО с активацией РПТ плазмой. Для изучения газоразрядныхпроцессов2-Dмодельдолжнапозволятьрассчитыватьдвумерныераспределенияплазмохимических компонент, электрических полей, температур и скоростей газа. Поэтомуразработанная модель реактора ГХОРПТ включала в себя газодинамический (транспортный)блок, блок плазмохимической кинетики, блок расчета распределения электрического поля плюсблок поверхностных процессов на подложке осаждаемой АП:(i) Транспортный блок(ii) Блок плазмохимической кинетики(iii) Блок расчета электрического поля(iv) Блок поверхностных процессов на подложке (рост АП, гибель атомов Н)В первом и втором блоках в цилиндрических координатах (z,r) решаются транспортныеуравнения сохранения массы газа, импульсов, энергии и компонент смеси (как и в моделиреактора ГХОДП, глава 3):r∇t ρ = −∇(ρv )r∇t ( ρ u) = −∇( ρ u v ) − ∇ z p + ∇Wzr2 ∂u2μ ∂μ∇t ( ρ v) = −∇(ρ v v ) −∇r p +∇Wr + { μ - v ⋅ ( + ) }r ∂r3r ∂r krp∇t ( ρε) = −∇( ρε v ) − p∇ z u −  ∇ r (rv) − ∇Qλ − ∇ ∑ hi jiD  + QJ + Wε i=1rr∇t ni = −∇ ni v + jiD / mi  + Si − Li ni(1)(2)(3)(4)(5)ρε = ∑ ρiε i = ∑ (∆H f 0 + ni kTCVi / R)(6)p=NkT(7)iiгде ∇ x = ∂ ∂x , x=t,z,r;r∇( ρv ) = ∂ ( ρu ) ∂z + ( ∂ ( rρv ) ∂r ) r ,rTρ - плотность газа, v = (u, v ) , u, v - осевая и радиальная компоненты скорости, p, N и T –давление, концентрация и температура газа, соответственно.

Члены, обусловленные вязкостьюгаза [159,160,232]175Tr2Wz =  2μ∇ z u - μ ⋅ ∇v , μ ⋅ (∇ r u + ∇ z v ) ,3Tr2Wr =  μ ⋅ (∇ r u + ∇ z v ), 2μ∇ r v - μ ⋅ ∇v 34 ∇ ( rv) 224∇ ( rv) 4Wε = µ ⋅  (∇ z u) 2 + ( r) + (∇ z u + ∇ r v) 2 − ∇ r v 2 − (∇ z u) ⋅ r3rr3r 3µ = µ(T) - коэффициент вязкости, ε и h - удельные энергия и энтальпия газовой смеси.

Осевой ирадиальный теплопроводностные потоки Q λ = ( − λ∇ z T ,− λ∇ r T ) , λ = λ(T ) - коэффициентTтеплопроводности, QJ - мощность джоулева тепловыделения, ni и mi - концентрация и масса i-ойкомпоненты, ε , εi – удельная внутренняя энергия газа и i-ой компоненты газа, ∆Hf0 и CVi(T)энтальпия образования i-ой компоненты и ее теплоемкость как функция температуры газа, R –универсальная газовая постоянная, CVi(T)/R - безразмерная величина, CVi/R =1.5 для атомныхкомпонент, k – постоянная Больцмана. Диффузионный поток i-ой компоненты в приближениидиффузии малой примеси в основном газе – компоненте kji = − mi Di ⋅ N ⋅ (∇X i +DkTi⋅ ∇T ) ,TDi= (mk/(miXi + mkXk))Dik - эффективный коэффициентдиффузии, Xi=ni/N, - мольная доля, N - концентрация газа, Dik [см2 с-1] и kTi - коэффициентбинарной диффузии и термодиффузионное отношение [161,162]. Бинарные коэффициентыдиффузии i-ой компоненты в доминирующей газовой компоненте k (Н2 в нашем случае)вычислялись по формулам Dik =ai∙Tb/p, b~1.5-1.7, детали вычислений Dik приведены в главе 6.

Siи Lini - скорость образования и гибели i-ой компоненты в химических реакциях.Системы газофазных химических реакций обрабатывалась с помощью разработанногонами транслятора химических реакций, который автоматически формировал правые части (Si иLini) и Якобиан системы уравнений химической кинетики для H/C смеси, для которойиспользовался механизм GRI Mech [163], включавший в себя 38 обратимых реакций длякомпонент H, H2, CHx, x=0-4, и C2Hy, y=1-6 [88]. Константы скоростей обратных реакцийопределялись также с помощью транслятора химических реакций по термодинамическим итермохимическим данным [163,164].В наших условиях разрядная плазма является квазинейтральной (∑ni+ ≈ ne) почти всюдукроме приграничных областей (например, катодного слоя).

В уравнениях баланса длязаряженных частиц (электронов ne и положительных ионов ni+) использовалось приближениеамбиполярной диффузии, Da - коэффициентамбиполярной диффузии, и расчетныекоэффициенты ионизации и диссоциативной рекомбинацииэлектронов и ионов. В нашихусловиях основные ионы - это обычно ион H3+ в чистом водороде и C2Hx+ (x=2,3) в смесяхводорода с метаном.

Коэффициенты ионизации kjion, диссоциации различных компонент так176же, как и другие электронные коэффициенты, рассчитывались заранее по функциираспределения электронов, которая находилась из решения уравнения Больцмана в двучленномприближении[91].ПредполагаласьлокальнаязависимостьФРЭЭотприведенногоэлектрического поля E/N, N - концентрация газа.

При расчете ФРЭЭ в водороде учитывалисьследующие столкновительные процессы: упругие столкновения электронов с молекуламиводорода, возбуждение/девозбуждение вращательных и колебательных уровней водорода,возбуждение электронных уровней, диссоциация и ионизация H2. Сечения процессов бралисьиз различных источников [59,60,163,245,246]. По полученной ФРЭЭ рассчитывалисьнеобходимые константы электронно-кинетических реакций и аппроксимировались функциямиот E/N для использования в дальнейших расчетах. Например, были получены следующиеаппроксимации для констант скоростей диссоциации и ионизации водорода [см3/с] в чистомводороде[91]:kd =10-11exp(5.6 - 113.9/(E/N) – 3167/(E/N)2);30 Td < E/N <60 Td,(8)kI = 10-14exp(11.9 - 370.8/(E/N) – 2068/(E/N)2);30 Td < E/N <60 Td(9)Коэффициенты диссоциативной электрон-ионной рекомбинации+ e → H2 + H(n=2)→ 3HH3+(10)C2Hx+ + e → C2Hx-1 + H(11)интегрировались по имеющимся сечениям ([247] для H3+ + e реакции, [248] для C2Hx++ eреакций, x=2,3) и для комнатных газовых температур давали следующие аппроксимации:k(H3++е)=1.9×10-9/Te0.68,k(С2Hx++е)=9×10-8/Te0.68 [см3/с](12)Здесь Te - температура электронов в эВ.

Характеристики

Список файлов диссертации